Способ перспективной сетки это

Метод перспективной сетки

Метод основан на том, что на план наносится квадратная сетка, ориентированная таким образом, чтобы одно ее направление было параллельно картине, а другое – перпендикулярно (рис.6.13). Размеры квадратов принимаются кратными 1, 5 или 10 м в зависимости от размеров сооружения. Вершины квадратов вдоль основания картины нумеруется цифрами, а в направлении, перпендикулярном картине, обозначаются буквами, т.е. все вершины квадратов определяется сочетанием определенного числа и буквы. На фасаде наносятся высотные отметки сооружения. Далее сетка переносится в перспективу (рис.6.14). Линии сетки, параллельные картине, строятся через деления, полученные на нулевой прямой, перпендикулярной картине, с помощью дистанционной точки D 1 . Линии сетки, перпендикулярные картине, сходятся в главной точке P. Затем с помощью визуального интерполирования строится перспективный план, т.е. переносятся на глаз точки сооружения, совпадающие с линиями сетки. Высоты построенных точек откладываются также с помощью сетки. Высоту точки, взятую с фасада, измеряют по горизонтали от вторичной проекции в перспективном масштабе и откладывают затем ее по вертикали (рис.6.14, точка A).

Способ перспективной сетки используется, когда сооружение имеет криволинейную форму, а также для построения планировочной перспективы, например, микрорайона. При использовании метода перспективной сетки линия горизонта должна находиться достаточно высоко («перспектива с высоты птичьего полета»), т.к. в противном случае перспективная сетка окажется сжатой и будет непригодна для использования.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Условия построения перспективы

Графическое изображение в перспективном чертеже зависит от точки зрения наблюдателя. При изменении положения точки зрения (вверх или вниз, влево или вправо, назад или вперед) меняются размер и степень выделения наблюдаемого объекта на чертеже. Для того, чтобы получить желаемое изображение в перспективе, нужно научиться учитывать следующие условия.

Высота точки зрения

Выбор высоты точки зрения (ТЗ) относительно объекта наблюдения зависит от того, сверху, снизу или на уровне высоты самого объекта будет рассматриваться объект.

• Наиболее распространенным является построение перспективы на уровне глаз наблюдателя, при котором положение точки зрения определяется ростом стоящего человека.

• Если точка зрения перемещается вверх или вниз, линия горизонта (ЛГ) соответственно перемещается вверх или вниз.

• Если горизонтальная плоскость расположена на уровне точки зрения, то она изображается горизонтальной линией.

• Мы видим верхнюю часть горизонтальной поверхности объекта, если он расположен ниже уровня точки зрения, и обратную сторону горизонтальной поверхности, если он расположен выше уровня точки зрения.

• Даже если линия горизонта не видна на перспективном чертеже, ее следует показывать тонкой линией: она послужит ориентиром для всей композиции.

• Если точки зрения наблюдателя передвигается дальше от объекта, точки схода расходятся дальше друг от друга, горизонтальные линии сближаются, а глубина перспективного изображения уменьшается.

• Если точка зрения наблюдателя перемещается вперед, точки схода сближаются друг с другом, горизонтальные углы становятся более острыми, а глубина перспективы увеличивается.

• Теоретически перспективный чертеж представляет натуральное изображение объекта в том случае, если глаз наблюдателя располагается в предполагаемой точке зрения.

Сетка для построения перспективы с одной точкой схода

Для построения сетки центральной фронтальной перспективы с одной точкой схода можно использовать метод диагональной точки. Сетка перспективы — это перспективный вид трехмерной системы координат. Трехмерная регулярная сетка позволяет, ориентируясь на точки и линии, правильно определить форму и размеры внутреннего или внешнего пространства, а также положение и размер объектов в пространстве.

Предварительный план перспективы

• прежде чем начать построение перспективы, нужно сначала определить положение точки зрения (ТЗ), а именно: установить, что вы хотите показать на перспективном виде и с какой целью.

• После того, как вы определите, какое изображение собираетесь построить, укажите точку зрения (ТЗ) и центральный луч зрения (ЦЛЗ) на черте же плана.

• Тик как это перспектива с одной точкой схода, центральный луч зрения должен быть параллелен одной из главных осей пространства и перпендикулярен другой.

• Расположите точку зрения достаточно далеко от объекта, так, чтобы большая часть пространства лежала в конусе зрения 60°.

