Способ нивелирования тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование: методы, способы, схема

Является одним из способов определения превышения в вертикальной плоскости между разными точками местности или сооружений. Для этого применяются геодезические приборы теодолиты и тахеометры, обладающие конструктивными способностями наклонного визирования. В самом его названии заложена сущность метода, основанная в применении части математического аппарата вычислений с использования набора тригонометрических функций после выполнения полевых линейных и угловых измерений.

Технологическая схема

Суть технологии измерения одиночного превышения между двумя точками способом тригонометрического нивелирования заключается в следующем. На одном из геодезических пунктов на местности (Рис.1.Схема тригонометрического нивелирования) устанавливается современный теодолит (электронный тахеометр). Конечно, имеется в виду точное выставление прибора над центром (центрирование) и приведение его в отвесное положение (горизонтирование). Сразу после этого производится замер рулеткой высоты инструмента (обычно обозначается символом «i»). Она обозначает кратчайшее расстояние между центрами точки стояния и теодолита (тахеометра). Соответствующая запись фиксирует это в полевом журнале или вводится в экран измерений электронного тахеометра.

Рис.1.Схема тригонометрического нивелирования

Над второй точкой выставляется визир, например в виде рейки при измерениях теодолитом иди вехи с маркой и отражателем при наблюдениях тахеометром. Высота визирования (обозначается символом «v») может измеряться по отсчету на рейке или рулеточным замером между центрами точки съемки и маркой с отражателем на вехе. Как правило, на фирменных вешках нанесена сантиметровая шкала для удобства определения ее высоты. Высота визирования также заносится в журналы измерений, как электронный в тахеометре, так и бумажный.

В дальнейшем осуществляются ориентирование на съемочной станции и измерение горизонтального, затем вертикального улов на точку съемки и наклонного расстояния (S) с получением при необходимости горизонтального проложения (d).

Вычисление превышения (h) между точками можно вычислить из равенства:

• S — наклонное расстояние;
• d — горизонтальное проложение;
• sinv — синус угла наклона между тахеометром и центром призмы;
• tgv — тангенс угла наклона;
• i — высота инструмента;
• v — высота (цели) визирования.

Метод тригонометрического нивелирования можно считать неотъемлемой частью технологического процесса при производстве топографических тахеометрических съемок. Правда такой способ считается мало точным.

Методы тригонометрического нивелирования

Как правило, следует это обязательно отметить, применяются при перепадах высот местности, где геометрическое нивелирование не рекомендовано и экономически не целесообразно. В современных условиях можно выделить из них всего три вида:

• одностороннее нивелирование «вперед»;
• нивелирование «из середины»;
• двухстороннее нивелирование.

Первый из перечисленных способов практически уже был рассмотрен выше. Он является наименее точным и используется в топографии. Но с применением точных электронных тахеометров при выполнении крупномасштабных топосъемок одновременно прокладывают и геодезическое обоснование, с пунктов которого ведут съемочные работы. С их использованием происходит значительное снижение временных затрат и точность работ имеет существенный запас надежности. Так в соответствии с техническими и фактическими характеристиками электронные приборы (тахеометры) имеют среднеквадратические погрешности однократного измерения горизонтального угла и отдельно вертикального не более пяти-шести секунд. Среднеквадратическая погрешность однократного измерения длины сторон имеют значения от двух до шести миллиметров в зависимости от расстояний и цели визирования (на отражательную пленку или призменный отражатель). При тригонометрическом нивелировании, как правило, все измерения, а именно:

• высоты инструмента;
• высоты визирования (цели);
• вертикальные углы;
• длины сторон

измеряются дважды (в прямом и обратном направлении) и при положении трубы при двух положениях круга (круге право и круге лево).

Фактические невязки должны быть естественно в пределах допустимых (f_доп), которые вычисляются по формуле:

S — длина сторон, измеряющаяся в метрах;

n — количество сторон.

Метод из середины

Является очень похожим по технологии исполнения на такой же способ геометрического нивелирования. Сам геодезический прибор (тахеометр) устанавливается ориентировочно посередине между точками наблюдения в зависимости от расстояния между ними в пределах 5 — 15метров.

В качестве визирных целей могут использоваться различные принадлежности:

• рейки, при не больших расстояниях между прибором и пунктами съемки (до 70 метров);
• вешки с марками и призменными отражателями на них, при расстояниях от 70 и до 350 метров в ясную погоду;
• штативы с установкой на них трегеров с оптическими центрирами и маркой с призмой.

При использовании реек визирование прибора может осуществляться на ее шкалу. Оно возможно также и на самоклеющуюся отражательную пленку (ОП-50), с постоянной высотой визирования, определенной заранее. При наклеивании нескольких пленок на разной высоте рейки высота цели при съемке будет переменной в зависимости от рельефа местности и видимости.

Рис.2. Тригонометрическое нивелирование из середины с рейками.

