Способ приведенного момента инерции маховика

Определение момента инерции маховика

На протяжении цикла работы машинного агрегата, вследствие неравенства работ движущих сил и сил сопротивлений, а также периодических изменений приведенного момента инерции, кривошипный вал будет вращаться с переменной угловой скоростью w₁, изменяющейся по некоторому периодическому закону. В течение цикла w₁ она колеблется относительно постоянного среднего значения w_ср в пределах от w_min до w_max.

Колебания скорости во время установившегося движения могут достигать такой величины, которая не будет допустимой по условию качественного выполнения технологического процесса. В таких случаях возникает вопрос о регулировании в заранее заданных пределах величин этих колебаний. Регулировка периодических колебаний скоростей при установившемся движении осуществляется подбором массы маховика.

Изменение угловой скорости в пределах от w_min до w_max в соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии обусловлено разностью работ движущих сил и сил полезного сопротивления:

, (5.15)

, (5.16)

где – значение приведенного момента в положении механизма, где w₁ = w_max;

– значение приведенного момента в положении механизма, где w₁ = w_min;

– работа, выполненная движущими силами и силами сопротивления при перемещении механизма с положения, где w₁ = w_max, до положения, где w₁= w_min.

и , (5.17)

зависимость (5.17) примет следующий вид:

. (5.18)

Зависимость (5.18) показывает, что при изменении угловой скорости от w_min до w_max изменение кинетической энергии всего механизма (вместе с маховиком) равно избыточной работе.

Звенья механизма могут быть разделены на две группы. В первую группу входит звено приведения, на котором обычно размещается маховик, а также все звенья, связанные со звеном приведения постоянным передаточным отношением. Приведенный момент инерции звеньев этой группы постоянен и не зависит от положения механизма. При наличии в механизме маховика его кинетическая энергия обычно составляет 90–95% от кинетической энергии звеньев этой группы. Поэтому в первом приближении можно считать, что кинетическая энергия звеньев первой группы равна кинетической энергии маховика, т.е. предложить

. (5.19)

Ко второй группе относятся все остальные звенья механизма. Приведенные моменты инерции звеньев этой группы переменны, они зависят от положения механизма. Обозначим их сумму I_зв. С учетом принятых обозначений формула (5.19) примет вид

. (5.20)

С учетом равенства (5.15) зависимость (5.20) примет следующий вид:

. (5.21)

(5.22)

представляет изменение кинетической энергии звеньев механизма без маховика при изменении угловой скорости от w_min до w_max, а выражение представляет изменение кинетической энергии маховика при изменении угловой скорости от w_min до w_max. С учетом формулы (5.20) зависимость (5.21) примет следующий вид:

. (5.23)

Обозначив в формуле (5.23) выражение

, ,

, (5.24)

где δ – коэффициент неравномерности хода машинного агрегата;

w_ср – средняя скорость звена приведения.

Решая это уравнение относительно I_м, получим формулу для определения момента инерции маховика:

. (5.25)

Подбирая величину маховой массы, обладающей необходимым моментом инерции, мы можем ограничить размах колебаний угловой скорости w₁ таким образом, что коэффициент неравномерности δ будет иметь заданное значение. Следовательно, задача данной части курсового проекта состоит в расчете момента инерции маховика по формуле (5.25) с учетом заданного значения δ и w_ср и в определении размеров маховика.

Существует несколько методов определения момента инерции маховика. Студентам рекомендуется произвести расчет маховика по методу Н.И. Мерцалова или по методу проф. Ф. Виттенбауэра – построение диаграммы энергомасс.

Источник

Определение момента инерции маховика по методу Н.И.Мерцалова

Есть точные методы определения момента инерции маховика и приближенные.

Рассмотрим приближенный метод Н.И.Мерцалова, разработанный в начале ХХ века, так как точные методы (например, метод профессора Виттенбауера) более сложны и связаны с графическим решением, где эта точность теряется.

Рассмотрим разность между максимальной и минимальной кинетической энергии маховика, установленного на ведущем звене.

Используя уравнение (4) заменим выражение в скобках и выразим I_м

(5)

где ω_ср – средняя угловая скорость звена, на котором установлен маховик, I₀₁ – постоянный момент инерции, связанный с ведущим звеном (муфта сцепления, момент инерции ведущего звена и т.д.)

