Решение задач. Этапы и приёмы.
статья по математике на тему
В этой статье автор рассматривает само понятие задачи и процесса решения задач в курсе математики начальной школы. Предлагаются различные методы решения, основные этапы, их назначение в решении задач. Представлены и конкретные приёмы. В итоге сформулирован план решения задач.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshenie_zadach._etapy_i_priyoy.docx | 24.2 КБ |
Предварительный просмотр:
Крынина Ольга Викторовна,
учитель начальных классов,
МБОУ «Гимназия им. И. С. Никитина»
Решение задач. Этапы и приёмы.
В зависимости от области знаний, из которой взято содержание задач, их можно разделить на задачи математические, лингвистические, психологические, химические, кулинарные, педагогические, экономические, задачи общения и т.п. Процесс решения задачи — это переход от условия задачи к ответу на ее вопрос. Ответ на вопрос задачи или вывод о выполнении требования — результат процесса решения задачи. Иногда результатом решения может быть вывод о невозможности получения ответа на вопрос задачи. Процесс решения может осуществляться с осознанием каждого шага или свернуто, интуитивно; вербально или без словесного выражения. В последнем случае ответ на вопрос возникает в результате, как говорят, «озарения», догадки. При невербальном (без словесного описания) процесс решения задачи осуществляется через конструирование зрительных, слуховых или осязательных образов. В этом случае человек не всегда и не сразу может описать, как он решал задачу. Именно такое, невербальное решение задачи происходит в случае, когда ученик начальной школы, едва дослушав задачу до конца, верно, называет ответ на вопрос задачи, но не может объяснить, как он его получил. В действительности он «увидел» всю задачную ситуацию и ответ на вопрос задачи. И такое решение нужно считать верным, а в дальнейшем необходимо научить ребенка это внутреннее «зрительное» решение выражать в рисунке, в математической записи. Самый примитивный метод решения задач — это метод проб и ошибок. При таком ходе решения ответ на вопрос задачи угадывается. Это самый непродуктивный метод, однако он не только имеет право на существование, но и требует внимания и специального обучения. Ведь и на этом пути основные моменты решения — выбор пробных ответов на вопрос задачи и проверка их соответствия условию — осуществляется с помощью мыслительных операций, необходимых при решении любым продуктивным путем. Кроме этого, угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение. Решить задачу — это значит на основе информации из условия задачи и содержания требования дать ответ на вопрос задачи, соответствующий условию. Решать задачу — это значит выполнять действия — умственные, предметные, графические, речевые и т.д., направленные на достижение цели: найти ответ на вопрос задачи, соответствующий условию. [1]
В работе над задачей учителю необходимо допускать многообразие путей, способов и форм решения, увидеть неординарный поворот мысли ребенка, поддержать его, и тогда на каждом уроке возможны открытия. Эффективно использовать задачи в обучении можно, лишь изучив, как происходит процесс решения у людей, достигающих положительных результатов и вычленив «инструменты», которыми они пользуются, условия и способы их применения. В настоящее время исследованию процесса решения задач посвящены работы психологов, педагогов, математиков. Изучение результатов таких исследований, сопоставление полученных представлений с итогами собственных наблюдений за решением задач учащимися учителям дало возможность представить этапы решения задач и приемы их выполнения. [2]
Этапы решения задачи
- Восприятие и осмысление задачи
Основное назначение этого этапа — понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними. Понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношения, величины. Известно несколько приемов, которые можно использовать при анализе задачи. Один из приёмов, помогающий разобраться в содержании задачи, вычленения условия и требования, постановка специальных вопросов и ответов на них. О чем задача, т.е. о каком процессе (явлении, ситуации) идет речь в задаче, какими величинами характеризуется этот процесс? (Что требуется найти в задаче? Что обозначают те или иные слова в тексте задачи? Что в задаче известно о названых величинах? Что неизвестно? Что является искомым?) Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием – перефразировка текста задачи. Он заключается в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим, сохраняющим все отношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим. Это достигается в результате отбрасывания несущественной, излишней информации, замены описания некоторых понятий соответствующими терминами и, наоборот, замены некоторых терминов описанием содержания соответствующих понятий; преобразование текста задачи в форму, удобную для поиска плана решения. Особенно эффективно использование данного приема в сочетании с разбиением текста на смысловые части. Перефразированный текст часто бывает полезно записать в таблице или построить схематический чертеж. И таблица, и схематический чертеж являются вспомогательными моделями задачами. Они служат формой фиксации анализа текстовой задачи и являются основным средством поиска. Результатом перефразировки должно быть выделение основных ситуаций. [3]
Приемы выполнения: правильное чтение задачи, правильное слушание при восприятии задачи на слух, представление ситуации, описанной в задаче, разбиение текста на смысловые части, переформулировка текста задачи, построение материальной или материализованной модели, постановка специальных вопросов.