• Точку зрения и центральный луч зрения следует немного сместить в сторону от центра чертежа, чтобы перспективное изображение не получилось слишком статичным и симметричным.

• чтобы упростить построение, можно расположить картинную плоскость так, чтобы она совпадала с главной плоскостью объекта, которая перпендикулярна центральному лучу зрения.

Построение сетки перспективы

• В начале построения нужно определить масштаб картинной плоскости, учитывая и размеры изображаемого пространства, и желаемый размер чертежа в перспективе, не следует вычерчивать картинную плоскость в том же масштабе, в котором выполнен план.

В масштабе картинной плоскости отметьте линию основания, затем на уровне глаза наблюдателя проведите линию горизонта, и таким образом точка зрения находится выше линии основания.

На линии горизонта отметьте главную точку картины, положение этой точки можно установить по плану.

По линии основания отложите согласно выбранному масштабу отрезки одинаковой длины. Обычно отрезок равняется одному метру, но в зависимости от масштаба чертежа и количества деталей, которые вы хотите показать в перспективе, можно использовать деления меньшего или большего размера.

через крайнюю отметку линии основания проведите вертикальную измерительную линию (ВИЛ) и также поделите ее на равные отрезки.

Через каждую точку отрезка на линии основания перпендикулярно картинной плоскости проведите удаляющиеся линии, которые сходятся в главной точке картины.

Диагональные точки

• Если мы на перспективном плане проведем линию под углом 45° к точке зрения (ТЗ), то эти линия и все линии, параллельные ей, будут пересекать картинную плоскость в точке схода, которую называют диагональной точкой.

• Существует одна точка схода (ТС) для горизонтальных диагональных линии, удаляющихся влево (ЛДТ), и одна точка схода для горизонтальных диагональных линий, удаляющихся вправо (ПДТ).

Обе диагональные точки лежат на линии горизонта, на одинаковом расстоянии от главной точки картины. Из геометрии прямоугольного треугольника с углами 45° мы знаем, что расстояние от каждой диагональной точки до центра зрения равно расстоянию от точки зрения до главной точки картины на перспективном плане. Обратите внимание, что при перемещении каждой диагональной точки к главной точке картины и наблюдатель становится ближе к картинной плоскости. При перемещении каждой диагональной точки дальше от главной точки картины и наблюдатель удаляется от картинной плоскости.

На линии горизонта установите левую диагональную точку (ЛДТ). Помните, что расстояние от левой диагональной точки до главной точки картины равно расстоянию от точки зрения до главной точки картины на перспективном плане. Обратите внимание, что и левые, и правые диагональные точки выполняют одну и ту же функцию.

из левой диагональной точки (ЛДТ) проведем линию через левую конечную точку линии основания. Через точки, в которых эта диагональ пересекает линии плоскости основания, сходящиеся в главной точке картины (С), проведите горизонтальные линии. В результате получится сетка перспективы на плоскости пола или на плоскости основания.

Для создания сетки перспективы за пределами картинной плоскости проведите другую диагональ через правую конечную точку линии основания и повторите ту же последовательность действий. Можно перенести эти измерения и создать такую же сетку для одной или двух удаляющихся боковых стен, а также для плоскости потолка.

Источник

Жданова Н.С. Перспектива

1. Способ перспективных сеток

Все изображения, полученные при помощи перспективных сеток, являются приближенными, но поскольку число геометрических построений невелико, то способ широко применяется на практике. Сущность способа заключается в построении на картине с помощью масштабов широт, высот и глубин перспективной сетки из квадратов (или прямоугольников), расположенных в простейшем положении: две его стороны параллельны, а две другие перпендикулярны основанию картины. На сетку переносят изображения, заданные в такой же сетке, но расположенные фронтально.

Перспективные сетки рекомендуются к применению при построении перспективы сложных криволинейных орнаментов в горизонтальных, вертикальных и наклонных плоскостях; при построении ориентировочных перспектив архитектурных комплексов, точные объемно-пространственные характеристики которых не имеют значения для основной темы композиции; при построении перспектив заранее известных станковых или монументальных картин, вводимых в композиции. Чаще всего это случаи воспроизводства в интерьере ковров или наклонно расположенных картин.

Построим орнамент сложной конфигурации. Для более точного построения орнамента число квадратов увеличим, а следовательно, уменьшим величину их сторон (рис. 204). Проведем диагональ в точку D , которая в пересечении с глубинными прямыми определит положение горизонтальных сторон квадратов. Характерные точки орнамента с фронтального рисунка перенесем на перспективное изображение и последовательно соединим их линиями, соответствующими рисунку.

