Способ относительных разниц способ процентных разниц

Способ относительных (процентных) разниц детерминированного факторного анализа

Как известно, в детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы: способ цепных подстановок, способ абсолютных разниц, способ относительных (процентных) разниц, интегральный метод и др.

Способ относительных (процентных) разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в тех моделях, где взаимодействие факторов выражено произведением, т.е. в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Для мультипликативных моделей типа у = а*в*с методика анализа следующая.

• Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
  Δа% = ((а1-а0)/а0)*100%;
  Δв% = ((в1-в0)/в0)*100%;
  Δс% = ((с1-с0)/с0)*100%;
• Определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора:
  Δуа = (у0*Δа%)/100;
  Δув = ((у0+ Δуа)*Δв%)/100;
  Δус = ((у0+Δуа+ Δув)*Δс%)/100;
  где a0, b0, c0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель; a1 , b1, c1 — фактические значения факторов;
• Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора:
  Δy = Δya + Δyb + Δyc.

Как видим, в способе относительных разниц используется прием нарастающего итога. Расчет влияния первого фактора производят умножением базисной величины результативного показателя на относительный прирост первого фактора, выраженного либо в виде дроби, либо в виде процентов.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной величине результативного показателя прибавляют его прирост за счет первого и второго факторов и результат умножают на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Не смотря на ограниченность использования этого способа, у него есть следующее преимущество: способ относительных разниц удобно применять тогда, когда требуется рассчитать влияние большого числа факторов (8-10 и более). При этом значительно сокращается количество вычислительных процедур.

Пример применения способа относительных разниц

Порядок применения способа относительных (процентных) разниц рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников, количества отработанных дней одним работником и их выработки способом относительных разниц. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель	Условное обозначение	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)	Абсолютное изменение (+,-)
Объем валовой продукции, тыс. руб.	ВП	2920	3380	+460
Среднесписочная численность персонала, чел.	ЧР	20	25	+5
Количество отработанных дней одним работником за год	Д	200	208	+8
Среднедневная выработка продукции одним работником, тыс. руб.	ДВ	0,73	0,65	-0,08

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов выражается трехфакторной мультипликативной моделью:
ВП = ЧР * Д*ДВ.

Алгоритм расчета способом относительных разниц таков:

• Определяем относительные отклонения рассматриваемых факторов:
  ΔЧР% = ((ЧР1-ЧР0)/ЧР0)*100% = ((25-20)/20)*100% = 25%;
  ΔД% = ((Д1-Д0)/Д0)*100% = ((208-200)/200)*100% = 4%;
  ΔДВ% = ((ДВ1-ДВ0)/ДВ0)*100% = ((0,65-0,73)/0,73)*100% = -10,96%;
• Рассчитаем влияние каждого фактора на валовый объем производства:
  ΔВП(ЧР) = ВП0* ΔЧР%/100 = 2920*25/100 = 730 тыс. руб. — влияние изменения количества работников;
  ΔВП(Д) = (ВП0+ΔВП(ЧР))* ΔД%/100 = (2920+730)*4/100 = 146 тыс. руб. — влияние изменения количества отработанных дней одним работником;
  ΔВП(ДВ) = (ВП0+ΔВП(ЧР)+ΔВП(Д))*ΔДВ%/100 = (2920+730+146)*(-10,96)/100 = -416,04 ≈ -416 тыс. руб. — влияние изменения величины среднедневной выработки продукции одним работником;
• Суммарное влияние трех факторов определим по формуле:
  ΔВП = ΔВП(ЧР) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ) = 730+146+(-416) = 460 тыс. руб. — значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб. и увеличение количества отработанных дней на 8 каждым работником, что вызвало увеличение объема производства на 146 тыс. руб.
Отрицательное влияние оказало снижение среднедневной выработки на 80 руб., что вызвало снижение объема производства на 416 тыс. руб.
Суммарное влияние трех факторов привело к увеличению объема производства на 460 тыс. руб.

Источник

Метод относительных разниц в экономическом анализе

Вы будете перенаправлены на Автор24

Сущность факторного анализа в экономике

Факторный анализ – это разновидность экономического анализа, при котором изучается влияние конкретных факторов на экономические показатели. Основные виды факторного анализа: детерминированный и стохастический анализ.

