3.3. Способ относительных разниц
Способ относительных разниц так же, как и способ абсолютных разниц, используется только в мультипликативных и комбинированных моделях. Сущность способа состоит в том, что размер влияния отдельных факторов на обобщающий показатель определяется на основе разниц коэффициентов выполнения плана (темпов роста) по взаимосвязанным аналитическим показателям.
Для мультипликативных моделей математическое описание данного приёма следующее. Исходная базовая и фактическая трёхфакторная модель имеет вид
;
.
Алгоритм расчёта влияния факторов способом относительных разниц:
;
;
.
Баланс отклонений: 
.
Рассмотрим последовательность действий на числовом примере, исходная информация для которого содержится в табл.3.2.
Результаты влияния изменения каждого фактора на отклонение результативного показателя от базы сравнения будут следующими:
Влияние массы поезда брутто:
тыс. т-км брутто.
2. Влияние среднесуточного пробега локомотива:
тыс. т-км брутто.
3. Влияние вспомогательного пробега локомотива:
тыс. т-км брутто
тыс. т-км брутто
Способ относительных разниц значительно проще цепных подстановок, что при определённых обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные представлены в виде относительных величин (коэффициентов, процентов).
3.4. Индексный метод
В управленческой деятельности широко применяются индексы, в частности, для отражения изменений в ценах на товары и акции, в валютнообменных курсах и др. Индексы представляют собой обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве. Они отражают процентное изменение изучаемого явления за какой-то период по сравнению с плановым (базисным) периодом. Такая информация даёт возможность сравнить изменения различных факторов и проанализировать их поведение.
В факторном анализе индексный метод используется в мультипликативных и кратных моделях. Он основан на построении факторных (агрегированных) индексов. Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет «разложить» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.
Для примера рассмотрим индекс стоимости реализованной продукции
.
Он отражает изменение физического объёма продаж (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов
.
Агрегатный индекс физического объёма продаж имеет вид
.
Агрегатный индекс цен записывается следующим образом
.
Это текущий взвешенный индекс, или индекс (формула) Пааше. Разница между числителем и знаменателем означает изменение выручки от продаж в результате среднего изменения цен.
Наряду с индексом Пааше может использоваться базовый взвешенный индекс цен Ласпейреса
.
В данном случае расчёт производится с учётом базовых количественных показателей. Индекс Ласпейреса легче получить с точки зрения информационных возможностей. Однако при расчётах индекса Пааше используется более поздняя по времени информация. В экономическом анализе расчёты влияния отдельных факторов на основе приёма элиминирования предусматривают замену прежде всего количественных факторов, то есть применяется индекс Пааше.
Используя информацию, содержащуюся в табл. 3.4, рассчитаем влияние изменения объёма выпуска продукции и цен на товарооборот предприятия.
Информация по производству однородной продукции
на двух предприятиях отрасли
Выпуск продукции, тыс.шт.
Цена единицы изделия, руб.
Определим индекс товарооборота:
или 103,8 %.
Индекс физического объёма продаж составляет:
или 102,1 %.
Индекс цены составляет:
или 101,7 %.
Взаимосвязь трёх указанных индексов можно представить в следующем виде:
.
Результаты влияния факторов объёма производства и цены на товарооборот можно получить и в абсолютных величинах, используя следующие модели:
;
;
.
Индексный метод в основном используется для факторов, которые легко подразделяются на количественные и качественные. Если результативный показатель представляет собой произведение количественного и качественного факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчётного периода.
Рассмотренные выше способы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный способ имеют общий недостаток: при определении влияния одного из факторов другие принимаются в расчёт неизменными. Этот условный приём элиминирования не отражает реальную ситуацию. При использовании названных способов несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (подстановка) которых проводится раньше, за счёт завышения результата последней подстановки. Более точные расчёты в факторном анализе могут быть получены, например, при использовании интегрального способа.
Источник
Метод относительных разниц в экономическом анализе
Вы будете перенаправлены на Автор24
Сущность факторного анализа в экономике
Факторный анализ – это разновидность экономического анализа, при котором изучается влияние конкретных факторов на экономические показатели. Основные виды факторного анализа: детерминированный и стохастический анализ.
Основу детерминированного анализа составляет методика исследования влияния тех факторов, которые имеют функциональную взаимосвязь с обобщающим показателем.
При стохастическом факторном анализе исследуется влияние тех факторов, которые имеют вероятностную взаимосвязь с обобщающим показателем, т.е. корреляционную.