Построим перспективу линейного орнамента, расположенного в сетке из 12 прямоугольников (рис. 205). Вертикальные стороны клеток прове-

дем с помощью линий переноса и масштабной точки М„, а горизонтальные — с помощью точки схода А _те. Отметим на перспективной сетке характерные точки узора и соединим их плавной линией, соответствующей заданному рисунку орнамента.

Аналогично, с помощью перспективной сетки, выполняют рисунок на наклонной плоскости, перпендикулярной картине (рис. 206). Этот способ используется для переноса изображения на картину, висящую на боковой стене комнаты. Зададим при боковой стороне рамки фронтально расположенную картину прямоугольной формы с изображением молодого человека, художника А. Дюрера. Разделим ее, например, на 54 квадрата. Под заданным углом наклона к стене построим изображение рамки картины в перспективе с учетом глубины и высоты ее расположения в комнате. С помощью масштаба глубин определим ширину А„Ж ₀ прямоугольника. Высоту прямоугольника А10 перенесем на его наклонную сторону без искажения, так как угол ее наклона к стене натуральный. Проведем диагональ 7Ж, которая в пересечении с глубинными прямыми определит положение наклонных сторон квадратов . Характерные точки рисунка перенесем с фронтального на перспективное изображение и последовательно соединим их.

Способ построения перспективы с помощью перспективной сетки применяют для изображения какого-либо участка местности, например улиц,

В С DEFG Н I

Рис. 207

зданий сложной конфигурации, комплексов зданий с асимметричной планировкой с высоты птичьего полета. Для этого на генеральном плане вычертим сетку, приняв сторону квадрата за единицу длины (рис. 207). На картине построим перспективу этой сетки с высоким горизонтом и для большей наглядности увеличим сторону квадрата в два и более раза (рис. 208).

\ / 1 ^%* /

Н

Квадраты на плане и на картине одинаково нумеруем, по одной стороне буквами, а по другой — цифрами. В соответствующих квадратах в перспективе нанесем контуры плана. Высоту изображаемого объекта отложим в масштабе, который соответствует стороне квадрата, параллельной картине и расположенной на данной глубине.

Метод построения перспективы с помощью перспективной сетки позволяет художникам и архитекторам переносить построенное изображение в различные плоскости, уменьшать или увеличивать его до нужного размера с учетом перспективных искажений, а также делать копии с картин.

2. Способ малой и большой картин

Построение перспективных изображений осложняется, если точки схода не помещаются в пределах чертежа. Используя метод малой картины все вспомогательные построения можно получить в пределах заданного формата.

Сущность способа состоит в том, что заданный объект сначала изображают в уменьшенном виде на малой картине, а затем переносят на основную (большую) картинную плоскость. Перспективные изображения, построенные таким способом, могут быть увеличены в нужное число раз, так как увеличение определяется коэффициентом подобия, полученным из отношения расстояний от точки зрения до плоскости большой и малой картины.

На проецирующем аппарате (рис. 209) даны две картинные плоскости К и К ₁. Картина К ₁ равна по величине и параллельна картине К. В предмет-

ном пространстве за картиной К ₁ располагается вертикальный отрезок А а . Построим перспективу плоскости К _х на картине К, а перспективу отрезка на обеих картинах.

Перспективное изображение, полученное на картине К, показывает, что обе картинные плоскости подобны. Коэффициент подобия определяется отношением расстояний от точки зрения до картинных плоскостей КтК ₁. Примем расстояние от точки зрения S до плоскости картины К вдвое меньше, чем до К _1г т. е. 1 : 2. В связи с этим линейные размеры картины К вдвое больше плоскости К _г. Если совместить плоскость К и K _lf перемещая их параллельно друг другу в направлении главного луча зрения, то можно увидеть, что их изображения на картине подобны, центр подобия в точке Р (рис. 210).

При переходе от одной картины к другой необходимо руководствоваться следующими свойствами подобных фигур:

1. две соответствующих точки подобных фигур лежат на одной прямой, проходящей через центр подобия;
2. два соответствующих отрезка параллельны между собой;
3. отношение расстояний от одноименных вершин фигур до центра подобия точки Р равно коэффициенту подобия.

При совмещении картинных плоскостей К и К _х видно, что для картины К _г изменится и дистанционное расстояние, а именно уменьшится вдвое и расстояние от вершин фигуры до предельных точек Ґ _х и .Р ₂ (рис. 211).

