Способ относительных разниц пример решений

Способ относительных (процентных) разниц детерминированного факторного анализа

Как известно, в детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы: способ цепных подстановок, способ абсолютных разниц, способ относительных (процентных) разниц, интегральный метод и др.

Способ относительных (процентных) разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в тех моделях, где взаимодействие факторов выражено произведением, т.е. в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов.

Для мультипликативных моделей типа у = а*в*с методика анализа следующая.

• Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
  Δа% = ((а1-а0)/а0)*100%;
  Δв% = ((в1-в0)/в0)*100%;
  Δс% = ((с1-с0)/с0)*100%;
• Определяют отклонение результативного показателя за счет каждого фактора:
  Δуа = (у0*Δа%)/100;
  Δув = ((у0+ Δуа)*Δв%)/100;
  Δус = ((у0+Δуа+ Δув)*Δс%)/100;
  где a0, b0, c0 – базисные (плановые) значения факторов, оказывающих влияние на результативный показатель; a1 , b1, c1 — фактические значения факторов;
• Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора:
  Δy = Δya + Δyb + Δyc.

Как видим, в способе относительных разниц используется прием нарастающего итога. Расчет влияния первого фактора производят умножением базисной величины результативного показателя на относительный прирост первого фактора, выраженного либо в виде дроби, либо в виде процентов.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной величине результативного показателя прибавляют его прирост за счет первого и второго факторов и результат умножают на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Не смотря на ограниченность использования этого способа, у него есть следующее преимущество: способ относительных разниц удобно применять тогда, когда требуется рассчитать влияние большого числа факторов (8-10 и более). При этом значительно сокращается количество вычислительных процедур.

Пример применения способа относительных разниц

Порядок применения способа относительных (процентных) разниц рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников, количества отработанных дней одним работником и их выработки способом относительных разниц. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель	Условное обозначение	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)	Абсолютное изменение (+,-)
Объем валовой продукции, тыс. руб.	ВП	2920	3380	+460
Среднесписочная численность персонала, чел.	ЧР	20	25	+5
Количество отработанных дней одним работником за год	Д	200	208	+8
Среднедневная выработка продукции одним работником, тыс. руб.	ДВ	0,73	0,65	-0,08

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов выражается трехфакторной мультипликативной моделью:
ВП = ЧР * Д*ДВ.

Алгоритм расчета способом относительных разниц таков:

• Определяем относительные отклонения рассматриваемых факторов:
  ΔЧР% = ((ЧР1-ЧР0)/ЧР0)*100% = ((25-20)/20)*100% = 25%;
  ΔД% = ((Д1-Д0)/Д0)*100% = ((208-200)/200)*100% = 4%;
  ΔДВ% = ((ДВ1-ДВ0)/ДВ0)*100% = ((0,65-0,73)/0,73)*100% = -10,96%;
• Рассчитаем влияние каждого фактора на валовый объем производства:
  ΔВП(ЧР) = ВП0* ΔЧР%/100 = 2920*25/100 = 730 тыс. руб. — влияние изменения количества работников;
  ΔВП(Д) = (ВП0+ΔВП(ЧР))* ΔД%/100 = (2920+730)*4/100 = 146 тыс. руб. — влияние изменения количества отработанных дней одним работником;
  ΔВП(ДВ) = (ВП0+ΔВП(ЧР)+ΔВП(Д))*ΔДВ%/100 = (2920+730+146)*(-10,96)/100 = -416,04 ≈ -416 тыс. руб. — влияние изменения величины среднедневной выработки продукции одним работником;
• Суммарное влияние трех факторов определим по формуле:
  ΔВП = ΔВП(ЧР) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ) = 730+146+(-416) = 460 тыс. руб. — значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб. и увеличение количества отработанных дней на 8 каждым работником, что вызвало увеличение объема производства на 146 тыс. руб.
Отрицательное влияние оказало снижение среднедневной выработки на 80 руб., что вызвало снижение объема производства на 416 тыс. руб.
Суммарное влияние трех факторов привело к увеличению объема производства на 460 тыс. руб.

Источник

Задача

Установить влияние отдельных факторов на выпуск товарной продукции в процентах и в абсолютной сумме методом разниц в процентах на основе данных таблицы

Процент выполнения плана по следующим показателям:

Средняя численность рабочих, %

Общее число отработанных человеко-дней, %

Общее число отработанных человеко-часов, %

Товарная продукция по плану, тыс. руб.

