Способ попарного сравнения для расстановки приоритетов

Метод парных сравнений

Когда вы выбираете из множества различных вариантов, как вы решаете, какой вариант предпочесть? Это делать особенно трудно, если варианты выбора довольно сильно отличаются один от другого и если критерии принятия решения носят субъективный характер.

Метод парного сравнения помогает вам определить относительную важность ряда различных вариантов – это классически случай “сравнения яблок с апельсинами”.

В данной минилекции мы объясним, как вы можете использовать метод парного сравнения для принятия решения.

Описание инструмента

Этот инструмент впервые предложил использовать выдающийся психолог Луис Леон Тёрстоун в 1927 году. Метод парного сравнения с тех пор используется в научных исследованиях предпочтений, отношений, систем голосования, социального и общественного выбора, в разработке систем искусственного интеллекта и т.п. Его можно использовать и бизнесе для принятия решений, например при выборе кандидатов на вакантную должность или при выборе поставщика и еще в целом ряде случаев, когда:

• У вас ограниченные данные.
• У вас много возможных решений.
• У вас неоднозначные приоритеты.
• У вас конкурирующие приоритеты.

Метод парного сравнения облегчает выбор помогая ранжировать имеющиеся у ва варианты.

Как использовать инструмент

Для использования этого инструмента необходимо:

1. Составьте список всех вариантов, которые вы хотите сравнить. Назначьте каждому варианту букву (А, Б, В, Г и т.д.)
2. Нарисуйте таблицу, где в качестве заголовков строк и столбцов будут маркированные буквами варианты из вашего списка.
3. Добавьте внизу две строки: “Итого” и “Ранжир”.
4. Закрасьте половину ячеек так, чтобы избежать сравнения варианта с самим собой или дублирования любого сравнения.
5. Теперь начните попарно сравнивать варианты в каждой пустой ячейке. Напишите в ячейке букву предпочтительного варианта.
6. В строке “Итого” укажите сколько раз каждая буква написана вами в ячейках.
7. В строке “Ранжир” ранжируйте варианты на основе количества букв из строки итого.

Метод парных сравнений, пример №1

В качестве первого примера рассмотрим вариант выбора из четырех поставщиков. Сравним каждого поставщика друг с другом.

Слайд 3. Метод парных сравнений, пример №1

Здесь самый высокий ранг у компании “Оникс”

Метод парных сравнений, пример №2

В качестве второго примера рассмотрим вариант анализа парных сравнений для определения и ранжирования лучших мотиваторов для команды.

Слайд 4. Метод парных сравнений, пример №2

И первое место получает мотиватор “Интересная работа”, второе “Достижения”

Основные моменты

Метод парного сравнения применим при определении относительной важности различных вариантов. Особенно полезен он в тех случаях, когда приоритеты не ясны, когда варианты сильно различаются, когда критерии оценки имеют субъективный характер, или когда варианты соперничают друг с другом по своей важности.

Этот инструмент предоставляет основу для сравнения каждого варианта с другими и помогает визуализировать предпочтеня, проведя ранжирование вариантов.

Источник

Методы попарного сравнения и расстановки приоритетов

Простым и достаточно эффективным экспертным методом с применением математического аппарата является метод попарного сравнения. Он может использоваться при оценке важности свойств, значимости функций и критериев, приоритетности целей и вариантов их достижения и т.д.

Суть метода заключается в том, что на первом этапе эксперт определяет предпочтительность одного из двух сравниваемых параметров из всей совокупности возможных пар.

Математическая обработка осуществляется путем составления матрицы попарного сравнения. В ней изучаемые параметры записываются в столбец и строку. В секторах на пересечении строки и столбца фиксируются номера тех параметров, которые получили предпочтение при попарном сравнении. Последние две графы вводятся для обработки результатов попарного сравнения и получения конечного результата экспертизы. В предпоследней графе фиксируется количество предпочтений, полученных каждым параметром по отношению ко всем остальным. Последняя графа служит для распределения параметров по их значимости.

При исследовании социально-экономических систем часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда приоритетность вариантов необходимо устанавливать с позиций нескольких критериев, которые, в свою очередь, имеют разную значимость. В этих случаях с целью повышения достоверности экспертных оценок может быть использован метод расстановки приоритетов, предложенный В.А. Блюмбергом и В.Ф. Глущенко. Метод расстановки приоритетов (МРП) является экспертным методом, применяемым для выбора лучшего объекта из ряда однородных объектов по группе критериев. Метод не ограничивает количество сравниваемых объектов и количество выбранных критериев.

