Способ построения развертки призмы при котором производится последовательное

Развертка призмы методом нормального сечения (рис.139).


Рисунок 139. Развертка призмы способом нормального сечения

В общем случае развертка призмы выполняется следующим образом. Преобразуют эпюр так, чтобы ребра призмы стали параллельны новой плоскости проекций. Тогда на эту плоскость ребра проецируются в натуральную величину.

Пересекая призму вспомогательной плоскостью α , перпендикулярной ее боковым ребрам (способ нормального сечения), строят проекции фигуры нормального сечения – треугольника 1, 2, 3, а затем определяют истинную величину этого сечения. На примере она найдена методом вращения.

В дальнейшем строям отрезок 1₀-1₀ * , равный периметру нормального сечения. Через точки 1₀, 2₀, 3₀ и 1₀ * проводят прямые, перпендикулярные 1₀-1₀ * , на которых откладывают соответствующие отрезки боковых ребер призмы, беря их с новой фронтальной проекции. Так, на перпендикуляре, проходящем через точку 1₀, отложены отрезки 1 ₀ D ₀= 1 ₄D₄ и 1 ₀ А ₀= 1 ₄ А ₄.

Соединив концы отложенных отрезков, получают развертку боковой поверхности призмы. Затем достраивают основание.

Развертка призмы методом раскатки

Рассмотрим частный случай, когда основание призмы на одну из плоскостей проекций проецируется в натуральную величину (рис. 140).


Рисунок 140. Развертка призмы способом раскатки

Развертка боковой поверхности такой призмы осуществляется способом раскатки. Этот способ заключается в следующем. Сначала, как и в предыдущем примере, преобразуют эпюр так, чтобы боковые ребра призмы стали параллельны одной из плоскостей проекций.

Затем новую проекцию призмы вращают вокруг ребра С₄F₄ до тех пор пока грань ACDF не станет параллельной плоскости П₄. При этом положение ребра С₄F₄ остается неизменным, а точки принадлежащие ребру AD перемещаются по окружностям, радиус которых определяется натуральной величиной отрезков AC и DF (так как основания призмы параллельны П₁, то на эту плоскость проекций они проецируются без искажения, т.е. R=A₁C₁=D₁F₁), расположенных в плоскостях, перпендикулярных ребру С₄F₄. Таким образом, траектории движения точек A и D на плоскость П₄ проецируются в прямые, перпендикулярные ребру С₄F₄.

Когда грань ACDF станет параллельна плоскости П₄, она проецируется на неё без искажения, т.е. вершины A и D окажутся удаленными от неподвижных вершин C и F на расстояние, равное натуральной величине отрезков AC и DF. Таким образом, засекая перпендикуляры, по которым перемещаются точки A ₄ и D ₄ дугой радиуса R=A₁C₁=D₁F₁, можно получить искомое положение точек развертки A ₀ и D ₀.

Следующую грань А BDE вращают вокруг ребра AD . На перпендикулярах, по которым перемещаются точки B ₄ и E ₄ делают засечки из точек A ₀ и D ₀ дугой радиуса R=A₁B₁=D₁E₁. Аналогично строится развертка последней боковой грани призмы.

Процесс последовательного нахождения граней призмы вращением вокруг ребер можно представить как раскатку призмы на плоскость параллельную П₄ и проходящую через ребро СF.

Построение на развертке точки К, принадлежащей боковой грани А BDE , ясно из рисунка. Предварительно через эту точку по грани провели прямую N М, параллельную боковым ребрам, которая затем построена на развертке.

Источник

Чертеж многогранника . Чертеж поверхности вращения

На рисунке показан двухкартинный комплексный чертеж …

Ответ: прямой трехгранной призмы

На чертеже задана пятигранная пирамида SACDEF. Элемент пирамиды ASC называется ___ пирамиды.

Ответ: боковой гранью

На чертеже задана пятигранная пирамида SACDEF. Элемент пирамиды SК называется ___ пирамиды.

На рисунке показан двухкартинный комплексный чертеж поверхности вращения. Образующей данной поверхности является линия …

Геометрическим элементом, вращением отрезка вокруг которого получена поверхность прямого кругового конуса, является …

На горизонтальной проекции усеченной пирамиды ABCA’B’C’ невидимой гранью является грань …

На чертеже задана пятигранная пирамида SACDEF. Элемент пирамиды CS называется ___ пирамиды.

Видимость ребер и граней шестигранной наклонной пирамиды правильно определена на чертеже …

Ответ:

Призма ABCA’B’C’ имеет ____ грани(-ей).

