Способ проложения теодолитного хода

Проложение теодолитных ходов и их привязка к геодезической сети

В большинстве случаев плановое съемочное обоснование создается в виде отдельных теодолитных ходов или сети теодолитных ходов; на открытой местности съемочное обоснование может создаваться в виде сети микротриангуляции или различного рода угловых засечек. Теодолитный ход – геодезическое построение на местности в виде ломаной линии, в которой измерены горизонтальные углы между смежными сторонами и длины всех сторон.

Теодолитные ходы могут быть разомкнутыми или замкнутыми. Разомкнутый ход – ход, проложенный между двумя различными пунктами геодезической сети более высокого класса (рис. 7.9). Говорят также, что теодолитный ход — это ход, проложенный между двумя твердыми пунктами. При этом под твердым пунктом понимают пункт геодезической сети более высокого класса. Замкнутые ходы, т. е. ходы, в которых начальный и конечный пункты совпадают (рис. 7.10), допускаются только в виде исключения, когда достаточно близко отсутствуют другие пункты геодезической сети. Причина указанного ограничения в том, что некоторые ошибки в замкнутом ходе не могут быть обнаружены в процессе его камеральной обработки. Примером такой ошибки может служить грубая ошибка при выписке координат исходного пункта из каталога координат пунктов геодезической сети. В таком случае в результате обработки все точки теодолитного хода получат смещение на величину ошибки, и это смещение нельзя обнаружить аналитическим путем. Висячие теодолитные ходы, то есть разомкнутые теодолитные ходы, опирающиеся только на один исходный (твердый) пункт, — не допускаются. При этом исходным геодезическим пунктом называют геодезический пункт, относительно которого определяются соответствующие характеристики положения (координаты или высота) других геодезических пунктов. В качестве исходных пунктов, как правило, служат пункты геодезической сети более высокого класса. Исходной стороной геодезической сети называют сторону геодезической сети с известным направлением и длиной, относительно которой определяются аналогичные характеристики других сторон. При проложении теодолитных ходов исходными пунктами служат пункты триангуляции или полигонометрии, а исходными сторонами – соответствующие стороны триангуляции или полигонометрии. При составлении схем теодолитных ходов исходные пункты, являющиеся пунктами триангуляции, обычно показывают треугольниками, исходные пункты полигонометрии изображают квадратами, а точки теодолитных ходов – кружками (рис. 7.9 – 710). Исходные стороны, примыкающие к теодолитному ходу, показываются двойными линиями.

Рис. 7.9. Разомкнутый ход Рис. 7.10. Замкнутый ход

Положение вершин теодолитного хода выбирают так, чтобы было удобно измерять его стороны и углы, и чтобы в дальнейшем было удобно выполнять съемку ситуации. Вершины теодолитного хода на земной поверхности закрепляются кольями, металлическими штырями со сторожками или деревянными столбами.

В отдельных случаях (когда пункты геодезической сети располагаются на значительном удалении от участка съемки) прокладываются специальные привязочные ходы. При съемке больших территорий приходится создавать более или менее сложные системы теодолитных ходов (рис. 7.11 – 7.12).

Рис. 7.11. Системы ходов с узловыми точками

Длины сторон теодолитного хода должны находиться в диапазоне от 20 до 400 м. Рекомендуется избегать чрезмерно коротких сторон теодолитного хода, так как при этом погрешности измерения горизонтальных углов могут достигать значительных величин. Измерение сторон выполняется дважды: в прямом и обратном направлениях. Относительные ошибки измерения сторон при благоприятных условиях не должны превышать 1:3000; при средних условиях — 1:2000, и при неблагоприятных условиях — 1:1500. Длина хода при съемке в масштабе 1:5000 не должна превышать 4 км, в масштабе 1:2000 – 2 км, и в масштабе 1:1000 – 1 км.

Рис. 7. 12. Сложная система теодолитных ходов

На начальной и конечной точках разомкнутого теодолитного хода измеряются примычные углы. Примычный угол – горизонтальный угол, измеряемый на начальной (конечной) точке хода между исходной стороной (стороной с известным дирекционным углом) и первой (последней) стороной теодолитного хода. На начальной точке замкнутого теодолитного хода должны измеряться два примычных угла (рис. 7.13 справа).

Рис. 7. 13. Примычные углы

Измерение горизонтальных углов осуществляется одним полным приемом, т. е. при двух положениях вертикального круга. Расхождение значений горизонтального угла между полуприемами не должно превышать удвоенной точности прибора. Измерение вертикальных углов осуществляется с точностью 1¢. В дальнейшем вертикальные углы используются для вычисления горизонтальных проложений сторон теодолитного хода.