Сущность метода заключается в определении комплексного показателя приоритетности каждого варианта Piком. Расчет ведется по формуле: Piком=Σ

Процедура экспертной оценки при использовании этого метода включает следующие этапы:

Первый этап-составление экспертом систем попарного сравнения вариантов по каждому j-му критерию.

Второй этап-построение квадратных матриц смежности, по каждому j-му критерию, где знаки предпочтения , установленные на 1этапе заменяют коэффициентами предпочтения (соответственно 0,5;1,0;1,5)

Третий этап — последовательное определение показателей абсолютных приоритетов (Рil), а затем – относитеных по 1 критерию

Четвертый этап – определение значимости критериев.

Пятый этап – расчет комплексных показателей приоритетности вариантов и определение их рангов.

Вопрос 33 Коллективная экспертиза

Методы индивидуальных экспертных оценок, даже с их математи­ческой обработкой, не позволяют избежать субъективизма. Для преодо­ления этого недостатка, прибегают ж. проведению коллективной экспер­тизы, как правило, в тех случаях, эксперт рассматривается как хра­нитель большого объема информации или нужно получить долговре­менные значения тех или иных показ-ателей, значимости функции и т. д.

Методы коллективных экспертных оценок основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о параметрах и перспективах развития объектов.

В настоящее время существует большее число модификаций метода коллективных экспертных оценок. Наиболее популярными являются методы: круглого стола, Дельфи, программного прогнози­рования, эвристического прогнозирования и другие.

По методу круглого стола специальная комиссия, входящая в состав этого круглого стола, обсуждает соответствующие проблемы с целью согласования мнений и выработки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что эксперты в своих сужде­ниях изначально ориентированы и руководствуются в основном логи­кой компромисса, что увеличивает риск получения искаженных резуль­татов прогноза.

Средством повышения объективности экспертных опросов с ис­пользованием количественных оценок является метод «Дельфи», предложенный О. Хелмером и его коллегами. Повышение объектив­ности результатов достигается за счет использования обратной связи, ознакомления экспертов с результатами предшествующего тура опро­са и учета этих результатов при оценке значимости мнений экспертов.

Суть метода заключается в том, что разрабатывается программа последовательных индивидуальных опросов с помощью анкет-вопросников, исключающих контакты между экспертами, но преду­сматривающих ознакомление их с мнениями друг друга между турами. Вопросники от тура к туру могут уточняться. С целью снижения влия­ния таких негативных факторов, как внушение или приспособление к мнению большинства, рекомендуется экспертам обосновывать свою точку зрения. Однако следует отметить, что это не всегда дает желае­мый результат, а иногда может даже усиливать эффект приспособ­ляемости.

Сбор и обработка индивидуальных мнений экспертов о прогнозах развития объекта производится, исходя из следующих принципов:

1) вопросы в анкетах ставятся таким образом, чтобы можно было дать количественную характеристику ответам экспертов;

2) опрос экспертов проводится в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются;

3) все опрашиваемые эксперты знакомятся после каждого тура с результатами опроса;

4) эксперты обосновывают оценки и мнения, отклоняющиеся от мнения большинства;

5) статистическая обработка ответов производится по­следовательно от тура к туру с целью получения обобщающих харак­теристик.

Таким образом, с помощью метода Дельфи выявляется преоб­ладающее суждение специалистов по какому-либо вопросу в обста­новке, исключающей их прямые дебаты между собой, но позволяющей им, вместе с тем, периодически взвешивать свои суждения с учетом ответов и доводов коллег. При использовании метода Дельфи учитывают следующие требования [19]:

1. Группы экспертов должны быть стабильными, и численность их должна удерживаться в благоразумных рамках.

2. Время между турами опросов должно быть не более месяца.

3. Вопросы в анкетах должны быть тщательно продуманы и четко сформулированы.

4. Число туров должно быть достаточным, чтобы обеспечить всем участникам возможность ознакомиться с причиной той или иной оцен­ки, а также для критики этих причин.

5. Должен проводиться систематический отбор экспертов.

6. Необходимо иметь самооценку компетенции экспертов по рас­сматриваемым проблемам.