Решение

Анализ влияния факторов на стоимость товарной продукции осуществляется с помощью такой факторной модели:

где: ТП – стоимость товарной продукции;
Ч_раб – средняя численность рабочих;
Д – количество отработанных дней;
t_см – продолжительность рабочей смены;
ЧВ – среднечасовая выработка одного рабочего.

Для того, чтобы воспользоваться этой моделью, необходимо определить значения следующих факторов: количество отработанных дней, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка.

Выполнение плана по количеству отработанных дней можно определить как отношение числа отработанных человеко-дней к численности рабочих:

Продолжительность рабочего дня определяется из отношения отработанных человеко-часов к отработанным человеко-дням:

Среднечасовая выработка одного рабочего – это отношение стоимости товарной продукции к отработанным человеко-часам:

Влияние факторов на стоимость товарной продукции рассчитывается способом относительных разниц. Вначале необходимо определить перевыполнение плана в процентах: отнять от показателя «выполнение плана» 100%. Показатели выполнения и перевыполнения плана приведены в таблице

Источник

Способ (метод) абсолютных и относительных разниц. Понятие, примеры использования, алгоритм расчета

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Этот способ изучают студенты экономических специальностей и успешно используют в своей практике в целях оптимизации затрат и повышения эффективности деятельности компании. Свои знания и навыки в процессе обучения они оттачивают на решении задач, в ходе выполнения курсовых и дипломных работ.

Суть методики

Метод абсолютных и относительных разниц является детерминированным и позволяет определить влияние каждого фактора и степень его воздействия в количественном соотношении. Для его реализации требуется иметь на руках определенные сведения об объекте анализа: показатели его деятельности, условия «обитания» и пр.

Определение степени «авторитетности» каждого параметра определяется на основе простейших математических операций. По сравнению с методом цепных подстановок данный способ более изощренный и «путливый», но он также позволяет установить взаимосвязь отдельных элементов единой системы, степень из влияния на конечный результат и пр.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

На самом деле метод абсолютных и относительных разниц включает в себя две методики:

• Абсолютных разниц;
• Относительных разниц.

Рассмотрим детальнее каждый из них.

Метод абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц имеет сходства с методом цепных подстановок. Ключевым отличием здесь является то, что сперва необходимо вычислить динамику каждого фактора, а затем произвести замету базисных данных на эту динамику. Притом замена будет последовательной: сначала первый критерий, затем второй и так менять до тех пор, пока исследователь не выйдет к текущему значению.

Алгоритм расчетов можно представить в следующем виде:

Алгоритм расчета метода абсолютных разниц

Проверить правильность расчетов и анализа можно при выполнении условия:

Проверка правильности расчета

Важно отметить, что метод относительных разниц применим не ко всем моделям. Его можно использовать лишь в отношении мультипликативных (то есть основная формула является произведением факторов) моделях.

Пример работы метода абсолютных разниц

Как работает метод абсолютных разниц?

Метод относительных разниц

Данный способ также является одной из вариаций «цепных подстановок», но он применим не ко всем сценариям. Одним из важнейших условий его использования является то, что оцениваемый результат должен быть получен при помощи мультипликативной или мультипликативно-аддитивных моделей.

В основе метода относительных разниц лежит элиминирование – произвольное изменение факторов при условии, что все остальные элементы остаются постоянными, статичными. В этом проявляется ключевая особенность данного способа оценки воздействующих на жизнь объекта параметров.

Эксперты рекомендуют придерживаться «принципа последовательности» замены факторов, чтобы не запутаться и получить более достоверные сведения.

Важно отметить, что метод относительных разниц применим как для количественных факторов, так и для количественных. Под количественными параметрами понимают выражение воздействия критерия в стоимостном, денежном, натуральном выражении, то есть его можно измерить конкретными величинами. Качественные условия – это внутренние свойства или признаки, свидетельствующие об изменениях показателей. Например, производительность труда, качество продукции и пр.

Если в формуле присутствуют и количественные и качественные показатели, то изначально замена производится тех факторов, которые оказывают существенное воздействие на конечный показатель.

Допустим, наша модель выглядит следующим образом:

Применение метода относительных разниц

Для начала можно рассчитать базовый и фактический показатели:y0=a0*b0*c0 и y1=y1*b1*c1.

