Способ измерения удельной теплоемкости вещества

Удельная теплоемкость вещества

О чем эта статья:

Нагревание и охлаждение

Эти два процесса знакомы каждому. Вот нам захотелось чайку, и мы ставим чайник, чтобы нагреть воду. Или ставим газировку в холодильник, чтобы охладить.

Логично предположить, что нагревание — это увеличение температуры, а охлаждение — ее уменьшение. Все, процесс понятен, едем дальше.

Но не тут-то было: температура меняется не «с потолка». Все завязано на таком понятии, как количество теплоты. При нагревании тело получает количество теплоты, а при нагревании — отдает.

• Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

В процессах нагревания и охлаждения формулы для количества теплоты выглядят так:

Нагревание

Охлаждение

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует и изменение температуры, о котором мы сказали выше, и удельная теплоемкость, речь о которой пойдет дальше.

А вот теперь поговорим о видах теплопередачи.

Виды теплопередачи

• Теплопередача — это физический процесс передачи тепловой энергии от более нагретого тела к менее нагретому.

Здесь все совсем несложно, их всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.

Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.

Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.

Конвекция

Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.

Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.

Излучение

Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.

Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.

Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета

Формулы количества теплоты для нагревания и охлаждения мы уже разбирали, но давайте еще раз:

Нагревание

Охлаждение

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует такая величина, как удельная теплоемкость. По сути своей — это способность материала получать или отдавать тепло.

С точки зрения математики удельная теплоемкость вещества — это количество теплоты, которое надо к нему подвести, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 градус Цельсия:

Удельная теплоемкость вещества

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Также ее можно рассчитать через теплоемкость вещества:

Удельная теплоемкость вещества

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

C — теплоемкость вещества [Дж/˚C]

Величины теплоемкость и удельная теплоемкость означают практически одно и то же. Отличие в том, что теплоемкость — это способность всего вещества к передаче тепла. То есть формулу количества теплоты для нагревания тела можно записать в таком виде:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Таблица удельных теплоемкостей

Удельная теплоемкость — табличная величина. Часто ее указывают в условии задачи, но при отсутствии в условии — можно и нужно воспользоваться таблицей. Ниже приведена таблица удельных теплоемкостей для некоторых (многих) веществ.

Источник

Измерение удельной теплоемкости

Теоретические основы и оборудование для точного определения удельной теплоемкости методом дифференциальной сканирующей калориметрии

Что такое удельная теплоемкость?

Теплоемкость — это физическая характеристика вещества, определяемая как количество теплоты, которое требуется для увеличения его температуры на заданную величину. Удельная теплоемкость, или отношение теплоемкости материала к массе — это количество теплоты, необходимое для увеличения температуры одного грамма материала на один градус шкалы Цельсия (или Кельвина). Эта физическая характеристика используется в разных целях, в том числе при оптимизации технологических процессов и для оценки термических рисков. Единицей измерения удельной теплоемкости является Дж/г·К.

Для расчета теплоемкости материала используются следующие уравнения:

где c_p = удельная теплоемкость; m = масса в граммах; q = количество полученной или потерянной теплоты; ∆T = изменение температуры.

Зависимость удельной теплоемкости от температуры

Удельная теплоемкость вещества зависит от температуры. На графике видно, что удельная теплоемкость сапфира возрастает с температурой, что характерно для большинства веществ. Вода отличается исключительно большой удельной теплоемкостью около 4 Дж/г·К с аномальной температурной зависимостью: минимум теплоемкости приходится на температуру около 35 °C.

Чтобы получить дополнительную информацию, посмотрите вебинар «Определение удельной теплоемкости методом ДСК»:

Значения удельной теплоемкости известных веществ

Вещества реагируют на нагревание по-разному. На практике эта разница лучше всего заметна в поведении металла и воды под воздействием прямого солнечного света. Металл, в отличие от воды, нагревается быстро. Это означает, что теплоемкость воды выше теплоемкости металла.