Способ малой картины применяют для построения параллельных линий при недоступных точках схода. Это особенно эффективно при изображении интерьеров или отдельных предметов в них. На (основной) большой картине (рис. 212) в предметной плоскости задана натуральная величина угла комнаты с направлением одного плинтуса а А. Отрезок АВ определяет натуральную высоту комнаты. В малой картине даны главная точка Р и

совмещенная точка зрения S _k. Требуется достроить угловую перспективу интерьера комнаты, если коэффициент подобия равен 1:3.

Примем точку Р за центр подобия, соединим ее с точкой А и разделим отрезок АР на три равных части согласно коэффициенту подобия (рис. 213). Получим точку А ₁ — пересечение плинтусов на малой картине. Через нее

проведем прямую а ₁ 1| а до пересечения с линией горизонта в точке F _x. Для определения второй точки схода F ₂ соединим точку F _t с точкой S _k и построим при ней прямой угол F ^^- Соединив точку F _z c точкой А ₁₅ получим направление второго плинтуса с ₁ на малой картине. Через точку А проведем прямую с, параллельную с _г. Определим высоту комнаты на малой картине. Для этого соединим точки В и Р и получим высоту комнаты на малой картине А^В^ Имея точки схода F ₁ kF ₂, определим направление линий пересечения стен комнаты с потолком на малой картине. Перенесем построения соответственно на большую картину.

Малую картину ограничим рамкой в зависимости от композиционного замысла художника (рис. 214). В данном случае акцентируем внимание на пол, на плиты квадратного паркета. Натуральная величина плиты задана на большой картине при точке А, ее стороны параллельны стенам комнаты AM || S _k F ₁ и AN || S _k F ₂. Опустим перпендикуляры Мб и N1 на «поднятое» основание картины и получим перспективные величины сторон квадрата AMEN . От точки А вправо и влево отложим полученные величины и получим точки 1,2,3, 4, 6, 7, 8. Соединив точки 1,2, 3,-4 с главной точкой Р, на малой картине получим соответствующие деления на правом плинтусе и соединим их прямыми с точкой F ^

139
Аналогично найдем деления на левом плинтусе, проведем прямые в точку схода F _z и получим квадраты паркета. Для изображения паркета на большой картине найдем точки 1′, 2!, 3′, 4′, &, 7′, 8′ на плинтусах и проведем через них параллельные прямые.

Способ малой и большой картин позволяет выполнять перспективные по-Яг строения при недоступных точках схода.

3. Способ архитекторов

В практике построения перспективы предметов, интерьеров и экстерьеров получил широкое применение способ архитекторов — построение перспективы по плану и фасаду с учетом положения точки зрения. В основе способа лежит свойство параллельных прямых в перспективе сходиться в одну точку.

Перспективное изображение выполняют в несколько этапов:

1. Выбор точки зрения в зависимости от композиционного замысла.
2. Построение перспективы плана объекта.
3. Построение перспективы точек высоты объекта с применением способа боковой стены.
4. Изображение окружающей среды (антуража) вокруг объекта с применением способа перспективной сетки.
5. Построение солнечных теней и графическое выявление светотени с применением способа отмывки.

Рассмотрим подробнее этапы построения перспективного изображения объекта, заданного на чертеже планом и фасадом (рис. 217).

Найти удачное композиционное решение на листе можно, выполнив нескольких предварительных эскизов (набросков). При этом следует учитывать расположение зрителя относительно объекта. Выбор точки зрения и положения картины при построении перспективы должны обеспечить наилучшую наглядность изображенного объекта. Перспективное изображение, дающее полное представление об относительном размере, форме, позиционных свойствах и пропорциях частей, соответствующих натуре, называется наглядным.

Точка зрения задается на чертеже объекта, представленного планом и фасадом. Определим положение главного луча зрения, исходя из композиционного решения изображаемого объекта, и отметим главную точку картины — Р — место пересечения главного луча зрения с картиной. Как правило, чтобы избежать резких искажений изображения формы объекта, главный луч зрения должен проходить через его середину. Если у изображаемого объекта примерно одинаковые размеры по всем сторонам, то главный луч зрения целесообразно направлять на ближайшее ребро (рис. 215,а). Если в изображении объекта большое пространствен-

ное развитие имеет главный фасад, то главный луч зрения смещают к этой части здания (рис. 215,6).