На фронтальной проекции наклонной призмы ABCA’B’C’ видимость пока не определена. Проанализируйте чертеж и продолжите утверждение: невидимым на фронтальной проекции является ребро …

ДЕ «Кривые линии и поверхности»

1) Экватором поверхности вращения, показанной на чертеже, является линия …

Ответ: 4

2) Плоскость β пересекает сферическую поверхность по …

Ответ: окружности

3) Сферической поверхности принадлежит точка …

Ответ: А

4) Поверхность, образующаяся перемещением прямолинейной образующей l по ломаной направляющей m, называется …
Ответ: гранной поверхностью

5) Коническая поверхность пересекается по параболе плоскостью …

Ответ: β

6) При перемещении прямолинейной образующей l по криволинейной направляющей m (причем одна из точек прямой l остается всегда неподвижной) образуется ______ поверхность.
Ответ: коническая

7) Направляющая кривая торсовой поверхности называется …
Ответ: ребром возврата

8) Закрытый тор показан на рисунке …

Ответ: а)

9) Геликоидом называется винтовая поверхность, образующей которой является …
Ответ: прямая

Тема: Развертки поверхностей

1) Способ построения развертки боковой поверхности наклонного цилиндра, показанный на рисунке, называется способом …

Ответ: нормального сечения

2) Способ, при котором при построении развертки поверхности призмы строится сечение плоскостью, перпендикулярной к ее боковым ребрам, называется способом …
Ответ: нормального сечения

3) Развертка пирамиды показана на рисунке …
Ответ:

4) Развертки призматических и цилиндрических поверхностей строят способом …
Ответ: нормальных сечений

5) Развертка поверхности призмы представлена на рисунке …
Ответ

6) На рисунке показана развертка …

Ответ: усеченного прямого кругового цилиндра

7) Способ построения развертки призмы, при котором производится последовательное совмещение боковых граней с плоскостью чертежа путем поворота их вокруг соответствующих ребер призмы, называется способом …
Ответ: раскатки

Тема: Классификация плоских и пространственных кривых

1) Коническая винтовая линия с постоянным шагом проецируется на плоскость, параллельную оси, в …
Ответ: синусоиду

2) Плоскость Г пересекает конус по …

Ответ: эллипсу

3) Если плоскость окружности наклонена ко всем основным плоскостям проекций, то все ее проекции есть …
Ответ: эллипсы

4) Кривая, являющаяся следом движущейся точки, которая равномерно удаляется от центра и при этом равномерно вращается вокруг него, называется …
Ответ: спиралью Архимеда

5) На рисунке изображены проекции …

Ответ: конической винтовой линии

6) Плоскость Г пересекает конус по …

Ответ: гиперболе

7) Плоская кривая второго порядка, ортогональная проекция которой может быть окружностью или эллипсом, называется …
Ответ: окружностью

8) Траектория равномерного поступательного движения точки по прямой и равномерного вращательного движения этой прямой с точкой вокруг оси, которой прямая параллельна, называется …
Ответ: цилиндрической винтовой линией

9) Плоскость Г пересекает конус по …

Ответ: двум прямым

Тема: Образование и задание кривых линий и поверхностей

1) Метод задания кривой математическим уравнением называется …
Ответ: аналитическим

2) Метод задания кривой линии визуально на графическом носителе называется …
Ответ: графическим

3) Точки кривой, в которых можно провести не одну, а две и более касательных или в которых изменяется направление движения точки или вращения касательной, называются точками …
Ответ: особыми

4) Кривая линия, состоящая из дуг окружностей различных радиусов, называется …

Ответ: коробовой

5) Торовая поверхность образуется вращением _________ вокруг оси.
Ответ: окружности

6) Поверхность, которая образована движением прямой линии, называется …
Ответ: линейчатой

7) Поверхность, образованная перемещением прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой заданной плоскости («плоскости параллелизма»), по двум направляющим, одна из которых кривая, а другая – прямая линия, называется …
Ответ: коноидом

8) Эллипсоид вращения изображен на рисунке …
Ответ:

9) Точку кривой, к которой можно провести только одну касательную и в которой направление движения точки и вращения касательной не изменяются, называют точкой …
Ответ: обыкновенной

10) Поверхность, образованная перемещением прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой заданной плоскости («плоскости параллелизма»), по двум направляющим, обе из которых являются кривыми линиями, называется …
Ответ: цилиндроидом

ДЕ «Изображения — виды, разрезы, сечения»

1) Вид сверху – это проекция на ___ плоскость проекций.

2) Согласно ГОСТ 2.305-68 виды, разрезы, сечения являются …

3) Изображение на фронтальной плоскости проекций принимается на чертеже в качестве …

4) Изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета называется …

5) Часть вида и часть разреза допускается соединять на одном изображении, разделяя их ___ линией.

6) Вид слева – это проекция на ___ плоскость проекций.

7) Основные виды получаются проецированием на _____ плоскости проекций.

8) Дополнительным называется вид, полученный проецированием предмета или его части на ___ плоскость, не параллельную основным плоскостям проекций.