Значения удельной теплоемкости твердых веществ и жидкостей находятся в диапазоне от 0,1 до 5 Дж/г·К. Удельная теплоемкость большинства веществ возрастает вместе с температурой. По этой причине теплоемкость измеряют, как правило, в относительно большом температурном диапазоне. В таблице приведены значения для 25 °C.

Вещество	Корунд	Алюминий	Свинец	Полистирол	Вода
cp (Дж г –1 ·K –1 )	0,895	0,776	0,129	1,3	4,18

Более подробную информацию можно найти в справочнике МЕТТЛЕР ТОЛЕДО «Термический анализ на практике».

Дифференциальная сканирующая калориметрия

Дифференциальная сканирующая калориметрия (ДСК) — универсальный метод, который применяется во многих научных, испытательных и производственных лабораториях. Этот метод основан на измерении теплового потока в образце, который нагревается, охлаждается или выдерживается в изотермических условиях (при постоянной температуре).

ДСК — распространенный метод определения удельной теплоемкости благодаря своей простоте, короткому циклу измерения и достижимой точности в пределах ± 2 % (в зависимости от варианта осуществления метода; см. следующий раздел).

Обычные приборы для ДСК позволяют выполнять измерения при температуре до 700 °C. Выше 700 °C можно получить хорошие результаты с помощью систем ТГА/ДСК МЕТТЛЕР ТОЛЕДО.

На графике видно, что удельная теплоемкость полистирола в выбранном диапазоне линейно растет с увеличением температуры.

Стандарты

Сопоставимые данные можно получить, если придерживаться общепризнанных и повсеместно применяемых стандартных процедур. В этом случае гарантируется единообразие процессов производства и контроля качества. Соблюдение стандартов — лучший способ обеспечения достоверности результатов испытаний. В аналитической работе наличие стандарта может заменить валидацию метода, которая требуется для обеспечения качества, получения аккредитации или сертификата. Стандарты в области термического анализа разрабатывают многие национальные и международные организации, в том числе ISO, ASTM, DIN и CEN. При использовании метода ДСК удельная теплоемкость рассчитывается на основе анализа полученной кривой теплового потока. Процедура анализа и расчета описана в стандартах ISO 11357-1, ISO 11357-4, DIN 53765, DIN 51007-1 и ASTM E1269.

Программное обеспечение STARe — шесть способов определения удельной теплоемкости

Расчет удельной теплоемкости на основании кривой теплового потока, полученной методом ДСК, может быть выполнен несколькими способами. В программном обеспечении STAR e МЕТТЛЕР ТОЛЕДО поддерживаются следующие методы:

Метод непосредственного расчета

Метод с использованием сапфира

(стандарт DIN 51007)

Изотермическая ступенчатая ДСК

ТМДСК со стационарным режимом

ТМДСК

TOPEM ®

Метод непосредственного расчета и метод с использованием сапфира реализуются с помощью обычных приборов ДСК и линейной температурной программы. Обычный прибор ДСК измеряет только общий тепловой поток (один сигнал). Однако существуют две составляющие теплоемкости: явная теплоемкость (обратимый тепловой поток) и скрытая теплоемкость (необратимый тепловой поток):

Скрытая теплоемкость связана с физико-химическими переходами (плавлением, кристаллизацией) или химическими реакциями. Эти тепловые эффекты наблюдаются на кривой ДСК в виде эндотермических и экзотермических пиков. Скрытая теплоемкость положительна в случае эндотермических эффектов и отрицательна в случае экзотермических.

Явная теплоемкость связана с количеством тепла, поглощаемого за счет перегруппировки и общего движения молекул. Эта составляющая теплоемкости всегда положительна. На кривой ДСК видно, что в отсутствие тепловых эффектов явная теплоемкость прямо связана с измеренным тепловым потоком. Для многих физико-химических переходов явная теплоемкость составляет базовую линию соответствующего пика.

Температурно-модулированная ДСК (ТМДСК) отличается от обычной ДСК тем, что позволяет разделить общий тепловой поток на обратимую и необратимую часть. Это повышает точность измерения в тех случаях, когда перекрываются разные тепловые эффекты, например стеклование (обратимый процесс) и релаксация энтальпии (необратимый процесс).

Температурные программы ТМДСК намного сложнее программ, используемых в обычном анализе ДСК. МЕТТЛЕР ТОЛЕДО предлагает три методики выполнения измерений ДСК с температурной модуляцией. Ниже указаны их основные особенности.

Источник

Классификация методов измерений теплоемкости

Началом систематических измерений теплоемкости веществ можно считать середину ХIХ в., когда в 1845 г. Джоуль провел эксперименты по определению удельной теплоемкости жидкостей. Причем можно считать, что Джоуль был первым, кто применил дифференциальный метод в калориметрии для измерения теплоемкости. Использованный им калориметр представлял собой два совершенно одинаковых сосуда. В один из них наливали жидкость, теплоемкость которой требовалось определить, в другой — воду Массы исследуемой жидкости и воды были равны. В каждый сосуд помещали нагревательные спирали приблизительно равного сопротивления. Через некоторое время после включения электрического тока измеряли повышение температуры воды и исследуемой жидкости . Если принять теплоемкость воды за эталон, равный единице, то искомая удельная теплоемкость жидкости будет равна .

Началом нового этапа в развитии аппаратуры и методики измерения удельной теплоемкости веществ стали работы В. Нернста в начале ХХ в. В 1909 — 1911 гг. Нернст использовал разработанный им калориметр для проверки собственной тепловой теории — III начала термодинамики. Он измерял удельную теплоемкость как функцию температуры при низких температурах в достаточно широком интервале температур. При низких температурах согласно теории Дебая удельная теплоемкость уменьшается согласно кубу температуры, так что для того чтобы это выявить, необходимо было получить значительное число экспериментальных точек в некотором интервале температур. Причем с понижением температуры повышались требования к точности измерения, так как при этом уменьшалось измеряемое значение удельной теплоемкости.

Появление в свет в 1912 г. работы П. Дебая по теории теплоемкости твердых тел и возросший при этом интерес к физике твердого тела стимулировали развитие экспериментальных методов и приборов измерения теплоемкости твердых тел. В последующие тридцать лет были разработаны основные калориметрические методы измерения теплоемкости, теплот фазовых переходов, а также сконструированы большинство типов калориметров. С развитием общеизмерительной техники и электроники за период с 40-х гг. до нашего времени калориметрические методы и приборы непрерывно совершенствовались. Здесь только необходимо отметить, что из всего многообразия представленных калориметров для измерения удельной теплоемкости подходят только калориметры, отнесенные к группе неизотермических.

Начиная с середины 40-х гг. нашего столетия начинают появляться методы и устройства их реализующие, в основе которых заложены идеи, принципиально отличающиеся от классических калориметрических. Все эти новые методы имеют две принципиально общих черты:

— методы измерения теплоемкости, основанные на аналитическом решении уравнения теплопроводности при различных граничных и начальных условиях;

— методы, так или иначе, основываются на принудительном переводе исследуемого образца (путем поглощения заданного количества теплоты) из исходного состояния с температурой в близкое к нему состояние с температурой .

Разнообразие же разработанных методов измерения удельной теплоемкости обусловлено только различиями в видах и способах теплового воздействия на образец, теплоемкость которого является искомой величиной. Все эти методы можно отнести к классу динамических (в отличии от квазистатических калориметрических) методов, так как лежащее в их основе уравнение, связывающее искомую теплоемкость с измеряемыми экспериментальными параметрами, получено из решения нестационарного уравнения теплопроводности.

Динамические методы, используемые для определения теплоемкости веществ, в зависимости от вида теплового воздействия на образец можно разделить на три группы:

— метод монотонного разогрева.

