Способ определения постоянной планка фотоэлектроны

Способ определения постоянной планка фотоэлектроны

Один из способов измерения постоянной Планка основан на определении максимальной кинетической энергии фотоэлектронов с помощью измерения задерживающего напряжения. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов.

Задерживающее напряжение U, В

Частота света

По результатам данного эксперимента определите постоянную Планка с точностью до первого знака после запятой. В ответе приведите значение, умноженное на 10 34.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для обоих значений задерживающего напряжения: Вычтя из второго равенства первое, получим соотношение, из которого уже легко оценить постоянную Планка:

Таким образом, ответ: 5,7.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник

Изучение законов внешнего фотоэффекта и определение постоянной планка

Лабораторная работа 8.3.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

И ОПРЕ­ДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

1. , Тодес общей физики. М.: Наука, 1968. T.3, гл. Х, § 35, с.221-226.

2. Шпольокий физика. М.: Физматгиз, 1974. T. I, гл. IX, § 117, 118, с.374-380.

Цель работы — экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна по установлению линейной зависимости между задерживающим потен­циалом и частотой света.

Фотоэффект принадлежит к явлениям, в которых обнаруживаются корпускулярные свойства света. Энергетический баланс взаимодей­ствия фотона со связанным электроном для внешнего фотоэффекта устанавливается уравнением Эйнштейна

(1)

где: h — постоянная Планка; n — частота света; A — ра­бота выхода электрона; mv2/2 — кинетическая энергия фото­электронов.

Электроны, вылетающие под действием света, движутся с различными скоростями. Наибольшей скоростью будут обладать электроны, вырванные с самого верхнего энергетического уровня в ме­талле. Электроны, вырванные с более глубоких энергетических уровней или претерпевшие еще до выхода столкновения внутри ве­щества, будут иметь меньшую скорость. Поэтому соотношение (1) определяет кинетическую энергию не всех, а только наиболее быст­рых электронов

(2)

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
2

Приборы, устройство которых основано на внешнем фотоэффекте, на­зываются фотоэлементами. Фотоэлемент представляет собой стеклян­ный баллон, в который впаяны фотокатод и анод. Световой поток Ф, падающий на катод, покрытый фоточувствительным слоем (фотокатод), вызывает фотоэлектронную эмиссию и при положительном напряжении на аноде относительно катода в вакуумном промежутке создается поток свободных электронов (фототок), (рис.1).

Основными характеристиками фотоэле­мента являются следующие:

1) вольтамперная характеристика — зависимость фототока от анодного напряжения U при постоянном световом потоке (рис.2);

2) частотная характеристика — зави­симость фототока от частоты при по­стоянном световом потоке (рис.3).

Для измерения энергии фотоэлектронов обычно пользуются методом за­держивающего потенциала. Этот метод заключается в том, что около фотока­тода создается тормозящее поле, т. е. на анод подается отрицательный по отношению катода потенциал U. В этом случае долететь до анода смо­гут только те электроны, кинетичес­кая энергия которых больше работы, которую необходимо совершить против сил тормозящего поля (ЕK > eU). Поэтому при увеличении U анодный ток будет уменьшаться. При некото­ром значении U = Uз (потенциал запирания или задерживающий потенциал) даже наиболее быстрые фото­электроны не смогут достичь анода и анодный ток станет равен нулю (рис.4).

Максимальная кинетическая энергия связана с задерживающим потенциалом следующим соотношением:

(3)

Подставив уравнение (3) в уравне­ние (2), получим

(4)

Из уравнения (4) видно, что между задерживающим потенциалом и часто­той света существует следующая ли­нейная зависимость, уравнение прямой линии Uз(n) (рис. 5)

(5)

По тангенсу угла наклона этой прямой к оси абсцисс (n) можно рассчитать постоянную Планка. На рис. 5 , откуда

, (6)

где е = 1,6.10-19 Кл – заряд электрона.

Следует обратить внимание, что берётся не конкретный угол наклона прямой на графике Uз(n), а его тангенс с учётом выбранного масштаба по осям Uз и n.

Работа выхода определяется пересечением продолжения экспериментальной прямой с осью ординат. Чтобы получить значение работы выхода в джоулях, полученную величину нужно умножить на заряд электрона. Работа выхода в электронвольтах равна значению потенциала, соответствующего точке пересечения.