Основу детерминированного анализа составляет методика исследования влияния тех факторов, которые имеют функциональную взаимосвязь с обобщающим показателем.

При стохастическом факторном анализе исследуется влияние тех факторов, которые имеют вероятностную взаимосвязь с обобщающим показателем, т.е. корреляционную.

На эффективность деятельности предприятия влияют многие факторы. Их можно классифицировать на внутренние, которые зависят от деятельности данной фирмы, и внешние, не зависящие от данного предприятия.

Методы, используемые в факторном анализе, также могут быть различными. В детерминированном факторном анализе применяются:

• Метод цепных подстановок;
• Метод абсолютных и относительных разниц;
• Индексный метод;
• Балансовый метод;
• Интегральный метод;
• Логарифмический метод и др.

В стохастическом анализе применяются:

• Метод корреляции;
• Регрессионный метод;
• Метод кластерного анализа;
• Дисперсионный метод и др.

Наибольшая полнота и глубина аналитического исследования, наибольшая точность результатов обеспечивается за счет применения экономико-математических методов. Данные методы обладают большим преимуществом перед статистическими и традиционными методами, поскольку позволяют более точно и детально исчислить влияние отдельных факторов на величину экономических показателей, а также с их помощью решаются некоторые аналитические задачи.

Метод относительных разниц

Метод относительных разниц применяется при детерминированном факторном анализе, чтобы оценить влияние конкретного фактора на прирост результативных показателей. Самым главным достоинством рассматриваемого метода является его простота. Однако, он может применяться только в мультипликативных, а также мультипликативно-аддитивных факторных моделях.

Готовые работы на аналогичную тему

Основу данного метода составляет способ элиминирования. Под элиминированием понимается устранение воздействия остальных факторов, т.е. все другие факторы становятся статичными. Главная идея способа – это независимое изменение всех факторов. Вначале изменяется базовое значение на отчетное у одного фактора, при этом другие факторы статичны, а затем изменяется второй, третий и т.д.

Чтобы рассчитать величину воздействия первого фактора на результативный, следует умножить базисное значение результативного показателя на величину относительного прироста первого фактора в % и разделить на 100. Чтобы рассчитать степень воздействия второго фактора, необходимо сложить базисную величину результативного показателя и его прирост от первого фактора, а полученную сумму умножить на относительный прирост следующего фактора и т.д.

Большое значение при использовании данного метода имеет очередность факторов в модели и, следовательно, последовательность изменения их значений, поскольку это определяет количественную оценку влияния каждого отдельного фактора.

Использование метода относительных разниц предполагает применение правильно построенной детерминированной факторной модели, соблюдение определенной очередности в расстановке факторов.

Факторы могут быть как количественными, так и качественными. Качественные факторы отражают внутренние свойства, признаки и особенности исследуемых объектов. Например, производительность труда, жирность молока, качество продукции. Количественные факторы характеризуют количественную определенность явления. Количественные факторы имеют как стоимостное, так и натуральное выражение. Количественные факторы могут характеризовать объемы производства и реализации товаров, а величина таких факторов может выражаться как в деньгах, так и штуках и т.п.

Если при анализе существует несколько количественных и качественных показателей, то в первую очередь изменяется величина факторов, находящихся на первом уровне подчинения, а затем на более низком.

Факторы первого уровня – это факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, а факторы, косвенно влияющие на результативный показатель, относятся к более низкому уровню (второму, третьему и т.д.)

Алгоритм расчета методом относительных разниц представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Формулы расчета. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Сумма величин $∆X_А$, $∆X_Б$ должна быть тождественна разности $X_1$ и $X_0$.

Пример использования метода относительных разниц

Рассмотрим использование метода относительных разниц на конкретном примере. Объем производства за год зависит от среднегодового количества рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одним рабочим (В). Выстраивается двухфакторная мультипликативная модель, в которой численность рабочих является количественным фактором, поэтому он находится на первом месте, а выработка – качественным фактором, и располагается за количественным.

Все данные, которые будут использоваться, представлены в таблице (рисунок 2).

Рисунок 2. Данные задачи. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На первом шаге рассчитывается относительный прирост факторов (рисунок 3).

Рисунок 3. Расчет относительного прироста факторов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На втором шаге определяется степень влияния первого фактора на результативный показатель (рис.4)

Рисунок 4. Расчет степени влияния фактора. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Из полученных данных следует, что с увеличением среднегодовой численности работников на 2 человека, объем производства увеличится на 400 тыс. руб.