Метод относительных разниц предполагает расчет изменения каждого фактора в процентах при помощи следующих формул:

Формулы для расчета

Затем исследователю предстоит определить воздействие каждого фактора на конечный результат посредством воспроизведения следующего алгоритма действий:

Алгоритм действий

Притом важно выполнение определенного условия: должно быть равно . Данное равенство удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты верно, а полученные результаты достоверны.

Пример применения метода относительных разниц

Как применяется метод относительных разниц?

Особенности методов абсолютных и относительных разниц

К числу специфических черт данных факторных моделей анализа можно отнести сферу их применения. В частности, данные вариации могут быть использованы в отношении конкретных моделей, то есть круг их действия ограничен.

Проверить правильность расчетов и полученных результатов можно при помощи выполнения утвержденных условий: относительная разница каждого фактора в сумме должна быть равна разнице базисного и отчетного показателей.

Способ относительных разниц наиболее удобен при оценке воздействия большого количества факторов, при этом количество вычислительных операций сокращается.

Аналитик должен знать особенности каждой факторной модели, чтобы оценить возможности использования указанных аналитических инструментов.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник

Способ относительных разниц. Пример. Применение. Формула расчета в Excel

В статье будет рассказано про способы применения метода относительных разниц при выполнении факторного анализа.

Сущность факторного анализа в экономике

Используют его в разных науках, например, психологии, политологии, статистике, социологии. В экономике факторный анализ применяется как многомерный статистический метод, предназначенный для комплексного исследования переменных и их взаимосвязей. Он позволяет всесторонне, но достаточно сжато, компактно обрисовать объект изучения. Принцип такого анализа строится на выполнении следующих ключевых задач:

1. Выяснить взаимосвязь между переменными.
2. Уменьшить количество переменных, которые нужны, чтобы охарактеризовать данные.

Наглядный условный пример. Предположим, прибыль предприятия в отчетном периоде снизилась (либо увеличилась). Нужно выяснить, почему это произошло, что стало первопричиной? С применением факторного анализа можно установить, какие именно факторы и как, в какой степени повлияли на уменьшение (либо увеличение) показателя прибыли. Как известно, прибыль зависит от разных внешних и внутренних факторов: себестоимости товара, цены, ассортимента, объема продукции и др. Анализируя их отдельно и во взаимосвязи, можно выяснить степень их воздействия на результат продаж, прибыль.

По аналогии с исследованием, касающимся снижения (роста) прибыли, изучают и изменение других показателей. Например, выручки от продаж. Факторный анализ позволяет установить степень влияния каждого внутреннего, внешнего фактора на хозяйственную деятельность (АХД). При условии точного подбора нужных факторов, влияющих на конечный результат, при помощи его можно исследовать каждый фактор по-отдельности и в совокупности.

Алгоритм применения факторного анализа в АХД (что нужно сделать):

1. Поставить задачу: какой показатель следует проанализировать и для чего.
2. Определить и сгруппировать соответствующим образом факторы, влияющие на анализируемый результативный показатель.
3. Установить взаимосвязи между переменными (то, что влияет на итог).
4. Произвести расчеты по каждому фактору влияния, проанализировать результаты.

Различают детерминированный и стохастический (корреляционный) факторный анализ. Первый, более доступный, строится на алгебраических расчетах с участием количественных, качественных показателей. Там, где его применение невозможно, используется более углубленный стохастический, для изучения сложных факторов, прямая связь между которыми отсутствует.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Метод относительных разниц. Суть, определение

Существует несколько методов детерминированного факторного анализа, одним из которых является метод относительных (либо процентных) разниц. Он востребован, когда нужно выяснить степень воздействия каждого отдельно взятого фактора на изменение анализируемых показателей. Принцип его действия схож с методом цепных подстановок, и является в определенном роде его модификацией. Но если их сравнивать, то «относительные разницы» в части расчетов выглядят более усложненным приемом.

В основе «относительных разниц» тоже лежит элиминирование (от лат. eliminare — изгонять). Этот термин многозначен, но в экономике принцип его действия описывают так. Факторы, не имеющие отношение к анализируемому показателю, последовательно исключаются. При исключении («изгнании») остальных остается один из них, степень влияния которого изучается. Таким путем подлежат изучению качественные и количественные факторы.

Количественные можно измерить определенными величинами. Для них типичным является натуральное, денежное выражение. В отличие от них качественные — подразумевают свойства и признаки (качество товара и т. п.).