Из закона сохранения энергии

или, вычтя из обеих частей уравнения постоянную составляющую, получим

Где ΔЕ – приращение кинетической энергии всего механизма

ΔЕ_п– приращение кинетической энергии механизма без маховика

ΔЕ_м – приращение кинетической энергии маховика

Из уравнения энергетического баланса можно найти ΔЕ

Кинетическую энергию всех звеньев механизма без маховика можно определить

Или, используя метод замещающих масс

Вычтя из этого выражения постоянную составляющую, найдем ΔЕ_п

Где А – точка, связанная с ведущем звеном, момент инерции, которого постоянен, а точки В, С, D и т.д. – точки на ведомых звеньях механизма, в которых размещена масса звеньев.

Источник

Способ приведенного момента инерции маховика

Установившийся режим движения машины.

Установившийся режим движения машины наступает тогда когда работа внешних сил за цикл не изменяет ее энергии, то есть суммарная работа внешних сил за цикл движения равна нулю.

Установившееся движение А д ц = А с ц , А ц = D Т = 0 ,

-соответственно работа

за цикл движущих сил и сил сопротивления,

j 10 — начальное значение обобщенной координаты, D j ц — приращение обобщенной координаты за цикл.

Неравномерность движения и методы ее регулирования.

В пределах цикла текущее значение суммарной работы не равно нулю. Работа может быть то положительной, то отрицательной. При положительной величине работы машина увеличивает свою кинетическую энергию за счет увеличения скорости, то есть разгоняется. На участках, где суммарная работа отрицательна, кинетическая энергия и скорость машины уменьшается, машина притормаживается. В установившемся режиме величины увеличения скорости на участках разгона и снижения на участках торможения за цикл равны, поэтому средняя скорость движения w 1ср = const постоянна. В машинах приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты, на неравномерность движения оказывает влияние величина изменения приведенного момента инерции. Колебания скорости изменения обобщенной координаты машины не оказывают прямого влияния на фундамент машины. Поэтому эти колебания и вызывающие их причины определяют, так называемую, внутреннюю виброактивность машины.

Величина амплитуды колебаний скорости D w 1 определяется разностью между максимальной w 1max и минимальной w 1min скоростями. За меру измерения колебаний скорости в установившемся режиме принята относительная величина,

которая называется коэффициентом изменения средней скорости

d = D w 1 / w 1ср = ( w 1max- — w 1min ) / w 1ср ,

где w 1ср = ( w 1max + w 1min ) / 2 — средняя угловая скорость машины.

Для различных машин в зависимости от требований нормального функционирования (обрыв нитей в прядильных машинах, снижение чистоты поверхности в металлорежущих станках, нагрев обмоток и снижение КПД в электрогенераторах и т.д.) допускаются различные максимальные значения коэффициента изменения средней скорости. Существующая нормативная документация устанавливает следующие допустимые значения коэффициента неравномерности [ d ] :

дробилки [ d ] = 0.2 . 0.1;

прессы, ковочные машины [ d ] = 0.15 . 0.1;

насосы [ d ] = 0.05 . 0.03;

металлорежущие станки нормальной точности [ d ] = 0.05 . 0.01;

металлорежущие станки прецизионные [ d ] = 0.005 . 0.001;

двигатели внутреннего сгорания [ d ] = 0.015 . 0.005;

электрогенераторы [ d ] = 0.01 . 0.005;

прядильные машины [ d ] = 0.02 . 0.01 .

Чтобы снизить внутреннюю виброактивность и неравномерность движения применяются различные методы:

уменьшение влияния неравномерности внешних сил ( например, применение многоцилиндровых ДВС, насосов и компрессоров с рациональным сдвигом рабочих процессов в цилиндрах );

уменьшение влияния переменности приведенного момента инерции ( тоже обеспечивается увеличением числа цилиндров в поршневых машинах, а также уменьшением масс и моментов инерции деталей, приведенный момент инерции которых зависит от обобщенной координаты );

установка на валах машины центробежных регуляторов или аккумуляторов кинетической энергии — маховиков;

активное регулирование скорости с использованием систем автоматического управления, включая и компьютерное управление.

