Способ подбора сменных зубчатых колес

§ 3. МЕТОДЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ КОЛЕС ГИТАР.

(рис. 2) называется устройство, обеспечивающее правильное сцепление сменных зубчатых колес.

Рис. 2. Схема двухпарной гитары

Расстояние L между ведущим 1 и ведомым 2 валами является неизменным. На ведомом валу свободно установлен приклон гитары 3, закрепленный болтом 4. Ось 5 промежуточных колес b,с можно перемещать по радиальному пазу, тем самым изменяя расстояние А между центрами колес с и d. Дуговой паз позволяет регулировать размер В. Чтобы подобранные сменные зубчатые колеса не упирались во втулки валов 1, 2, необходимо соблюдать условия их сцепляемости:

При подборе колес необходимо учитывать и допускаемые пределы передаточных отношений пар сменных колес 1/5 с+(15-:-20) или 60+70>40+15;

c+d>b+(15-:-20) или 40+80>70+15.

Способ замены часто встречающихся чисел приближенными дробями заключается в том, что часто встречающиеся при нарезании дюймовых резьб, червяков и в других случаях числа π и 25,4 (числовое значение дюйма) заменяют приближенными значениями, удобными для подбора сменных колес, например:

1» ≈ 25,4 мм =127/5 мм; π≈22/7≈(19*21)/127 и т.д.

Полученная при этом погрешность не должна превышать заданной по условию. Абсолютная погрешность наладки

относительная погрешность наладки

где i см — заданное передаточное отношение; i’ см — полученное передаточное отношение сменных колес.

Способ подбора сменных колес на логарифмической линейке наименее точен. Край движка логарифмической линейки устанавливают против числа, соответствующего передаточному отношению гитары сменных колес. Передвижением бегунка находят риски, совпадающие на движке и на линейке. По полученным новым целым числам, которые дают при делении те же значения частного, подбирают числа зубьев сменных зубчатых колес:

и т. д.

Выбирают наиболее точные и удобные значения i’ см для подбора колес:. Затем подсчитывают абсолютную погрешность ∆i= 0,818 — 0,817 = 0,001; относительную погрешность δ=0,001/0,817=0,0012239.

Способ подбора сменных колес по таблицам очень точен, но его следует применять лишь в тех случаях, когда нельзя подобрать колеса методом разложения на сомножители. Наиболее быстрый подбор сменных колес можно выполнить по таблицам, приведенным в работе [22].

Источник

Способы подбора сменных зубчатых колес

Устройство двухпарной гитары сменных колес.

Оси 1 и 2 имеют постоянное положение. Промежуточные колеса b и с закреплены на поворотном рычаге. Радиальный и дуговой пазы которого позволяют устанавливать зубчатые колеса с различными числами зубьев i = a/b∙c/d

К металлорежущему станку обычно дают наборы сменных колес. Наборы бывают пятковые (кратные 5) и четные (кратные 4).

Первый способ подбора заключается в приведении передаточного отношения к простой дроби. Затем числитель и знаменатель раскладывают на простые сомножители и умножают на постоянные числа, чтобы в итоге соответствовало числам зубчатых колес в наборе

1 = 9/8=3∙3/4∙2 = 3∙(15)/4∙ (15) ∙3∙ (20) / 2∙ (20)

Условие сцепляемости.

Второй способ – способ непрерывных дробей. Отношение двух целых чисел А и В может быть представлено в виде непрерывной дроби

.

где a₀, а₁ ,а₂ …а_n-1, a_n – частные от деления, полученные следующим образом: сначала А делим на В , получается а₀ , затем В делим на остаток от первого деления и т.д., т.е. предыдущий остаток делится на последующий до тех пор, пока последний остаток не будет равен 0.

Пример: 223/137= А/В.

В верхней и нижней таблице записывается результат деления. Слева записывается 0-1 и 1-0. Если дробь А/В правильная, т.е. А

Принадлежности и приспособления к токарным станкам

Весьма распространенным способом обработки деталей на токарных станках является обработка в центрах. На заготовку, устанавливаемую в центрах станка, надевается хомутик, который упирается в поводок планшайбы. Планшайба вращается со шпинделем станка и через хомутик вращает деталь.

Конструкции наиболее распространенных центров приведены на рисунке.