7. Нужна формула согласованности оценок, основанная на данных самооценок.

8. Следует установить влияние различных видов передачи ин­формации экспертам по каналам обратной связи.

9. Необходимо установить влияние общественного мнения на экс­пертные оценки и на сходимость этих оценок.

Методом эвристического прогнозирования называют метод получения и специализированной обработки прогнозных оценок объ­екта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или произ­водства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции. Элементами этого метода являются сбор и обработка суждений экс­пертов.

Эвристическим данный метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозирова­ния, а также в связи с использованием экспертами специфических при­емов, приводящих к правдоподобным умозаключениям.

Назначение метода эвристического прогнозирования — выявление объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки, техники, рынка на основе систематизированной обра­ботки прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.

Вопрос 34Моделирование в системном анализе

Моделирование широко применяется в практике при выполнении всех этапов системного анализа. Это дает возможность получить об­ширную информацию о различных сторонах функционирования сис­темы в целом и ее отдельных элементов, исследовать устойчивость поведения системы под воздействием внешних и внутренних возму­щений, исследовать зависимость конечных результатов работы сис­темы от ее характеристик и найти оптимальный вариант. Моделирование систем — это метод, с помощью которого, варь­ируя в эксперименте потоки материалов или предметов через опера­ции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невоз­можно было бы создать для реального эксперимента, учитывая свя­занные с этим затраты, время и риск. Это метод накопления опыта и обучения, результатом которого может быть разработка новой и луч­шей системы, оценка нескольких альтернативных систем или нахож­дение лучшего способа функционирования заданной системы. Моде­лирование по существу своему является заменой практического опы­та, который иначе был бы слишком дорог, продолжителен и рискован. Цели моделирования систем заключаются в том, чтобы расши­рить понимание систем и их сущность, оценить новые идеи и понятия, выразить количественно, как можно большее число факторов и зави­симостей, дать возможность исследователям сосредоточить внимание на задачах, не поддающихся формализации, которые связаны с рис­ком, и обучить персонал выполнению новой операции.

Достижение целей моделирования создает следующие преиму­щества:

1. Система лучше понимается теми, кто принимает участие в обеспечении действенности и эффективности ее функционирования.

2. Результатом моделирования систем является более быстрое одобрение предполагаемых изменений, поскольку руководители -практики имеют реальную возможность участвовать в эксперимен­тальной проверке идей.

3. Модели могут стимулировать разработку идей, которые иначе остались бы незамеченными.

4. Моделирование способствует комплексному анализу. Имити­рующая модель не позволяет оставить хотя бы один вопрос без выяс­нения и ответа. В результате моделирования систем рушатся личные и организационные барьеры, которые в крупных организациях, склон­ны плодится как «священные коровы». Моделирование систем способ­ствует углублению анализа.

5. Для описания переменных факторов с помощью моделирова­ния не нужно знать значений их средних, медиан и мод. Можно ис­пользовать весь диапазон значений.

Вместе с тем следует постоянно помнить о сложностях модели­рования систем. Наиболее часто встречающаяся проблема — неспо­собность, как разработчиков, так и пользователей в полной мере представлять себе, что во всякой системе, особенно социально-экономической, содержится много предположений и очень мало де­терминированных связей. Поэтому ценность модели зависит от каче­ства отработанных в ней предположений.

Необходимо помнить, что моделирование систем представляет собой орудие исследования, и никто не может заранее предсказать, какими методами выразить лучшее понимание системы. Суждение от­носительно целесообразности усилий, направленных на создание мо­дели системы, должно основываться на рассматриваемой системе и ясном представлении, что в некоторых случаях эти усилия могут дать лишь незначительный результат.

Процесс моделирования обязательно включает и построение аб­стракций и умозаключения по аналогии и конструирование новых сис­тем. Основная особенность моделирования в том, что это метод опо­средованного познания с помощью объектов заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследо­ватель ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.

Первый этап моделирования — построение модели. Он пред­полагает наличие некоторых знаний об объекте — оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства ори­гинала и модели. При разработке модели должны соблюдаться следующие прин­ципы:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью резуль­татов моделирования и сложностью модели.

2. Принцип баланса, точности требует соразмерности систе­матической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания. Этот принцип устанавливает требова­ние соответствия между точностью исходных данных и точностью мо­дели, между точностью отдельных элементов модели, между система­тической погрешностью модели и случайной погрешностью при интер­претации и усреднении результатов.

3. Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для прове­дения конкретных исследований

4. Принцип наглядности модели трактует, что при прочих рав­ных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на обще­принятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная.

5. Принцип блочного представления модели. Для его реали­зации следует соблюдать следующие правила:

— обмен информацией между блоками должен быть минималь­ным;

— блок модели, мало влияющей на интерпретацию результатов моделирования, является несущественным и подлежащим удалению;

— блок модели, осуществляющий взаимодействие с исследуемой частью системы, можно заменить множеством упрощенных эквивален­тов, не зависящих от исследуемой части, при этом моделирование проводится в нескольких вариантах по каждому упрощенному эквива­ленту;

— при упрощении блока, воздействующего на исследуемую часть системы, следует рассмотреть возможность прямого упрощения замк­нутого контура без разрыва обратной связи. Для этого блок заменяют вероятным эквивалентом с оценкой его статистических характеристик, полученных путем автономного исследования упрощенного блока;

— замена блока воздействиями, наихудшими по отношению к ис­следуемой части системы

Второй этап моделирования — изучение модели. Здесь мо­дель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

Третий этап моделирования — перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Зна­ния о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта — оригинала, которые не нашли отражения или были измене­ны при построении модели.

Четвертый этап моделирования —практическая проверка по­лученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта.

Моделирование представляет собой циклический процесс. Это оз­начает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать вто­рой, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяют­ся, а исходная модель постепенно совершенствуются. Недостатки, об­наруженные после первого цикла моделирования, обусловленные ма­лым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно испра­вить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделиро­вания заложены большие возможности саморазвития.

Вопрос 35 Понятие и классификация моделей

Моделирование построено на использовании разнообразных мо­делей, что обусловливает необходимость определения ее понятия и классификацию моделей, применяемых в системном анализе.

Модель — это такой материальный или мысленно представляе­мый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

По своей природе модели делятся на физические, символиче­ские и смешанные.

Физические модели воплощены в каких-либо материальных объ­ектах, имеющих естественное или искусственное происхождение (ото­бранные в природе или созданные человеком для целей исследова­ния), и подразделяются на модели подобия и аналоговые. Первые ха­рактеризуются масштабными изменениями, выбираемыми в соответст­вии с критериями подобия, вторые — основаны на известных аналогиях между протеканием процессов в различных системах. Примером анало­говой модели является экономический эксперимент, когда результаты экспериментирования на одном или нескольких предприятиях перено­сятся на совокупность объектов близкой экономической природы.

Символические модели характеризуются тем, что параметры ре­ального объекта и отношения между ними представлены символами: семантическими (словами), математическими, логическими. Класс символических моделей весьма широк. Наряду со словесными описа­ниями функционирования объектов — сценариями — сюда также отно­сятся схематические модели: графики и блок-схемы, логические блок-схемы (например, алгоритмы программ) и таблицы решений, номо­граммы, а также математические описания — математические модели.

Смешанные модели применяются тогда, когда часть элементов и процессов не удается описать символами, и они моделируются физи­чески. К ним относятся также человеко-машинные модели, в которых имеется программа, реализующая на ЭВМ некоторую математическую модель, плюс человек, принимающий решение за счет обмена инфор­мацией с ней.

По целевому назначению различают модели структуры, функ­ционирования и стоимостные (модели расхода ресурсов).

Модели структуры отображают связи между компонентами объекта и внешней средой и подразделяются на:

— канонические модели, характеризующие взаимодействие объ­екта с окружением через входы и выходы:

— модели внутренней структуры, характеризующие состав компо­нентов объекта и связи между ними;

— модели иерархической структуры (дерево системы), в которых объект расчленяется на элементы более низкого уровня, действия ко­торых подчинены интересам целого.

Модели структуры обычно представлены в виде блок-схем, реже графов и матриц связей.

Модели функционирования включают широкий спектр симво­лических моделей:

— модели жизненного цикла системы, описывающие процессы существования систем от зарождения замысла их создания до пре­кращения функционирования;

— модели операций, выполняемых объектами и представляющих описание взаимосвязанной совокупности процессов функционирова­ния отдельных элементов объекта при реализации тех или иных функ­ций объектов;

— информационные модели, отображающие во взаимосвязи ис­точники и потребителей информации, виды информации, характер ее преобразования, а также временные и количественные характеристики данных;

— процедурные модели, описывающие порядок взаимодействия элементов исследуемого объекта при выполнении различных опера­ций, в частности, реализации процедур принятия управленческих ре­шений;

— временные модели, описывающие процедуру функционирова­ния объектов во времени и распределение ресурса «время» по отдель­ным компонентам объекта.