- Поиск плана решения (составить план решения задачи)
Назначение этого этапа: установить связь между данными и искомыми объектами, наметить последовательность действий.
Приемы выполнения: рассуждения «от вопроса к данным» и (или) «от данных к вопросу» без построения графических схем, с построением графической схемы, замена неизвестного переменной и перевод текста на язык равенств и (или) неравенств.
Как искать план решения задачи? Односложного ответа на этот вопрос нет. Поиск плана решения задачи является трудным процессом, который точно не определен. Можно только указать некоторые приемы, которые позволят осуществить этот этап. Одним из наиболее известных приемов поиска плана решения задачи арифметическим способом является разбор задачи по тексту или по ее вспомогательной модели. Разбор задачи проводится в виде цепочки рассуждений, которая может начинаться как от данных задачи, так и от ее вопросов. При разборе задачи от данных к вопросу решающий выделяет в тексте задачи два данных и на основе знания связи между ними (такие знания должны быть получены при анализе задачи) определить, какое неизвестное может быть найдено по этим данным и с помощью какого арифметического действия. Затем, считая это неизвестное данным, решающий выделяет два взаимосвязанных данных, определяет неизвестное, которое может быть найдено по ним и с помощью какого действия и т.д., пока не будет выяснено, какое действие приводит к получению искомого в задаче объекта. При разборе задачи от вопроса к данным нужно обратить внимание на вопрос задачи и установить (на основе информации, полученной при анализе задачи), что достаточно узнать для ответа на этот вопрос. Для чего нужно обратиться к условиям и выяснить, есть ли для этого необходимые данные. Если таких данных нет или есть только одно данное, то установить, что нужно знать, чтобы найти недостающее данное (недостающие данные), и т.д. Потом составляется план решения задачи. Рассуждения при этом проводятся в обратном порядке. [4]
- Выполнение плана решения (найти ответ на вопрос задачи )
Назначение данного этапа – найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.
Приемы выполнения: устное или письменное выполнение каждого пункта плана; выполнение решения путем практических действий с предметами, вычислительной техники.
IV. Проверка решения(установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения)
Назначение этого этапа – установить правильность или ошибочность выполненного решения. Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача. Рассмотрим основные. Приемы выполнения: прогнозирование результата и последующее сравнение хода решения с прогнозом; установление соответствия между результатом решения и условием задачи; решение другим методом или способом; составление и решение обратной задачи; решение задач «с малыми числами» с последующей проверкой вычислений.
V. Формулировка ответа на вопрос задачи (вывода о выполнении требования, дать ответ на вопрос задачи)
VI. Исследование решения.( установить, является ли данное решение (результат решения) единственным или возможны и другие результаты (ответы на вопрос задачи), удовлетворяющие условию задачи)
Итак, чтобы решить задачу, нужно вначале ознакомиться с ней и понять ее, затем составить план решения, после чего выполнить его, сформулировать ответ на вопрос (вывод о выполнении требования) задачи, проверить ход и результат решения; выяснить, возможны ли другие результаты решения. Выполнить каждый из перечисленных этапов можно, применив один или несколько приемов, названных выше или сконструированных на их основе самостоятельно. Эти элементы теории решения задач, их смыслы, содержательное наполнение составляют содержание обучения решению задач и соответствующий взгляд на проблему обучения этому содержанию. В начальной школе этот этап должен выполняться только тогда, когда он может быть мотивирован.
Источник
Современные методы решения текстовых задач.
Учитель начальной школы НОУ СОШ «Эрудит»
Современные методы решения текстовых задач.
Чтобы научить ребенка работе над текстовой задачей, учитель может использовать различные приемы обучения, соответствующие совершенствованию логического мышления и творческих способностей детей.