2) средний центр применяется при подрезке торцов, когда центр не должен мешать выходу резца;

3) центр с шариком применяется, когда необходимо обтачивать конус и смещать ось детали с оси станка;

4) обратный конус – при обработке малого диаметра и негде делать центровое отверстие. Делают просто конусную фаску.

Хомутики

Служат для сообщения вращения детали, установленной в центрах.

Хомутики бывают с прямым и изогнутым концом, который входит в паз поводкового патрона. Хомутики делаются с одним винтом и двумя (при больших усилиях резания) имеются самозажимные хомутики.

Поводковые патроны – это диск с 4-мя пазами и резьбовым отверстием для навинчивания на конец шпинделя.

Подвижные и неподвижные люнеты

Люнеты применяются в качестве дополнительных опор при обработке нежестких валов. Используются универсальные неподвижные или подвижные люнеты с раздвижными кулачками и специальные, предназначенные для обработки определенных деталей.

Методы обработки конических поверхностей

Источник

Лаб1 — Способы подбора зуб колес / Лаба1 — Способы подбора зубчатых колёс

СПОСОБЫ ПОДБОРА СМЕННЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Во многих станках звеном настройки в кинематических цепях является одно- или двух — парная гитара сменных зубчатых колес. После определения передаточно­го отношения звена настройки необходимо подобрать сменные зубчатые колеса гитары, тем самым, обеспечив конкретные расчетные перемещения конечных зве­ньев кинематической цепи. Точность настройки гитары зависит от назначения ки­нематической цепи. При этом могут быть использованы различные способы подбо­ра сменных зубчатых колес: приближенный, способ Кнаппе, табличный и др. Обычно при настройке кинематических цепей станка приходится пользоваться вполне конкретным набором зубчатых колес, (такой набор сменных зубчатых колес постав­ляется со станком фирмой — изготовителем). Ограниченность набора приводит к тому, что не всегда возможно обеспечить абсолютное соответствие передаточного отношения эвена настройки заданному (расчетному) значению. Допускаемая по­грешность настройки зависит от допускаемой погрешности заданного расчетного перемещения.

Способ замены заданного передаточного отношения приближенным

Этот способ применяется для настройки цепей, не требующих высокой точ­ности (цепи главного движения, некоторые цепи подач).

Задано передаточное отношение

Выбираем

Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

; 30 + 50  35 + 15  80 > 50

; 35 + 70  50 + 15  105 > 65

Источник

Подбор сменных зубчатых колес. Программа для подбора

Программа для подбора сменных зубчатых колес

ПОРЯДОК ПОЛЬЗОВАНИЯ ТАБЛИЦАМИ / ПРОГРАММОЙ

Для подбора сменных колес искомое передаточное отношение выражается в виде десятичной дроби с числом знаков соответственно требуемой точности. В «Основных таблицах» для подбора зубчатых колес (стр. 16—400) находим колонку с заголовком, содержащим первые три цифры передаточного отношения; по остальным цифрам находим строку, на которой указаны числа зубьев ведущих и ведомых колес.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения 0,2475586. Сначала находим колонку с заголовком 0,247—0000, а под ним ближайшее значение к последующим десятичным знакам искомого передаточного отношения (5586). В таблице находим число 5595, соответствующее набору сменных колес (23*43) : (47*85). Окончательно получаем:

i = (23*43)/(47*85) = 0,2475595. (1)

Относительная погрешность сравнительно с заданным передаточным отношением :

δ = (0,2475595 — 0,2475586) : 0,247 = 0,0000037.

Строго подчеркиваем: во избежание влияния возможной опечатки нужно обязательно проверить полученное соотношение (1) на калькуляторе. В тех случаях, когда передаточное отношение больше единицы, необходимо выразить его обратную величину в виде десятичной дроби, по найденному значению в таблицах отыскать числа зубьев ведущих и ведомых сменных колес и поменять ведущие и ведомые колеса местами.

Требуется подобрать сменные колеса гитары для передаточного отношения i = 1,602225. Находим обратную величину 1:i = 0,6241327. В таблицах для ближайшего значения 0,6241218 находим набор сменных колес: (41*65) : (61*70). Учитывая, что решение найдено для обратной величины передаточного отношения, меняем местами ведущие и ведомые колеса:

i = (61*70)/(41*65) = 1,602251

Относительная погрешность подбора

δ = (1,602251 — 1,602225) : 1,602 = 0,000016.

