Способы пропорционального деления и долевого участия
Способ пропорционального деления. Данный способ применяется для определения величины влияния факторов на изменение результативного показателя в аддитивных и смешанных моделях кратно-аддитивного типа:
Суть способа пропорционального деления состоит в том, что необходимо общее изменение результативного показателя распределить пропорционально влиянию каждого фактора.
Алгоритм расчета влияния факторов на изменение результативного показателя в аддитивных моделях включает следующие этапы:
1 этап. Построение факторной модели результативного показателя:
где у — результативный показатель;
а, b, с — факторные показатели, имеющие с результативным показателем аддитивную зависимость.
2 этап. Определение абсолютного изменения результативного показателя:
базисное значение результативного показателя:у0 = а0 + b0 + с0;
фактическое значение результативного показателя: у1 = а1 + b1 + c1
3 этап. Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя:
4 этап. Проведение балансовой увязки полученных результатов:
∆ 
5 этап. Формулирование выводов по результатам проведенного анализа.
Таким образом, рассчитать влияние факторов в аддитивной факторной модели способом пропорционального деления можно следующим образом:
где ∆уXi— абсолютное изменение результативного показателя под влиянием хi-го фактора;
∆у — абсолютное изменение результативного показателя;
∆хi — абсолютное отклонение хi-го фактора, влияющего на изменение результативного показателя;
п — количество факторов, влияющих на изменение результативного показателя.
Способ долевого участия. Данный способ применяется для расчета влияния факторов в аддитивных и смешанных моделях кратно-аддитивного типа.
Суть способа долевого участия состоит в том, что необходимо определить долю влияния каждого фактора в общем изменении результативного показателя, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя.
В аддитивной модели 
расчет влияния факторов производится следующим образом:
Алгоритм расчета влияния факторов будет выглядеть следующим образом:
Источник
Способ пропорционального деления или долевого участия
5. Способ пропорционального деления или долевого участия
Сущность способа пропорционального деления состоит в пропорциональном делении прироста результативного показателя по факторам его обусловившим, а долевого участия — в определении доли участия каждого фактора в общем приросте результативного показателя.
Эти способы применяются для аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных моделей типа 
.
Для определения влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя рассчитывается один из следующих коэффициентов:
1) коэффициент пропорционального деления 
, как отношение общего относительного прироста результативного показателя 
к сумме относительных изменений факторных показателей.
При аддитивных типах моделей рассчитывается один коэффициент пропорциональности, а при других типах моделей — он определяется для каждого порядка факторов в отдельности.
При исходной модели 
, 
(изменения всех составляющих взяты в относительных единицах).
;
; 
;
.
2) коэффициент долевого участия 
, который определяется как отношение относительного прироста i‑го факторного показателя к сумме относительных изменений факторных показателей.
Например, для исходной факторной модели , коэффициент долевого участия для фактора «а»:
.
Тогда для приведенной исходной мультипликативной модели:
;
;
;
.
Переход от относительных единиц к абсолютным осуществляется по формулам:
; 
.
Если взаимосвязь факторов двух уровневая (n-уровневая), то необходимо рассчитывать коэффициент пропорционального деления для каждого уровня, а коэффициент долевого участия для каждого факторного показателя соответствующего уровня.
6. Интегральный способ
Для приемов элиминирования характерны следующие недостатки:
величина влияния фактора на изменение результативного показателя зависит от места расположения фактора в детерминированной модели;
дополнительный прирост результативного показателя, полученный от совместного взаимодействия факторов, присоединяется к последнему фактору.
Интегральный метод не имеет этих недостатков. Величина влияния фактора на изменение результативного показателя не зависит от места расположения фактора в детерминированной модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов, распределяется между ними поровну.
Метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа 
.
Для мультипликативных моделей:
Исходная модель 
.
; 
.
Исходная модель
; 
;
.
Исходная модель 
Кратная модель 
; 
; 
.
Смешанная модель типа: 
; 
;
;
;
;
;
;
.
7. Способ логарифмирования
Применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.
Результат расчета влияния факторов на результативный показатель при этом способе не зависит от места расположения факторов в модели. Дополнительный прирост от совместного взаимодействия факторов распределяется между ними пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.
Исходная модель
; 
; 
.
1. Экономика предприятия (фирмы): Учебник / Под. ред. проф. О.И.Волкова. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 601 с.
2. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учеб. пособие – М.: Финансы и статистика, 2005. – 208 с.
3. Сергеев И.В. Экономика предприятия. Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 304 с.
4. Экономика предприятия / Под ред. Е.Л.Кантора. – СПб.: Питер, 2006. – 352 с.
Источник
Изучаем способ пропорционального деления и долевого участия
Далеко не каждая модель может быть проанализирована с помощью простых методов, например цепных подстановок или абсолютных/относительных разниц. Определение степени воздействия каждого изучаемого критерия возможен более изощренными методиками, к числу которых относят способ пропорционального деления и долевого участия.
Далеко не каждая модель может быть проанализирована с помощью простых методов, например цепных подстановок или абсолютных/относительных разниц. Определение степени воздействия каждого изучаемого критерия возможен более изощренными методиками, к числу которых относят способ пропорционального деления и долевого участия.
На самом деле данная методика включает в себя два сценария:
- Пропорционального деления;
- Долевого участия.
Их успешно используют экономисты. Изучением данных аналитических сценариев занимаются студенты экономических факультетов. Чаще всего они знакомятся с ними на таких дисциплинах, как финансовый анализ, экономика, теория экономанализа и пр.
Рассмотрим подробнее каждый из них.
Метод пропорционального деления: что, где и когда?
Данный способ эффективен в отношении аддитивных и смешанных моделях. Фактически ее следует применять при сложных операциях с участием операции деления.
Сущность данного принципа состоит в том, чтобы вычислить пропорциональную долю каждого параметра, таким образом, определив степень его влияния на полученный результат. Здесь также действуют базовые и отчетные показатели (плановые и фактические).
Нужна помощь преподавателя?
Мы всегда рады Вам помочь!
Основные этапы применения способа пропорционального деления:
Этап №1. Построение аналитической модели.
Для начала необходимо определить, какой показатель или полученный результат будет проанализирован, какие факторы оказали на него воздействие, из чего состоит результат. То есть нужно вывести итоговую формулу «конечного результата»: что, из чего и как было получено.
Притом y – результат,
Этап №2. Рассчитываем базовый и отчетный показатели, определяем их динамику.
На этой стаи аналитику предстоит рассчитать результативные показатели по имеющимся данным:
Здесь можно рассчитать разницу данных показателей:
Этап №3. Определение динамики каждого аргумента.
Здесь важно проследить динамику каждого критерия. В дальнейшем для расчетов и определения степени воздействия будут использоваться именно эти данные. Отчасти метод пропорционального деления напоминает способ абсолютных разниц и цепных подстановок. В этом проявляется взаимосвязь всех факторных моделей анализа.
Этап №4. Определение степени воздействия каждого фактора путем установления их доли.
Для этого используют следующие формулы:
При этом важно отметить, что 
=k, где k – коэффициент пропорционального деления.
Этап №5. Проверяем правильность расчетов, чтобы в дальнейшем представить верные и обоснованные выводы.
Чем выше доля исследуемого параметра, тем сильнее он воздействует на конечный результат. В этом заключается миссия данной методики.
Метод долевого участия
Схожим с предыдущим способом является метод долевого участия. Он применим в отношении аддитивных и смешанных моделях кратно-аддитивного типа.
В основе этого факторного анализа лежит следующее: необходимо определить долю воздействия каждого параметра в общей структуре изменения результативного показателя, а затем умножить полученный результат на общий прирост конечного показателя.
Алгоритм проведения анализа с помощью этого сценария следующий:
Этап №1. Составляем аналитическую модель и вычисляем базовое и отчетное значение результативного показателя.
Допустим, наша модель выглядит как y=a*b*c.
На данном этапе нам необходимо рассчитать базовое и отчетное значения результативного показателя y.
Здесь же можно рассчитать изменение (динамику) результативного показателя: ∆у=у1-у0.
Этап №2. Определяем коэффициент долевого участия каждого фактора.
Для этого необходимо ввести ряд обозначений, который позволит в дальнейшем ориентироваться в полученных данных. Например, коэффициент долевого участия параметра «а» будет выглядеть следующим образом:
K(а)= 
Аналогично и следующие параметры:
К (b) = 
К (с) = 
Этап №3. Определение доли участия каждого фактора.
Здесь аналитику остается установить долю каждого параметра в структуре изменений конечного показателя. Это можно выполнить по следующим формулам:
Этап №4. Анализ данных и выводы.
Здесь исследователь должен грамотно сформулировать выводы на основе полученных данных. Важно знать, чем выше доля фактора, тем сильнее он оказывает влияние на результативный показатель.
Обратите внимание, что при проведении факторного анализа методами пропорционального деления и долевого участия аналитик должен учитывать общепринятые математические правила, то есть правильно расставлять приоритеты в действиях. Более того, деление на ноль невозможно. Поэтому тщательно проверяйте все расчеты и полученные результаты.
Метод пропорционального деления и долевого участия нередко используются экспертами при оценке инвестиций. Всем известно, то для получения максимальной выгоды «хранить яйца в одной корзине» нельзя. Важно грамотно «растасовать» их по разным «корзинам», а затем оценить эффект от своих вложений. Указанные методики отлично работают при оценке выгоды от игры на валютном рынке и пр.
Трудности с учебой?
Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!
Источник
