Способ построения аксонометрических проекций плоских фигур таблица 1 гдз
§ 13. Построение аксонометрических проекций
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.
Положение осей. Оси фронтальной ди-метрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х — горизонтально, ось z — вертикально, ось у — под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.
Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).
Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.
При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название «диметрия», что по-гречески означает «двойное измерение».
При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».
На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).
Рис. 85. Способы построения осей аксонометрических проекций
Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.
Рис. 86. Комплексный чертеж детали
Порядок построения проекций следующий (рис. 87):
1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты — вдоль оси z, длины — вдоль оси х (рис. 87, а).
2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции — сокращенную в 2 раза; для изометрии — действительную (рис. 87, б).
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).
4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).
Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?
Рис. 87. Способ построения аксонометрических проекций
Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.
Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.
Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у — половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.
Рис. 88. Аксонометрические проекции квадрата: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая
Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.
Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/2, а по оси у — его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2). Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Рис. 89. Аксонометрические проекции треугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая
Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.
По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.
Рис. 90. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая
Ответьте на вопросы
1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?
2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?
3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?
4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.
Задания к § 13
Упражнение 40
Постройте аксонометрические проекции деталей, приведенных на рис. 91, а, б, в — фронтальные диметрические, для деталей на рис. 91, г, д, е — изометрические.
Размеры определите по числу клеток, считая, что сторона клетки равна 5 мм.
В ответах дано по одному примеру последовательности выполнения заданий.
Рис. 91. За типе на построение аксонометрических проекций
Упражнение 41
Постройте в изометрической проекции правильные четырехугольную, треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм расположены горизонтально, длина сторон основания 30 мм, высота 70 мм.
В ответах дан пример последовательности выполнения задания.
Источник
§ 7. Построение аксонометрических проекций
7.1. Положение осей. Построение начинают с проведения аксонометрических осей х, у и z. Ось фронтальной диметрической проекции располагают, как показано на рисунке 61, а: ось X — горизонтально, ось z — вертикально, ось у под углом 45° к горизонтальной линии.
Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рисунке 61, в. Ось у проводят с наклоном влево или вправо.
Во фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают натуральные размеры, по оси y (и параллельно ей) сокращенные в два раза.
Положение осей изометрической проекции показано на рисунке 61, б. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (120° между осями). Их тоже удобно проводить при помощи угольника. Но в этом случае угольник берут с углами 30, 60 и 90° (рис. 61, г).
При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают натуральные размеры предмета.
На рисунке 61. д и е показано построение осей на бумаге. разлинованной в клетку. Оно применяется при выполнении технических рисунков. Чтобы получить угол 15° ось проводят по диагоналям клеток (рис. 61, д). Отношение отрезков в 3 и 5 клеток дает наклон оси приблизительно в 30° (рис. 61, е).
Какие размеры откладывают при выполнении чертежа вдоль аксонометрических осей в изометрической и фронтальной диметрической проекциях?
Рис. 61. Изображение осей аксонометрических проекций: а, 6 — положение осей; в, г приемы построении осей; д, е — построение осей при выполнении технических рисунков
7.2. Аксонометрические проекции плоских фигур. Рассмотрим построение аксонометрических проекции плоских геометрических фигур, расположенных горизонтально (табл. 1). Такие построения понадобятся в последующем при выполнении аксонометрических проекций геометрических тел. Построение начинают с проведения аксонометрических осей х и у.
Таблица 1. Способ построения аксонометрических проекции плоских фигур
7.3. Аксонометрические проекции плоскогранных предметов.
Рассмотрим общий способ построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов (табл. 2) на примере детали, два вида которой даны на рисунке 62.
Рис 62. Чертеж детали
Таблица 2. Способ построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов
Из рассмотренного в таблице примера видно, что правила построения изометрической и фронтальной диметрической проекций в общем одинаковы. Разница лишь в расположении осей и в длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.
Рис. 63. Задание для упражнений
Обратите внимание, что при нанесении размеров на аксонометрической проекции предмета выносные линии проводят параллельно аксонометрическим осям, размерные линии — параллельно измеряемому отрезку.
- Как располагаются оси фронтальной диметрической проекции? изометрической проекции?
- Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрическои и изометрической проекций и параллельно им?
- Перечислите общие этапы построения аксонометрических проекций.
- Постройте фронтальную диметрическую проекцию равностороннего треугольника со стороной 40 мм.
Постройте изометрическую проекцию правильного шестиугольника со стороной также 40 мм. Расположите их параллельно фронтальной плоскости проекций.
- Постройте фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, приведенной на рисунке 63.
Источник
Построение аксонометрических проекций
Презентация к уроку
Цели:
- рассмотреть правила построения аксонометрических проекций;
- познакомить учащихся с получением изображений и с расположением осей в аксонометрии;
- познакомить с последовательностью построения аксонометрических проекций плоских фигур;
- познакомить с последовательностью построения аксонометрических проекций плоскогранных фигур;
- освоить построение предмета во фронтальной диметрической проекции и в прямоугольной изометрической проекции;
- научить применять последовательность построения видов на чертеже детали с учётом анализа;
- развивать образное представление и пространственное мышление.