Обычно требуется подбирать колеса для передаточных отношений, выраженных с точностью до шестого, пятого, а в отдельных случаях и до четвертого десятичного знака. Тогда семизначные числа, приведенные в таблицах, можно округлять с точностью до соответствующего десятичного знака. Если имеющийся комплект колес отличается от нормального (см. стр. 15), то, например, при настройке цепей дифференциала или обкатки можно выбрать подходящую комбинацию из ряда соседних значений с погрешностью, удовлетворяющей условиям, изложенным на стр. 7—9. При этом некоторые числа зубьев можно заменять. Так, если число зубьев комплекта не свыше 80, то

(58*65)/(59*95) = (58*13)/(59*19) = (58*52)/(59*76)

«пятковую» комбинацию предварительно преобразуют так:

а затем, по полученным множителям подбирают числа зубьев.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ПОГРЕШНОСТИ НАСТРОЙКИ

Очень важно различать абсолютную и относительную погрешности настройки. Абсолютной погрешностью называют разность между полученным и требуемым передаточными отношениями. Например, требуется иметь передаточное число i = 0,62546, а получено i = 0,62542; абсолютная погрешность будет 0,00004. Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к требуемому передаточному числу. В нашем случае относительная погрешность

δ = 0.00004/0,62546 = 0,000065

Следует подчеркнуть необходимость суждения о точности настройки по относительной погрешности.

Общее правило.

Если какая-либо величина А, получаемая настройкой через данную кинематическую цепь, пропорциональна передаточному отношению i, то при относительной погрешности настройки δ абсолютная погрешность будет Аδ.

Например, если относительная погрешность передаточного отношения δ =0,0001, то при нарезании винта с шагом t отклонение в шаге, зависящее от настройки, будет 0,0001 * t. Та же относительная погрешность при настройке дифференциала зубофрезерного станка даст дополнительное вращение заготовки не на требуемую дугу L, а на дугу с отклонением 0,0001 * L.

Если указан допуск на изделие, то абсолютное отклонение размера вследствие неточности настройки должно составлять только некоторую долю этого допуска. В случае более сложной зависимости какой-либо величины от передаточного отношения полезно прибегать к замене фактических отклонений их дифференциалами.

Настройка цепи дифференциала при обработке винтовых изделий.

Типичной является следующая формула:

где с — постоянная цепи;

β — угол наклона винтовой линии;

n — число заходов фрезы.

Продифференцировав обе части равенства, получим абсолютную погрешность di передаточного отношения

тогда допустимая относительная погрешность настройки

Если допустимое отклонение угла винтовой линии dβ выразить не в радианах, а в минутах, то получим

Например, если угол наклона винтовой линии изделия β = 18°, а допустимое отклонение в направлении зуба dβ = 4″ = 0′,067, то допустимая относительная погрешность настройки

δ = 0,067/3440*tg18 = 0,00006

Наоборот, зная относительную погрешность взятого передаточного отношения, можно по формуле (3) определить допущенную погрешность в угле винтовой линии в минутах. При установлении допустимой относительной погрешности можно в подобных случаях пользоваться тригонометрическими таблицами. Так, в формуле (2) передаточное отношение пропорционально sin β. По тригонометрическим таблицам для взятого числового примера видно, что sin 18° = 0,30902, а разность синусов на 1′ составляет 0,00028. Следовательно, относительная погрешность на 1′ составляет 0,00028 : 0,30902 = 0,0009. Допустимое отклонение винтовой линии — 0,067, поэтому допустимая погрешность передаточного отношения 0,0009*0,067 = 0,00006, такая же, как и при расчете по формуле (3). Когда оба сопряженных колеса нарезаются на одном станке и по одной настройке цепи дифференциала, то погрешности в направлении линий зубьев допускаются значительно большие, так как у обоих колес отклонения одинаковы и незначительно влияют только на боковой зазор при зацеплении сопряженных колес.

Настройка цепи обкатки при обработке конических колес.

