Способ объемной палетки соболевского

Способ изолиний и объемной палетки проф. П.К. Соболевского

Способ объемной палетки, как наиболее простой, наиболее быстрый, не требующий никаких вспомогательных графиков и работы с планиметром, обеспечивающий всегда необходимую точность определения объемов тел по их изомощностям на пла­не, нашел широкое применение.

Теория способа заключается в следующем. Дан план в изо­линиях мощности (рис. 11.12, а). Требуется определить объем те­ла, ограниченного сверху данной поверхностью (характеризую­щейся изолиниями мощности), с боков — оконтуренной границей подсчитываемого участка, а снизу — горизонтальной плос­костью Hо, отметка которой равна нулю.

Для произвольной точки плана М (х_м, у_м) известна соответст­вующая ей координата z_M. Построим в точке М элементарную площадку dx = dy = ds и представим себе в этой точке соответ­ствующий вертикальный призматический столбик высотой г_м (рис. 11.12,6).

Элементарный объем этого столбика

Разобьем весь данный планшет, а вместе с ним и весь под­лежащий определению объем квадратной сеткой, размеры ячей­ки которой достаточно малы.

Очевидно, объем V с любой степенью приближения (тем большей, чем меньших размеров ячейка S) выразится формулой де s — площадь ячейки в масштабе чертежа; z, — соответству­ющая каждой ячейке высота,по плану.

Рис. 11.12. Определение объема тела, ограниченного топографической п верхностью и горизонтальной плоскостью, палеткой П.К. Соболевского: а — изомощности залежи; б — вертикальный призматический столбик, на которм мысленно делится объем тела наложением палетки

Вид последней формулы подсказывает следующий практи­ческий путь определения объема тела, выраженного в изолини­ях поверхности, ограничивающей этот объем сверху.

На прозрачной бумаге (восковке, кальке) изготовляют сет­ку квадратов. Чтобы линии квадратной сетки не мешали опре­делению соответствующей высоты z,, сетку не вычерчивают, а наносят лишь точки — центры квадратов сетки. Изображенная на рис. 11.12 палетка изготовлена на основе квадратной сетки со стороной в 1 см, т. е. каждая точка палетки эквивалентна площади в 1 х 1 см 2 плана.

Палетку набрасывают на план изомощностей в произволь­ном положении. В пределах контура подсчета производят оп­ределение у точек палетки мощности и их суммирование.

Объемную палетку можно использовать при подсчете раз­личными способами.

1. Наиболее быстро объем можно определить следующим путем. На план набрасывают палетку. Подсчитывают число то­чек и, палетки между двумя смежными изолиниями, умножают его на среднее значение z, отметок двух смежных изомощно­стей. Объем тела: ,

2. Набросив палетку на план, последовательно определяют отметки z, yкаждой точки палетки и простым суммированием находят значение умножая которое на основание палетки в масштабе плана, получают искомый объем.

Если число приконтурных точек палетки небольшое, то не­обходимо вводить поправки в отметки точек палетки, основа­ния которых пересекаются контуром (рис. 11.13). Ячейка EFLK пересекается контуром, причем 0,7 ячейки отрезается в контур подсчета, а 0,3 — за контур. В этом случае при подсчете отметку в точке А исправляют на невошедшую в контур подсчета часть площади ячейки. В нашем случае z’_A = 0,7 • 9,4 = 6,6 м. Следует также учитывать объемы столбиков, центры которых оказались вне контура, но часть основания попала в контур подсчета: так, например, для точки В необходимо взять z_B= 9,7, умножить на 0,4 (площадь ячейки, отходящей внутрь подсчи­тываемого контура) и значение произведения 0,4*9,7 = 3,9 при плюсовать к . Практически это приходится делать редко, так как объемы, прирезаемые, и объемы, отрезаемые при возрастании числа приконтурных точек стремятся в сумме к нулю.

Способ разрезов

При разведке месторождений полезных ископаемых выра­ботками, пройденными в горизонтальных или вертикальных плоскостях, по которым можно построить геологические раз­резы месторождения, определение запасов полезного ископаемо­го осуществляется способом разрезов или параллельных сечений.

Подсчет запасов способом разрезов заключается в том, что предварительно подсчитывают запас в сечениях полезного ис­копаемого по разведочным линиям (горизонтальным или вер­тикальным — безразлично), в слоях мощностью, равной 1 м, а произведение полусуммы запасов в сечениях на расстояние ме­жду ними определяет запас в блоках между двумя сечениями. Суммированием запасов по блокам определяют общий запас ме­сторождения (или его разведанной части).

На рис. 11.14, а изображены вертикальные разрезы по раззедочным выработкам, параллельным линиям Р.Л.1, Р.Л.2, Р.Л.З.