- воспитывать аккуратность в графических представлениях.
Задачи:
- Обучающая: усвоение новых знаний по данной теме.
- Развивающая: развитие пространственного воображения, логического мышления, творческого подхода к решению поставленной задачи;
- Воспитательная: воспитание у учащихся интереса к предмету, добросовестного отношения к труду и аккуратности в выполнении графических работ.
Форма (тип) урока: урок закрепления и изучение нового материала.
Оборудование и пособия:
- Для учителя: интерактивная доска, проектор, компьютер, плакаты, презентация.
- Для учащихся: учебник “Черчение”, Ботвинникова А.Д. и др., чертёжные принадлежности, рабочая тетрадь, карточки — задания.
Методы, приемы проведения урока: презентация, объяснение, выполнение задания.
План (ход урока) урока
1. Организационный момент (1 мин)
2. Проверка домашнего задания – визуально (1 мин)
3. Сообщение темы урока, целей урока (1 мин)
4. Изучение нового материала (25 мин)
5. Физкультминутка ( 1 мин)
6. Закрепление пройденного материала по карточкам-заданиям (5 мин)
7. Итог урока.(3 мин)
8. Домашнее задание.(3 мин)
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания – визуально: Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей. Сопряжения. Графическая работа “Чертёж детали с использованием геометрических построений”.
3. Сообщение новой темы, целей урока. (Слайд 3)
4. Изучение нового материала.
Учитель: Тема урока сегодня является продолжением изучения темы “Техника выполнения чертежей и правила их оформления”. Рассмотрим и выясним, какие правила применяются при выполнении чертежа наглядного изображения предмета. (Слайд 4)
Следует обратить внимание на изображения а, б (Слайд 5)
Проецируя куб вместе с осями координат X, Y, Z на плоскость Р параллельными лучами, направленными к ней под углом , меньше 90 0 , получают косоугольную фронтальную диметрическую проекцию, или фронтальная диметрическая проекция, или диметрия.
Если грани куба наклонить к плоскости Р под равными углами (рис. а) и спроецировать куб вместе с осями координат на плоскость перпендикулярными к ней лучами, то получим ещё одно наглядное изображение, которое называется прямоугольной изометрической проекцией или изометрической проекцией, или изометрией.
Фронтальная диметрическая и изометрическая проекции объединяются одним общим названием – аксонометрические проекции
Аксонометрической проекцией называют изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на плоскость.
Аксонометрическая проекция включает в себя два вида проекций: фронтальную диметрическую и прямоугольную изометрическую
Учитель: Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей X, Y, Z. Расположение осей в аксонометрии (Слайды 7, 8, 9, 10, 11)
Учитель: рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур, расположенных горизонтально (в учебнике таблица 1, стр.50):
- построение квадрата (Слайды 12, 13, 14);
- построение треугольника (слайды 15, 16, 17);
- построение шестиугольника (слайды 18, 19, 20).
Такие построения понадобятся в последующем при выполнении аксонометрических проекций геометрических тел.
Учитель: рассмотрим общий способ построения аксонометрических проекций плоскогранных предметов (в учебнике таблица 2, стр.51) на примере детали, два вида которой даны на рисунке 62 (в учебнике) (слайд 22)
Учитель: правила построения изометрической и фронтальной диметрической проекций в общем одинаковы. Разница лишь в расположении осей и в длине отрезков, откладываемых вдоль оси Y.
5. Физкультминутка. Комплекс упражнений для глаз.
6. Закрепление пройденного материала.
Учитель: весь материал урока мы прошли, давайте проверим себя, как мы его усвоили.
Выполнить в тетради задание №10, стр. 52 (по учебнику): построить фронтальную диметрическую проекцию равностороннего треугольника со стороной 40 мм.
7. Итог урока.
Учитель визуально проверяет выполнение заданий, оценивает тех, кто хорошо работал.
8. Домашнее задание.
Параграф 7, стр. 48 – 52.
Построение аксонометрических проекций – диметрической и изометрической проекций предмета, рис. 63. (Слайд 25, 26, 27).
Учитель: запишите, пожалуйста, домашнее задание в дневниках.
Учитель: урок окончен, спасибо, до свидания.
9. Используемая литература.
- Учебник “Черчение” Ботвинников А.Д., и др. М. Астрель АСТ 2013.
- Ройтман И.А., Владимиров Я.В. Черчение: Учебное пособие для учащихся 9-х классов образовательных учреждений М.; ВЛАДОС 2010.
- Учебник “Черчение” под редакцией Н.Г.Преображенской. М. Вентана-Граф. 2005.
Источник