Измеряемые углы могут быть левыми или правыми (по ходу движения). Если измеряются левые углы, то на станции вычисление углов выполняется по формуле

,

а если измеряются правые углы, то по формуле

,

где a и b – отсчеты по горизонтальному кругу соответственно на заднюю и переднюю точки теодолитного хода (рис. 7.14).

Рис. 7.14. Измеряемые углы

Можно сформулировать такое правило: при измерении правых углов из отсчета по горизонтальному кругу на заднюю точку хода вычитается отсчет на переднюю точку; при измерении левых углов из отсчета на переднюю точку вычитается отсчет на заднюю точку.

При проложении теодолитных ходов полевые работы включают:

1) подготовительные работы — рекогносцировку участка, обозначение и закрепление вершин теодолитного хода временными или постоянными знаками,

2) угловые и линейные измерения в теодолитном ходе,

3) привязка теодолитного хода к пунктам опорной геодезической сети (если ход не опирается на пункты геодезической сети).

Камеральная обработка теодолитного хода подразделяется на:

1) предварительную обработку хода;

2) его уравнивание.

Предварительная обработка теодолитного хода состоит из:

— составления схемы теодолитных ходов;

— проверки всех полевых вычислений;

— ввода поправок за компарирование мерного прибора и температуру и вычисления горизонтальных проложений сторон по формуле

,

где D – наклонное расстояние, d – горизонтальное проложение, n — угол наклона.

Уравнивание теодолитного хода заключается в вычислении невязок, их распределении, вычислении исправленных значений и вычислении координат точек теодолитного хода.

Абрис

Абрис представляет собой схематический (глазомерный) чертеж участка местности, на котором отображаются точки съемочного обоснования, снимаемые объекты, съемочные пикеты с указанием их номеров, а иногда – измеренные в процессе съемки величины (углы и расстояния) и их значения. Абрис используется в качестве вспомогательного материала при вычерчивании топографического плана. Примеры фрагментов абрисов можно видеть на рис. 7.16 -7.20. Иногда абрис называют также кроки.

Источник

Замкнутый теодолитный ход: обработка и методика рассчета координат

Самой распространённой процедурой в инженерной геодезии считается построение теодолитного хода – системы ломаных линий и измеренных между ними углов. Замкнутым его называют, если он опирается только на один исходный пункт, а его стороны образуют многоугольную фигуру. Рассмотрим подробнее, как создается теодолитный ход замкнутого типа и какие у него особенности.

Разновидности теодолитных ходов

Ходы могут образовывать целые сети, пересекаясь между собой и охватывая значительные территории, а их форма определяется особенностями местности. Их принято разделять на:
– замкнутый (полигон);
– разомкнутый;
– висячий;
– диагональный (прокладывают внутри других ходов).Если необходимо заснять ровный участок, вроде строительной площадки, лучшим выбором будет полигон. На объектах вытянутого типа, вроде автодорог, принято использовать разомкнутый ход, а висячий – для съемки закрытой местности, вроде глухих улиц.

Замкнутый ход по своей сути является многоугольной фигурой и опирается только на один базовый пункт с установленными координатами и дирекционным углом. Вершинами стороны выступают точки, закрепленными на местности, а отрезками – расстояние между ними. Его чаще всего создают для съемки стройплощадок, жилых зданий, промышленных сооружений или земельных участков.

Порядок выполнения работ

Как и другие геодезические мероприятия, эта процедура проводится с предварительной подготовкой для получения точных метрических данных. Немаловажную роль играет также их математическая обработка. Сами работы выполняются по принципу от общего к частному и состоят из следующих этапов:

1. Рекогносцировка местности. Оценка снимаемой территории, изучение ее особенностей. На этом этапе определяется местоположение снимаемых точек.
2. Полевая съемка. Работы непосредственно уже на местности. Выполнение линейных и угловых измерений, составление абрисов, предварительные расчеты и внесение изменений при необходимости.
3. Камеральная обработка. Завершающий этап работ, который заключается в вычислении координат замкнутого теодолитного хода и последующего составления плана и технического отсчета.

Рекогносцировка и полевые измерения выполняются непосредственно на объекте и являются наиболее трудоемкими и затратными мероприятиями. Тем не менее, от качества их проведения зависит дальнейший результат.
Обработка данных проводится уже в помещении. Сегодня она осуществляется при помощи специального программного обеспечения, хотя и ручные расчеты все также остаются актуальными и могут быть использованы геодезистом в целях проверки.

