Как определить крутизну ската
Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската. Чем ближе друг к другу на карте расположены горизонтали, тем скат круче; чем больше расстояние между двумя соседними горизонталями, тем скат положе. Рассмотрим основные способы определения крутизны ската.
Вычислением. Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения h, можно найти крутизну ската а по формуле
Эту формулу можно преобразовать, сделав некоторые допуски. Получится простая зависимость, справедливая для карт любого масштаба со стандартным сечением рельефа
где а — крутизна ската в градусах,
d — расстояние между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.
С помощью линейки или на глаз. На топографических картах СССР стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около Г. В приведенной выше формуле существует обратная зависимость между заложением d и крутизной а. Поэтому можно вывести следующее правило: во сколько раз заложение меньше (или больше) одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше (или меньше) одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна ската 10°, заложению в 2 мм — 5°, заложению в 5 мм—2° и т. д. Это правило позволяет определять крутизну скатов как по линейке с миллиметровыми делениями, так и на глаз.
По шкале заложений. На картах шкала заложений дается в виде графика, показанного на рис. 30. Вдоль горизонтального основания шкалы подписаны цифры, означающие крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие им заложения и концы их соединены непрерывной кривой. Шкала заложений дается для двух высот сечений: одна — для заложений между двумя соседними горизонталями, другая для заложений между утолщенными.
Для определения крутизны ската по шкале заложений следует измерить циркулем расстояние между двумя смежными горизонталями и приложить циркуль к шкале заложений. Отсчет внизу на шкале против ножки циркуля укажет крутизну ската в градусах.
Теперь представьте себя в роли проектировщика автомобильной дороги. Перед вами карта, часть которой показана на рис. Требуется выбрать трассу дороги на участке от селения в левом нижнем углу карты до перевала между высотой с отметкой 249,2 и высотой с вышкой. Угол наклона дороги нигде не должен превышать 2°.
Возьмем по шкале заложений раствор .циркуля, соответствующий 2°. Этим раствором циркуля опишем дугу. из начальной точки А до пересечения со второй горизонталью в точке В и соединим эти две точки. Затем из точки В тем же радиусом опишем дугу до пересечения с третьей горизонталью и так далее, пока радиус не коснется горизонтали в конечной точке маршрута. Полученные точки пересечения радиусов с горизонталями соединим сплошной линией с плавными закруглениями. Эта кривая линия на всем протяжении будет иметь подъем ровно 2°.
Строители дорог очень часто сталкиваются с подобными задачами. Причем величину наклона земной поверхности они характеризуют так называемым уклоном.
Рис. Шкала заложений.
Уклон обычно выражается десятичной дробью в тысячных долях. Например, уклон, равный 26, означает, что на каждые 1000 м расстояния местность повышается (или понижается) на 26 м.
У железнодорожного полотна часто можно видеть столбы с табличками. Наклон таблички указывает подъем или спуск, а цифры на ней выражают величину уклона и расстояние, на каком происходит этот уклон. Например тот означает, что на каждые 1000 м железнодорожное полотно повышается (или понижается) на 26 м и что такой уклон продолжается 1300 м. При этом 26 представляет сокращенную запись, заменяющую 0,026.
Чем же отличается уклон от крутизны ската и можно ли перевести величину уклона в градусные измерения, которыми выражается крутизна ската.
Между уклоном и крутизной существует очень простая математическая зависимость:
Поэтому, зная это отношение, можно легко определить угол а (крутизну ската) с помощью математических таблиц. Впрочем перевод вы можете сделать и без таблиц, если помните, что tg1 = 1/57, или 0,018. Следовательно, уклон в 26 тысячных, который дан в нашем примере, соответствует углу примерно в 1,5 градуса
Источник
Как определить крутизну ската
Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската. Чем ближе друг к другу на карте расположены горизонтали, тем скат круче; чем больше расстояние между двумя соседними горизонталями, тем скат положе. Рассмотрим основные способы определения крутизны ската.
Вычислением. Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения h, можно найти крутизну ската а по формуле
Эту формулу можно преобразовать, сделав некоторые допуски. Получится простая зависимость, справедливая для карт любого масштаба со стандартным сечением рельефа
где а — крутизна ската в градусах,
d — расстояние между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.