Рассмотрим подробно наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения — установку дополнительной маховой массы или маховика. Маховик в машине выполняет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость до которой разгоняется система становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается. Сказанное иллюстрируется графиками, изображенными на рис. 8.2. На этом рисунке: D w 1 — изменение угловой скорости до установки маховика, D w 1 * — после установки маховика. Отсюда можно сделать вывод: чем больше дополнительная маховая масса, тем меньше изменение D w 1 * и коэффициент неравномерности d .

Определение закона движения D w 1 = f ( j 1 ) и приведенного момента инерции I пр I .

Из теоремы об изменении кинетической энергии можно записать

D T = T — T нач = А, где D T = D T I + D T II = А и T I = I пр I * w 2 1 /2 .

Если допустить, что D T I » dT I , то dT I = I пр I * w 1 * d w 1 . Так как при установившемся движении D w 1 w 1 , то можно считать что w 1 » w 1ср . Тогда, переходя к конечным приращениям, получим:

D T I » I пр I * w 1ср * D w 1 , откуда D w 1 » D T I / I пр I * w 1ср .

Так как I пр I * w 1ср = const , то можно записать что D T Imax » I пр I * w 1ср * D w 1max , где D T Imax — изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл, D w 1max — изменение угловой скорости за цикл. Подставим в эту формулу выражение для коэффициента неравномерности d = D w 1max / w 1ср и получим формулу для расчета приведенного момента инерции первой группы, который обеспечивает заданный коэффициент неравномерности

Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).

Рассмотрим определение маховика для примера рассмотренного в лекции 6 — одноцилиндрового поршневого насоса. В первую группу звеньев в этом примере входят: ротор электродвигателя I рот , детали редуктора I пр ред , кривошипный вал I 01 и маховик I м

откуда момент инерции маховика

Решение задачи регулирования хода машины по методу Н.И.Мерцалова.

При расчете маховика (или решении задачи регулирования хода машины) по методу Н.И.Мерцалова задача решается в следующей последовательности:

Определяются параметры динамической модели, например для ДВС М пр д — приведенный суммарный момент движущих сил и I пр II — приведенный момент инерции второй группы звеньев.

Определяется работа движущих сил А д интегрированием функции М пр д = f( j 1 ) за цикл движения машины (допустим 2 p );

Определяется работа движущих сил за цикл и приравнивается к работе сил сопротивления А д ц = А с ц . Из этого равенства определяется среднеинтегральное значение момента сил сопротивления

и для него строится диаграмма работы А с = f( j 1 ). Суммированием этой диаграммы и диаграммы А д = f( j 1 ) получаем диаграмму А = f( j 1 ).

Делается допущение w 1 » w 1ср , при котором T II » I пр II * w 1ср 2 / 2 (первое допущение метода Мерцалова), и определяется T II = f( j 1 ).

Определяется кинетическая энергия первой группы звеньев

Так как начальные значения кинетической энергии неизвестны, то если учесть, что , получим

то есть, вычитая из суммарной работы приращение кинетической энергии второй группы, получим приращение кинетической энергии первой группы.

По функции D T I = f( j 1 ) определяется максимальное изменение кинетиской энергии за цикл D T Imax . Второй раз делаем допущение w 1 » w 1ср на основании которого, как показано выше, можно записать

Из этого выражения, определив предварительно D T Imax , можно решить две задачи:

задачу синтеза — при заданном [ d ] определить необходимый для его обеспечения приведенный момент инерции I пр I нб ,

задачу анализа — при заданном I пр I определить обеспечиваемый им коэффициент неравномерности d .

Алгоритм решения прямой задачи динамики при установившемся режиме движения машины .

Решение этой задачи рассмотрим на конкретном примере машинного агрегата привода буровой установки.

Дано : Кинематическая схема машины — l AB = 0.12м, l BC = 0.528м, l BS2 = 0.169м, средняя частота вращения кривошипа — w 1ср = 47.124 рад/с 2 , массы звеньев —

m 2 = 24.2 кг, m 3 = 36.2 кг, момент инерции — I 2S = 1.21 кг* м 2 , I 10 = 2.72 кг* м 2 , максимальное давление в цилиндре — p max = 4.4 МПа , коэффициент неравномерности вращения [ d ] = 1/80 , индикаторная диаграмма (приведена на рис. 8.3) .