На третьем шаге продолжается последовательное рассмотрение факторов модели (рис.5)

Рисунок 5. Шаг третий. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Согласно полученным данным можно сделать вывод, что увеличив среднегодовую выработку одного рабочего, объем производства увеличился на 810 тыс.руб.

На четвертом шаге осуществляется проверка расчетов (рис 6).

Рисунок 6. Проверка расчетов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Источник

Способ относительных разниц. Пример. Применение. Формула расчета в Excel

В статье будет рассказано про способы применения метода относительных разниц при выполнении факторного анализа.

Сущность факторного анализа в экономике

Используют его в разных науках, например, психологии, политологии, статистике, социологии. В экономике факторный анализ применяется как многомерный статистический метод, предназначенный для комплексного исследования переменных и их взаимосвязей. Он позволяет всесторонне, но достаточно сжато, компактно обрисовать объект изучения. Принцип такого анализа строится на выполнении следующих ключевых задач:

1. Выяснить взаимосвязь между переменными.
2. Уменьшить количество переменных, которые нужны, чтобы охарактеризовать данные.

Наглядный условный пример. Предположим, прибыль предприятия в отчетном периоде снизилась (либо увеличилась). Нужно выяснить, почему это произошло, что стало первопричиной? С применением факторного анализа можно установить, какие именно факторы и как, в какой степени повлияли на уменьшение (либо увеличение) показателя прибыли. Как известно, прибыль зависит от разных внешних и внутренних факторов: себестоимости товара, цены, ассортимента, объема продукции и др. Анализируя их отдельно и во взаимосвязи, можно выяснить степень их воздействия на результат продаж, прибыль.

По аналогии с исследованием, касающимся снижения (роста) прибыли, изучают и изменение других показателей. Например, выручки от продаж. Факторный анализ позволяет установить степень влияния каждого внутреннего, внешнего фактора на хозяйственную деятельность (АХД). При условии точного подбора нужных факторов, влияющих на конечный результат, при помощи его можно исследовать каждый фактор по-отдельности и в совокупности.

Алгоритм применения факторного анализа в АХД (что нужно сделать):

1. Поставить задачу: какой показатель следует проанализировать и для чего.
2. Определить и сгруппировать соответствующим образом факторы, влияющие на анализируемый результативный показатель.
3. Установить взаимосвязи между переменными (то, что влияет на итог).
4. Произвести расчеты по каждому фактору влияния, проанализировать результаты.

Различают детерминированный и стохастический (корреляционный) факторный анализ. Первый, более доступный, строится на алгебраических расчетах с участием количественных, качественных показателей. Там, где его применение невозможно, используется более углубленный стохастический, для изучения сложных факторов, прямая связь между которыми отсутствует.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Метод относительных разниц. Суть, определение

Существует несколько методов детерминированного факторного анализа, одним из которых является метод относительных (либо процентных) разниц. Он востребован, когда нужно выяснить степень воздействия каждого отдельно взятого фактора на изменение анализируемых показателей. Принцип его действия схож с методом цепных подстановок, и является в определенном роде его модификацией. Но если их сравнивать, то «относительные разницы» в части расчетов выглядят более усложненным приемом.

В основе «относительных разниц» тоже лежит элиминирование (от лат. eliminare — изгонять). Этот термин многозначен, но в экономике принцип его действия описывают так. Факторы, не имеющие отношение к анализируемому показателю, последовательно исключаются. При исключении («изгнании») остальных остается один из них, степень влияния которого изучается. Таким путем подлежат изучению качественные и количественные факторы.

Количественные можно измерить определенными величинами. Для них типичным является натуральное, денежное выражение. В отличие от них качественные — подразумевают свойства и признаки (качество товара и т. п.).

При наличии и тех, и других факторов при калькуляции в расчетах сначала производят замену тех из них, которые оказывают превалирующее влияние на анализируемый показатель. Если качественных и количественных факторов много, сначала производят замену факторов первого порядка (более значимых), затем менее значимых, которые косвенно влияют на показатель. Их называют факторами второго, третьего порядка и т. д. (т. е. по степени их значимости, воздействия).