С помощью линейки или на глаз. На топографических картах СССР стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около Г. В приведенной выше формуле существует обратная зависимость между заложением d и крутизной а. Поэтому можно вывести следующее правило: во сколько раз заложение меньше (или больше) одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше (или меньше) одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна ската 10°, заложению в 2 мм — 5°, заложению в 5 мм—2° и т. д. Это правило позволяет определять крутизну скатов как по линейке с миллиметровыми делениями, так и на глаз.
По шкале заложений. На картах шкала заложений дается в виде графика, показанного на рис. 30. Вдоль горизонтального основания шкалы подписаны цифры, означающие крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие им заложения и концы их соединены непрерывной кривой. Шкала заложений дается для двух высот сечений: одна — для заложений между двумя соседними горизонталями, другая для заложений между утолщенными.
Для определения крутизны ската по шкале заложений следует измерить циркулем расстояние между двумя смежными горизонталями и приложить циркуль к шкале заложений. Отсчет внизу на шкале против ножки циркуля укажет крутизну ската в градусах.
Теперь представьте себя в роли проектировщика автомобильной дороги. Перед вами карта, часть которой показана на рис. Требуется выбрать трассу дороги на участке от селения в левом нижнем углу карты до перевала между высотой с отметкой 249,2 и высотой с вышкой. Угол наклона дороги нигде не должен превышать 2°.
Возьмем по шкале заложений раствор .циркуля, соответствующий 2°. Этим раствором циркуля опишем дугу. из начальной точки А до пересечения со второй горизонталью в точке В и соединим эти две точки. Затем из точки В тем же радиусом опишем дугу до пересечения с третьей горизонталью и так далее, пока радиус не коснется горизонтали в конечной точке маршрута. Полученные точки пересечения радиусов с горизонталями соединим сплошной линией с плавными закруглениями. Эта кривая линия на всем протяжении будет иметь подъем ровно 2°.
Строители дорог очень часто сталкиваются с подобными задачами. Причем величину наклона земной поверхности они характеризуют так называемым уклоном.
Рис. Шкала заложений.
Уклон обычно выражается десятичной дробью в тысячных долях. Например, уклон, равный 26, означает, что на каждые 1000 м расстояния местность повышается (или понижается) на 26 м.
У железнодорожного полотна часто можно видеть столбы с табличками. Наклон таблички указывает подъем или спуск, а цифры на ней выражают величину уклона и расстояние, на каком происходит этот уклон. Например тот означает, что на каждые 1000 м железнодорожное полотно повышается (или понижается) на 26 м и что такой уклон продолжается 1300 м. При этом 26 представляет сокращенную запись, заменяющую 0,026.
Чем же отличается уклон от крутизны ската и можно ли перевести величину уклона в градусные измерения, которыми выражается крутизна ската.
Между уклоном и крутизной существует очень простая математическая зависимость:
Поэтому, зная это отношение, можно легко определить угол а (крутизну ската) с помощью математических таблиц. Впрочем перевод вы можете сделать и без таблиц, если помните, что tg1 = 1/57, или 0,018. Следовательно, уклон в 26 тысячных, который дан в нашем примере, соответствует углу примерно в 1,5 градуса
Источник
Определение по карте крутизны скатов
Рельеф на топографических картах изображается кривыми замкнутыми линиями, соединяющими точки местности с одинаковыми абсолютными высотами, которые называются горизонталями.
Направления понижения скатов определяются:
— по указателям скатов на горизонталях (бергштрихам), которые своими свободными концами направлены в сторону понижения ската;
— по подписи отметок горизонталей (верх цифры смотрит в сторону повышения высот, низ — понижения);
— по водоемам, т.е. высоты всегда понижаются к элементам гидрографии.
Крутизна ската представляет собой угол, образованный наклонной поверхностью ската и горизонтальной плоскостью. Она обычно измеряется в градусах и является основным показателем проходимости техники и допустимой скорости движения. Так, скаты крутизной до 20° могут преодолеваться колесной техникой, до 30° – гусеничной, свыше 30° – практически недоступны для колесных и гусеничных машин.
Крутизна ската на карте определяется по расстоянию между двумя сплошными соседними горизонталями, называемым заложением. Чем ближе друг к другу на карте расположены горизонтали, тем скат круче; чем больше расстояние между двумя соседними горизонталями, тем скат более пологий. Свойство горизонталей передавать крутизну ската позволяет изобразить на карте его форму.