Определить : закон движения машины w 1 = f( j 1 ) и e 1 = f( j 1 ), момент инерции маховика I доп , обеспечивающий заданную неравномерность вращения [ d ].

Определение параметров динамической модели: М пр д — приведенного суммарного момента движущих сил и I пр II — приведенного момента инерции второй группы звеньев.

Определение первых кинематических передаточных функций. Определение кинематических передаточных функций для звеньев механизма u 21 = u 31 , центров масс V qS1 , V qS2 и V qS3 и точки приложения движущей силы V qD . Для определения этих функций воспользуемся методом проекций векторного контура механизма .

Рассмотрим следующие векторные контуры, изображенные на рис. 8.4 рядом со схемой механизма:

l AB + l CB = l AC ; l AS2 = l AB + l BS2 .

Для первого векторного контура l AB + l CB = l AC проекции на оси координат

Производные от этих выражений

позволяют определить первые передаточные функции

Для третьего векторного контура l AS2 = l AB + l BS2 проекции на оси координат

Производные от этих выражений

позволяют определить первую передаточную функцию

1.2. Определение приведенного момента движущих сил М пр д .

Индикаторную диаграмму (рис.8.3) строим по заданным значениям давления в цилиндре двигателя. Отрезок хода поршня Н C * m i делим на 10 интервалов. В каждой точке деления строим ординату диаграммы, задавшись (при p i /p max = 1 ) максимальной ординатой y pmax . Тогда текущее значение ординаты

Масштаб индикаторной диаграммы

Площадь поршня

При построении графика силы, действующей на поршень, ординаты этого графика принимаем равными ординатам индикаторной диаграммы. Тогда масштаб силы

Для исследуемого механизма приведенный суммарной момент состоит из двух составляющих: движущей силы и момента сил сопротивления

Приведенный момент движущей силы определяется в текущем положении механизма по формуле

где F дi — значение движущей силы,

где y Fдi — ордината силы сопротивления,

m F — масштаб диаграммы сил.

V qСi — значение передаточной функции в рассматриваемом положении механизма,

— угол между вектором силы и вектором скорости точки ее приложения.

Масштаб диаграммы по оси абсцисс определяется по формуле

где b — база диаграммы ( отрезок оси абсцисс, который изображает цикл изменения обобщенной координаты).

1.3. Построение диаграммы приведенных моментов инерции I v пр = I II пр .

Инерционные характеристики звеньев механизма в его динамической модели представлены суммарным приведенным моментом инерции. При расчете эту характеристику динамической модели представляетсяв виде суммы двух составляющих переменной I v пр = I II пр и постоянной I c пр = I I пр . Первая определяется массами и моментами инерции звеньев, передаточные функции которых постоянны, вторые — массами и моментами инерции звеньев передаточные функции которых переменны.

Проведем расчет переменной части приведенного момента инерции I v пр = I II пр . Для рассматриваемого механизма во вторую группу звеньев входят звенья 2 и 3. Звено 3 совершает поступательное движение, звено 2 -плоское. Расчет переменной части приведенного момента проводится по следующим зависимостям:

2. Построение диаграмм работы движущей силы, сил сопротивления и суммарной работы.

Диаграмму работы движущей силы получим интегрируя диаграмму ее приведенного момента

Интегрирование проведем графическим методом (рис.8.8), приняв при этом отрезок интегрирования равным k 1 . Тогда масштаб полученной диаграммы работы движущей силы будет равен

Величина среднеинтегрального момента сил сопротивления определяется по формуле

3. Построение диаграмм кинетических энергий.

Диаграммы кинетических энергий для первой и второй групп звеньев получает на основании теоремы об изменении кинетической энергии системы

График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости

принимая, что w 1 » w 1ср . Тогда диаграмма приведенного момента инерции второй группы звеньев в масштабе рассчитанном по формуле

соответствует диаграмме кинетической энергии Т II .