Обработка данных

Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода позволит оценить качество проделанной работы и внести исправления в полученные геометрические величины. Чтобы убедится в том, что угловые и линейные измерения находятся в допуске, еще во время полевых работ выполняют первичные расчеты.
Для вычисления значений координат точек замкнутого хода используют такие данные:
– координаты исходного пункта;
– исходный дирекционный угол;
– горизонтальные углы;
– длины сторон.

Полевые измерения, выполненные даже при соблюдении всех правил и требований, будут иметь неточности. Они обусловлены систематическими и техническими ошибками, а также человеческим фактором.

Расчеты проводятся в определенной последовательности, которую рассмотрим далее.

Уравнивание

При начале расчетов определяют теоретическую сумму углов , а потом увязывают их, распределяя между ними угловую невязку.

n- количество точек полигона;

\(\sum \beta _<изм>\)– значение измеренных угловых величин;

Для получения \(f_<\beta >\), необходимо рассчитать разность между \(\beta _<изм>\), в которой присутствуют погрешности, и \(\sum \beta _<теор>\).

В уравнивании \(f_<\beta >\) выступает как показатель точности проведенных измерительных работ, а ее значение не должно быть выше предельной величины, определяемой из следующей формулы:

t-точность измерительного устройства,
n – количество углов.
Уравнивание заканчивается равномерным распределением полученной невязки между угловыми величинами.

Определение дирекционных углов

При известном значении дирекционного угла (\(\alpha \)) одной стороны и горизонтального (\(\beta \)) можно определить значение следующей стороны:

\(\beta _<пр>\)– значение правого по ходу угла, из чего следует:

Для левого (\(\beta _<лев>\)) эти знаки будут противоположными:

Поскольку значение дирекционного угла не может быть больше, чем \(360^<\circ>\), то из него, соответственно, отнимают \(360^<\circ>\). В случае с отрицательным углом, необходимо к предыдущему \(\alpha \) добавить \(180^<\circ>\) и отнять значение \(\beta _<испр>\).

Вычисление румбов

У румбов и дирекционных углов существует взаимосвязь, а определяют их по четвертям, которые носят название четырех сторон света. Как видно из табл.1. расчёты проводят согласно установленной схеме.
Таблица 1. Расчеты румба в зависимости от пределов дирекционного угла.

Четверть	Название относительно стороны света	Пределы α	Формула	Знаки приращений
				ΔХ	ΔУ
I	СВ (северо-восточный)	0° – 90°	r = α	+	+
II	ЮВ (юго-восточный)	90°-180°	r = 180° – α	–	+
III	ЮЗ (юго-западный)	180°-270°	r = α – 180°	–	–
IV	СЗ (северо-западный)	270°-360°	r = 360° – °α	+	–

Приращения координат

Для приращений координат в замкнутом ходе применяют формулы, использующиеся при решении прямой геодезической задачи. Ее суть состоит в том, что по известным значениям координат исходного пункта, дирекционного угла и горизонтального приложения можно определить координаты следующего. Исходя из этого, формула приращения значений будет иметь следующий вид:

\(\Delta X = d\cdot cos \alpha \)

\(\Delta Y = d\cdot sin \alpha \)

d-горизонтальное проложение;
α-горизонтальный угол.

Для полигона, который имеет вид замкнутой геометрической фигуры, теоретическая сумма приращений будет равняться нулю для обеих координатных осей:

Линейная невязка и невязка приращения значений координат

Несмотря на вышесказанное, случайные погрешности не позволяют алгебраическим суммам выйти в ноль, поэтому они будут равняться другим невязкам приращений координат:

Переменные \(f_\) и \(f_\) – проекции линейной невязки \(f_

\) на координатной оси, которую можно рассчитать по формуле:

При этом \(f_

\), не должно быть боле, чем 1/2000 от доли периметра полигона, а распределения \(f_\) и \(f_\) проводится следующим образом:

В этих формулах \(\delta X_\) и \(\delta Y_\) – поправки приращения координат.
і- номера точек;

В расчетах важно не забывать о значениях алгебраической суммы, иначе говоря – знаках. При внесении поправок они должны быть противоположны знакам невязок.

После приращений и внесения поправок в данные измерений, проводят расчет их исправленных значений.

Вычисление координат

Когда будут произведены увязки приращений точек полигона, следует определение координат, которое осуществляют с использованием следующих формул:

Значения \(X_<пос>\) \(Y_<пос>\) – координаты последующих пунктов, \(X_<пр>\) и \(Y_<пр>\) – предыдущих.
\(\Delta X_<исп>\) и \(\Delta Y_<исп>\) – исправленные приращения между этими двумя значениями.
Если координаты первой и последней точки совпадают, то обработку можно считать завершённой.
На основе полученных координат и составленных во время полевых измерений абрисов в дальнейшем составляется план теодолитного хода.

Источник