Стоимостные модели, как правило, сопровождают модели функционирования объекта и по отношению к ним вторичны. Их со­вместное использование позволяет проводить комплексную технико-экономическую оценку объекта или его оптимизацию по экономиче­ским критериям.

В зависимости от степени формализации связей между фак­торами различают аналитические и алгоритмические модели.

Аналитические модели предполагают запись математической модели в виде алгебраических уравнений и неравенств, не имеющих разветвлений вычислительного процесса, при определении значений любых переменных, состояния модели, целевой функции и уравнений связи.

Алгоритмические модели описывают критерии и ограничения математическими конструкциями, включающими логические условия, приводящие к разветвлению вычислительного процесса. Они приме­няются, когда модель сложной системы гораздо легче построить в ви­де алгоритма, показывающего отношения между элементами системы в процессе ее функционирования, задаваемые обычно в виде логиче­ских условий — разветвлений хода течения процесса. Тематическое описание для элементов может быть очень простым, однако взаимо­действие большого количества простых, по математическому описа­нию, элементов позволяет описать сложность системы.

В зависимости от наличия случайных факторов различают стохастические и детерминированные модели.

В детерминированных моделях ни целевая функция, ни уравне­ния связи не содержат случайных факторов и для данного множества выходных значений модели, может быть получен один-единственный результат.

Для стохастических моделей характерно наличие факторов, ко­торые имеют вероятностную природу и характеризуются какими-либо законами распределения, а среди функций могут быть и случайные. Значения выходных характеристик в таких моделях могут быть пред­сказаны только в вероятностном смысле. Реализация таких моделей в большинстве случаев осуществляется методами имитационного мо­делирования.

В зависимости от фактора времени различают динамические и статические модели.

Модели, в которых входные факторы, а, следовательно, и ре­зультаты моделирования явно зависят от времени, называются дина­мическими, а модели, в которых зависимость от времени либо отсут­ствует совсем, либо проявляется слабо или неясно, называются ста­тическими.

Вопрос 36. структура и процесс моделирования содержание этапов.

Моделирование систем — это метод, с помощью которого, варь­ируя в эксперименте потоки материалов или предметов через опера­ции или процессы, можно определить влияние изменений различных переменных в системе. Моделирование представляет собой средство опытной проверки идей и представлений в условиях, которые невоз­можно было бы создать для реального эксперимента, учитывая свя­занные с этим затраты, время и риск. Это метод накопления опыта и обучения, результатом которого может быть разработка новой и луч­шей системы, оценка нескольких альтернативных систем или нахож­дение лучшего способа функционирования заданной системы. Моде­лирование по существу своему является заменой практического опы­та, который иначе был бы слишком дорог, продолжителен и рискован. Может оказаться, что специалисты моделирования, накопившие успешный опыт его применения, ориентируются в методике, но не ориентируются в постановке проблемы или в возможностях, имею­щихся в той или иной области. Они склонны применять эту методику независимо от того, существует ли сама проблема или возможность практического ее решения. Необходимо помнить, что моделирование систем представляет собой орудие исследования, и никто не может заранее предсказать, какими методами выразить лучшее понимание системы. Суждение от­носительно целесообразности усилий, направленных на создание мо­дели системы, должно основываться на рассматриваемой системе и ясном представлении, что в некоторых случаях эти усилия могут дать лишь незначительный результат. Процесс моделирования обязательно включает и построение аб­стракций и умозаключения по аналогии и конструирование новых сис­тем. Основная особенность моделирования в том, что это метод опо­средованного познания с помощью объектов заменителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследо­ватель ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Процесс моделирования включает три элемента: субъект (ис­следователь); объект исследования; модель, опосредующая отноше­ние познающего субъекта и познаваемого объекта. Первый этап моделирования — построение модели. Он пред­полагает наличие некоторых знаний об объекте — оригинале. На этом этапе важен вопрос о необходимой и достаточной мере сходства ори­гинала и модели. Любая модель замещает оригинал лишь в строго ог­раниченном смысле, и изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько специализированных моделей, концентрирующих внимание на опре­деленных сторонах исследуемого объекта ила же характеризующих объект с разной степенью детализации.