Описание экспериментальной установки.

Для экспериментальной проверки справедливости этой зависи­мости необходимо определить соответствующие задерживающие потен­циалы для различных частот (длин волн). На опыте величина задер­живающего потенциала определяется по графику зависимости анодно­го тока I от U3 (рис.4). Точка пересечения кривой с осью U (I = 0) определяет задерживающий потенциал.

1. Проверить положение ручек потенциометра П1 и сопротивле­ния R2 (ручки должны быть повернуты против часовой стрелки до упора).

2. Включить тумблеры К1 и K2.

3. Установить красный светофильтр.

4. Ручкой сопротивления R2. установить максимальный ток (0,9-0,95 всей шкалы микроамперметра).

Проверить действие усилителя постоянного тока. Для этого подать с помощью потенциометра R1 (средняя рукоятка прибора) максимальный задерживавший потенциал и с помощью потенциометра установки нуля (крайняя левая ручка) установить стрелку микроамперметра на 0.

6. Установить задерживающий потенциал на 0. При этом стрелка микроамперметра должна вновь отклониться на 0,9-0,95 всей шкалы. Если отклонение будет другим, вновь подогнать его к это­му значению с помощью правой рукоятки.

7. Повторить операции по п. п.5 и 6. При этом, когда за­держивающий потенциал максимален, ток должен быть равен нулю; при задерживающем потенциале равном нулю, ток должен составлять 0,9-0,95 всей длины шкалы.

8. Изменяя задерживающий потенциал в пределах от нуля до максимального через 0,1 — 0,2 записать значения тока.

9. Проделать измерения по п. п.4 — 8 при жёлтом, зелёном и синем светофильтрах.

10. Построить для каждого светофильтра на одном листе миллиметровки график зависимости I = f(U).

11. Экстраполируя полученную кривую к оси U3 , определить величину задерживающего потенциала, соответствующего I = 0 (см. рис.4).

12. Построить график зависимости задерживающего потенциала от частоты.

13. По графику определить постоянную Планка (см. рис.5).

14. Пользуясь графиком, рассчитать работу выхода А.

Источник

Исследовательский проект «Определение постоянной Планка»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

Научно-исследовательский проект
Фотоэффект. Определение постоянной Планка

Сычков Никита Алексеевич
ученик 10«А» класса МБОУ СОШ №3

Руководитель проекта:
Вольнова Светлана Юрьевна
учитель физики

Список используемой литературы…………………………………………………………..8 стр.

Я давно интересуюсь работами Эйнштейна и как-то столкнулся в литературе с фотоэффектом. Я понял, что используемые мною фоторезисторы и фотоэлементы, работают как раз на этом явлении, и решил, как следует его изучить и найти практическое применение фотоэффекта в технике.

Окончательно я определился с темой проекта после того, как от нашего учителя физики узнал о наличии в кабинете установки для определения постоянной Планка. Эту тему я считаю актуальной, т.к. открытие фотоэффекта имело очень большое значение для более глубокого понимания природы света. И как многие открытия физики дало человеку в руки средства, используя которые можно совершенствовать производство, улучшать условия жизни.

Цель работы: ввести теоретические основы фотоэффекта и его законы; определить опытным путем значение постоянной Планка.

Изучить и проанализировать данные в литературе по теме исследования.

Провести эксперимент по определению постоянной Планка.

Обработать результаты эксперимента, сделать выводы.

Объект исследования: явление фотоэффекта.

Предмет исследования: постоянная Планка.

Изучение литературы по данной теме.

В 1839 году Александр Беккерель наблюдал явление фотоэффекта в электролите.

В 1873 году Виллоби Смит обнаружил, что селен является фотопроводящим.

1873 г. — первые сообщения о зависимости сопротивления селена от освещения.

1875 г. — построение первого селенового фотоэлемента, использующего это свойство.

1876 г. — первый селеновый фотоэлемент с запирающим слоем.

1887 г. – открытие Г. Герцем внешнего фотоэффекта, который установил, что электрический разряд между двумя проводниками происходит значительно сильнее, когда металлические электроды освещаются светом, богатым ультрафиолетом (например, светом от искры другого разрядника).