Определим расстояние от точки зрения до объекта. Для построения перспективы, обеспечивающей отчетливое восприятие изображения, рекомендуется брать расстояние от точки зрения до предмета примерно в два раза больше наибольшего размера объекта. Такое расстояние позволяет художнику при неподвижном положении головы и глаз окинуть одним взглядом весь предмет.

Для выбора точки S и угла зрения можно воспользоваться шаблоном, изготовленным из картона или бумаги (рис. 216). Вырежем угол 30°, вершину которого примем за точку зрения. Через нее проведем биссектрису угла и продолжим до противоположного края шаблона, где зафиксируем точку Т прорезью в картоне. Эта точка поможет восстановить направление главного перпендикуляра. Наложим шаблон на план здания так, чтобы линии выреза касались крайних точек объекта. Проведенные на шаблоне части прямой, обозначающей основание картины k помогут установить его направление, перпендикулярное к главному лучу зрения.

Зададим точку зрения на чертеже архитектурного объекта (рис. 217).

Построим перспективу плана объекта. На плане чертежа обозначим цифрами все точки, определяющие форму данного объекта. На основании картины отметим точки 1 ₀, 2 ₀, . 8 ₀ — точки пересечения ее с прямыми, проведенными ко всем видимым вершинам объекта, определяющими его контур. Полученные прямые — следы вертикальных лучевых плоскостей.

Отмечаем точки пересечения прямых, проведенных из точки зрения параллельно главным направлениям сторон объекта на плане чертежа с основанием картины — f ₁ и / ₂.

Приступим к построению плана объекта в перспективе, в масштабе 2:1 (рис. 218). На свободном поле чертежа построим основание картины k . Отметим основание главной точки Р ₀. Циркулем перенесем все отмеченные на плане точки 1 ₀, 2 ₀, . 8 ₀ и точки схода главных направлений Д и f ₂.

Зададим положение линии горизонта. При высоком горизонте построение плана в перспективе упрощается. С основания картины перенесем на линию горизонта с помощью вертикальных линий главную точку Р, а также точки схода F ₁ vlF ₂.

Для получения точки l ‘ _Q в перспективе найдем точку 1′ ₀ на ортогональном чертеже (рис. 217), как точку пересечения основания картины k и прямой 1-1′ ₀ , параллельной SF _loo.

На картине соединим точки 1 ₀ и^. Взяв величину отрезка IqP с ортогонального чертежа, отложим ее в масштабе на картине из основания главной точки картины Р ₀. Через точку 1 ₀ проведем картинный след луча — перпендикуляр к основанию картины. Пересечение этого перпендикуляра с прямой 1′ ₀ F ₁ даст точку 1 в перспективе. Построив точки 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 аналогично, получим основание здания.

Построим точки высоты объекта (рис. 219). Если для их построения применить масштаб высот, то перспективное изображение объекта будет иметь большое количество дополнительных линий. Для упрощения построений используем вспомогательную вертикальную плоскость, которая может быть перпендикулярна к картине или расположена под произвольным углом к ней. В первом случае горизонтальные линии этой плоскости будут сходиться в главной точке картины — Р, а во втором — в произвольной точке схода R „. Вспомогательную вертикальную плоскость R расположим на чертеже так, чтобы линии построения не накладывались на перспективное изображение. На картине она задана следам картинным RoR _k и предметным R ₀ R „. На картинном следе вспомогательной плоскости отложим натуральные высоты вершин объекта и через них проведем горизонтальные прямые в точку схода R _x. На предметный след RqR ^ вспомогательной плоскости R с помощью горизонтальных линий, параллельных основанию картины, перенесем те точки плана, от которых откладывают вертикальные ребра, определяющие высоту здания в перспективном изображении.

Применение вспомогательной вертикальной плоскости называют способом боковой стены.

В натуре здание имеет определенное окружение — антураж и воспринимается вместе с ним. Антураж активно влияет на композицию всего изображения и на правильное его восприятие. Для приближения перспективного изображения к натуральному, показывают фигуры людей, кустарники, деревья, осветительные фонари, автомобили и т. д. Как правило, их изображение в перспективе дают схематично, но обязательно с сохранением масштабности в зависимости от глубины изображения.

Для построения антуража удобней применять способ перспективной сетки. Он позволяет отобразить в перспективе окружающую среду, которая имеет в предметной плоскости множество кривых линий, не подчиняющихся какой-либо закономерности. Это могут быть излучины рек, берега озер и прудов, сложные конфигурации горных склонов, на которых располагается архитектурное здание.’Способ сетки позволяет также воспроизводить сложные изображения на вертикальных плоскостях в виде мозаичных панно на фасадах и торцах зданий и сооружений.