9) Буквой А на чертеже обозначен вид …

Тема: Дополнительный вид, местный вид, выносной элемент

1) Сплошными тонкими линиями-диагоналями на чертеже показана(-о) …

2) Небольшие уклон и конусность разрешается изображать на чертеже …

Ответ: с увеличением

3) На чертеже допускается изображать незначительные уклон и конусность с …

4) На чертеже буквой А обозначен вид …

5) Выносной элемент В, выполненный в масштабе 4:1, на чертеже обозначается …

6) На чертеже изображен…

Ответ: Местный вид

7) На чертеже буквой А обозначен …

Ответ: дополнительный вид

1) Правильно показано соединение вида и разреза на чертеже …

Ответ:

2) Сквозное отверстие в детали показано с помощью _____ разреза.

3) Правильно показано соединение вида и разреза на чертеже …

Ответ:

4) Правильно показано соединение вида и разреза на чертеже …

Ответ:

5) Разрез называется ___, если секущая плоскость направлена вдоль длины или высоты предмета.

6) Ломаный разрез правильно выполнен и обозначен ни рисунке …

Ответ:

7) Вертикальный разрез называется ___, если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций.

8) В горизонтальном разрезе секущая плоскость ___ горизонтальной плоскости проекций.

9) Для выявления формы внутреннего отверстия в детали выполнен(-о) …

Ответ: местный разрез

10) Буквами А–А на чертеже обозначен(-о) …

1) Правильно выполнено сечение на рисунке …

Ответ:

2) Правильно выполнено и обозначено сечение на рисунке …

Ответ:

3) Сечением называют изображение, полученное при мысленном рассечении предмета плоскостью. В сечении показывают то, что ____ секущей плоскости(-ью).

4) Форма ребер жесткости детали выявлена с помощью …

Ответ: наложенных сечений

5) Правильно выполнено обозначение двух одинаковых сечений на рисунке …

Ответ:

6) Форма детали выявлена с помощью …

Ответ: вынесенного сечения

7) Форма детали выявлена с помощью …

Ответ: вынесенного сечения

8) Форма ребер жесткости детали выявлена с помощью …

Ответ: вынесенных сечений

9) Правильно выполнено сечение на рисунке …

Ответ:

10) На рисунке буквами А–А обозначен(-о) …

Ответ: вынесенное сечение

11) На рисунке изображено ____ сечение

ДЕ Позиционные задачи

Тема: Параллельность на чертеже
1.Плоскости Σ(ABCD) параллельна прямая …

2.Прямая l параллельна плоскости Σ(h∩f) на чертеже …

3.Прямая, параллельная плоскости, показана на рисунке …

4.Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то эти плоскости …

5.Две параллельные прямые изображены на рисунке …

6.Прямая l параллельна плоскости Σ(h∩f) на чертеже …

Ответ:

7.Прямой l, изображенной на чертеже,параллельна прямая …

8.Две прямые параллельны в пространстве, если их одноименные проекции …

9.Прямая, параллельная плоскости, показана на рисунке …

10.Две параллельные прямые показаны на рисунке …

11.Параллельные плоскости изображены на рисунке …

Тема: Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности
1.Поверхности призмы

Ответ: B

2.Видимость прямой, лежащей на призме, правильно определена для линии …

3.Поверхности пирамиды принадлежит линия:

4.Из точек, показанных на чертеже, выше всех расположена точка …

5.Плоскости Σ(m∩n) принадлежат точки

6.Из точек, показанных на чертеже, ближе всех к наблюдателю расположена точка …

7.Плоскость задана двумя параллельными прямыми a и b. Заданной плоскости принадлежит прямая …

8.Поверхности сферы принадлежит точка..

9.Из представленных на чертеже точек плоскости принадлежит точка …

10.Из заданных на чертеже точек прямой принадлежит точка …

Тема: Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей
1.Линией пересечения двух плоскостей, изображенных на рисунке, является …

2.Точка пересечения прямой с плоскостью правильно найдена на рисунке …

Ответ:

3.На чертеже представлено решение задачи нахождения …

Ответ: линии пересечения двух плоскостей

4.Пересечение проецирующей плоскости и прямой общего положения проиллюстрировано на рисунке …

5.Прямая и плоскость, изображенные на рисунке, пересекаются в точке … Ответ: К

6.Видимость двух пересекающихся плоскостей правильно определена на рисунке …

Ответ:

7.Пересечение горизонтально проецирующей прямой и плоскости общего положения проиллюстрировано на рисунке …

8.Пересечение прямой общего положения и плоскости общего положения проиллюстрировано на рисунке …

9.Для построения линии пересечения плоскостей нужно использовать …

Ответ: две вспомогательные секущие плоскости

Тема: Пересечение поверхностей
1.Линии пересечения конуса и цилиндра, описанных вокруг одной сферы, на фронтальной плоскости проекций изображаются в виде …