1888 г. – итальянский уч. Аугусто Риги обнаружил, что проводящая пластинка, освещенная пучком ультрафиолетовых лучей, заряжается положительно; ввел термин фотоэлектрические явления.

1888 г. — А. Г. Столетовым выполнены фундаментальные работы по исследованию фотоэмиссии и сформулированы основные законы внешнего фотоэффекта.

1889 г. — Ф. Ленард и Дж. Дж. Томсон доказали, что при фотоэффекте испускаются электроны.

1889 г. — Эльстер и Гейтель построили первый вакуумный фотоэлемент с фотокатодом из сплава натрия и калия.

1905 г. — А. Эйнштейн объяснил основные закономерности фотоэффекта на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света, за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Карла Вильгельма Озеена, получил Нобелевскую премию.

А. Эйнштейн предположил, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой E = hν, где h – постоянная Планка. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что свет имеет прерывистую (дискретную) структуру. Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию hν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A(вых), зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии: = hν —

Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

Как следует из уравнения Эйнштейна, тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν равен отношению постоянной Планка h к заряду электрона e: (смотрите приложение №1)

Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка. Такие измерения были выполнены в 1914 г. Р. Милликеном и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком. Эти измерения позволили также определить работу выхода A:

где c – скорость света, λ(кр) – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта. У большинства металлов работа выхода составляет несколько электрон-вольт (1 эВ = 1,602·10–19 Дж). В квантовой физике электрон-вольт часто используется в качестве энергетической единицы измерения

Среди металлов наименьшей работой выхода обладают щелочные элементы. Например, у натрия A = 1,9 эВ, что соответствует красной границе фотоэффекта λкр ≈ 680 нм. Поэтому соединения щелочных металлов используют для создания катодов в фотоэлементах, предназначенных для регистрации видимого света.

Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света. Если явление сопровождается выходом электронов за пределы вещества, фотоэффект называют внешним, если не сопровождается – внутренним. Во втором случае он проявляется в изменении концентрации электронов и других носителей зарядов в различных частях вещества, изменяя его электрические и оптические свойства.

1. Число фотоэлектронов, вырываемых за 1 с с поверхности катода, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

2. Кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит линейно от его частоты.

3. Красная граница фотоэффекта зависит только от рода вещества катода.

4. Фотоэффект практически безынерционен, так как с момента облучения металла светом до вылета электронов проходит время с.

5. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота или максимальная длина волны, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Все законы были установлены опытным путем.

Внешний фотоэффект нашёл применение в технике ещё в первой половине XX века. Это, конечно же, голос прежде немого кинематографа. Фотоэлемент позволяет превратить звук, «сфотографированный» на киноплёнке, в слышимый. Свет обычной лампы проходил через звуковую дорожку киноплёнки, изменялся и попадал на фотоэлемент (смотрите приложение №2).

Чем больше света проходило через дорожку, тем громче был звук в динамике. В неживой природе внешний фотоэффект проявляется миллионы лет в планетарных масштабах. Мощное солнечное излучение, воздействуя на атомы и молекулы земной атмосферы, выбивает из них электроны, то есть ионизирует верхние слои атмосферы.

Внутренний фотоэффект в настоящее время в технике используется гораздо чаще внешнего. Например, он превращает свет в электрический ток в фотоэлементах и огромных солнечных батареях космических кораблей. Фотоэффект «работает» и в специальных светочувствительных приборах, таких как, фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы. Благодаря этому можно считать детали на конвейере или производить автоматическое включение и выключение различных механизмов (маяки, уличное освещение, автоматическое открывание дверей и др.). Также благодаря внутреннему фотоэффекту можно преобразовывать изображение в электрические сигналы и передавать на расстояние (телевидение).

Наиболее крупномасштабное применение фотоэффекта сегодня – это уже построенные солнечные электростанции (смотрите приложение №3), а также проекты строительства новых таких станций мощностью до нескольких сотен мегаватт. По оценкам специалистов, в 2020 году до 20% мировой электроэнергии будет производиться за счет фотоэлектрического преобразования солнечной энергии на Земле и в космосе.

Источник