Применяя вешки с размещением на них визирных марок с отражательными призмами рекомендуется удерживать их в специально для этого предусмотренных биподах, триподах, так называемых штативах для вешек с двумя и соответственно тремя ножками.

Рис.3. Тригонометрическое нивелирование из середины с вешками.

Еще одним вариантом прокладывания тригонометрических ходов методом «из середины» является способ трех штативов. Суть этой системы заключается в следующем. По направлению движения нивелировки устанавливаются сначала задний штатив, на который устанавливается трегер с оптическим отвесом. В него с помощью адаптера могут вставляться марки с призмами или марки с приклеенными на них отражательными пленками ОП-50.

Рис.4. Тригонометрическое нивелирование из середины по штативной системе.

На второй штатив устанавливается электронный тахеометр. И на передний (третий) штатив крепится вторая сигнальная марка с отражателем в трегер. Выполняются все требующиеся линейные и угловые измерения. Далее осуществляется переход на последующий за передним штативом пункт. Снимается с места только задний штатив, средний с тахеометром и передний остаются. Меняются местами только тахеометр и алаптеры с оптическими отвесами. На каждом штативе должны быть установлены именно в такой последовательности:

• на заднем штативе призма с маркой;
• на среднем электронный тахеометр;
• на переднем также марка с отражательной призмой.

Технологическая цепочка повторяется.

Двухсторонний способ

Можно разделить на одновременное и неодновременное его исполнение. Одновременное нивелирование подразумевает под собой проведение измерений двумя приборами синхронно с привлечением соответственно и двух исполнителей работ. Неодновременный, двухсторонний метод заключается в геодезических измерениях с перестановкой тахеометра на пунктах наблюдения в такой же последовательности, как и при трех штативном способе. При этом он состоит как бы из двух односторонних ходов с измерениями «вперед» и « назад». Наиболее оптимальными расстояниями в них считаются длины линий величинами от 200 до 350 метров.

Применение различных методов нивелирования в геодезии и в основном высшей геодезии обусловлено поиском устранения влияния рефракции воздуха при измерениях в основном вертикальных углов и повышением точности работ. Проблемными моментами при выполнении измерений, помимо влияния воздушной рефракции, является отсутствие сведений по уклонению отвесной линии на пунктах опорных сетей, где измеряются зенитные расстояния.

Высокоточное тригонометрическое нивелирование, или как иногда его называют геодезическое, применяется при определении высотных координат государственных пунктов опорной сети. Одними из его элементов считаются горизонтальные проложения, которые могут быть получены при производстве триангуляции. Поэтому в тригонометрических ходах и определяют только высотные координаты. При этом по трудоемкости тригонометрические способы самые производительные и экономичные. Но по качеству работ, то есть точности измерений, он все-таки уступает тому же геометрическому нивелированию. При этом использованию тригонометрического нивелирования в горных районах местности нет альтернативы. А с использованием современных инструментов и методик работ значительно повышает точность конечных результатов.

Источник

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Вы будете перенаправлены на Автор24

Процесс нивелирования выражается определением высот точек земной поверхности касательно точки, которая является исходной (речь может идти об уровне моря). Данный процесс относится к одному из разновидностей геодезических измерений, производимых с целью создания высотно-опорной геодезической сети (она еще называется нивелирной) и также при топографической съёмке.

Применяется нивелирование и при проектировании, строительстве, а также в условиях эксплуатации разных инженерных сооружений, дорог железного и шоссейного типа и пр. Результаты данного процесса задействуются зачастую в рамках научных исследований в плане изучения фигуры Земли, колебаний уровней воды в океанах и также морях, вертикальных движений земной коры и пр.

Согласно методам выполнения, нивелирование различают следующих типов:

• геометрическое;
• тригонометрическое;
• барометрическое;
• механическое;
• гидростатическое.

В случаях изучения фигуры Земли, высоты точек ее поверхности определяются относительно поверхности референц-эллипсоида, а не над уровнем моря. При этом задействованы методы астрономического или, возможно, астрономо-гравиметрического нивелирования.

Геометрическое нивелирование

Геометрическое нивелирование представляет один из способов, согласно которому можно определять превышение в вертикальной плоскости между разнообразными точками местности или каких-то определенных сооружений. С этой целью могут задействоваться геодезические приборы (теодолиты, тахеометры), которым присущи конструктивные способности наклонного визирования.

Данный тип нивелирования осуществим посредством визирования горизонтальным лучом и также отсчитывания над земной поверхностью высоты визирного луча в ее некоторой точке по рейке, отвесно поставленной в этой точке, с нанесенными делениями (возможно, штрихами) на ней.

