Способ определения расстояния до недоступной точки

Определение расстояния до недоступной точки.
презентация к уроку (геометрия, 8 класс) на тему

Эту презентацию можно использовать при изучении темы » Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Определение расстояния до недоступной точки».

Скачать:

Вложение	Размер
izmerenie_rasstoyaniya_do_nedostupnoy_tochki.pptx	580.5 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

И змерение расстояния до недоступной точки

Определение расстояния до недоступной точки. Геометрическое объяснение «способа козырька». Этот способ часто применяется военными и туристами, для определения расстояния до недоступной точки. Задача №1

Луч зрения, касающийся обреза козырька (ладони, записной книжки), первоначально направлен на линию противоположного берега. Когда человек поворачивается, то луч зрения, подобно ножке циркуля, как бы описывает окружность, и тогда расстояние до предмета на том берегу равно расстоянию до предмета на этом берегу.

Определение высоты предмета. Задача №2 Своеобразный способ определения высоты дерева — при помощи зеркала . На некотором расстоянии от измеряемого дерева, на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку Д, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку А дерева. Тогда дерево (АВ) во столько раз выше роста наблюдателя (ЕД), во сколько раз расстояние ВС от зеркала до дерева больше расстояния СД от зеркала до наблюдателя. Почему?

Способ основан на законе отражения света. Вершина А отражается в точке А’ так, что АВ=А’В. Из подобия же треугольников ВСА’ и СЕД следует, что АВ’:ЕД=ВС:СД. В этой пропорции остается лишь заменить А’В равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение . Этот удобный и нехлопотливый способ можно применять во всякую погоду, но не в густом насаждении, а к одиноко стоящему дереву.

Задача №3 Определение высоты предмета по способу Жюля Верна Следующий – тоже весьма несложный – способ измерения предметов картинно описан у Жюля Верна в известном романе «Таинственный остров». «- Сегодня нам надо измерить высоту площадки Далекого Вида, — сказал инженер. — Вам понадобится для этого инструмент? — спросил Герберт. — Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу. — Тебе знакомы зачатки геометрии? — спросил он Герберта, поднимаясь с земли. — Да. — Помнишь свойства подобных треугольников? — Их сходственные стороны пропорциональны. — Правильно. Так вот: сейчас я построю два подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом будет отвесный шест, другим – расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза же – мой луч. У другого основания треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же — мой луч зрения, совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника.

-Понял! — воскликнул юноша — Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоя­нию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены. — Да. И следовательно, если мы измерим два первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты». Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее — 15 футов, большее — 500 футов. По окончании измерений инженер составил следующую запись: 15:500=10:х, 500∙10=5000, 5000:15=333,3 Значит, высота гранитной стены равнялась 333 футам.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Формирование общеучебных и специальных навыков на уроках географии в процессе изучения тем «Определение географических координат», «Определение расстояний между точками», «Определение абсолютной высоты мест

Формирование общеучебных и специальных навыков на уроках географии в процессе изучения тем «Определение географических координат», «Определение расстояний между точками», «Определение абсолютной высот.

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

Урок математики в 5 классе по повторению понятий расстояния между двумя точками, длины пути, масштаба изображения. Урок -путешествие в столицу XXII зимних Олимпийских игр. Для работы на уроке ис.

«Расстояние между двумя точками. Масштаб.»

По данной теме представлен план-конспект урока и две презентации.

Урок . РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ.

Урок-игра. Применение масштаба на практике.

Урок решения задач практического характера с компьютерной поддержкой по тема «Определение расстояния до недоступной точки»

Урок решения задач практического характера с компьютерной поддержкой. 7-й класс. Тема: определение расстояния до недоступной.

Конспект урока по геометрии. « Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками»

Конспект урока по геометрии.« Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками»Учебник: Атанасян Л.С. 7-9 класс Геометрия. .

РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ. МАСШТАБ

Разработка урока для 5 класса по учебнику Зубаревой И.И. Мордковича А.Г.

Источник

Способ определения расстояния до недоступной точки

• ЖАНРЫ 360
• АВТОРЫ 278 537
• КНИГИ 658 104
• СЕРИИ 25 237
• ПОЛЬЗОВАТЕЛИ 614 401

Обручев С. В.. «Справочник путешественника и краеведа».

