Способ построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов по шагово
§ 13. Построение аксонометрических проекций
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.
Положение осей. Оси фронтальной ди-метрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х — горизонтально, ось z — вертикально, ось у — под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.
Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).
Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.
При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название «диметрия», что по-гречески означает «двойное измерение».
При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».
На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).
Рис. 85. Способы построения осей аксонометрических проекций
Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.
Рис. 86. Комплексный чертеж детали
Порядок построения проекций следующий (рис. 87):
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты — вдоль оси z, длины — вдоль оси х (рис. 87, а).
2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции — сокращенную в 2 раза; для изометрии — действительную (рис. 87, б).
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).
Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?
Рис. 87. Способ построения аксонометрических проекций
Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.
Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.
Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у — половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.
Рис. 88. Аксонометрические проекции квадрата: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая
Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.
Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/2, а по оси у — его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2). Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Рис. 89. Аксонометрические проекции треугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая
Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.
По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Рис. 90. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая
Ответьте на вопросы
1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?
2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?
3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?
4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.
Задания к § 13
Упражнение 40
Постройте аксонометрические проекции деталей, приведенных на рис. 91, а, б, в — фронтальные диметрические, для деталей на рис. 91, г, д, е — изометрические.
Размеры определите по числу клеток, считая, что сторона клетки равна 5 мм.
В ответах дано по одному примеру последовательности выполнения заданий.
Рис. 91. За типе на построение аксонометрических проекций
Упражнение 41
Постройте в изометрической проекции правильные четырехугольную, треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм расположены горизонтально, длина сторон основания 30 мм, высота 70 мм.
В ответах дан пример последовательности выполнения задания.
Источник
§ 7. Построение аксонометрических проекций
7.1. Положение осей. Построение начинают с проведения аксонометрических осей х, у и z. Ось фронтальной диметрической проекции располагают, как показано на рисунке 61, а: ось X — горизонтально, ось z — вертикально, ось у под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рисунке 61, в. Ось у проводят с наклоном влево или вправо.
Во фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают натуральные размеры, по оси y (и параллельно ей) сокращенные в два раза.
Положение осей изометрической проекции показано на рисунке 61, б. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (120° между осями). Их тоже удобно проводить при помощи угольника. Но в этом случае угольник берут с углами 30, 60 и 90° (рис. 61, г).
При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают натуральные размеры предмета.
На рисунке 61. д и е показано построение осей на бумаге. разлинованной в клетку. Оно применяется при выполнении технических рисунков. Чтобы получить угол 15° ось проводят по диагоналям клеток (рис. 61, д). Отношение отрезков в 3 и 5 клеток дает наклон оси приблизительно в 30° (рис. 61, е).
Какие размеры откладывают при выполнении чертежа вдоль аксонометрических осей в изометрической и фронтальной диметрической проекциях?
Рис. 61. Изображение осей аксонометрических проекций: а, 6 — положение осей; в, г приемы построении осей; д, е — построение осей при выполнении технических рисунков
7.2. Аксонометрические проекции плоских фигур. Рассмотрим построение аксонометрических проекции плоских геометрических фигур, расположенных горизонтально (табл. 1). Такие построения понадобятся в последующем при выполнении аксонометрических проекций геометрических тел. Построение начинают с проведения аксонометрических осей х и у.
Таблица 1. Способ построения аксонометрических проекции плоских фигур
7.3. Аксонометрические проекции плоскогранных предметов.
Рассмотрим общий способ построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов (табл. 2) на примере детали, два вида которой даны на рисунке 62.
Рис 62. Чертеж детали
Таблица 2. Способ построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов
Из рассмотренного в таблице примера видно, что правила построения изометрической и фронтальной диметрической проекций в общем одинаковы. Разница лишь в расположении осей и в длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
Рис. 63. Задание для упражнений
Обратите внимание, что при нанесении размеров на аксонометрической проекции предмета выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии — параллельно измеряемому отрезку.