Мы ране рассматривали традиционно используемые приемы работы над текстовой задачей. Предлагаю рассмотреть еще несколько конкретных примеров работы над задачей.
Прием, основанный на предложенных объектах, сюжете, вспомогательной модели. Данный прием рассчитан на учащихся второго-третьего классов.
На доске заранее вывешиваются карточки с объектами «овощи», «свекла», «морковь», «картофель», а также вспомогательная модель задачи.
Учитель дает учащимся следующие команды:
— Выберите слова, характеризующие сюжет задачи. (Школьники вырастили овощи.)
— Где выращивают школьники овощи? (На пришкольном участке).
— Какое слово из предложенных объектов, записанных в столбце, общее? (Овощи.)
— Соотнесите предложенные объекты со схемой, указав количественные характеристики. (Целое — овощи. Количество овощей неизвестно. Части: свекла — 20 кг, морковь — 12 кг, картофель — 8 кг).
— Сформулируйте текст задачи. (Школьники вырастили на пришкольном участке 20 кг свеклы, 12 кг моркови и 8 кг картофеля. Сколько килограммов овощей вырастили школьники?)
— О какой величине говорится в задаче? (О массе.)
— Как иначе можно сформулировать требование? (Какова масса собранного урожая?)
Далее учитель предлагает ученикам самостоятельно решить эту задачу в рабочих тетрадях.
20 + 12 + 8 = 40 (кг)
Ответ: 40 кг урожая собрали школьники.
Затем совместно с учителем дети проверяют правильность решения предложенной задачи. В качестве способа проверки могут выступать сравнение своего решения с выполненным на закрытой части доски, чтение решения вслух.
Прием составления задачи по предложенной программе действий. Данный прием развивает коммуникативные способности ребенка, способность неординарно мыслить, и рассчитан на учащихся не младше второго класса. На доске вывешиваются схемы. Учитель предлагает учащимся составить по данной схеме задачу, а затем решить ее.
Дети составляют задачу: «Миша решил 3 уравнения и 7 примеров. На сколько больше примеров, чем уравнений, решил Миша? На сколько меньше уравнений, чем примеров, решил Миша?»
Решение: 7 — 3 = 4 (шт.)
Ответ: на 4 примера больше, чем уравнений, решил Миша.
Учитель спрашивает одного из учеников, как решить эту задачу и что в итоге получится. Остальные дети делают проверку.
Прием составления задачи на основе нескольких задач, содержащих один сюжет и часть общих объектов с их количественными характеристиками.
Цель данного приема состоит в том, чтобы учить школьников выделять основные структурные компоненты задачи (условие и требование). Подобрав специальным образом численные данные, учитель может использовать этот прием в любом классе начальной школы.
Задача 1. В школьную библиотеку привезли новые учебники. В первый день библиотекари расставили 210 учебников по русскому языку, во второй — 135 учебников по математике. Сколько учебников расставили библиотекари по полкам за два дня?
Задача 2. В школьную библиотеку привезли учебники. В первый день библиотекари расставили по полкам 210 учебников по русскому языку, во второй — 63 учебника по чтению. Сколько учебников расставили библиотекари по полкам за два дня?
Задача 3. В школьную библиотеку привезли учебники. В первый день библиотекари расставили по полкам 97 учебников по английскому языку, во второй — 63 учебника по чтению. Сколько расставили библиотекари по полкам за два дня?
Учитель дает следующие команды детям:
— Что общего в данных задачах? (Сюжет, требование).
— Что можно сказать об объектах и количественных характеристиках задач? (Часть объектов и их количественные характеристики в первой и второй задачах, а также во второй и третьей задачах одинаковые).
— Сформулируйте текст одной задачи, используя все объекты и их количественные характеристики. (В школьную библиотеку привезли новые учебники. Из них в первый день расставили по полкам 210 учебников по русскому языку и 97 по английскому языку, во второй — 135 учебников по математике и 63 учебника по чтению. Сколько учебников расставили библиотекари по полкам за два дня?)
Прием обучения составлению задач по предложенному решению с подробным пояснением.
Цель данного приема состоит в том, чтобы учить детей соотносить текстовую задачу с предложенным решением.
На доске дано решение этой задачи.
1) 3 + 15 = 18 — концертов дал детский хор в городе и в санатории.