Обручев Сергей Владимирович (1891-1965 гг.) известный советский геолог и географ, член-корр. АН СССР. Высоко образованный человек — владел 10 иностранными языками. Сын академика В.А.Обручева, . будущий исследователь Азии, Сибири, Якутии, Арктики, родился в г. Иркутске, получил геологическое образование в Московском университете, закончив который в 1915 г., после недолгой работы на кафедре оказался в Геологическом комитете и был командирован для изучения геологии в Сибирь, на р. Ангара в ее среднем течении. Здесь он провел несколько полевых сезонов. Наиболее известны его экспедиции на Северо-Восток СССР. Совершил одно из значительных географических открытий в северо-восточной Азии — системы хр. Черского — водораздельной части Яно-Индигирского междуречья. На северо-востоке Якутии в Оймяконе им был установлен Полюс холода северного полушария На Среднесибирском плоскогорье — открыт один из крупнейших в мире — Тунгусский угольный бассейн. С.В. Обручев был организатором и руководителем более 40 экспедиций в неосвоенных и трудно доступных территориях России. С 1939 на протяжении более 15 лет его полевые работы были связаны с Прибайкальем и Саяно-Тувинским нагорьем. В честь С.В.Обручева названы горы на Северо-востоке страны, полуостров и мыс на Новой Земле.

СПРАВОЧНИК ПУТЕШЕСТВЕННИКА И КРАЕВЕДА ТОМ I

Составлен группой авторов под редакцией лауреата Сталинской премии С. В. ОБРУЧЕВА ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА. 1949

Главный редактор В. M . Заранкин. Художественный редактор В.Осокин. Технический редактор С. М. Кошелева.

Производство 2/ VIII -1949 г. Подписано к печати 9 — 20/ XII 1949 г. 23/ XI 1949г. Формат 81×108/32. Тираж 25 000 экз. Печатных Л.+1.75 п. л. вкл. Учетно-издательских л. 59,14. Зак. 1596. Цена 21р. Переплет 2 р. Типография Главполиграфиздата при Сонете Министров СССР. Москва, Трехпрудный пер., 9.

Мощный подъем народного хозяйства нашей Родины требует все большего использования естественных богатств и полного изучения природы с целью ее преобразования в интересах советского народа, строящего коммунизм под руководством великой партии Ленина — Сталина.

С каждым годом увеличивается размах исследовательской работы по изучению недр, климата, почв, растительности и животного мира необъятной советской земли. Растет армия преданных своему делу ученых-исследователей. В ее ряды ежегодно вливаются новые отряды географов, геологов, почвоведов, ботаников, зоологов и местных работников-краеведов.

Широкое развитие исследовательской работы вызывает необходимость издания справочников, охватывающих самые разнообразные вопросы организации, техники и методики полевой работы.

Дореволюционные русские издания — «Справочная книжка для путешественников», «Программы и наставления» Петербургского общества естествоиспытателей, инструкции Географического общества и Московского общества любителей естествознания, антропологии и этнографии почти не касались техники путешествия и в настоящее время совершенно устарели.

В советское время было издано немало книг и брошюр по технике туризма (наиболее полная из них «Спутник туриста»), но справочника по всем вопросам экспедиционной работы не выпускалось.

Государственное издательство географической литературы поэтому решило издать двухтомный Справочник путешественника и краеведа, выпуск которого является первой попыткой заполнить этот пробел.

Первый том посвящен технике и организации путешествия; в нем объединены сведения практического характера и сведения из области научно-технических дисциплин (радио, фото, кино, топография, аэросъемка, барометрическое нивелирование), являющиеся для исследователя подсобными. Таким образом, том этот будет необходим каждому исследователю-путешественнику, краеведу и туристу.

Второй том, намеченный к выпуску в 1950 г., включает более тридцати работ по всем научным дисциплинам, с которыми при ходится иметь дело при полевых исследованиях. Каждая статья содержит инструкции и программы для полевых наблюдений.

Этот том справочника, конечно, не может заменить учебники или подробные инструкции, необходимые специалисту по одной отрасли знания. Он предназначен главным образом для комплексных географических полевых исследований, для работы краеведа с общим естественно-научным образованием, и для исследователя, который, кроме своих основных научных полевых работ, захочет вести наблюдения и по смежной специальности.

В составлении справочника приняли участие 35 научных работ ников, значительная часть которых имеет большой опыт экспеди ционных исследований. Справочник составлен по плану, предло женному проф. С. В. Обручевым, который является и редактором обоих томов.

Источник

Определение недоступных расстояний.

Так, для определения недоступного расстояния d измеряют лентой длину базиса b (рис. 8.3, а, б) и углы a и b . Из DABC находят

d = b sin a / sin (a + b),

где учтено, что sin g = sin (180°-a-b) = sin (a + b).

Рис. 8.3. Определение недоступного расстояния

Для контроля расстояние d определяют ещё раз из треугольника ABC₁ и при отсутствии недопустимых расхождений вычисляют среднее.

8.3. Нитяный дальномер

Теория нитяного дальномера. Зрительные трубы многих геодезических приборов снабжены нитяным дальномером. Сетка нитей зрительной трубы, кроме основных штрихов (вертикальных и горизонтальных), имеет дальномерные штрихи a и b (рис. 8.4, а). Расстояние D от оси вращения прибора MM (рис. 8.4, б) до рейки AB равно

где L — расстояние от фокуса объектива до рейки; f — фокусное расстояние; d — расстояние между объективом и осью вращения прибора.

