Способ преобразования факторных моделей

Электронная библиотека

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами, определяющими их величину. Моделирование – это метод научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования. Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического выражения.

В факторном анализе используются модели двух типов:

С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем и факторами. При создании детерминированных факторных моделей необходимо учитывать следующие требования:

1) факторы, включаемые в модель, должны реально существовать;

2) факторы, входящие в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемым показателем;

3) все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми;

4) факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют четыре типа факторных моделей:

Они используются, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей;

Этот тип моделей применяется, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторных показателей;

Модель применяется в том случае, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого;

1) смешанные (комбинированные) – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Моделирование мультипликативных и аддитивных факторных систем осуществляется путем расширения. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции применяют следующие детерминированные модели:

ВП = ЧР * Д * П * ЧВ,

где ВП – выпуск продукции; ЧР – численность рабочих; ГВ – годовая выработка рабочего; Д – количество дней, отработанных одним рабочим за год; ДВ – дневная выработка рабочего; П – продолжительность рабочего дня; ЧВ – часовая выработка рабочего.

Аналогичным образом, т.е. путем расчленения одного из факторных показателей на составные элементы, осуществляется моделирование аддитивных факторных систем.

Как известно, объем реализации продукции равен:

где ВП – объем выпуска продукции; О_н.п – остатки нереализованной продукции.

Часть нереализованной продукции может находиться на складах предприятия (O_скл), а часть может быть отгружена покупателям, но еще не оплачена (О_отг). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

К кратным моделям применяют следующие способы преобразования:

Способ удлинения предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей.

Например, себестоимость единицы продукции можно представить в виде функции двух факторов: изменения суммы затрат (З) и объема выпуска продукции (BП):

Если общую сумму затрат (З) разложить на элементы, такие, как заработная плата (ЗП), материальные затраты (МЗ), амортизация основных средств (А), накладные расходы (HР), то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

где x₁ – трудоемкость продукции; x₂ – материалоемкость продукции; х₃ – фондоемкость продукции; x₄ – уровень накладных расходов.

Способ формального разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей.

Например, показатель рентабельности производства (R) определяется по формуле:

где П – сумма прибыли от реализации продукции; 3 – сумма затрат на производство и реализацию продукции.

Если сумму затрат разложить на отдельные элементы, то конечная модель будет иметь следующий вид:

Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, среднегодовую выработку продукции одним работником можно записать следующим образом:

Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (Д_общ), то получим следующую модель годовой выработки:

где ДВ – среднедневная выработка; Д – количество отработанных дней одним работником.

Метод сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

Например, рентабельность операционного капитала рассчитывается делением суммы прибыли от реализации продукции (П) на среднегодовую стоимость основного и оборотного капитала предприятия (KL):

Если числитель и знаменатель полученного выражения разделить на выручку от реализации продукции (В), то получим кратную модель, но с новым набором факторов – рентабельности продаж и капиталоемкости продукции:

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде детерминированных моделей различных типов. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, от поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Источник

Способы преобразования функциональных факторных моделей

Мультипликативные модели

(например, )

3. Кратные модели:

4. Смешанные (комбинированные) модели:

и т.д. , где:

R_п – рентабельность продаж; Ф_емк. – фондоемкость; К_закр. – коэффициент закрепления ОС.

Способы преобразования функциональных факторных моделей

а) в аддитивных моделях — за счет расчленения одного из фак­торных показателей на его составные элементы (слагаемые со знаком «+» либо «-»).

где Q — объем валовой продукции;

ВХП — объем внутрихозяйственного использования продук­ции.

б) в мультипликативных моделях — за счет последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы — сомножители.

в) в кратных моделяхприменяют следующие способы их преобразования:

· Метод удлинения — удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму одно­родных показателей.

где х₁ — зарплатоемкость продукции; х₂ — материалоемкость продукции;

х₃ — амортизацияемкость продукции; х₄ – накладоемкость продукции.

· Способ формального разложения — удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однород­ных показателей.

,

где — рентабельность производства; П_р — сумма прибыли от реализации продукции; З — сумма затрат на производство и реализацию продук­ции,

.

· Метод расширения предусматривает расширение исходной фактор­ной модели за счет умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей.

где Q — валовая продукция предприятия; — среднегодовая численность работников на предприятии.

где, — среднедневная выработка;

— количество отработанных дней одним работником.

где, — среднечасовая выработка;

— количество отработанных часов всеми работниками;

ПД — продолжительность рабочего дня (в часах).

>

Способы детерминированного анализа:

основаны на методе элиминирования

индексный,

Элиминировать – устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Способ цепных подстановок заключается в составлении цепи последовательных расчетов, в которых каждый последующий расчет отличается от предыдущего заменой базового значения одного факто­ра на фактическое. Разница между результатами двух соседних рас­четов отражает влияние на обобщающий показатель того фактора, значениями которого отличаются эти расчеты.

Последовательность имеет следующий вид:

Способ абсолютных разниц заключается в том, что для опреде­ления влияния одного фактора на обобщающий показатель необходимо разницу между фактической и базовой величиной этого фактора умно­жить на фактические величины факторов, стоящих в рабочей формуле до того фактора, влияние которого мы определяем, и на базовые величины факторов, стоящих после этого фактора.