При разработке модели должны соблюдаться следующие прин­ципы:

1. Принцип компромисса между ожидаемой точностью резуль­татов моделирования и сложностью модели. В соответствии с этим принципом в процессе создания модели устанавливается разумный компромисс с использованием критерия «точность модели — затраты на создание модели». 2. Принцип баланса, точности требует соразмерности систе­матической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания. Этот принцип устанавливает требова­ние соответствия между точностью исходных данных и точностью мо­дели, между точностью отдельных элементов модели, между система­тической погрешностью модели и случайной погрешностью при интер­претации и усреднении результатов. 3. Принцип разнообразия элементов модели, в соответствии с которым количество элементов должно быть достаточным для прове­дения конкретных исследований 4. Принцип наглядности модели трактует, что при прочих рав­ных условиях модель, которая привычна, удобна, построена на обще­принятых терминах, обеспечивает, как правило, более значительные результаты, чем менее удобная и наглядная 5. Принцип блочного представления модели. Для его реали­зации следует соблюдать следующие правила:

— обмен информацией между блоками должен быть минималь­ным;

— блок модели, мало влияющей на интерпретацию результатов моделирования, является несущественным и подлежащим удалению;

— блок модели, осуществляющий взаимодействие с исследуемой частью системы, можно заменить множеством упрощенных эквивален­тов, не зависящих от исследуемой части, при этом моделирование проводится в нескольких вариантах по каждому упрощенному эквива­ленту;

— при упрощении блока, воздействующего на исследуемую часть системы, следует рассмотреть возможность прямого упрощения замк­нутого контура без разрыва обратной связи. Для этого блок заменяют вероятным эквивалентом с оценкой его статистических характеристик, полученных путем автономного исследования упрощенного блока;

— замена блока воздействиями, наихудшими по отношению к ис­следуемой части системы Прежде чем использовать модель необходимо в процессе ис­следования проверить, отвечает ли она предъявляемым требованиям:

— полноты, адаптивности, возможности включения достаточно широких изменений;

— быть достаточно абстрактной, чтобы допускать варьирование большим числом переменных. Вместе с тем при стремлении к абст­рактности необходимо контролировать, чтобы не были утеряны физи­ческий смысл и возможность оценки полученных результатов;

— быть ориентированной на реализацию с помощью существую­щих технических средств, то есть должна быть осуществлена на имеющемся уровне развития техники с учетом ограничений конкретно­го исследователя;

— удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи. При исследовании в реальном масштабе вре­мени допустимое время решения определяется ритмом функциониро­вания объекта при нештатных ситуациях;

— обеспечивать получение полезной информации об объекте для решения поставленных задач исследования. В качестве непременных требований к исследовательским моделям выступают обеспечение заданной достоверности, точности результата при минимальных за­тратах на их разработку. В социально-экономических системах ин­формация, полученная с помощью модели, должна обеспечить расчет значений и позволить определить шаги поиска оптимального решения;

— по возможности строиться с использованием общепринятой терминологии;

— предусматривать возможность проверки соответствия ее ориги­налу, проверки адекватности;

— обладать устойчивостью по отношению к ошибкам в исходных данных. Это требование особенно важно в условиях низкой точности исходных данных.

Второй этап моделирования — изучение модели. Здесь мо­дель выступает как состоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее поведении. Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели. Третий этап моделирования — перенос знаний с модели на оригинал. Этот процесс проводится по определенным правилам. Зна­ния о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта — оригинала, которые не нашли отражения или были измене­ны при построении модели. Четвертый этап моделирования —практическая проверка по­лученных с помощью модели знаний и их использование при построении обобщенной теории объекта, его преобразования или управления им. В итоге происходит возвращение к проблематике реального объекта. Моделирование представляет собой циклический процесс. Это оз­начает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать вто­рой, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяют­ся, а исходная модель постепенно совершенствуются. Недостатки, об­наруженные после первого цикла моделирования, обусловленные ма­лым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно испра­вить в последующих циклах. Таким образом, в методологии моделиро­вания заложены большие возможности саморазвития.