Построение солнечных теней и выявление светотени с применением отмывки или штриховки являются дополнительными элементами изображения объекта в перспективе (рис. 220). Построение теней на архитектур-

ных объектах используют для того, чтобы придать наглядность и рельефность изображению. Положение солнечных лучей выбирают так, чтобы наиболее полно выявить архитектонику объекта. Большей частью задают такое изображение солнечных лучей, при котором один из фасадов (чаще боковой) находится в собственной тени.

Тени переднего плана прорабатывают более тщательно, тени дальних частей здания и его деталей — более обобщенно. Следует избегать такого положения лучей, при котором образуются очень широкие или очень длинные тени.

Графическое выявление и изображение светотени и падающих теней является завершающим этапом в работе над перспективой архитектурного объекта. Правила и приемы построения теней будут изложены в последующей главе.

Метод архитектора можно использовать и для построения интерьеров. Дан план и фасад производственного помещения, в котором есть дверной проем и ряд прямоугольных арок (рис. 221). На плане заданы две картинные плоскости и две точки зрения. Точка зрения S _x для построения угловой перспективы интерьера (рис. 222). При построении использовались две точки схода, одна из которых, f _t поместилась на картине. Точка зрения S ₂ —

для построения фронтальной перспективы интерьера (рис. 223), где точкой схода является главная точка картины Р.

В зависимости от композиционного замысла художник выбирает один из вариантов.

Метод архитектора позволяет при правильном выборе основных элементов картины, изображать архитектурные объекты без сильных перспективных искажений, близкими к визуальному восприятию окружающей среды.

4. Способ совмещения предметной плоскости с картинной

Этот способ применяется для решения многих метрических задач и при построении перспективных изображений предметов, расположенных на предметной плоскости, развернутой к зрителю под произвольным углом. Такой способ часто встречается при изображении натюрмортов, стоящих на предметных столиках. Стороны предметов могут произвольно располагаться относительно краев стола. Сущность способа заключается в том, что часть предметной плоскости вращают вокруг основания картины вниз до совмещения с картинной плоскостью.

Задана картина с ее элементами и совмещенное положение стола, плотно придвинутого в угол комнаты (рис. 224). На столе находится два геометрических тела — параллелепипед и четырехугольная пирамида. Стороны параллелепипеда параллельны сторонам стола, а стороны основания пирамиды располагаются произвольно относительно стен комнаты.

Для определения перспективы угла А продолжим стороны стола до пересечения с основанием картины в точках 1 ₀ и 2 ₀. Через совмещенную точку зрения S _k проведем стороны SF ± и SF ₂ прямого угла параллельно А1 ₀ и А2 ₀ и отметим точки схода F _t и F ₂. На пересечении прямых F ₁ 2 ₀ — aF ₂ l ₀ найдем точку А. Поскольку стороны параллелепипеда параллельны краям стола, они будут иметь те же точки схода F _l siF ₂. Продлим стороны до пересечения с основанием картины в точках Ь ₀ и с ₀, соединим их с точками схода, получим перспективное изображение стороны ВС, а затем всего основания параллелепипеда.

Для определения местоположения пирамиды построим при совмещенной точке зрения S _k новый прямой угол F ₃ SbF ₄, стороны которого параллельны сторонам пирамиды, и определим новые точки схода F ₃ и F ±. Построение основания пирамиды выполним, используя полученные точки схода F ₃ и F _t, аналогично построению основания параллелепипеда.

Высоту предметов определим с помощью масштаба высот (рис. 225).

Этим же способом построен натюрморт, где изображен конус, стоящий на плоской доске, произвольно расположенной на предметном столике (рис. 226). Для построения окружности построим квадрат, в который будет вписана окружность.

Способ совмещения картинной и предметной плоскостей позволяет строить предметы различной формы на горизонтальной плоскости, края которой произвольно расположены относительно зрителя.

5. Перспектива интерьера

Художники разных эпох изображали на картинах внутренние пространства помещений, в XVI в. выделился отдельный жанр изобразительного искусства — интерьер.

Композиция перспективы интерьера зависит от замысла художника и в соответствии с ним от выбора положения элементов картины: высоты линии горизонта и главной точки картины.