Алгоритм расчета факторов способом абсолютных разниц в смешанных моделях типа Y = a · ( b – c ).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции:

;

Имеются следующие данные о деятельности промышленного предприятия:

№ п/п	Показатель	Усл. обозн.	План	Факт	Отклонение	Выполн. плана, %
1.	Среднегодовая численность рабочих, чел	Т
2.	Количество дней отработанных одним рабочим за год	КД¢
3.	Средняя продолжительность рабочего дня, час	ПД	7,8
4.	Среднечасовая выработка, руб./час.	W
5.	Объем валовой продукции	Q

1.Определить объем валовой продукции по плану и фактически, отклонение и процент выполнения плана.

2. Рассчитать требуемые аналитические данные.

3. Определить влияние факторов на выполнение плана по объему валовой продукции способом цепных подстановок.Сформулировать выводы.

1. Определяем, какие показатели являются количественными, какие – качественными.

2. Составляем модель факторной системы:

Q= Т ´ КД¢´ ПД ´ W

3. Определяем объем валовой продукции по плану и фактически:

Q_пл = 5000 х 240 х 8 х 0,096 =

Q_ф = 5080 х 250 х 7,8 х 0,108 =

4. Определяем изменение результативного показателя по сравнению с планом:

5. Производим расчет влияния факторов на изменение результативного показателя:

а) за счет увеличения численности рабочих:

Q₁ = Тф ´ КД¢ пл ´ ПДпл ´ Wпл = 5080 ´ 240 ´ 8 ´ 0,096 =

Δ_TQ = Q₁ – Q_пл =

б) за счет увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим:

Q₂ = Тф ´ КД¢ ф ´ ПДпл ´ Wпл = 5080 ´ 250 ´ 8 ´ 0,096 =

в) за счет сокращения продолжительности рабочего дня:

Q₃ = Тф ´ КД¢ ф ´ ПДф ´ Wпл =

г) за счет повышения среднечасовой выработки:

Δ_W Q = Q_ф – Q₃ =

Используя балансовый метод как вспомогательный прием, проверим правильность решения задачи:

Баланс факторов: Q_ф – Q_пл = Δ_TQ + Δ_КД Q + Δ_ПД Q + Δ_W Q

Выводы: План по объему валовой продукции промышленного предприятия перевыполнен на 148248 тыс. руб., в том числе:

· за счет увеличения численности рабочих (на 80 человек) — на 14745,6 тыс. руб.;

· за счет увеличения количества отработанных дней одним рабочим за год (на 10 дней) — на 39014,4 тыс. руб.;

· сокращение продолжительности рабочего дня на 0,2 часа повлекло сокращение объема продукции на 24384 тыс. руб.;

Имеются следующие данные о деятельности авторемонтного предприятия:

№ п/п	Показатель	Усл. обозн.	Прош. год	Отчет. год	Отклон.	Выполн. пана,%
1.	Выручка от реализации продукции (без НДС и акцизов), тыс. руб.	Q	581,4	876,0
2.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	ОПФ	323,0	365,0
3.	Фондоотдача, руб.	Фо

1. Проанализировать эффективность использования основных производственных фондов в отчетном году по сравнению с прошлым.

2. Определить фондоотдачу за прошлый и отчетный год, отклонение и процент выполнения плана (записать в таблицу).

3. Рассчитать требуемые аналитические данные.

4. Определить влияние фондоотдачи и среднегодовой стоимости основных производственных фондов на изменение выручки от реализации продукции способом абсолютных разниц.Сформулировать выводы.

Решение задачи 2:

1. Определяем аналитические данные: отклонение и процент выполнения плана и записываем их в таблицу.

2. Определяем фондоотдачу основных производственных фондов за прошлый год:

Фо пг = Qпг / ОПФпг;

Фо пг = 581,4 / 323,0 =

Определяем фондоотдачу основных производственных фондов за отчетный год:

Фо ог = Qог / ОПФог;

Фо ог = 876,0 / 365,0 =

3. Определяем изменение фондоотдачи в отчетном году по сравнению с прошлым годом:

ΔФо = Фо ог – Фо пг =

4. Запишем рабочую формулу для анализа:

Q = ОПФ ´ Фо

5. Определяем влияние изменения факторов на изменение выручки от реализации продукции:

а) за счет увеличения среднегодовой стоимости основных производственных фондов:

Δ_ОПФQ =(ОПФог –ОПФпг) ´ Фо пг =

б) за счет увеличения фондоотдачи:

Δ_ФоQ = ОПФог ´ (Фо ог – Фо пг) =

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с плановым на авторемонтном предприятии отмечается повышение эффективности использования основных производственных фондов. Увеличение выручки от реализации продукции в отчетном периоде на 294,6 тыс. руб. достигнуто:

— за счет увеличения среднегодовой стоимости основных производственных фондов — на 75,6 тыс. руб.;

— за счет роста фондоотдачи – на 219 тыс. руб. (то есть преимущественно за счет интенсивного фактора).

Источник