- Как располагаются оси фронтальной диметрической проекции? изометрической проекции?
- Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрическои и изометрической проекций и параллельно им?
- Перечислите общие этапы построения аксонометрических проекций.
- Постройте фронтальную диметрическую проекцию равностороннего треугольника со стороной 40 мм.
Постройте изометрическую проекцию правильного шестиугольника со стороной также 40 мм. Расположите их параллельно фронтальной плоскости проекций.
- Постройте фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, приведенной на рисунке 63.
Источник
«Аксонометрические проекции» Урок 3. Аксонометрические проекции плоскогранных предметов
ГБОУ гимназия №397 Кировского района Санкт-Петербурга им. Г.В.Старовойтовой
Методическая разработка урока по черчению
учитель ИЗО и черчения
Лютиков Антон Николаевич,
Тип урока: комбинированный.
Оборудование учителя: модели геометрических тел, пространственный угол, компьютер, проектор, интерактивная доска.
Оборудование ученика: тетрадь, чертежные инструменты, учебник, мобильное устройство (по возможности).
Ознакомить с правилами построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов .
Образовательная : научить построению детали в объёме.
Развивающая : Развитие пространственных представлений.
Воспитательная : Воспитание познавательного интереса к предмету, формирование самостоятельности.
Организационная часть (1 минута):
Здравствуйте, сегодня продолжим изучение темы: «Аксонометрические проекции», и выполним практическую работу. Для начала предлагаю считать на мобильное устройство QR -код урока, вывешенный на доске.
Теоретическая часть (14 минут):
(управляемая анимация на слайде)
На прошлом уроке мы уже начали строить геометрические тела в аксонометрии. Мы попробовали строить их от разных плоскостей, от грани, и от центра, и разобрались в том, что аксонометрические проекции удобнее всего строить от наиболее выраженного силуэта геометрического тела. Поэтому, повторим то, как это делается, но будем строить не просто геометрические тела, а детали. Способ построения фронтальной диметрической и изометрической проекций, в общем-то, одинаков.
Начнем с построения фронтальной диметрической проекции.
У нас есть чертеж детали.
Вопрос: Каким геометрическим телом образована эта деталь?
Ответы: Параллелепипед с вырезом и скосом.
Вопрос: Эти вырез и скос сформировали форму детали, как вы думаете, какой вид наиболее выразителен?
Совершенно верно. Вот от этого главного вида мы и начнем строить деталь. Обратите внимание на то, как построены оси на экране, оси X и Y расположены не совсем привычно для нас, но, тем не менее, углы между осями сохранились. Ось Y по-прежнему под углом 45 к осям X и Z . Ось X также перпендикулярна оси Z .
Как мы помним, во фронтальной диметрической проекции главный вид совершенно идентичен главному виду чертежа, поэтому, мы легко можем перенести эту геометрическую фигуру с чертежа на оси фронтальной диметрии. Для измерений лучше всего воспользоваться циркулем.
Отмеряем размер основания на чертеже и переносим его на ось X .
Общий размер высоты отмеряем на оси Z .
Через полученные точки на осях X и Z проводим параллельные линии соответственно оси Z и X , получаем прямоугольник, соответствующий габаритным размерам детали, остается только согласно чертежу показать место выреза и скоса. В презентации показан другой способ, с последовательным, ступенчатым измерением и построением каждого изгиба детали.
Вопрос: теперь, когда мы перенесли чертеж главного вида на оси фронтальной диметрии, какие действия мы предпримем?
Ответы: нужно провести параллельные оси Y линии через вершины полученной фигуры.
Вопрос: совершенно верно, а какой глубины будут эти линии?
Ответы: Половина глубины на чертеже.
Правильно, проводим параллельные линии, циркулем замеряем половину размера глубины, и отмечаем этот размер на всех полученных параллельных линиях. Теперь у нас есть все данные для построения детали во фронтальной диметрической проекции. Обводим все видимые линии. Чертеж детали готов.