Готовые работы на аналогичную тему

Геометрическое нивелирование считается в инженерной геодезии самым распространенным. Его выполнение происходит посредством достаточно простых по конструкции нивелиров (речь идет о техническом нивелировании, нивелировании 3-го и 4-го классов) и также нивелиров с пластиной плоскопараллельного типа (нивелировка 2 и 1 классов по точности). Отличительным свойством нивелира считается то, что визирная линия трубы при рабочем процессе обретает горизонтальное положение.

Разновидности инженерных изысканий относительно геометрического нивелирования основываются на установлении превышений в отношении визирного горизонтального луча, который задан цифровым или же оптическим нивелиром. Относительно точности нивелирования при этом, специалисты называют показатель от 5 до 0,1 мм, в зависимости от класса нивелира. Для каждого класса измерений (класса нивелирования) инструкция в отношении нивелирования устанавливает методику производства работ, а также – тип и состав геодезического оборудования.

Место, где устанавливаю нивелир, обозначено как станция. С одной станции берутся отсчеты по установленным во многих точках рейкам. С целью вычисления отметок искомой точки становится возможным способ вычисления через горизонт прибора.

При условии, что для определения превышения между двумя точками будет достаточной одноразовая установка нивелира, мы имеем дело с нивелированием простого типа. Если же речь идет о нескольких установках, тогда имеет место сложное нивелирование.

Рисунок 1. Простое и сложное нивелирование. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Нивелирование делится на:

• классовое (с 1-го по 4-й классы);
• техническое.

Все зависит от точности, которая потребуется для определения отметок.

Ходы нивелирования в случае первого класса прокладываются вдоль железных и шоссейных дорог в разных направлениях. В случае второго класса, их прокладывают вдоль дорог и рек, при этом наблюдается образование полигонов с периметром до 600 км, опирающихся на пункты нивелирования 1-го класса.

Ходы нивелирования при третьем классе прокладываются между пунктами первого и второго. Четвертый класс и нивелирование технического типа применяется в целях сгущения нивелирной сети в случае более высоких классов. Подобные сети представляют высотное обоснование для топографических съемок в процессе составления карт и планов.

Тригонометрическое нивелирование

Рисунок 2. Тригонометрическое нивелирование. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Тригонометрическое нивелирование считается в геодезии методом установления разностей высот точек на земной поверхности по предварительно измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования (или проекции ее на горизонтальную плоскость).

Применение тригонометрического нивелирования наблюдается при проведении топогеодезических работ на земной поверхности и в процессе маркшейдерских съемок на горных выработках, чьи наклоны превышают 8 градусов. Тригонометрическое нивелирование имеет второе название – геодезическое. Также оно может называться – «нивелирование наклонным лучом».

Посредством тригонометрического нивелирования определяются высоты пунктов полигонометрии и триангуляции. Его широкое применение наблюдается при топографической съемке. Данный вид нивелирования позволяет установить разности высот двух в значительной мере удаленных друг от друга пунктов (между ними существует оптическая видимость).

При этом геодезисты отмечают меньшую точность такого нивелирования в сравнении с геометрическим. Она будет в основном зависеть от влияния земной рефракции, которое трудно учитывать.

Методы в нивелировании

Задействование разнообразных методов, касающихся нивелирования, в геодезии, обусловлено поиском способов устранения воздействия рефракции воздуха в условиях измерений в основном вертикальных углов и приближения к максимальной точности осуществляемых работ.

В качестве дополнительного проблемного момента при осуществлении измерений (помимо воздействия воздушной рефракции), выступает отсутствие информационных данных относительно уклона отвесной линии на пунктах опорных сетей, где производятся замеры зенитных расстояний.

Высокоточное нивелирование тригонометрического типа (геодезическое), применяется в случаях определения высотных координат госпунктов опорной сети. В качестве некоторых его элементов выступают горизонтальные положения, которые можно получить при триангуляции (это объясняет исключительно высотные координаты, получаемые в тригонометрических ходах).

При этом по трудоемкости тригонометрические способы самые производительные и экономичные. Но по качеству работ, то есть точности измерений, он все-таки уступает тому же геометрическому нивелированию. При этом использованию тригонометрического нивелирования в горных районах местности нет альтернативы. А с использованием современных инструментов и методик работ значительно повышает точность конечных результатов.

Рисунок 3. Методы геометрического нивелирования. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В современных условиях выделяют такие методы нивелирования:

• одностороннее «вперед» (наименее точное). Его использование наблюдается в топографии;
• нивелирование «из середины» (геодезический прибор (тахеометр) ориентировочно устанавливается при этом в средней части между точками наблюдения в зависимости от имеющегося расстояния между ними в пределах относительно минимума в 5м и максимально — 15м);
• двустороннее нивелирование (выделяют его одновременное и неодновременное исполнение); Одновременное предполагает проведение синхронных измерений двумя приборами, а неодновременное заключается в геодезических измерениях при условии перестановки тахеометра на пунктах наблюдения в последовательности, аналогичной трехштативному способу.

Источник