На эффективность деятельности предприятия влияют многие факторы. Их можно классифицировать на внутренние, которые зависят от деятельности данной фирмы, и внешние, не зависящие от данного предприятия.
Методы, используемые в факторном анализе, также могут быть различными. В детерминированном факторном анализе применяются:
- Метод цепных подстановок;
- Метод абсолютных и относительных разниц;
- Индексный метод;
- Балансовый метод;
- Интегральный метод;
- Логарифмический метод и др.
В стохастическом анализе применяются:
- Метод корреляции;
- Регрессионный метод;
- Метод кластерного анализа;
- Дисперсионный метод и др.
Наибольшая полнота и глубина аналитического исследования, наибольшая точность результатов обеспечивается за счет применения экономико-математических методов. Данные методы обладают большим преимуществом перед статистическими и традиционными методами, поскольку позволяют более точно и детально исчислить влияние отдельных факторов на величину экономических показателей, а также с их помощью решаются некоторые аналитические задачи.
Метод относительных разниц
Метод относительных разниц применяется при детерминированном факторном анализе, чтобы оценить влияние конкретного фактора на прирост результативных показателей. Самым главным достоинством рассматриваемого метода является его простота. Однако, он может применяться только в мультипликативных, а также мультипликативно-аддитивных факторных моделях.
Готовые работы на аналогичную тему
Основу данного метода составляет способ элиминирования. Под элиминированием понимается устранение воздействия остальных факторов, т.е. все другие факторы становятся статичными. Главная идея способа – это независимое изменение всех факторов. Вначале изменяется базовое значение на отчетное у одного фактора, при этом другие факторы статичны, а затем изменяется второй, третий и т.д.
Чтобы рассчитать величину воздействия первого фактора на результативный, следует умножить базисное значение результативного показателя на величину относительного прироста первого фактора в % и разделить на 100. Чтобы рассчитать степень воздействия второго фактора, необходимо сложить базисную величину результативного показателя и его прирост от первого фактора, а полученную сумму умножить на относительный прирост следующего фактора и т.д.
Большое значение при использовании данного метода имеет очередность факторов в модели и, следовательно, последовательность изменения их значений, поскольку это определяет количественную оценку влияния каждого отдельного фактора.
Использование метода относительных разниц предполагает применение правильно построенной детерминированной факторной модели, соблюдение определенной очередности в расстановке факторов.
Факторы могут быть как количественными, так и качественными. Качественные факторы отражают внутренние свойства, признаки и особенности исследуемых объектов. Например, производительность труда, жирность молока, качество продукции. Количественные факторы характеризуют количественную определенность явления. Количественные факторы имеют как стоимостное, так и натуральное выражение. Количественные факторы могут характеризовать объемы производства и реализации товаров, а величина таких факторов может выражаться как в деньгах, так и штуках и т.п.
Если при анализе существует несколько количественных и качественных показателей, то в первую очередь изменяется величина факторов, находящихся на первом уровне подчинения, а затем на более низком.
Факторы первого уровня – это факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, а факторы, косвенно влияющие на результативный показатель, относятся к более низкому уровню (второму, третьему и т.д.)
Алгоритм расчета методом относительных разниц представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Формулы расчета. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Сумма величин $∆X_А$, $∆X_Б$ должна быть тождественна разности $X_1$ и $X_0$.
Пример использования метода относительных разниц
Рассмотрим использование метода относительных разниц на конкретном примере. Объем производства за год зависит от среднегодового количества рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одним рабочим (В). Выстраивается двухфакторная мультипликативная модель, в которой численность рабочих является количественным фактором, поэтому он находится на первом месте, а выработка – качественным фактором, и располагается за количественным.
Все данные, которые будут использоваться, представлены в таблице (рисунок 2).
Рисунок 2. Данные задачи. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На первом шаге рассчитывается относительный прирост факторов (рисунок 3).
Рисунок 3. Расчет относительного прироста факторов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На втором шаге определяется степень влияния первого фактора на результативный показатель (рис.4)
Рисунок 4. Расчет степени влияния фактора. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Из полученных данных следует, что с увеличением среднегодовой численности работников на 2 человека, объем производства увеличится на 400 тыс. руб.
На третьем шаге продолжается последовательное рассмотрение факторов модели (рис.5)
Рисунок 5. Шаг третий. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Согласно полученным данным можно сделать вывод, что увеличив среднегодовую выработку одного рабочего, объем производства увеличился на 810 тыс.руб.
На четвертом шаге осуществляется проверка расчетов (рис 6).
Рисунок 6. Проверка расчетов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Источник