2) 30 — 18 = 12 — концертов дал детский хор в сельских клубах
Учитель задает детям вопросы:
— Известно ли нам, где давал концерты детский хор? (В городе, санатории, сельских клубах.)
— Известно ли нам, сколько концертов дал хор в городе? (3 или 15)
— Известно ли нам, сколько концертов дал хор в санатории? (15 или 3)
— Сколько всего концертов дал хор? (30)
— Составьте задачу по первому равенству. (Детский хор дал 3 концерта в городе и 15 концертов в санатории. Сколько всего концертов дал детский хор в городе и в санатории?)
— Составьте задачу по второму равенству. (За лето детский хор дал 30 концертов. Из них 18 — в городе и санатории, а остальные в сельских клубах. Сколько концертов дал детский хор в сельских клубах?)
— Опираясь на решение задачи, сформулируйте требование задачи. (Узнать, сколько концертов дал детский хор в сельских клубах).
— Сформулируйте текст задачи, опираясь на два действия. (Детский хор дал 30 концертов. Из них 3 в городе, 15 — в санатории, а остальные — в сельских клубах. Сколько концертов дал детский хор в сельских клубах?)
Прием составления текста задачи по сюжетным рисункам с изменением действия
Цель данного приема состоит в том, чтобы учить детей находить математические модели в реальной ситуации, учить переводить сюжетную ситуацию на математический язык. Подбирая соответствующие сюжеты, учитель может применить прием в любом классе начальной школы.
— По рисункам определите сюжет задачи. Как он меняется от первого рисунка ко второму? (Курица снесла яйца, из них вылупились цыплята).
— Назовите объекты задачи. (Курица, яйца, цыплята).
— С какими из них мы будем проводить вычислительные операции? (С яйцами.)
— Что вы можете сказать о количественной характеристике объектов на первом рисунке? (На первом рисунке изображены 4 яйца).
— На втором рисунке из яиц вылупились цыплята. Сколько их? (3)
— Сформулируйте требование задачи. (Сколько яиц осталось целыми?)
— Сформулируйте текст задачи. (Курица высидела 4 яйца. Через некоторое время из 3 яиц вылупились цыплята. Сколько яиц осталось целыми?)
Рассмотренные приемы работы над текстовой задачей достаточно разнообразны, однако, они рассчитаны в основном на учащихся с уровнем знаний выше среднего. У учеников, которые обладают низким или средним уровнем, эти приемы работы над текстовой задачей позволяют, с помощью учителя или других учащихся, повысить уровень их обученности.
Примеры использования различных форм работы младших школьников в процессе решения текстовых задач
В поисках путей более эффективного использования структуры уроков разных типов особую значимость приобретает форма организации учебной деятельности учащихся на уроке.
Ранее были описаны признаки различных форм организации деятельности школьников на уроках математики, была дана характеристика этапам решения задачи и приемам их выполнения. Эти приемы стандартно применяются учителями начальной школы при фронтальной форме работы над задачей. Ниже я предлагаю рассмотрим примеры реализации групповой и индивидуальной форм работы учащихся при решении текстовых задач.
Как известно, признаками групповой работы учащихся на уроке являются следующие:
— класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;
— каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;
— задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;
— состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.
Задания, решаемые некоторым количеством учащихся, можно разделить на две группы: репродуктивные и продуктивные.
К репродуктивным заданиям относится, например, решение арифметических сюжетных задач знакомых видов. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации — работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений.
К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или в новой незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, сочинять сказки на основе сюжетных задач). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности.
Дифференцированная работа чаще всего организуется следующим образом: учащимся с низким и ниже среднего уровнем обученности предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним, выше среднего и высоким уровнем обученности — творческие задания.
Рассмотрим групповую работу на примере конкретной задачи (1 класс).
«В вазе лежало 5 желтых и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»
Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности. Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом.
Задание для 2-й группы учащихся со средним уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Придумайте задачу с другим сюжетом так, чтобы решение при этом не изменилось.
Задание для 3-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего. Решите задачу двумя способами. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее.
Задание для 4-й группы учащихся с высоким уровнем обученности. Решите задачу двумя способами. Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.
Следует отметить, что организация такой формы работы требует от учителя высокого уровня профессионального мастерства. Адекватное образование групп, распределение обязанностей внутри них, распределение учебного времени, разъяснение требований к оформлению записей, своевременная проверка качества выполнения задания должны быть продуманы с особой тщательностью, поскольку некоторые команды («Подумайте …», «Придумайте …», «Составьте …» и т.п.) чаще всего на уроках математики в младших классах выполняются фронтально, не сопровождаясь записями.