Лучи, идущие через дальномерные штрихи сетки a и b параллельно оптической оси, преломляются объективом, проходят через его фокус F и проецируют изображения дальномерных штрихов на точки A и B, так что дальномерный отсчёт по рейке равен n. Обозначив расстояние между дальномерными штрихами p, из подобных треугольников ABF и a¢b¢F находим L = n f / p. Обозначив f / p = K и f + d = c , получаем

где K — коэффициент дальномера и c — постоянная дальномера.

Рис. 8.4. Нитяный дальномер: а) – сетка нитей; б) – схема определения расстояния

При изготовлении прибора f и p подбирают такими, чтобы K=100, а постоянная c была близкой к нулю. Тогда D = 100 n.

Точность измерения расстояний нитяным дальномером » 1/300.

Определение горизонтального проложения линии, измеренной нитяным дальномером. При измерении наклонной линии отсчёт по рейке это отрезок n = AB (рис. 8.5). Если бы рейку наклонить на угол n, то отсчёт был бы равен n₀ = A₀B₀ = n cosn и наклонное расстояние D=Kn₀+c = Kn×cosn+c.

Рис. 8.5. Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния

Умножив наклонное расстояние D на cosn, получим горизонтальное расстояние d = K n cos 2 n + c cos n.

Прибавив и отняв с× cos 2 n, после преобразований получим

Вторым слагаемым по его малости пренебрежем. Получим

Вычисления упрощаются, если воспользоваться составленными с использованием этой формулы «Тахеометрическими таблицами».

Источник

Презентация по геометрии в 9 классе. В рамках проекта по теме «Определение расстояния до недоступной точки»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Выполнил: Пустобоярова А. Учитель: Коряковцева Н.В. 2015г. МБОУ Вятская СОШ Определение расстояния до недоступной точки

Цель: Измерить высоту Воскресенской церкви несколькими способами, и выбрать способ, показывающий наиболее точный результат.

Для этого мне понадобится Рулетка Шест с вращающейся планкой Маленькое зеркало Астролябии

I способ Для определения высоты А1 Воскресенской церкви поставим на некотором А расстоянии от церкви шест АС В С С1 с вращающейся планкой и направим планку на верхнюю точку А1 церкви. Отметим на поверхности земли точку В, в которой прямая АА1 пересекается с поверхностью земли. Прямоугольные треугольники А1С1В и АСВ подобны по первому признаку подобия треугольников (‹С1=‹C=90˚)

Из подобия треугольников следует: А1С1 ВС1 АС ∙ ВС1 _______ = ____ А1С1 = ______ АС ВС , откуда ВС Измерив расстояния ВС1 и ВС и зная длину АС шеста, по полученной формуле определяем высоту А1С1 Воскресенской церкви. ВС1 = 56,3 м 1,6 ∙ 56,3 ВС = 1,5 м А1С1 = __________ ≈60 м АС = 1,6 м 1,5

II Способ Для определения высоты Воскресенской церкви вторым F способом расположим С маленькое зеркало D В на поверхности земли D и встанем на таком расстоянии, чтобы, A зеркало Е смотря в зеркало, отображалась вершина церкви F.

Из подобия треугольников следует: АС АD AC ∙ DE ___ = ____ EF = ______ ЕF DE AD Измерив все необходимые расстояния (АС=161см, ВС=12см, АD=120см, DЕ=30 м), по полученной формуле вычислим высоту Воскресенской церкви. ЕF= 161 ∙ 3000 =4025 см ≈ 41 м 120

Вывод: Итак, я рассмотрела 2 способа измерения высоты Воскресенской церкви. И наиболее точный результат, на мой взгляд, показывает 2 способ.

Цель: Измерить ширину реки Ухтанка

На местности выберем точки А и В и с помощью рулетки измерим длину отрезка АВ. АВ=40м Затем измерим с помощью астролябии углы А и В. С α=‹A=80° d β=‹B=74° А 80˚ 74˚ В Эти данные позволяют 40 м решить треугольник АВС и найти искомое расстояние d=AC

Сначала находим ‹C и sin‹C: ‹C=180°-α-β ‹C=180°-80°-74°=26° sin‹C=0,4384

Затем с помощью теоремы синусов находим d: АС = АВ АС=d; АВ=с; ‹B=β sin‹B sin‹C d= c · sinβ = 40∙0,9613 ≈ 87,7 м sin(α+β) 0,4384

Вывод: Итак, с помощью геометрической теоремы мне удалось найти ширину реки Ухтанка.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Создание проекта позволяет ученикам использовать свои знания на практике, таким образом знания переходят на новый уровень, кроме того, применение их в нестандартной ситуации закрепляет навыки, позволяет оценить их прочность. На этом уроке ученики применяют знания комплексно (геометрия + алгебра), тренируются в задачах на проценты.

Номер материала: ДБ-1069198

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Пензенские родители смогут попасть в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник