Способ определения оптической силы линзы

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2015

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ЛИНЗ

I. Аналитические методы:

1. Формула тонкой линзы связывает между собой три величины: расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f и фокусное расстояние линзы F.

Если линза собирающая, то 1/F > 0, если линза рассеивающая, то перед 1/F ставится знак «минус». Если изображение действительное, то 1/f > 0; если изображение воображаемое, то перед 1/f ставится знак «минус».

Для проведения измерения на одном конце оптической скамьи за осветителем помещают предмет. На другом конце оптической скамьи устанавливают рейтер с экраном. Между экраном и предметом помещают исследуемую линзу. Перемещая линзу вдоль скамьи, получают четкое изображение предмета. Затем измеряют расстояния d и f.

2. Определить оптическую силу линзы можно используя метод «смещения» (метод Бесселя). Пусть расстояние между предметом и экраном превышает четыре фокусных расстояния (4f). При этом всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (в одном случае уменьшенное, в другом – увеличенное).

Из соображений симметрии ясно, что a=b₁, и b=a₁(рис.2) Обозначая расстояние между предметом и экраном через L, а расстояние между двумя положениями линзы через l, получим:

Подставляя эти выражения в формулу тонкой линзы, после несложных преобразований находим:

3. Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R₁ и R₂ ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления nматериала, из которого изготовлена линза.

Определить радиусы кривизны линзы можно с помощью методов колец Ньютона. Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений представляет собой микроскоп на предметный столик которого помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско — параллельной пластинкой в оправе. Свет от лампочки через линзу параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр и полупрозрачную пластинку расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром, с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона. Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа. Перемещением тубуса добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра.

Если измерить радиус m–го темного кольца и знать длину волны падающего на линзу света l, можно по формуле определить радиус кривизны линзы R.

Однако вследствие деформации стекла и наличия пылинок невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и пластинки в одной точке. Поэтому более точный результат получится, если R вычислить по формуле разности квадратов радиусов двух колец:

4. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы можно определить с помощью зрительной трубы, предварительно установив её на бесконечность.

Эту установку легко осуществить, если навести трубу на достаточно удаленный предмет (например, окно противоположного дома). Затем через зрительную трубу наблюдают изображение предмета, которое получили с помощью положительной линзы. Передвигая линзу, добиваются получения чёткого изображения предмета в окуляре трубы. Так как зрительная труба сфокусирована на параллельный пучок лучей, чёткое изображение получится в том случае, когда предмет совмещен с фокальной плоскостью линзы. Фокусное расстояние тонкой линзы равно расстоянию между предметом и серединой линзы.

5. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью собирающей линзы.

Изображение, которое дает рассеивающая линза всегда будет мнимое, а значит его нельзя получить на экране. Чтобы экспериментально определить фокусное расстояние рассеивающей линзы, нужно получить действительное изображение на экране. Для этого необходимо использовать другую собирающую линзу, но с оптической силой больше, чем модуль оптической силы исследуемой линзы. В этом случае система линз будет работать как положительная линза.

Если на пути лучей, идущих от предмета S поставить собирающую линзу, на экране D₁ можно добиться изображения S₁ (рис.3).

Затем, между положительной линзой L₁ и экраном D₁ ставят исследуемую линзу L₂, убирают экран D₁, закрепив рейтер экрана на месте. После этого подбирают новое положение для рассеивающей линзы L₂, добиваясь действительного изображения на экране D₂. Предметом теперь для рассеивающей линзы будет мнимое изображение S₁.

Введем следующие обозначения:

O_2S1 = a, O_2S2 = b. С учетом обозначений формула линзы имеет вид:

II. Методы определения оптической силы линз с помощью специальных приборов.

В медицине часто используются линзы, оптическую силу которых проблематично измерить аналитическим путем. Например, контактные линзы; цилиндрические, торрические линзы и аксиконы – оптические элементы с большими сферической или хроматической аберрациями.

К приборам, которые делают возможным измерение оптической силы вышеперечисленных линз, можно отнести диоптриметры. Например TOPCON LENSMETER LM-8. Данный прибор относится к высокоточному оборудованию и позволяет измерять оптическую силу линз диаметром от 20 до 90 мм в диапазоне 0 — ±20D с минимальным считываемым значением 0.25D.

В наше время это самый распространенный и самый простой инструмент для измерения оптической силы линзы.

Список литературы:

1. Цуканова Г. И. Прикладная оптика. Конспект лекций. СПб: СПбГУИТМО, 2008 г.

2. Сборник лабораторных работ по геометрической оптике: Учеб. пособие/ сост. Г.Н. Глухова, С.В. Попова, — Белгород: Изд-во БелГУ, 2006.-80 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т 3. Учеб. пособие для студентов втузов, 2-е изд. М.:Наука, 1982.

4. Инструкция по эксплуатации диоптриметр ТOPCON LENSMETER LM-8.

Источник

Линзы. Фокусное расстояние линз. Оптическая сила линз. Формула тонкой линзы.

Цели урока:

• выяснить что такое линза, провести их классификацию, ввести понятия: фокус, фокусное расстояние, оптическая сила, линейное увеличение;
• продолжить развитие умений решать задачи по теме.