Можно предложить продуктивные задания всем ученикам. Но при этом детям с низким уровнем обученности даются задания с элементами творчества, в которых нужно применить знания в измененной ситуации, а остальным — творческие задания на применение знаний в новой ситуации.
Приведем пример дифференциации заданий для учащихся второго-третьего классов.
«Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках — в три раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько килограммов конфет было в ящиках?»
Задание для 1-й группы учащихся с низким уровнем обученности. Решите задачу. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее.
Задание для 2-й группы учащихся с ниже среднего уровнем обученности. Решите задачу. Придумайте задачу с другим сюжетом, но чтобы решение при этом не изменилось.
Задание для 3-й группы учащихся со средним уровнем обученности. Решите задачу. Измените вопрос к задаче так, чтобы она решалась в четыре действия.
Задание для 4-й группы учащихся с уровнем обученности выше среднего. Решите задачу. Составьте задачу, обратную данной, и решите ее. Измените вопрос и условия задачи так, чтобы данные об общем количестве конфет стали лишними. Запишите новую задачу и решите ее.
Задание для 5-й группы учащихся с высоким уровнем обученности. Решите задачу. Придумайте три различные задачи, с такими же данными, что и в приведенной задаче, используя жизненные ситуации.
При письменном решении задания, детям выдается образец выполнения работы Кроме групповой, в обучении решению задач младших школьников может применяться и индивидуальная форма работы учащихся.
Под индивидуальной работой учащихся подразумевается работа, которая выполняется ими по заданию и под контролем учителя в специально запланированное для этого время на уроке. Назначение такой формы работы — развитие познавательных способностей школьников, их инициативы в принятии решения, творческого и логического мышления.
При организации индивидуальной работы необходимо учитывать ее строгую регламентацию в целостной системе учебных работ, степень ее трудности и сложности. Это обусловливает значимость научно обоснованной классификации самостоятельных работ. Все виды самостоятельной работы, применяемые в учебном процессе, можно классифицировать по следующим признакам: по дидактической цели, по характеру учебной деятельности учащихся, по содержанию, по степени самостоятельности и элементу творчества учащихся.
При организации учебного процесса самостоятельная работа подразумевает, с одной стороны, учебное задание, которое должен выполнить ученик, с другой — форму проявления соответствующей деятельности (мышления, запоминания, воображения) при выполнении учеником данного задания. При этом ребенок, в конечном счете, должен получить либо новые, ранее не известные ему знания, либо углубить и расширить сферы действия уже полученных знаний. Все это подразумевает индивидуальный подход к ребенку через внутриклассную дифференциацию.
Наиболее важное значение в этом направлении работы имеют принцип доступности и систематичности изучаемого материала, связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудности, принцип творческой активности, которые можно реализовать через различные виды помощи ученику.
Рассмотрим это на примере задачи (третий-четвертый класс).
«Мастер за 1 час работы делает 2 изделия. Сколько изделий он сделал за два дня, если в первый день он работал 3 часа, а во второй — 4?»
Наиболее распространенными видами помощи являются:
1. Образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения задачи) и оформления.
Запись решения в виде числового выражения. Запись решения в данной форме осуществляется поэтапно:
1) (шт.) — изготовлено в первый день;
2) (шт.) — сделано во второй день;
3) (шт.) — сделано всего. Или:
(шт.) — изготовлено мастером за два дня.
2. Справочные материалы: памятки, инструкции, теоретическая справка в виде правила, формулы, таблицы единиц величин.
Для того, чтобы проверить правильность решения, составьте и решите обратную задачу к данной по следующим этапам:
1) Подставь в текст задачи найденное значение искомого, то есть вместо вопроса задачи поставьте в текст задачи ответ на него;
2) Выбери новое искомое;
3) Сформулируй новую задачу;
4) Реши составленную задачу;
5) Сравни полученное число с той данной величиной прямой задачи, которая была выбрана в качестве искомой величины;
6) На основе этого сравнения составь соответствующее умозаключение о правильности решения прямой задачи.