В этом случае формулы настройки выглядят так:

i = p*sinφ/z*cosу или i = z/p*sinφ

где z — число зубьев заготовки;

р — постоянная цепи обкатки;

φ — угол начального конуса;

у — угол ножки зуба.

Пропорциональным передаточному отношению оказывается радиус основной окружности. Исходя из этого, можно установить допустимую относительную погрешность настройки

где α — угол зацепления;

Δα — допустимое отклонение угла зацепления в минутах.

Настройка при обработке винтовых изделий.

δ = Δt/t или δ = ΔL/1000

где Δt — отклонение в шаге винта за счет настройки;

ΔL — накопленная погрешность в мм на 1000 мм длины резьбы.

Величина Δt дает абсолютную ошибку шага, а величина ΔL характеризует по существу относительную погрешность.

Настройка с учетом деформации винтов после обработки.

При нарезании метчиков с учетом усадки стали после последующей термической обработки или с учетом деформации винта вследствие нагревания при механической обработке, процент усадки или расширения непосредственно указывает на необходимое относительное отклонение в передаточном отношении сравнительно с тем, какое получилось бы без учета этих факторов. В этом случае относительное отклонение передаточного отношения в плюс или минус является уже не ошибкой, а преднамеренным отклонением.

Настройка делительных цепей. Типичная формула настройки

где р — постоянная;

z — число зубьев или других делений на один оборот заготовки.

Нормальный комплект из 35 колес обеспечивает абсолютно точную настройку до 100 делений, так как в числах зубьев колес содержатся все простые множители до 100. В такой настройке погрешность вообще недопустима, так как она равна:

где Δl — отклонение линии зуба на ширине заготовки В в мм;

пD — длина начальной окружности или соответствующей другой окружности изделия в мм;

s — подача вдоль оси заготовки на один ее оборот в мм.

Только в грубых случаях эта погрешность может не играть роли.

Настройка зубофрезерных станков при отсутствии требуемых множителей в числах зубьев сменных колес.

В таких случаях (например, при z = 127) можно настроить гитару деления приближенно на дробное число зубьев, а необходимую поправку произвести, используя дифференциал [5]. Обычно формулы настройки гитар деления, подач и дифференциала выглядят так:

x = pa/z ; y = ks ; φ = c*sinβ/ma

Здесь р, k, с — соответственно постоянные коэффициенты этих цепей; а — число заходов фрезы (обычно а = 1).

Настраиваем указанные гитары согласно формулам

x = paA/Az+-1 ; y = ks ; φ’ = пc/asA

где z — число зубьев обрабатываемого колеса;

А — произвольное целое число, выбираемое так, чтобы числитель и знаменатель передаточного отношения разлагались на множители, подходящие для подбора сменных колес.

Знак (+) или (—) также выбирается произвольно, что облегчает разложение на множители. При работе правой фрезой, если выбран знак (+), промежуточные колеса на гитарах ставятся так, как это делают согласно руководству по работе на данном станке для правовинтовой заготовки; если выбран знак (—), промежуточные колеса ставят, как для левовинтовой заготовки; при работе левой фрезой — наоборот.

Желательно выбирать А в пределах

(1/2)*(пc/as) b+(20. 25); b + d > с+(20. 25) (11)

Эти условия ставятся для предотвращения упора сменных колес в соответствующие валы или детали крепления; числовое слагаемое зависит от конструкции данной гитары. Однако вторая из комбинаций (10) может быть принята только в том случае, когда колесо Z2 устанавливается на первом ведущем валу и если передача z2/z3 замедляющая или не содержит большого ускорения. Желательно, чтобы z2/z3 1) желательно так разбивать i = i1i2 чтобы сомножители были возможно более близкими один к другому и равномернее распределялось повышение скорости. При этом лучше, если i1 > i2

МИНИМАЛЬНЫЕ КОМПЛЕКТЫ СМЕННЫХ КОЛЕС

Состав комплектов сменных колес в зависимости от области применения приведен в табл. 2. В случае особо точных настроек — см. стр. 403.

Числа зубьев минимальных комплектов сменных колес для различных случаев настроек

Для настройки делительных головок можно использовать таблицы, прилагаемые заводом. Сложнее, но можно выбирать подходящие пятковые комбинации из приводимых в данной книге «Основных таблиц для подбора зубчатых колес».

Источник