Ход урока

Пою перед тобой в восторге похвалу
Не камням дорогим, ни злату, но СТЕКЛУ.

В рамках данной темы вспомним, что такое линза; рассмотрим общие принципы построения изображений в тонкой линзе, а также выведем формулу для тонкой линзы.

Ранее познакомились с преломлением света, а также вывели закон преломления света.

Проверка домашнего задания

2) фронтальный опрос (см. презентацию)

1.На каком из рисунков правильно показан ход луча, проходящего через стеклянную пластину, находящуюся в воздухе?

2. На каком из приведённых ниже рисунков правильно построено изображение в вертикально расположенном плоском зеркале?

3.Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред . Какое из направлений 1–4 соответствует преломленному лучу?

4. Котёнок бежит к плоскому зеркалу со скоростью V = 0,3 м/с. Само зеркало движется в сторону от котёнка со скоростью u = 0,05 м/с . С какой скоростью котёнок приближается к своему изображению в зеркале?

Изучение нового материала

Вообще, слово линза — это слово латинское, которое переводится как чечевица. Чечевица — это растение, плоды которого очень похожи на горох, но горошины не круглые, а имеют вид пузатых лепешек. Поэтому все круглые стекла, имеющие такую форму, и стали называть линзами.

Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 год до нашей эры), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь. А возраст самой древней из обнаруженных линз более 3000 лет. Это так называемая линза Нимруда. Она была найдена при раскопках одной из древних столиц Ассирии в Нимруде Остином Генри Лэйардом в 1853 году. Линза имеет форму близкую к овалу, грубо шлифована, одна из сторон выпуклая, а другая плоская. В настоящее время она храниться в британском музее — главном историко-археологическом музее Великобритании.

Линза Нимруда

Итак, в современном понимании, линзы — это прозрачные тела, ограниченные двумя сферическими поверхностями. (записать в тетрадь) Чаще всего используются сферические линзы, у которых ограничивающими поверхностями выступают сферы или сфера и плоскость. В зависимости от взаимного размещения сферических поверхностей или сферы и плоскости, различают выпуклые и вогнутые линзы. (Дети рассматривают линзы из набора «Оптика»)

В свою очередь выпуклые линзы делятся на три вида — плоско выпуклые, двояковыпуклые и вогнуто-выпуклая; а вогнутые линзы подразделяются на плосковогнутые, двояковогнутые и выпукло-вогнутые.

Любую выпуклую линзы можно представить в виде совокупностей плоскопараллельной стеклянной пластинки в центре линзы и усеченных призм, расширяющихся к середине линзы, а вогнутую — как совокупностей плоскопараллельной стеклянной пластинки в центре линзы и усеченных призм, расширяющихся к краям.

Известно, что если призма будет сделана из материала, оптически более плотного, чем окружающая среда, то она будет отклонять луч к своему основанию. Поэтому параллельный пучок света после преломления в выпуклой линзе станет сходящимся (такие называются собирающими), а в вогнутой линзе наоборот, параллельный пучок света после преломления станет расходящимся (поэтому такие линзы называются рассеивающими).

Для простоты и удобства, будем рассматривать линзы, толщина которых пренебрежимо мала, по сравнению с радиусами сферических поверхностей. Такие линзы называют тонкими линзами. И в дальнейшем, когда будем говорить о линзе, всегда будем понимать именно тонкую линзу.

Для условного обозначения тонких линз применяют следующий прием: если линза собирающая, то ее обозначают прямой со стрелочками на концах, направленными от центра линзы, а если линза рассеивающая, то стрелочки направлены к центру линзы.

Условное обозначение собирающей линзы

Условное обозначение рассеивающей линзы

Оптический центр линзы — это точка, пройдя через которую лучи не испытывают преломления.

Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью.

Оптическую же ось, которая проходит через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют главной оптической осью.

Точка, в которой пересекаются лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси (или их продолжения), называется главным фокусом линзы. Следует помнить, что у любой линзы существует два главных фокуса — передний и задний, т.к. она преломляет свет, падающий на нее с двух сторон. И оба этих фокуса расположены симметрично относительно оптического центра линзы.

Собирающая линза

Рассеивающая линза

Расстояние от оптического центра линзы до ее главного фокуса, называется фокусным расстоянием.

Фокальная плоскость — это плоскость, перпендикулярная главной оптической оси линзы, проходящая через ее главный фокус.
Величину, равную обратному фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах, называют оптической силой линзы. Она обозначается большой латинской буквой D и измеряется в диоптриях (сокращенно дптр).

Впервые, полученную нами формулу тонкой линзы, вывел Иоганн Кеплер в 1604 году. Он изучал преломления света при малых углах падения в линзах различной конфигурации.

Линейное увеличение линзы — это отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета. Обозначается оно большой греческой буквой G.

Решение задач (у доски) :

• Стр 165 упр 33 (1,2)
• Свеча находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы , оптическая сила которой равна 10 дптр. На каком расстоянии от линзы получится изображение и каким оно будет ?
• На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12см надо поместить предмет , чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета ?

Дома : §§ 66 №№1584, 1612-1615 (сборник Лукашика)

Источник