При наличии и тех, и других факторов при калькуляции в расчетах сначала производят замену тех из них, которые оказывают превалирующее влияние на анализируемый показатель. Если качественных и количественных факторов много, сначала производят замену факторов первого порядка (более значимых), затем менее значимых, которые косвенно влияют на показатель. Их называют факторами второго, третьего порядка и т. д. (т. е. по степени их значимости, воздействия).

Главное при использовании метода относительных разниц на практике это:

1. Последовательная расстановка факторов (в строгой очередности).
2. Строгий порядок их замены.

Таким образом, способом относительных разниц измеряют степень влияния факторов на прирост анализируемого показателя, используя их относительные приросты в виде множителей и %. Эффективность способа проявляется больше всего тогда, когда отправные данные уже содержат отклонения показателей (в % либо множителях). Т. е. они определялись заранее.

Где применяется способ относительных (процентных) разниц

Данный способ наиболее востребован в АХД предприятий. Но в части применения ограничен. С его участием измеряют степень влияния определенных факторов на результативный показатель только в двух моделях:

1. Мультипликативных, представляющих собой произведение конкретных факторов. Типичным ее примером является двухфакторная модель объема продаж (ОП):

ОП=СЧ * В1 (1)

СЧ — среднесписочная численность персонала, В1 — выработка на 1 чел.

2. Комбинированных (т. е. смешанных), представляющих собой комбинации разных типов моделей. Для «относительных разниц» это будет комбинация типа А = (В — С) * Д, где А — анализируемый итоговый показатель, В, С и Д — влияющие факторы.

Важно! Способ относительных разниц признается оптимальным решением для ситуаций, когда нужно оценить влияние большого количества факторов (от 8 — 10 и больше). Но расчетов при этом будет меньше.

Алгоритм использования приема относительных разниц

Рассмотрим вариант алгоритма с мультипликативной моделью. В основе использования «относительных разниц» — прием возрастающего итога. Схема расчетов для определения степени влияния каждого отдельно взятого фактора будет следующей:

1. Влияние 1 фактора = базисная величина анализируемого показателя * относит. Прирост 1 фактора (%, дробь).
2. Влияние 2 фактора = (та же базисная величина + прирост 2 фактора за счет 1 фактора) * относит. прирост 2 фактора.
3. По аналогии далее рассчитывают влияние 3 и последующих факторов.

Теперь сказанное выше применим в формулах и покажем алгоритм использования методики для мультипликативной модели А = В * С * Д. Возьмем для калькуляции значения: базисные, т. е. по плану (б) и фактические (ф). Получаем: Вф (факт. значение В), Вб — базисное, Сф (факт. значение С), Сб — соответственно, базисное значение С и т. п.

Предлагаемый алгоритм состоит из 3 последовательных расчетов:

1. Расчет относит. отклонения (о) каждого фактора влияния (т. е. темпа прироста):

Во(%) = ((Вф — Вб)/Вб) * 100% (2)

Со(%) = ((Сф — Сб)/Сб) * 100% (3)

До(%) = ((Дф — Дб)/Дб) * 100% (4)

Пояснения по сокращениям: Во — отклонения фактора В, Со — отклонения С и До — отклонения Д.

2. Расчет отклонения (о) анализируемого показателя (А) по каждому повлиявшему на него фактору:

Ао(В) = (Аб * Во%)/100 (5)

Ао(С) = ((Аб + Ао(В) * Со%)/ 100 (6)

Ао(Д) = ((Аб + Ао(В) + Ао(С)) * До%)/100 (7)

Пояснения по сокращениям: Ао(В) — отклонения показателя А за счет первого фактора В, Ао(С) — тоже самое, только за счет второго фактора С и Ао(Д) — за счет третьего Д.

3. Расчет общего изменения:

Ао = Аф — Аб = Ао(В) + Ао(С) + Ао(Д) (8)

Пояснения по сокращениям: Ао — общее изменение анализируемого показателя А. В последнем расчете показана, как производится сверка итоговых значений.

Определение отклонения результативного показателя за счет каждого фактора

Выполнить данную задачу можно, используя предложенный выше алгоритм расчетов. Разберем его на примере трехфакторной мультипликативной модели. Предположим, анализируемый показатель — это объем валовой продукции (ОВП). Требуется выяснить, как на него повлияли 3 фактора:

• среднесписочная численность персонала (ЧП);
• среднедневная выработка 1 человека (Вс);
• отработанные 1 человеком дни за отчетный год (Др).

