Способ измерения внутреннего сопротивления

Методика измерения внутреннего сопротивления источника питания

На практике в ряде случаев необходимо знать нагрузочную способность источника питания (ИП), например, насколько его выходное напряжение уменьшается при подключении нагрузки или какое предельное значение тока он может выдавать. Эта способность может быть оценена по известному внутреннему сопротивлению ИП.

Внутреннее сопротивление (Ri) ИП может быть определено следующим способом с использованием закона Ома и второго правила Кирхгофа [1]:

Измеряется выходное напряжение холостого хода источника питания (без нагрузки) U₀
К источнику питания подключается нагрузка с известным сопротивлением (Rн)
Измеряется выходное напряжение источника питания под нагрузкой U
Производится расчет внутреннего сопротивления источника питания по формуле:

Точность определения Ri зависит от точности вольтметра (чем она выше, тем точнее можно измерить U₀ и U и определить Ri) и сопротивления нагрузки Rн (чем оно меньше, тем больше уменьшается выходное напряжение ИП и тем точнее можно определить Ri).

Например, для бытовой сети переменного тока напряжением 220 вольт частотой 50 Гц:

U₀ = 214 В
Rн = 40 Ом (электроконвектор мощностью 1.25 кВт)
U = 210 В
Ri = 40 ∙ (214/210 — 1) ≈ 0.76 Ом

При подключении к этой сети нагрузки с сопротивлением 0.76 Ом (условие максимальной передачи мощности) амплитуда тока (фактически, короткого замыкания) составит ≈ 200 А, а при подключении нагрузки с сопротивлением, близким к нулю (короткое замыкание), амплитуда тока может достигать ≈ 400 А (к вопросу о том, «какая сила тока в розетке»).

Ссылки:

Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике / Для инженеров и студентов вузов. – 7 изд., испр. – М.: Издательство «Наука», Гл. ред. физ.-мат лит., 1978. – 944 с.; ил.

Второе правило Кирхгофа (правило контуров) — сумма электрических напряжений в замкнутом контуре равна нулю.
Закон Ома — плотность электрического тока в проводнике пропорциональна напряженности электрического поля.
Сопротивление — свойство элемента цепи оказывать противодействие проходящему через него потоку, для преодоления которого требуется наличие соответствующей силы.
Электрический ток — направленное движение заряженных частиц.
Электрическое напряжение — разность электрических потенциалов в соответствующих точках.

Источник

Как измерить внутреннее сопротивление

Узнайте, какие показания сопротивления сообщают о батарее.

Внутреннее сопротивление обеспечивает ценную информацию о батарее в виде высоких подсказок для чтения в конце срока службы. Это особенно актуально для никелевых систем. Измерение сопротивления не является единственным показателем эффективности, так как значение между партиями свинцово-кислотных аккумуляторов может варьироваться на 5-10 процентов, особенно со стационарными устройствами. Из-за этого широкого допуска метод сопротивления работает лучше всего при сравнении показаний данной батареи от рождения до выхода на пенсию. Сервисные экипажи просят сделать снимок каждой ячейки или моноблока во время установки, а затем измерить тонкие изменения по мере того, как возраст клеток.

Существует мнение, что внутреннее сопротивление связано с мощностью, но это неверно. Сопротивление современных свинцово-кислотных и литиево-ионных батарей остается в течение большей части срока службы. Улучшенные добавки к электролиту уменьшают проблемы внутренней коррозии, которые влияют на сопротивление. Эта коррозия также известна как паразитные реакции на электролите и электродах. На рисунке 1 показано, что мощность исчезает с циклированием по отношению к внутреннему сопротивлению литий-ионных элементов.

Рисунок 1: Связь между мощностью и сопротивлением как частью цикла. Сопротивление не показывает состояние здоровья батареи и часто остается плоским с использованием и старением.

Испытание цикла на литий-ионных аккумуляторах при 1C:
Заряд: от 1,500 мА до 4,2 В, 25 ° C
Разряд: от 1500 до 2,75 В, 25 ° C

Что такое импеданс?

Прежде чем исследовать различные методы измерения внутреннего сопротивления батареи, давайте рассмотрим, что такое электрическое сопротивление, и понимаем разницу между чистым сопротивлением (R) и полным сопротивлением (Z). R представляет собой чистое сопротивление, а Z включает в себя реактивные элементы, такие как катушки и конденсаторы. Оба чтения получены в омах (Щ), измерение, которое восходит к немецкому физику Георгу Симону Ому, который жил с 1798 по 1854 год. (Один ом производит падение напряжения на 1 В с током 1 А.) Электропроводность также измеряется в сименсах (ами), которые являются взаимными по отношению к омическим значениям.

Электрическое сопротивление чистой нагрузки, например нагревательного элемента, не имеет реактивного сопротивления. Напряжение и ток протекают в унисон, и фаза перехода или хода отсутствует. Омическое сопротивление одинаково с постоянным током (DC) и переменным током (AC). Коэффициент мощности (pf) равен 1, обеспечивая наиболее точное измерение потребляемой мощности.

Большинство электрических нагрузок являются реактивными и состоят из емкостного реактивного сопротивления (конденсатора) и индуктивного сопротивления (катушки). Емкостное сопротивление уменьшается с более высокой частотой, в то время как индуктивное сопротивление увеличивается. Аналогом индуктивного реактивного сопротивления является заслонка масла, которая усиливается при быстром обратном движении вперед.

Батарея имеет сопротивление, емкость и индуктивность, а термин импеданс включает все три в одной модели. Импеданс лучше всего иллюстрировать моделью Рэндлса (рис. 2), которая содержит резисторы R1 и R2, а также конденсатор С. Индуктивное реактивное сопротивление обычно опускается, поскольку оно играет незначительную роль в батарее, особенно на низкой частоте.

Рисунок 2: Модель свинцово-кислотной батареи Randles. Общее сопротивление батареи состоит из омического сопротивления, а также индуктивного и емкостного сопротивления. Диаграмма и электрические значения различаются для каждой батареи.

R1 = внутренняя стойкость; R2 = передача заряда;
C1 = двухслойный конденсатор

Измерение сопротивления батареи почти так же стара, как и сама батарея, и с течением времени разработано несколько методов, все из которых все еще используются.

Метод нагрузки DC

Омическое измерение является одним из самых старых и надежных методов испытаний. Аккумулятор получает кратковременную разрядку на секунду или дольше. Ток нагрузки для небольшой батареи составляет 1 А или менее; для стартерной батареи это может быть 50A и более. Вольтметр измеряет напряжение разомкнутой цепи (OCV) без нагрузки, а затем второе считывание с нагрузкой; Закон Ома вычисляет значение сопротивления (разность напряжений, деленная на ток, равна сопротивлению).

Измерения нагрузки постоянного тока работают хорошо, чтобы проверить большие стационарные батареи, а омические показания прибора очень точны и повторяемы. Высокопроизводительные испытательные приборы требуют показаний по сопротивлению в диапазоне 10 мкОм. Многие гаражи используют углеродную кучу для измерения стартерных батарей, а опытный механик получает достаточно хорошую оценку батареи.

Метод нагрузки постоянного тока имеет ограничения в том, что он смешивает R1 и R2 модели Randles в один комбинированный резистор и игнорирует конденсатор (см. Рис. 3). «C» является важным компонентом батареи, которая представляет 1,5 фарады на 100Ah. По сути, метод DC рассматривает батарею как резистор и может обеспечивать только омические ссылки. Кроме того, метод нагрузки постоянного тока получает аналогичные показания от хорошей батареи, которая частично заряжена, и предельной батареи, которая полностью заряжена. Оценки состояния и мощности невозможны.

Рисунок 3: Метод нагрузки постоянного тока. Невозможно увидеть истинную целостность модели Рандлса. R1 и R2 появляются как одно омическое значение.

Метод нагрузки с двухступенчатым постоянным током предлагает альтернативный метод, применяя две последовательные разрядные нагрузки разных токов и длительности времени. Батарея сначала разряжается при малом токе в течение 10 секунд, затем более высокий ток в течение 3 секунд (см. Рисунок 4); закон Ома вычисляет значения сопротивления. Оценка сигнатуры напряжения под двумя условиями нагрузки дает дополнительную информацию об аккумуляторе, но значения строго резистивные и не показывают оценки SoC или мощности. Тест нагрузки — это предпочтительный метод для батарей, питающих постоянный ток.

Рисунок 4: Двухрядная постоянная нагрузка. Двухуровневая нагрузка по постоянному току соответствует стандартам IEC 61951-1: 2005 и обеспечивает реалистичные условия испытаний для многих батарей постоянного тока.

Проводка переменного тока

Измерение проводимости для оценки стартерных батарей было впервые сообщено Кейтом Чамплином в 1975 году, продемонстрировав линейную корреляцию между нагрузочным тестом и проводимостью. При введении частоты около 90 герц емкостные и индуктивные реактивные сопротивления сходятся с кислотной батареей на 70-90 Ач, что приводит к незначительному запаздыванию напряжения, которое минимизирует реактивное сопротивление. (Эта частота поднимается с меньшим аккумулятором и падает с большой упаковкой.) Счетчики проводимости переменного тока обычно используются в автомобильных гаражах для измерения CCA. Одночастотный метод (рис. 5) рассматривает компоненты модели Рандлса как один комплексный импеданс, называемый модулем Z.

Рисунок 5: Метод проводимости переменного тока. Отдельные компоненты модели Рандлса расплавляются вместе и не могут быть различимы.

Тест на 1000 герц (Гц) — еще один распространенный метод. Сигнал 1000 Гц возбуждает батарею, и закон Ома вычисляет сопротивление. Обратите внимание, что при измерении реактивного сопротивления метод AC показывает различные значения для метода DC, и оба показания верны.

Например, литий-ион в ячейке 18650 дает около 36 мОм с сигналом переменного тока 1000 Гц и примерно 110 мОм с нагрузкой постоянного тока. Поскольку оба показания действительны, но далеко друг от друга, пользователь должен рассмотреть приложение. Метод импульсной DC-нагрузки обеспечивает ценные показания для приложения постоянного тока, такого как нагревательный элемент или лампа накаливания, в то время как метод 1000 Гц лучше отражает требования к производительности цифровой нагрузки, такие как переносные компьютеры и мобильные телефоны, которые в значительной степени зависят по емкостным характеристикам батареи. На рисунке 6 показан метод 1000 Гц.

Рисунок 6: Метод 1000 герц. 1000-герц обеспечивает показания реактивного сопротивления. Это был предпочтительный метод для получения импульсных снимков батарей, питающих цифровые устройства.

Электрохимическая импедансная спектроскопия (EIS)

Исследовательские лаборатории уже много лет используют EIS для оценки характеристик батареи. Высокая стоимость оборудования, медленное время тестирования и необходимость подготовки квалифицированных специалистов для расшифровки большого объема данных ограничили эту технологию лабораторными условиями. EIS считывает значения R1, R2 и C в модели Randles (рисунок 7); однако для сопоставления данных в CCA и оценки мощности требуется сложное моделирование. (См. Как измерить емкость.)

Рисунок 7: Метод Spectro ™. R1, R2 и C измеряются отдельно, что позволяет измерять уровень заряда и мощности.

Последнее обновление 2017-02-12

How to Measure Internal Resistance

Learn what resistance readings tell about a battery.

The internal resistance provides valuable information about a battery as high reading hints at end-of-life. This is especially true with nickel-based systems. Resistance measurement is not the only performance indicator as the value between batches of lead acid batteries can vary by 5–10 percent, especially with stationary units. Because of this wide tolerance, the resistance method works best when comparing the readings of a given battery from birth to retirement. Service crews are asked to take a snapshot of each cell or monoblock at time of installation and then measure the subtle changes as the cells age.

There is a notion that internal resistance is related to capacity, but this is false. The resistance of modern lead acid and lithium-ion batteries stays flat through most of the service life. Better electrolyte additives have reduced internal corrosion issues that affect the resistance. This corrosion is also known as parasitic reactions on the electrolyte and electrodes. Figure 1 shows capacity fade with cycling in relation to the internal resistance of Li-ion cells.

Figure 1: Relationship between capacity and resistance as part of cycling. Resistance does not reveal the state-of-health of a battery and often stays flat with use and aging.

Cycle test on Li-ion batteries at 1C:
Charge: 1,500mA to 4.2V, 25°C
Discharge: 1,500 to 2.75V, 25°C

Courtesy of Cadex

What Is Impedance?

Before exploring the different methods of measuring the internal resistance of a battery, let’s examine what electrical resistance means and understand the difference between pure resistance (R) and impedance (Z). R is pure resistance and Z includes reactive elements such as coils and capacitors. Both readings are obtained in ohms (эЩ), a measurement that goes back to the German physicist Georg Simon Ohm, who lived from 1798 to 1854. (One ohm produces a voltage drop of 1V with a current of 1A.) The electric conductivity is also measured in siemens (s) that is reciprocal to ohmic values.

The electrical resistance of a pure load, such as a heating element, has no reactance. Voltage and current flow in unison and there is no advancing or trailing phase. The ohmic resistance is the same with direct current (DC) and alternating current (AC). The power factor (pf) is 1, providing the most accurate metering of the power consumed.

Most electrical loads are reactive and consist of capacitive reactance (capacitor) and inductive reactance (coil). The capacitive reactance decreases with higher frequency while the inductive reactance increases. An analogy of inductive reactance is an oil damper that stiffens when applying a fast back-and-forth action.