Площадь вертикального сечения полезного ископаемого по эазведочной линии 1 (Р. Л. 1) определится как сумма площадей грапеций: ,

где m₁, m₂, . т_n — мощность по выработке; r_1-2, r_2-з — рас­стояние между выработками.

Объем (в м 3 ) вертикального слоя полезного ископаемого с горизонтальной мощностью, равной 1 м:

Рис. 11.14. Схема к подсчету запасов методом параллельных вертикальных (а) и методом горизонтальных (б) сечений

.запас в слое сечения (запас в ооъеме V₁) равен: а) в случае, когда у — плотность полезного ископаемого — величина переменная и варьирует в пределах более ±50 % сред­него его значения,

б) в случае, когда у — величина постоянная или варьирует в пределах менее ±50 % среднего его значения,

Запас компонента в объеме Vi по разведочной линии / со­ставляет:

где с₁, c₂, c₃ — содержание компонента по скважинам (в %) или

Запас руды и компонента, заключенных между двумя сече­ниями, расположенными на расстоянии h₁, h₂, например, между разведочными линиями 7 и 2, определится по формулам:

Объем руды (в м 3 ), заключенный между этими сечениями,

Объем и запасы для всего месторождения в целом:

Объем и запасы межконтурных полос, независимо от того, является ли внешний контур со значением мощности т или со­держания с равным промышленному пределу или нулю, под­считывают как полусумму сечения по внутреннему контуру (на­пример, сечения 7) и сечения по внешнему контуру, умноженную на расстояние между ними.

Аналогично по тем же формулам подсчитывают запасы по горизонтальным параллельным сечениям залежи (рис. 11.14, б).

В практике подсчета запасов имеют место два варианта описанного метода разрезов. Первый из них заключается в том, что подсчет запасов между соседними параллельными сечения­ми производят не по двум сечениям, а по одному.

Запас участка, тяготеющего к данному сечению, например к сечению по линии 2, принимают равным произведению запа­са по этому сечению (сечению 2) на (h₁ + h₂) /2.

Второй вариант, широко использующийся в практике под­счета запасов россыпных месторождений, состоит в следующем. Для каждого сечения вычисляют среднюю мощность полезного ископаемого как среднюю арифметическую при одинаковых расстояниях между выработками или как среднюю взвешенную по расстояниям между выработками, если эти расстояния не равны.

Затем вычисляют среднее содержание по сечению, взвешен­ное по площадям, равным произведению мощности россыпи в каждой выработке на расстояние, отвечающее ее влиянию по линии.

В участке россыпи, тяготеющей к данной разведочной ли­нии, запас металла (в кг):

где S — площадь (горизонтальная), тяготеющая к данной ли­нии и равная произведению длины этой линии на (h₁+h₂)/2; rn_o, с_о — соответственно средние мощность (в м) и содержание (в г/м 3 ), отнесенные к 1 м 3 россыпи.

Источник

Способы подсчета запасов

При оценке геологических запасов в недрах подсчитываются запасы полезного ископаемого Q и часто запасы содержащихся в нем полезных компонентов Р. Общие формулы подсчета запасов:

где V — объем подсчетного блока;

d — объемная масса полезного ископаемого (руды);

с — среднеблочное содержание полезного компонента;

k — поправочные коэффициенты к подсчету запасов.

Способы подсчета запасов основаны на двух главных принци­пах, на преобразовании сложных по форме тел полезных ископае­мых в равновеликие им по объему, но более простые по форме гео­метрические тела и в распространении экспериментальных геолого­разведочных данных, полученных по отдельным разведочным пе­ресечениям, на прилегающие к ним объемы недр. Известно около 20 способов подсчета запасов, из которых в практике гео­логоразведочных работ широким применением пользуются только три: способы разрезов, блоков и статистические. Другие способы подсчета запасов не получили широкого распространения из-за формально-геометрического подхода к выделению подсчетных бло­ков (способы треугольников, четырехугольников, ближайшего рай­она, изолиний, изогипс и др.) либо потому, что по существу они являются вспомогательными приемами и обеспечивают выполнение только отдельных операций подсчета запасав (способы косинусов, средней образующей, среднего угла падения, геоморфологический, способ объемной палетки Соболевского и др.).

Запасы почти всех разведанных месторождений могут быть на­дежно подсчитаны способом разрезов, либо способом блоков. Оба способа позволяют использовать для оконтуривания подсчетных блоков всю совокупность выявленных разведкой геологических данных и не искажают представлений о природных морфологиче­ских особенностях залежей полезных ископаемых. Статистический способ подсчета запасов применяется только в исключительных случаях, когда крайне сложное, прерывистое строение полезных ископаемых не обеспечивает представительности обычных методов опробования. Ниже кратко рассмотрим только два перечисленных способа.