График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнению

В каждом положении механизма из ординат кривой A= f ( j 1 ) вычитаем ординаты y TII и получаем ординаты искомой диаграммы T I = f ( j 1 ). Для этого необходимо ординаты диаграммы T II = f ( j 1 ) из масштаба m T перевести в масштаб m A * по формуле

Диаграмма кинетической энергии первой группы звеньев представлена на рис. 8.10.

4. Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы

Максимальное изменение кинетической энергии звеньев первой группы за цикл определяем по диаграмме

Тогда необходимый момент инерции маховых масс первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, равен

4.1. Определение момента инерции дополнительной маховой массы.

В нашем случае момент инерции дополнительной маховой массы рассчитывается по следующей зависимости

где I 10 — момент инерции коленчатого вала .

5. Построение приближенной диаграммы угловой скорости

то есть диаграмма изменения кинетической энергии первой группы звеньев D T I = f( j 1 ) в другом масштабе соответствует диаграмме изменения угловой скорости D w 1 = f ( j 1 ). Если считать что ординаты диаграмм равны, то

Ордината средней угловой скорости ( для определения положения начала координат на диаграмме угловой скорости )

После определения положения оси абсцисс на диаграмме угловой скорости можно определить начальное значение угловой скорости

а по ней кинетическую энергию механизма в начальном положении

6. Определение размеров маховика.

Принимаем конструктивное исполнение маховика — диск. Тогда его основные размеры и масса определятся по следующим зависимостям:

наружный диаметр

ширина b = y b * D ,

масса m = 1230* D 3 ,

где r = 7.8 кг/дм 3 — плотность материала маховика ,

y b — коэффициент ширины .

7. Определение углового ускорения звена приведения.

Как отмечено ранее для расчета углового ускорения звена приведения e 1 = f( j 1 ) лучше пользоваться формулой :

Необходимые для расчета значения величин определяем по ранее построенным диаграммам. Диаграмма функции e 1 = f( j 1 ) приведена на рис. 8.11.

Уточнение метода Н.И. Мерцалова по способу Б.М. Гутьяра.

В методе Мерцалова при определении кинетической энергии второй группы звеньев угловую скорость принимают постоянной и равной среднему арифметическому значению w _1ср . Однако, так как известно не только w _1ср, а и коэффициент неравномерности d , то можно определить минимальное и максимальное значения угловой скорости

Читайте также:  Установление того каким способом изготовлен документ использован для этого подлинный или поддельный

По способу предложенному Б.М. Гутьяром из графика кинетической энергии

D T = A S = f ( j ₁ ) вычитается кинетическая энергия D Т _II , определенная по максимальному w _{1 max} и минимальному w _{1 min} значениям угловой скорости (Рис.8.5). В области максимума D T вычитается значение рассчитанное по w _{1 max} , а в области минимума — по w _{1 min} . Таким образом устраняется ошибка вносимая в определение необходимой маховой массы использованием при расчете D Т _II средней угловой скорости w _1ср.

Метод Гутьяра, как и метод Мерцалова, является графо-аналитическим. При этом строятся небольшие участки кривых

По этим участкам определяется наибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев D T_нб (Рис. 8.5), по которой рассчитывается необходимая для обеспечения заданной неравномерности маховая масса. Величина D T_нб , определенная по методу Гутьяра, всегда меньше, чем определенная по методу Мерцалова. То есть маховик определенный по Мерцалову больше, а коэффициент неравномерности меньше, чем заданный.

Расчет дополнительной маховой массы по методу Виттенбауэра.

Среди графо-аналитических методов расчета маховика теоретически точным считается метод Виттенбауэра. В основе этого метода лежит построение диаграммы кинетическая энергия — приведенный момент инерции (Рис.8.6). После построения этой диаграммы, рассчитываются минимальная w _{1 min} и максимальная w _{1 max} угловые скорости, а по ним угловые коэффициенты наклона касательных

Затем к диаграмме проводятся касательные, образующие с осью х углы y _max и y _min . Точка пересечения этих касательных образует начало новой системы координат, смещенное от исходной по оси y на

где I пр _I — необходимый момент инерции звеньев первой группы, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, T_нач — начальная кинетическая энергия системы. Так как точка пересечения касательных может при малых d выйти за пределы чертежа, величину ординаты yI можно рассчитать по отрезку ab, отсекаемому на оси у касательными:

Приведенная статическая характеристика асинхронного электродвигателя. Понятие о устойчивости работы машины.