Роль индивидуальной работы школьников возрастает в связи с изменением целей обучения, его направленностью на формирование навыков творческой деятельности, а также в связи с компьютеризацией обучения.
Доля самостоятельных (индивидуальных) работ в учебном процессе увеличивается от класса к классу, В начальных классах на нее отводится не менее 20%.
Итак, исходя из выше сказанного, можно сделать следующие выводы:
на современном этапе обучение младших школьников решению текстовых задач остается одним из важнейших направлений учебной деятельности, поскольку именно текстовые задачи являются связующим звеном между теоретическим обучением и применением знаний на практике;
для всестороннего раскрытия понятия текстовой задачи и рассмотрения различных жизненных ситуаций в начальной школе предлагаются текстовые задачи, которые можно классифицировать по ряду оснований;
решение любой текстовой задачи происходит по плану, включающему в себя ряд последовательных этапов;
обучение решению задач проходит в двух направлениях: выработка общего умения решать текстовые задачи и выработка умений решать задачи определенного вида. Применительно к начальным классам чаще других реализуется первое из двух направлений. В соответствии с учебной программой, деятельность учителя и учащихся нацелена на выработку у младших школьников умений решать текстовые задачи;
умение как психолого-педагогическая категория означает готовность и возможность человека (в данном контексте, младшего школьника) успешно выполнять какую-либо деятельность (в данном случае, решать текстовые задачи). В зависимости от уровня сформированности умения решать задачи учащихся можно разделить на три группы, соответственно с высоким, средним и низким уровнями. Критерии этих уровней описаны в методической литературе;
для достижения поставленной дидактической цели в обучении младших школьников решению текстовых задач учителю необходимо варьировать и сочетать различные формы (индивидуальную, групповую, фронтальную) организации деятельности учащихся на уроках математики. Вспомогательные материалы, призванные оказать помощь учителю, содержатся в специально издаваемых методических пособиях, публикуются на страницах журналов и в сети Internet.
Среди причин определяющих недостаточный уровень у учащихся умений решать задачи, я выделяю следующее:
Первая заключается в методике обучения, которая в данное время ориентировала учащихся не на формирование у учащихся обобщенных умений, а на “разучивание” способов решения задач определенных видов.
Вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.
На уроке учитель должен выбрать вариант организации и содержания решения задачи, а ученики должны выбрать способы решения задач.
Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности; для развития умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли.
Решение задач разными способами, получение из нее новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создает предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести «самостоятельно поиск решения новой задачи», той, которая раньше ему не встречалась.
Задачи с многоспособовыми решениями весьма полезны так же для внеклассных занятий, так как при этом открываются возможности по настоящему дифференцировать результаты каждого участника.
Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных индивидуальных знаний для тех учеников, которые легко и быстро справляются с задачей на уроке, или для желающих в качестве дополнительных домашний заданий.
Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я.Обучаем по системе Л.В. Занкова: 2кл.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1993. – 160с.
Занков Л.В. Беседы с учителями. (Вопросы обучения в начальных классах.) М., Просвещение, 1970. — 200с.
Иванов Д.А., Митрофанов К. Г., Соколова О.В. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. М.: изд-во Академии повышения квалификации и проф. переподготовки работников образования.- 2006г.
Лысенкова. С. Н.. Когда легко учиться: из опыта работы учителя начальных классов школы №587 Москвы.- 2-е изд.М.: Педагогика, 1985 – 176с.(пед. поиск: опыт, проблемы, находки)
Мамыкина М. Ю. Работа над задачей в системе Л. В. Занкова. Начальная школа
Матвеева Н.А.. Различные арифметические способы решения задач. Начальная школа №3.2001г.
Математика. 1-4 классы: обучение решению текстовых задач/ авт.-сост. И.Л. Кустова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 103с.
Новиков А.Учебный процесс в логике исторических типов организационной культуры. Народное образование №1, 2008г.с.163
Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., Зайцева И.В. Что значит «уметь учиться». – М.: АПК и ППРО, УМЦ «Школа 2000…», 2008. – 80с.
Узорова, Нефёдова. 500 задач с пояснением, пошаговым решением и правильным оформлением. 1класс. АСТ.: Астрель. Москва.2004г.
Фадеева. Схемы записи задач. Начальная школа №4.2003г.
Фонин С.Н.. Моделирование, как важное средство обучения решению задач. Начальная школа. №3.1990г.
Источник