По форме скаты могут быть ровные, вогнутые, выпуклые и волнистые. Условия наблюдения и ведения огня наиболее благоприятны на ровных и вогнутых скатах, неблагоприятные – на выпуклых и волнистых.
На топографических картах 1:25 000, 1:50 000 и 1:100 000 основная высота сечения рельефа подобрана таким образом, что заложению между основными горизонталями в 1 см соответствует крутизна ската 1,2°. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна ската 12°, заложению в 2 мм – 6° (округленно 5°), заложению в 5 мм – 2,4° (округленно 2°) и т.д.
Более точно крутизна ската определяется с помощью специального графика, который называется шкалой заложений и помещается в легенде карты. В основании шкалы подписаны цифры, обозначающие крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие им заложения. Шкала заложений дается для двух высот сечений: одна — для заложений между основными горизонталями, другая — для заложений между утолщенными горизонталями (рис.8.37).
Для определения крутизны ската измеряют расстояние между двумя сплошными соседними горизонталями в нужном направлении и откладывают его так, как показано на рисунке.
Рис. 8. 37. Определение крутизны скатов по шкале заложений
Отсчет внизу по шкале против отложенного отрезка укажет крутизну ската в градусах. На крутых скатах, особенно в горной местности, где горизонтали располагаются близко одна от другой, крутизну ската удобнее определять по утолщенным горизонталям. Крутизну ската определяют в таком случае по правой части шкалы. В указанных примерах отрезку аб соответствует крутизна ската 3,5°, а пт – 10°.
Источник
Определение крутизны скатов.
Крутизна ската определяется по карте по степени сближения между собой горизонталей на этом скате, т.е. по величине заложения ската между двумя смежными горизонталями.
1) Определение крутизны скатов по шкале заложений.
Шкалой заложений называется специальный график, который печатается на всех листах топографических карт рядом с линейным масштабом.
Для определения крутизны ската надо взять циркулем или с помощью полоски бумаги расстояние между двумя смежными горизонталями на интересующем нас скате и приложив этот отрезок к шкале заложений найти место точного совпадения раствора циркуля с одним из перпендикуляров графика. Значение угла наклона ската определяют цифрой, подписанной против соответствующего перпендикуляра.
Если горизонтали на скате расположены очень близко одна к другой, и взять циркулем расстояние между ними затруднительно, тогда удобнее пользоваться правой частью шкалы, беря при этом по карте заложения между соседними утолщенными горизонталями.
2) Оценка крутизны скатов на глаз.
По карте обычно не приходится определять крутизну скатов более 25°. Для углов не превышающих эту величину, можно приближенно считать, что крутизна ската a обратно пропорциональна заложению d и прямо пропорциональна высоте сечения h:
.
На этом и основан глазомерный способ определения крутизны ската по карте. Чтобы применять этот способ, надо предварительно определить по шкале заложений крутизну ската, которая на данном листе карты соответствует заложению в 1 см.
Дальнейшая задача по определению крутизны ската сводится в основном к глазомерной оценке в сантиметрах заложения между смежными горизонталями данного ската. Определяемая крутизна получается как частное от деления крутизны ската, соответствующего заложению в 1 см, на величину заложения.
Например, если на карте масштаба 1:25 000 с высотой основного сечения 10 м определить по шкале заложений крутизну ската при заложении в 1 см, то она будет равна примерно 2,5°. Поэтому, если на данном листе карты заложение между смежными горизонталями равно 0,5 см, то крутизна в этом месте будет около 5°, а если заложение равно 1мм, то крутизна будет около 25°.
Крутизна ската, соответствующая заложению в 1 см, зависит от масштаба карты, а также от высоты сечения и неодинакова на различных картах. Однако, на всех листах карт с нормальной высотой сечения (т.е. с высотой сечения, равной 0,02 величины масштаба карты) заложению в 1 см соответствует одна и та же крутизна, равная 1,2° или округленно 1°.
Поэтому для указанных карт применимо общее приближенное правило, определяемая крутизна ската во столько раз больше (меньше) 1°, во сколько раз его заложение между смежными сплошными горизонталями меньше (больше) 1 см.
Источник