Как отмечалось ранее, силы действующие на механизмы зависят не только от положения или обобщенной координаты, а зависят и от времени или от скорости. Эти зависимости обычно определяются экспериментально и называются механическими характеристиками машины. Механическая характеристика приведенная к обобщенной координате или скорости называется приведенной механической характеристикой. В качестве примера рассмотрим приведенную статическую характеристику асинхронного электродвигателя.

На диаграмме: М пр дп — приведенный пусковой момент; М пр дн — приведенный номинальный крутящий момент; М пр дк или М пр дmax — приведенный критический или максимальный момент; w 1н — номинальная круговая частота вращения звена приведения; w 1хх или w 1с — частота вращения звена приведения на холостом ходу или синхронная. Уравнение приведенной статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части

где М пр д — приведенный движущий момент на звене приведения,

w 1 — круговая частота звена приведения ,

Как на исходной статической характеристике двигателя, так и на приведенной можно выделить два участка: устойчивый — bd и неустойчивый — ab. На устойчивом участке при увеличении момента сопротивления на валу двигателя частота вращения уменьшается, обеспечивая сохранение мощности примерно на постоянном уровне, на неустойчивом участке работа двигателя невозможна, так как в любой точке этого участка увеличение момента сопротивления на валу двигателя должно сопровождаться увеличением частоты вращения и увеличением мощности двигателя, при этом моменты сопротивления больше пускового момента двигателя. При увеличении момента сопротивления на валу звена приведения до величины большей М пр дmax двигатель попадает в зону неустойчивой характеристики и останавливается. Для устойчивой работы машины необходимо, чтобы колебания момента сопротивления на

валу звена приведения не выходили за пределы линейной части устойчивого участка приведенной статической характеристики.

Учет приведенной статической характеристики при анализе динамических процессов в машине.

Учет влияния статической характеристики двигателя на закон движения машины можно проводить различными методами:

совместным решением уравнения движения с уравнением статической характеристики;

последовательным приближением (на первом этапе решается задача для сил зависящих только от положения, на втором и последующих учитывается статическая характеристика двигателя).

Рассмотрим решение задачи методом последовательных приближений для машинного агрегата с приводом от асинхронного электродвигателя (пример с поршневым насосом в лекции 6). При первом приближении решается задача определения закона движения без учета статической характеристики, по алгоритму описанному в предыдущем разделе. Затем определяется приведенная статическая характеристика и по ней определяются значения движущего момента при каждом значении угловой скорости, рассчитанной на первом этапе (при первом приближении). По этим значениям момента строится диаграмма движущего момента второго приближения М пр д(2) , затем определяется суммарная работа, кинетическая энергия первой группы звеньев и угловая скорость звена приведения при втором приближении. Далее эти действия повторяются пока различия между результатами расчета на последующем этапе будут отличаться от результатов предыдущего на величину меньшую заданной погрешности. На рис. 8.13 показано графическое решения задачи при втором приближении.

1. Какой режим движения машины называется установившимся ? (стр. 1)

2. Что называется «коэффициентом неравномерности» и какие величины этого коэффициента установлены для различных машин ? (стр. 2)

3. Какими методами регулируется величина «коэффициента неравномерности» ? (стр. 2)

4. Как влияет момент инерции маховика на коэффициент неравномерности ? (стр. 2-3)

5. Как по коэффициенту неравномерности определяется необходимая маховая масса первой группы звеньев ? (стр. 3-4)

6. Изложите алгоритм решения задачи регулирования хода машины по методу Н.И. Мерцалова ? (стр.4-5)

7. По каким зависимостям рассчитываются первые передаточные функции кривошипно-ползунного механизма ? (стр. 5-7)

8. Как определяются параметра динамической модели для двигателя внутреннего сгорания ? (стр. 7-9)

9. Как строится диаграмма кинетической энергии второй группы звеньев ? (стр. 10-11)

10. Как строится диаграмма угловой скорости звена приведения ? (стр. 11-13)

11. Как учитывается статическая характеристика асинхронного электродвигателя при анализе динамических процессов ? (стр.14-16

Источник