Главное при использовании метода относительных разниц на практике это:

1. Последовательная расстановка факторов (в строгой очередности).
2. Строгий порядок их замены.

Таким образом, способом относительных разниц измеряют степень влияния факторов на прирост анализируемого показателя, используя их относительные приросты в виде множителей и %. Эффективность способа проявляется больше всего тогда, когда отправные данные уже содержат отклонения показателей (в % либо множителях). Т. е. они определялись заранее.

Где применяется способ относительных (процентных) разниц

Данный способ наиболее востребован в АХД предприятий. Но в части применения ограничен. С его участием измеряют степень влияния определенных факторов на результативный показатель только в двух моделях:

1. Мультипликативных, представляющих собой произведение конкретных факторов. Типичным ее примером является двухфакторная модель объема продаж (ОП):

ОП=СЧ * В1 (1)

СЧ — среднесписочная численность персонала, В1 — выработка на 1 чел.

2. Комбинированных (т. е. смешанных), представляющих собой комбинации разных типов моделей. Для «относительных разниц» это будет комбинация типа А = (В — С) * Д, где А — анализируемый итоговый показатель, В, С и Д — влияющие факторы.

Важно! Способ относительных разниц признается оптимальным решением для ситуаций, когда нужно оценить влияние большого количества факторов (от 8 — 10 и больше). Но расчетов при этом будет меньше.

Алгоритм использования приема относительных разниц

Рассмотрим вариант алгоритма с мультипликативной моделью. В основе использования «относительных разниц» — прием возрастающего итога. Схема расчетов для определения степени влияния каждого отдельно взятого фактора будет следующей:

1. Влияние 1 фактора = базисная величина анализируемого показателя * относит. Прирост 1 фактора (%, дробь).
2. Влияние 2 фактора = (та же базисная величина + прирост 2 фактора за счет 1 фактора) * относит. прирост 2 фактора.
3. По аналогии далее рассчитывают влияние 3 и последующих факторов.

Теперь сказанное выше применим в формулах и покажем алгоритм использования методики для мультипликативной модели А = В * С * Д. Возьмем для калькуляции значения: базисные, т. е. по плану (б) и фактические (ф). Получаем: Вф (факт. значение В), Вб — базисное, Сф (факт. значение С), Сб — соответственно, базисное значение С и т. п.

Предлагаемый алгоритм состоит из 3 последовательных расчетов:

1. Расчет относит. отклонения (о) каждого фактора влияния (т. е. темпа прироста):

Во(%) = ((Вф — Вб)/Вб) * 100% (2)

Со(%) = ((Сф — Сб)/Сб) * 100% (3)

До(%) = ((Дф — Дб)/Дб) * 100% (4)

Пояснения по сокращениям: Во — отклонения фактора В, Со — отклонения С и До — отклонения Д.

2. Расчет отклонения (о) анализируемого показателя (А) по каждому повлиявшему на него фактору:

Ао(В) = (Аб * Во%)/100 (5)

Ао(С) = ((Аб + Ао(В) * Со%)/ 100 (6)

Ао(Д) = ((Аб + Ао(В) + Ао(С)) * До%)/100 (7)

Пояснения по сокращениям: Ао(В) — отклонения показателя А за счет первого фактора В, Ао(С) — тоже самое, только за счет второго фактора С и Ао(Д) — за счет третьего Д.

3. Расчет общего изменения:

Ао = Аф — Аб = Ао(В) + Ао(С) + Ао(Д) (8)

Пояснения по сокращениям: Ао — общее изменение анализируемого показателя А. В последнем расчете показана, как производится сверка итоговых значений.

Определение отклонения результативного показателя за счет каждого фактора

Выполнить данную задачу можно, используя предложенный выше алгоритм расчетов. Разберем его на примере трехфакторной мультипликативной модели. Предположим, анализируемый показатель — это объем валовой продукции (ОВП). Требуется выяснить, как на него повлияли 3 фактора:

• среднесписочная численность персонала (ЧП);
• среднедневная выработка 1 человека (Вс);
• отработанные 1 человеком дни за отчетный год (Др).

Данные, которые, как предполагается, будут использованы для анализа и калькуляции, приведены далее в таблице. Помимо этого будет применено сокращение о — отклонения (ЧПо — отклонения ЧП, Всо — отклонения Вс и т. д.).