Вопрос 37Имитационное моделирование в исследовании и управлении

Идея метода имитационного моделирования состоит в том, что вместо аналитического описания взаимосвязей между входами, со­стояниями и выходами строят алгоритм, отображающий последова­тельность развития процессов внутри исследуемого объекта, а затем «проигрывают» поведение объекта на ЭВМ. Следует отметить, что по­скольку для имитационного моделирования зачастую требуются большие выборки статистических данных, поэтому издержки, связан­ные с имитацией, почти всегда высоки по сравнению с расходами, не­обходимыми для решения задач на небольшой аналитической модели. Нужно сопоставлять затраты с ценностью информации, которую ожи­дают получить.

Имитационная модель — вычислительная процедура, формали­зовано описывающая изучаемый объект и имитирующая его поведе­ние. При ее составлении нет необходимости упрощать описание явле­ния, отбрасывая даже существенные детали, чтобы втиснуть его в рамки модели, удобной для применения тех или иных известных ма­тематических методов анализа. По своей форме имитационная мо­дель является логико-математической (алгоритмической), выраженной на языках математики и логики.

Имитационные модели, являющиеся особым классом математи­ческих моделей, принципиально отличаются от аналитических тем, что использование ЭВМ в процессе их реализации играет определяющую роль. Имитационные модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные, позволяют в процессе исследования использовать всю собранную информацию вне зависимости от ее формы представления и степени формализации.

Имитационная модель строится по аналогии с объектом иссле­дования. Элементы могут описываться произвольно выбранными ис­следователем методами. Различают два вида имитационных моде­лей:

— детерминированные — модели с фиксированными входными параметрами и параметрами модели;

— статистические, в которых входные параметры и параметры модели имеют случайные значения.

Имитационные модели как подкласс математических моде­лей можно классифицировать на статические, динамические и стохастические; дискретные и непрерывные.

Порядок построения имитационной модели и ее исследование включают следующие этапы.

1. Определение системы — установление границ, ограничений и измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.

2. Формирование модели — переход от реальной системы к неко­торой логической схеме (абстрагирование).

3. Подготовка данных — отбор данных, необходимых для построе­ния модели, и представление их в соответствующей форме.

4. Трансляция модели — описание модели на языке, приемлемом для используемой ЭВМ.

5. Оценка адекватности — повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить о корректности выводов, полученных на основании модели о реальной системе.

6. Стратегическое планирование и планирование эксперимента, который должен дать необходимую информацию.

7. Тактическое планирование — определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.

8. Экспериментирование — процесс осуществления имитации с целью получения желаемых данных и анализа чувствительности.

9. Интерпретация — построение выводов по данным, полученным путем имитации.

10. Реализация — практическое использование модели и (или) ре­зультатов моделирования.

11. Документирование — регистрация хода осуществления проек­та и его результатов, а также документирование процесса создания и использования модели.

Методы имитационного моделирования позволяют сочетать формально математические методы исследования с интуицией и опы­том специалистов. Для того чтобы такое сочетание осуществить наи­более эффективно, необходимо максимально сократить по времени, облегчить и упростить общение специалистов с машиной.

Оценка адекватности и точности математической модели явля­ется важнейшей задачей моделирования, так как любые исследования на неадекватной модели теряют смысл. Но с ростом адекватности и точности модели возрастают как стоимость, так и ценность ее для ис­следования. Приходится решать вопрос о компромиссе между стоимо­стью модели и последствиями ошибочных решений из-за ее неадек­ватности исследуемому процессу. Оценка адекватности и точности модели представляет собой непрерывный процесс, начинающийся с начала исследования и осуществляющийся на практике за счет повто­рения цикла «построение модели — проверка модели».

Трудность состоит в том, что понятие адекватной модели не имеет количественного измерения. Достоверность и точность имита­ционной модели будет определяться тем, насколько оптимально соче­таются в ней сложность модели (определяющей методологическую ошибку), метода расчета (определяющего ошибку расчета) и точность входной информации.

Оценка адекватности построенной имитационной модели, в ко­нечном счете, либо позволит убедиться, что с ее помощью будут полу­чены результаты, которые действительно характеризуют функциони­рование исследуемого объекта, либо сделать вывод о необходимости корректировки имеющейся модели и ее направлениях (учет новых факторов, переход от линейных зависимостей к более гибким нели­нейным, замена статических моделей динамическими, учет статично­сти и т.д.).

Источник