Остается только, убрать лишние линии построения и проставить размеры.
Обратите внимание, не смотря на то, что при построении глубины мы брали половину истинной величины, при нанесении размеров указывается истинная величина без искажений.
(управляемая анимация на слайде)
Вопрос: Какие углы между осями у нас будут в изометрической проекции?
Вопрос: где и какие размеры нам необходимо отметить на осях изометрии?
Ответы: Ширину основания на оси X , и общую высоту на оси Z .
Вопрос: Какую линию мы проведем из точки отмеченной как размер основания на оси X ?
Ответы: вертикально, параллельно оси Z .
Вопрос: А из точки на оси X ?
Ответы: параллельно оси Z .
Совершенно, верно, таким образом, мы получим искаженный изометрией прямоугольник соответствующий габаритным размерам детали, остается только согласно чертежу показать место выреза и скоса. В презентации показан другой способ, с последовательным, ступенчатым измерением и построением каждого изгиба детали.
Проводим параллельные оси Y линии через вершины полученной фигуры.
Вопрос: Какую глубину мы отмерим на этих параллельных линиях?
Ответы: Ту же что и на чертеже.
Циркулем замеряем размер глубины. Теперь у нас есть все данные для построения детали в изометрической проекции. Обводим все видимые линии. Чертеж детали готов.
Остается только, убрать лишние линии построения и проставить размеры.
Теперь пройдем небольшой тест:
а. Тестирование (3 минуты):
Тест по теме «Аксонометрические проекции плоскогранных предметов». Заполните форму авторизации в тесте на своем мобильном устройстве.
Результаты теста придут на мою электронную почту. (Для тех, у кого нет мобильного устройства, тест распечатывается на принтере ).
б. Чертеж (25 минут):
Перед вами чертеж детали, его вместе с заданием можно найти в учебнике на стр. 52, задание 11, рисунок 63.
Постройте фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали. Размеры можно взять те, которые указаны на экране.
Можно сделать, как указано в учебнике – замерить размеры на изображении, и увеличить их в два раза.
Во время выполнения учениками задания производится обход класса с целью контроля правильности его выполнения.
Итог урока (2 минуты):
По итогам выполнения практической работы выставляются оценки.
Сегодня мы с вами узнали, как строить детали в аксонометрии, изучили способ такого построения.
На следующем уроке мы ознакомимся с тем, как в этих проекциях строить круги и тела вращения.
Спасибо за урок!
Этот урок можно найти по адресу:
QR -код со ссылкой на презентацию для просмотра в приложении iSpring Viewer
Скачать приложение можно с App Stor е или Google play для iOS 6.0 + или Android 4.0+ соответственно.
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
3-й урок из серии интерактивных уроков по теме «Аксонометрические проекции» разработана для оптимизации и интенсификации учебного процесса, улучшения качества наглядности.
Ввиду того, что поэтапное черчение стадий построения аксонометрических проекций на доске занимает очень много времени, то специально подготовленная презентация ускоряет этот процесс, делает его более интересным и доступным. У учителя больше возможности для общения с классом, наблюдения за работой учащихся.
Презентации разработаны так, что все анимации управляемы, то есть любое действие происходит при касании стилусом к интерактивной доске (или щелчком мыши) — это дает возможность показать последовательность выполнения действий, а также позволяет ученикам активно участвовать в процессе объяснения нового материала в форме эвристической беседы.
Кроме того ученики могут открыть представленный материал, размешенный в интернете, на домашнем ПК, скачать его на мобильный телефон или планшет. Ученик может самостоятельно пересмотреть презентацию, пройти оцениваемый тест, и таким образом повторить пройденный материал, использовать его в качестве шпаргалки во время выполнения практических работ, если вдруг что-то забыл. Данный электронный материал является прекрасным ресурсом для дистанционного обучения восьмиклассников, отсутствовавших на занятиях.
Источник