A battery has resistance, capacitance and inductance, and the term impedance includes all three in one model. Impedance can best be illustrated with the Randles model (Figure 2) that comprises resistors R1 and R2 as well as capacitor C. The inductive reactance is commonly omitted because it plays a negligible role in a battery, especially at a low frequency.

Figure 2: Randles model of a lead acid battery. The overall battery resistance consists of ohmic resistance, as well as inductive and capacitive reactance. The diagram and electrical values differ for every battery.

R1 = Internal resistant; R2 = Charge transfer;
C1 = Double layer capacitor

Measuring the battery by resistance is almost as old as the battery itself and several methods have developed over time, all of which are still in use.

DC Load Method

The ohmic measurement is one of the oldest and most reliable test methods. The battery receives a brief discharge for a second or longer. The load current for a small battery is 1A or less; for a starter battery it might be 50A or more. A voltmeter measures the open circuit voltage (OCV) with no load, followed by the second reading with a load; Ohm’s law calculates the resistance value (voltage difference divided by current equals resistance).

DC load measurements work well to check large stationary batteries, and the ohmic readings of the device are very accurate and repeatable. High-end test instruments claim resistance readings in the 10 micro-ohm range. Many garages use the carbon pile to measure starter batteries and an experienced mechanic gets a reasonably good assessment of the battery.

The DC load method has limitations in that it blends R1 and R2 of the Randles model into one combined resistor and ignores the capacitor (see Figure 3). “C” is an important component of a battery that represents 1.5 farads per 100Ah capacity. In essence, the DC method sees the battery as a resistor and can only provide ohmic references. In addition, the DC load method gets similar readings from a good battery that is partially charged and a marginal battery that is fully charged. State-of-charge and capacity estimations are not possible.

Figure 3: DC load method. The true integrity of the Randles model cannot be seen. R1 and R2 appear as one ohmic value.

Courtesy of Cadex

The two-tier DC load method offers an alternative method by applying two sequential discharge loads of different currents and time durations. The battery first discharges at a low current for 10 seconds, followed by a higher current for 3 seconds (see Figure 4); the Ohm’s law calculates the resistance values. Evaluating the voltage signature under the two load conditions offers additional information about the battery, but the values are strictly resistive and do not reveal SoC or capacity estimations. The load test is the preferred method for batteries that power DC loads.

Figure 4: Two-tier DC load. The two-tier DC load follows the IEC 61951-1:2005 standards and provides lifelike test conditions for many DC battery applications.

Courtesy of Cadex

AC Conductance

Conductance measurement to evaluate starter batteries was first reported by Keith Champlin in 1975 by demonstrating a linear correlation between load test and conductance. When injecting a frequency of about 90 hertz, capacitive and inductive reactance converge with a 70–90Ah lead acid battery, resulting in a negligible voltage lag that minimizes the reactance. (This frequency rises with a smaller battery and drops with a large pack.) AC conductance meters are commonly used in car garages to measure CCA. The single-frequency method (Figure 5) sees the components of the Randles model as one complex impedance called the modulus of Z.

Figure 5: AC conductance method. The individual components of the Randles model are molten together and cannot be distinguished.

Courtesy of Cadex

The 1,000-hertz (Hz) ohm test is another common method. A 1,000Hz signal excites the battery and Ohm’s law calculates the resistance. Note that the AC method shows different values to the DC method when measuring a reactive resistance, and both readings are correct.

For example, Li-ion in an 18650 cell produces about 36mOhm with a 1,000Hz AC signal and roughly 110mOhm with a DC load. Since both readings are valid, yet far apart, the user must consider the application. The pulse DC load method provides valuable readings for a DC application such as a heating element or an incandescent light, while the 1,000Hz method better reflects the performance requirements of a digital load, such as portable computing and mobile phones that rely to a large extent on the capacitive characteristics of a battery. Figure 6 illustrates the 1,000Hz-method.

Figure 6: 1000-hertz method. The 1000-hertz provides reactive resistance readings. This has been the preferred method for taking impedance snapshots of batteries powering digital devices.

Courtesy of Cadex

Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS)

Research laboratories have been using EIS for many years to evaluate battery characteristics. High equipment cost, slow test times and the need for trained professionals to decipher the large volume of data have limited this technology to laboratory environments. EIS reads R1, R2 and C values in the Randles model (Figure 7); however, correlating the data into CCA and capacity estimations requires complex modeling. (See How to Measure Capacity.)

Figure 7: Spectro™ method. R1, R2 and C are measured separately, which enables state-of-charge and capacity measurements.

Источник