Способ разрезов.Для подсчета запасов используются геолого­разведочные разрезы, образующие систему разведочных работ. Контуры запасов отстраиваются в плоскостях геологических раз­резов, а границы отдельных подсчетных блоков совпадают с плос­костями разрезов (рис.1). Запасы подсчитываются раздельно в каждом блоке, а затем суммируются по всей залежи полезного ископаемого.

Способ разрезов обеспечивает наиболее правдоподобное пре­образование объемов залежей, а совмещение подсчетных и геоло­гических разрезов в одной плоскости способствует полному учету геологических особенностей месторождения при проведении конту­ров промышленной минерализации. В зависимости от ориентиров­ки разведочных разрезов

различают способы подсчета запасов: вертикальными и горизонтальными, параллельными и непарал­лельными разрезами. В последнем случае в подсчет объемов вно­сятся поправки за непараллельность разрезов.

Рис.1 Способы подсчета запасов разрезами (заштрихованы фактические площади руд­ных тел в разрезах)

Для вычисления объемов блоков между разрезами, располо­женными друг от друга на расстоянии l в зависимости от форм и соотношения площадей продуктивных залежей S₁и S₂применяют­ся формулы:

Призмы

если площади обоих сечений примерно равновелики;

Источник

Подсчет объемов способом объемной палетки

Способ, который именуется способом объемной палетки нередко используется в случае проведения подсчетов объемов горных пород, но только когда они отмечены в проекции на плане с числовыми обозначениями. В свою очередь такой способ применяют когда есть потребность в проведении подсчетов объема вынутых горных пород. Использование такого способа возможно когда контур подсчета неправильной сложной формы. Такой способ используют при условии что площадь участка выемки в плане гораздо больше среднего показателя вынимаемой мощности. Так же уместно использовать способ объемной палетки в тех случаях, когда вынимаемая мощность не равномерная по всей площади подсчета.

Цена геодезических работ от 2 200 грн за весь участок. Обращаем внимание, что на сайте цены ориентировочные.

1 Классический вариант способа объемной палетки.

Само название говорит о существовании некой палетки, которая считает объем. Расчет осуществляется при помощи листа прозрачной бумаги, на которую тушью расчерчены квадраты минимального размера. Лист накладывается на план участка выемки и рассчитывается, аналитическим путем, сумма высот вынутого слоя в вершинах палетки, которые попадают внутрь, а также на контур самой выемки, затем рассчитывается сумма высот слоя, который был вынут, в вершинах палетки, которые попадают на контур выемки либо же размещенных на дистанции меньше половины стороны прямоугольника палетки от него.

. После проведения всех вышеперечисленных действий, проводится вычисление общего объема. При этом применяется формула.

2 Современный вариант способа объемной палетки.

Компанией «Гильдия Инжиниринг» используется расчет объемов. Расчет происходит благодаря ПК и программному комплексу . Так как измерения производятся современными высокоточными тахеометрами, это позволяет использовать потенциал точности расчетов на 100%, и максимально исключить человеческий фактор при расчете, зачастую дорогостоящих вынутых пород. Расчет производится способом, аналогичным классическому варианту способа объемной палетки, но все расчеты проводит программа. Маркшейдер вносит в систему данные измерений, которые содержат сведения о высотных отметках на участке работ, измеренных исходя из контура объекта, но не реже чем каждые 15 метров, зачастую для сложных рельефов измерения производятся каждые 0.5 м. Затем производится самый важный этап — анализ полученных данных и построение модели рельефа. Построение модели подразумевает под собой отбор некачественных или сомнительных точек, нехарактерных точек, которые могут повлиять на расчеты, и добавление точности подсчетам. Затем ресурсами программного комплекса GeoniCS производится разбивка контура подсчета на квадраты заданного размера. Следующим шагом является автоматический расчет отметок в каждой вершине расчетного квадрата, которые указывают на соответствие высотной отметки в заданной области до произведения выемки (так называемая отметка «черной поверхности»), высотной отметке после произведения добычных работ (так называемая отметка «красной поверхности»). Слева от пары отметок указывается их разность, которая является мощностью снятого слоя в данной точке.

Затем, третьим шагом, программный комплекс рассчитывает объем выемки в границах конкретного квадрата, путем нахождения среднего арифметического значения высоты слоя в квадрате и его умножения на площадь этого квадрата.

Т.е. объем в границах данного квадрата 3х3 получим из выражения.

Общий объем выемки получаем путем суммирования всех объемов в расчетных квадратах.

Комментарии и вопросы:

Ваши вопросы, замечания и пожелания Вы можете оставить здесь. Мы обязательно ответим на все Ваши обращения

Источник