Модуляционный метод — заключается в создании периодических колебаний подводимой к образцу мощности и регистрации возникающих при этом колебаний температуры образца. Односторонний подвод мощности к образцу перерождается в метод температурных волн. Данный метод является одним из самых информативных, так как он позволяет измерять помимо теплоемкости свойства переноса (теплопроводность, температуро-проводность), коэффициент теплового расширения и ряд др. Метод применяется в широком интервале температур — от долей Кельвина до точки плавления тугоплавких металлов. Метод наиболее эффективен для изучения металлов и сплавов, то есть электрических проводников, когда используется прямой нагрев образца электрическим током или электронной бомбардировкой. Для образцов, являющихся диэлектриками, применяют отдельные нагреватели. В этом случае на образец воздействует не объемный гармонический источник мощности, а поверхностный. При этом в периферийных по отношению к местоположению нагревателя слоях образца распространяются затухающие температурные волны. Существуют варианты модуляционной калориметрии, когда определение амплитуды колебаний температуры образца заменяется измерением их частоты и сдвига фазы. Достигнутая в настоящий момент точность измерения такими методами не слишком высока: для металлов — (3-4) %, для диэлектриков — (5-7) %. Однако при соответствующей метрологической проработке, использовании достижений современных технологий и электроники можно ожидать достижения точности до 0,5 % и выше.

Импульсный метод — базируется на скоростном самонагреве образца под воздействием импульса электрического тока и измерении изменения температуры в зависимости от времени. Развитие этого метода стало возможным в связи с появлением пирометрии высокоскоростного разрешения и быстродействующих (микро- и наносекундных) аналого-цифровых преобразователей, позволяющих без потерь заносить информацию в память ЭВМ. Исследования в этом направлении в первую очередь связаны с именами Сезерлиана и Руффино. Импульсные методы особенно перспективны для исследования теплоемкости и других теплофизических свойств в экстремальных условиях (вблизи точки плавления, в условиях теплового удара и т.д.), когда длительное поддержание системы на столь высоком температурном уровне представляет технически очень сложную задачу. В настоящий момент этот метод разработан для металлов и сплавов и дает погрешность (1-2) %. При использовании импульсных методов следует иметь в виду, что в силу резкого изменения температуры образца во времени они зачастую неприменимы для материалов с большим временем релаксации тепловых процессов, например, полимеров. С другой стороны, именно эта особенность при возможности варьировать мощностью импульсов может оказаться полезной при исследовании именно релаксационных процессов в веществах.

Метод монотонного разогрева базируется на закономерностях разогрева образца источником квазипостоянной мощности. Причем информативной используется квазистационарная стадия теплового процесса, при которой температурное поле образца перестает зависеть от начальных условий. Изменяется лишь общий уровень температуры, причем в первом приближении по линейному закону. Измерение теплоемкости основано на уравнении , где — мощность, подаваемая к образцу, — скорость разогрева. Рассматриваемый вариант чаще всего используется для измерения теплоемкости металлов и сплавов. Измерения при этом проводятся на стержнях, проволочках или полосках тонкого сечения, разогреваемых электрическим током. Режим адиабатического линейного (монотонного) разогрева в последние годы стали использовать для определения теплоемкости и разнообразных неэлектропроводных материалов. С этой целью исследуемое вещество помещают в специальную металлическую ампулу для лучшего выравнивания температуры по образцу. Но наибольшее развитие метод монотонного разогрева получил в варианте дифференциального калориметра, где не адиабатичностью можно пренебречь. Это так называемые дифференциальные сканирующие калориметры. В этих приборах в процессе монотонного разогрева измеряется разность мощностей, необходимых для разогрева двух образцов, теплоемкость одного из которых — известная величина, с заданной скоростью. В настоящее время приборы, основанные на этом методе, нашли широчайшее применение в различных областях науки и техники, включая промышленное производство при контроле качества выпускаемой продукции. Факторами, определившими широкое распространение этих приборов, явились:

— разрешающая способность, или порог реагирования, находящийся на уровне единиц микроватт;

— небольшие (до единиц миллиграмм) массы проб, что особенно важно при исследованиях редких или дорогостоящих в получении веществ;

— высокая информативность, позволяющая в ходе одного эксперимента определять ряд параметров (теплоемкость, теплоту физико-химического процесса, кинетические параметры, степень чистоты материала).

Источник