Перспективное изображение интерьера, у которого одна из стен расположена параллельно картине, а другие перпендикулярно, называется фронтальной перспективой. Примеры фронтальной перспективы можно встретить в композициях картин художников И.И. Фирсова «Юный живописец», И.Е. Репина «Арест пропагандиста», Ф.П. Решетникова «Опять двойка» и т. д.

Перспективное изображение интерьера, у которого две пересекающиеся стены расположены под произвольным углом к картине, называется угловой перспективой. Примером могут служить картины И.Е. Репина «Иван Грозный и сын его Иван 16 ноября 1581 г.», Н.Н. Ге «Петр Первый допрашивает царевича Алексея», «Тайная вечеря».

При построении перспективы интерьера важное значение имеет композиционное решение на картине стен, пола, потолка, окон дверей, а также выбор линии горизонта и главной точки картины. При высокой линии горизонта будет хорошо просматриваться сверху мебель, паркетный пол. Низкая линия горизонта позволяет лучше показать на картине монументальность помещения, колонны, лепные украшения, росписи потолка и т. д.

Если главная точка картины Р расположена в центре, изображение делится поровну на две, относительно главной линии картины, части — левую и правую, симметрично расположенные (рис. 227,6). Однако, в изобразительном искусстве такое расположение главной точки зрения используется редко.

Если сместить точку Р вправо, то левая часть картины будет больше правой (рис. 227,а) и наоборот (рис. 227,в).

Примеры углового интерьера (рис. 228,а—в) показывают зависимость перспективного изображения от положения линии горизонта и главной точки картины.

Выбор способа построения перспективного изображения интерьера зависит, прежде всего, от конструкции и внешнего облика самого интерьера. Умение строить перспективу интерьера во многом способствует грамотному рисованию внутренних помещений с натуры или по памяти.

Рассмотрим построение центральной фронтальной перспективы комнаты площадью 9 м 2 с использованием перспективных масштабов (рис. 229, а

б). Длина комнаты равна ширине и равна 3 м. Высота комнаты — 2,2 м.

Построение перспективы интерьера начнем с определения линейного масштаба. Отрезок,,определяющий высоту линии горизонта, разделим на три равные части. Под основанием картины начертим линейный масштаб. Построим перспективу пола комнаты. Определив линейный масштаб, наметим на основании картины 3 м, обозначим каждое деление цифрами 1 ₀,

2 ₀,3 ₀ Через эти точки проведем глубинные прямые в точку Р. Воспользуемся дробной дистанционной точкой D /2, размеры, откладываемые на основании картины, будут уменьшаться в два раза.

По масштабу глубин построим глубину комнаты 3 м. На основании картины отложим 1 м от левого угла картины и разделим этот отрезок на две равные части. При дробной дистанционной точке, каждое деление будет соответствовать 1 м. Каждую полученную точку соединим с дробной дистанционной точкой прямой, которая пересечет левую сторону комнаты в точках 1 _Х и 1 ₂, что составляет 2 м. Для нахождения точки 1 ₃, необходимо отложить вправо от точки 1 ₀ еще один отрезок. Через точку l _s проведем вправо горизонтальную прямую до пересечения с прямой ЗоР. Получим второй угол комнаты. Построив перспективу пола комнаты, проведем через ее углы вертикальные прямые. С помощью масштаба высот определим высоту потолка — 2,5 м. Начертим фронтальные стены комнаты.

Для удобства дальнейшего построения перспективы окна и двери весь пол комнаты разобьем на квадраты. По сетке квадратов определим место расположения двери и окна. Высоту окна отложим на вертикальной стороне картины и проведем линии переноса до пересечения с фронтальной стеной. Аналогично найдем местоположение и размер трюмо.

При больших площадях помещений и насыщенности их предметами обстановки, необходимо оптимально выбирать величину квадратов — при слишком мелкой сетке происходит загромождение чертежа линиями, при очень крупной — трудно установить точное местоположение предметов, особенно, если они расположены под произвольными углами.

Рассмотрим построение угловой перспективы методом совмещения предметной плоскости с картинной. Задана картина с ее элементами и совмещенное положение угла склада со шкафами у стены и произвольно расположенной на полу коробкой (рис. 230,а). Определим перспективу угла А, для этого продолжим плинтуса до пересечения с основанием картины в точках 1 ₀ и 2 ₀. Через совмещенную точку зрения S _k проведем стороны S^ и S _k F ₂ прямого угла параллельно прямым Al ₀ и А2 ₀ и отметим точки схода F ₁ и F ₂. На пересечении прямых Р _г 1 ₀ и F ₂ 2 ₀ отметим точку А. Используя точки схода F _x и F ₂ построим все остальные вершины оснований шкафов, приставленных к стене склада.