Рассчитать отклонения факторов и их влияние можно с использованием ЭТОЙ стандартной таблицы Excel. Сюда следует включить те данные, которые указаны в таблице, используемой далее в этом примере. Также можно добавить сюда отдельный столбец для записи отклонений по каждому показателю. Рекомендуемый к использованию образец Excel можно скачать ЗДЕСЬ.

Условное обозначение (показатель)	Значения
	базовое (б)	по факту (ф)
ОВП (тыс. руб.)	—	—
ЧП (число чел.)	—	—
Вс (тыс. руб.)	—	—
Др (число дн.)	—	—

Согласно выведенному выше алгоритму выполняем следующие расчеты для модели ОВП = ЧП * Вс * Др., а в завершение проверим правильность подсчетов:

1. Калькуляция относит. отклонения ЧПо (%): ((ЧПф — ЧПб)/ЧПб) * 100%.
2. Калькуляция относит. отклонения Дро (%): ((Дрф — Дрб)/Дрб) * 100%.
3. Калькуляция относит. отклонения Всо (%): ((Всф — Всб)/Всб) * 100%.
4. Узнаем, как повлияло изменение численности персонала на ОВП: ОВПб * ЧПо% / 100.
5. Узнаем, как повлияло изменение числа отработанных 1 работником дней на ОВП: (ОВПб + ОВПо (ЧП)) * Дро% / 100.
6. Узнаем, как повлияло изменение выработки 1 работника на ОВП: (ОВПб + ОВПо (ЧП) + ОВПо (Др)) * Всо / 100.
7. Определяем совокупное влияние ЧП, Вс и Др на анализируемый показатель ОВП —суммируем результаты трех последних калькуляций. Совокупный результат должен совпасть с табличным (ОВПф — ОВПб).

На основе полученных результатов делаем соответствующие выводы:

1. Являются ли результаты подсчетов верными.
2. Как на изменение ОВП (анализируемого итогового показателя) повлиял каждый отдельно взятый фактор: положительно либо отрицательно.
3. Что вызвало повышение (либо снижение) ОВП и на сколько (показать результаты измерений).

Пример использования метода относительных разниц

Разберем алгоритм действия «относительных разниц» на типовом примере двухфакторной мультипликативной модели типа А = В * С. Анализируемый показатель — объем производства (О), влияющие на него факторы: среднегодовая численность персонала (ЧС) и выработка 1 человека за год (ВР). Отсюда модель примет вид: О = ЧС * ВР.

Данные для калькуляции:

• О = 4 000 (по плану), О = 5 500 (по факту);
• ЧС = 20 (по плану), ЧС = 25 (по факту);
• ВР = 200 (по плану) ВР = 220 (по факту).

Во всех случаях отмечается прирост (О, ЧС и ВР). Поставлена задача: выяснить, как этот прирост отобразился на объеме производства. Расчеты производим поэтапно, согласно общему алгоритму:

1. Определяем относит. прирост каждого фактора (ЧС и ВР):. Сначала ЧС: ((25-20) / 20) * 100 = 25. Затем аналогичным путем ВР: ((220 — 200) / 200) * 100 = 10.
2. Рассчитываем влияние ЧС на объем производства: 4 000 * 25 / 100 = 1 000 тыс. руб.
3. Рассчитываем влияние ВР на объем производства: ((4 000 + 1 000) * 10) / 100 = 500 тыс. руб.
4. Производим сверку проделанных расчетов: 5 500 — 4 000 = 1 000 + 500 = 1 500.

1. Произведенные расчеты точны, т. к. результаты сверки совпали (1 500 = 1 500).
2. Увеличение численности персонала на 5 чел. привело к росту показателя. Объем производства повысился на 1 000 ты. руб.
3. С увеличением выработки 1 чел. объем вырос на 500 тыс. руб.

Проанализировать отдельные факторы и рассчитать их влияние на тот либо иной показатель можно не только вручную, но и при помощи онлайн калькулятора. Для этого достаточно ввести в предложенную онлайн форму нужные значения, обычно это:

• число изучаемых факторов;
• соответствующие значения каждого (по факту, по плану);
• значения анализируемого показателя (тоже по факту, по плану).

Калькулятор автоматически рассчитывает, выдает результаты подсчетов, показывает последовательность действий и формирует таблицу со значениями.

Источник