Данные, которые, как предполагается, будут использованы для анализа и калькуляции, приведены далее в таблице. Помимо этого будет применено сокращение о — отклонения (ЧПо — отклонения ЧП, Всо — отклонения Вс и т. д.).

Рассчитать отклонения факторов и их влияние можно с использованием ЭТОЙ стандартной таблицы Excel. Сюда следует включить те данные, которые указаны в таблице, используемой далее в этом примере. Также можно добавить сюда отдельный столбец для записи отклонений по каждому показателю. Рекомендуемый к использованию образец Excel можно скачать ЗДЕСЬ.

Условное обозначение (показатель)	Значения
	базовое (б)	по факту (ф)
ОВП (тыс. руб.)	—	—
ЧП (число чел.)	—	—
Вс (тыс. руб.)	—	—
Др (число дн.)	—	—

Согласно выведенному выше алгоритму выполняем следующие расчеты для модели ОВП = ЧП * Вс * Др., а в завершение проверим правильность подсчетов:

1. Калькуляция относит. отклонения ЧПо (%): ((ЧПф — ЧПб)/ЧПб) * 100%.
2. Калькуляция относит. отклонения Дро (%): ((Дрф — Дрб)/Дрб) * 100%.
3. Калькуляция относит. отклонения Всо (%): ((Всф — Всб)/Всб) * 100%.
4. Узнаем, как повлияло изменение численности персонала на ОВП: ОВПб * ЧПо% / 100.
5. Узнаем, как повлияло изменение числа отработанных 1 работником дней на ОВП: (ОВПб + ОВПо (ЧП)) * Дро% / 100.
6. Узнаем, как повлияло изменение выработки 1 работника на ОВП: (ОВПб + ОВПо (ЧП) + ОВПо (Др)) * Всо / 100.
7. Определяем совокупное влияние ЧП, Вс и Др на анализируемый показатель ОВП —суммируем результаты трех последних калькуляций. Совокупный результат должен совпасть с табличным (ОВПф — ОВПб).

На основе полученных результатов делаем соответствующие выводы:

1. Являются ли результаты подсчетов верными.
2. Как на изменение ОВП (анализируемого итогового показателя) повлиял каждый отдельно взятый фактор: положительно либо отрицательно.
3. Что вызвало повышение (либо снижение) ОВП и на сколько (показать результаты измерений).

Пример использования метода относительных разниц

Разберем алгоритм действия «относительных разниц» на типовом примере двухфакторной мультипликативной модели типа А = В * С. Анализируемый показатель — объем производства (О), влияющие на него факторы: среднегодовая численность персонала (ЧС) и выработка 1 человека за год (ВР). Отсюда модель примет вид: О = ЧС * ВР.

Данные для калькуляции:

• О = 4 000 (по плану), О = 5 500 (по факту);
• ЧС = 20 (по плану), ЧС = 25 (по факту);
• ВР = 200 (по плану) ВР = 220 (по факту).

Во всех случаях отмечается прирост (О, ЧС и ВР). Поставлена задача: выяснить, как этот прирост отобразился на объеме производства. Расчеты производим поэтапно, согласно общему алгоритму:

1. Определяем относит. прирост каждого фактора (ЧС и ВР):. Сначала ЧС: ((25-20) / 20) * 100 = 25. Затем аналогичным путем ВР: ((220 — 200) / 200) * 100 = 10.
2. Рассчитываем влияние ЧС на объем производства: 4 000 * 25 / 100 = 1 000 тыс. руб.
3. Рассчитываем влияние ВР на объем производства: ((4 000 + 1 000) * 10) / 100 = 500 тыс. руб.
4. Производим сверку проделанных расчетов: 5 500 — 4 000 = 1 000 + 500 = 1 500.

1. Произведенные расчеты точны, т. к. результаты сверки совпали (1 500 = 1 500).
2. Увеличение численности персонала на 5 чел. привело к росту показателя. Объем производства повысился на 1 000 ты. руб.
3. С увеличением выработки 1 чел. объем вырос на 500 тыс. руб.

Проанализировать отдельные факторы и рассчитать их влияние на тот либо иной показатель можно не только вручную, но и при помощи онлайн калькулятора. Для этого достаточно ввести в предложенную онлайн форму нужные значения, обычно это:

• число изучаемых факторов;
• соответствующие значения каждого (по факту, по плану);
• значения анализируемого показателя (тоже по факту, по плану).

Калькулятор автоматически рассчитывает, выдает результаты подсчетов, показывает последовательность действий и формирует таблицу со значениями.

Источник