Для определения местоположения коробки на полу склада построим при совмещенной точке зрения S _k прямой угол F ₃ S _k F ₄ со сторонами, параллельными сторонам коробки. Через точки схода F ^ viF ^ построим прямоугольное основание коробки.

Для упрощения построения перспективы интерьера способ совмещения можно сочетать с координатным методом, определяя положение каждой точки предмета^на полу с помощью масштаба глубин. Построим перспективы точек ВжЕ (рис. 230,6). Из точки В опустим перпендикуляр на основание картины и получим точку В ₀. С помощью циркуля отложим на осно-

вании картины расстояние, равное отрезку ВВ ₀, получим точку В ₀. Пря-мая BqD пересечет глубинную прямую ВдР в точке В — перспективе вершины В. Этим же способом построим перспективу точки Е. Соединив точки В и Е, получим направление одной стороны основания коробки. Аналогично найдем все остальные вершины. Высоту предметов по заданным размерам построим с помощью масштаба высот.

Способ совмещения в сочетании с координатным методом применяют и для решения обратных задач, когда требуется определить натуральные размеры предметов, заданных в перспективе, в том числе при анализе картин художников.

Рассмотрим построение центральной фронтальной перспективы методом гомологии 1 (рис. 231). Этот метод удобно применять для построения перспективы интерьера с предметами, расположенными под произвольным углом и когда одна из точек схода расположена далеко за картинной плоскостью. На картине задана линия горизонта, главная точка Р и совмещенная точка зрения S _k. План комнаты дан в совмещенной с картинной предметной плоскости. В комнате на фронтальной стене расположено окно, на правой стене дверь с двумя полураскрытыми створками. У левой стены стоит шифоньер с антресолью. По середине комнаты находится стол, произвольно расположенный по отношению к стенам комнаты.

Найдем глубину комнаты. Для этого внесем точку А, обозначающую угол комнаты, на основание картины и получим точку а ₀. Поскольку стены комнаты перпендикулярны, точку а ₀ следует соединить с точкой Р, и определим направление плинтуса. Из совмещенной точки зрения S _k проведем луч в точку А, который пересечет прямую а ₀ Р в точке А. Построим фронтальную стену комнаты. Для определения высоты комнаты воспользуемся масштабом высот.

Этим же способом построим перспективное изображение шифоньера. Для построения открытых створок дверей на плане вычертим полуокружности, определяющие траекторию движения створок и зададим угол, на который они открыты. Определим ширину дверного проема, соединив точки С и Г с совмещенной точкой зрения S _k.

Конец створки точку В перенесем на основание картины _! _полученную точку Ъ ₀ соединим глубинной прямой с точкой Р. Отрезок СВ продлим до пересечения с основанием картины в точке Ь _г. Прямой соединим точки Ь _г и С, до пересечения Ъ- fi с глубинной прямой а^Р — точка В — перспектива основания торца створки.

Для построения стола воспользуемся точкой схода F ₂, которая помещается на листе. При совмещенной точке зрения построим прямой угол со сторонами, параллельными сторонам стола. Найдем точки т ₀ ил _о и соединим их с точкой схода F ₂. Перспективное изображение получим в результате

1 Гомология ( греч .) — согласие, согласованность.

пересечения прямых m ₀.F ₂ и га^ с лучами, проведенными из совмещенной точки зрения S _k, в соответствующие края стола MmN .

Интерьер может быть построен и другими способами, описанными выше — методом архитектора и методом малой картины.

к Построение интерьера может осуществляться разными способами. Оптимальный выбор обеспечивает наилучшую видимость конструкции и ху- W дожественную выразительность изображаемого помещения.

Вопросы и упражнения для самоконтроля

1. В чем заключается метод перспективной сетки? Где и в каких случаях его используют?
2. В чем заключается способ малой картины? В каких случаях его применяют?
3. Дайте определение способу архитектора. Как следует выбирать точку зрения для объекта с большой протяженностью фасада?
4. Как следует выбирать точку зрения для высокого объекта? Каков допустимый угол зрения в методе архитектора?

Источник

р
1 / ! 1Л
ч / / 1 P’v.	>■(‘
1 / / LsZ’C