Способ измерения абсолютной силы

Способ измерения абсолютной силы

Среди динамических методов наиболее важными являются:

1. измерение периода колебаний маятника
2. измерение периода колебаний маятника под действием силы тяжести и силы, ей противодействующей
3. измерение времени свободного падения тел
4. измерение частоты колебаний струны, которая натянута подвешенной на ней массой.

Измерения силы тяжести бывают абсолютными и относительными.

При абсолютных измерениях определяют полную величину силы тяжести. При относительных – определяют не полное значение, а приращение в данном пункте относительно некоторого другого, исходного, поле в котором обычно известно.

Динамические методы могут быть как абсолютными, так и относительными. Статические – только относительными. Приборы, предназначенные для относительных определений силы тяжести, называют гравиметрами.

В настоящее время статические гравиметры являются основными приборами для относительных определений силы тяжести.

Математический маятник

Среди динамических методов измерения силы тяжести долгое время главенствовал маятниковый метод, доведенный до высокой степени совершенства.

Маятником называется любое твердое тело, способное совершать колебания около горизонтальной оси.

В теории колебаний важную роль играет модель математического маятника. Это идеальная модель, то есть модель, которую можно реализовать лишь в некотором приближении.

Математический маятник представляет собой материальную точку, с массой m, подвешенную на нерастяжимой и невесомой нити длиной l (рис18.1).

Дифференциальное уравнение движения имеет вид:

если задать начальные условия , , то его решением является гармоническая функция с периодом колебаний

Интеграл в этом выражении относится к классу эллиптических первого рода и не приводится к элементарным функциям. Обычно чтобы получить решение в явном виде, подынтегральную функцию разлагают в ряд (по φ), а затем почленно интегрируют. В нашем случае такая процедура приводит к выражению

Решение получается сложным, потому, что уравнение (18.1) является нелинейным. Однако при малых начальных отклонениях угла φ можно положить . Тогда уравнение (18.1) примет линейный вид:

Для него период колебаний равен

Как следует из этой формулы, при малых амплитудах период колебаний не зависит от амплитуды. Это свойство маятника называется изохронностью.

Поскольку математический маятник является идеальной моделью, ее, как правило, невозможно реализовать с необходимой степенью точности. Поэтому на практике при определениях силы тяжести используют физический маятник.

Физический маятник

Под физическим маятником понимают любое тяжелое твердое тело, свободно вращающееся вокруг горизонтальной оси.

Обозначим ось вращения как ось x (рис. 18.2).

Уравнение движения имеет вид:

здесь I_x– момент инерции, M_x – сумма моментов сил, ω – угловая скорость вращения.

Пусть центр тяжести маятника находится в точке C на расстоянии a от оси вращения O. Тогда сумма моментов действующих сил равна:

где M – масса тела. Тогда уравнение движения примет вид:

Если ввести новую переменную , то мы получим уравнение, аналогичное уравнению движения математического маятника (18.1):

Иными словами, физический маятник движется по тем же законам, что и математический. Только роль длины маятника играет величина .

Если эту величину отложить на рисунке, вдоль линии, соединяющей точку O и центр тяжести C, получим точку O’, которая называется центром качания, а длина l отрезка OO’ называется приведенной длиной физического маятника. Особенность положения центра качания в том, что физический маятник, подвешенный к нему будет качаться с тем же периодом.

Маятниковые приборы позволяют выполнять как абсолютные, так и относительные определения силы тяжести. При абсолютных определениях измеряют период колебания и приведенную длину маятника. При относительных определениях силы тяжести достаточно измерить только период колебания маятника в двух пунктах.

Действительно, пусть
тогда выражая значение силы тяжести на втором пункте, получим:

Маятниковые позволяют определить период колебаний с точностью , что обеспечивает точность измерения силы тяжести до 0.1 мГал. При этом время наблюдения на одном пункте составляет около 15 минут.

Баллистический метод

В настоящее время измерения малых интервалов и времени падения тел достиг очень высокой точности, поэтому появилась возможность высокоточных абсолютных измерений силы тяжести способом падающего груза, или баллистическим способом.

В вертикальной вакуумной камере высотой примерно 50 см в качестве падающего груза используется стеклянная призма (рис 18.3).

Путь падения призмы измеряют с помощью лазерного интерферометра, а время падения – с помощью атомных часов. Пучок когерентного света от лазера полупрозрачным стеклом разделяется на два пучка. Пучки света проходят разные пути, а затем сводятся вместе. В результате будет наблюдаться интерференционная картина в виде чередования темных и светлы полос (интерференционных полос), ширина и число которых зависят от спектрального состава источника света и разности оптических путей световых пучков.

Число полос N связано с разностью хода лучей Δ и длиной волны света λ соотношением

время и путь свободно падающего тела связаны соотношением

Однако на практике пользуются более сложной формулой

Это связано с тем, что в начале пути призма может получить небольшое дополнительное ускорение. Чтобы избавиться в выражении (18.12) от априорно неизвестной начальной скорости v₀ , измерения проводят дважды. Тогда из системы двух уравнений получим:

Точность абсолютных измерений баллистическим методом на сегодняшний день чрезвычайно высока – порядка одного микрогала (0.001 мГал) при времени одного измерения около 10 с. Для повышения точности выполняются многократные измерения, которые потом статически обрабатываются.

Источник

Абсолютная и относительная сила

Абсолютная сила – предельное, максимальное усилие, которое спортсмен может развить в динамическом или статическом режиме. Примером проявления абсолютной силы в динамическом режиме является поднимание штанги или приседание со штангой предельного веса. В статическом режиме абсолютная сила может быть проявлена, например, когда максимальное усилие прилагается к неподвижному объекту («выжимание» неподвижно закрепленной штанги).

Относительная сила — величина силы, приходящаяся на 1 кг веса спортсмена. Этот показатель применяется в основном для того, чтобы объективно сравнить силовую подготовленность различных спортсменов.

Между этими двумя понятиями имеются определенные соотношения, которые выражаются формулой:

Относительная сила = (Абсолютная сила)/(Собственный вес)

Из этой формулы следуют два вывода:

1) с увеличением веса показатели относительной силы у людей примерно равного уровня подготовленности будут различаться, и проигрывать в этом случае будет атлет с большим весом;

2) относительно сильнее спортсмен будет тогда, когда станет развивать абсолютную силу одновременно стремясь удержать свой вес стабильным.

В видах спорта, где приходится иметь дело с перемещением снарядов предельного веса или другими отягощениями, результат особенно или в большей мере зависит от показателей абсолютной силы. Высокие же показатели относительной силы имеют определяющее значение в видах спорта, включающих перемещение спортсменом своего тела в пространстве без дополнительных внешних отягощений, а также в тех видах спорта, где нужно ограничивать свой вес в рамках установленных весовых категорий.

Результаты исследований позволяют утверждать, что уровень абсолютной силы человека в большей степени обусловлен факторами среды (тренировка, самостоятельные занятия и др.). В то же время показатели относительной силы в большей мере испытывают на себе влияние генотипа (В. И. Лях, 1997; цит. по: Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов, 2003).

Источник

главная

измерения

метрологическая экспертиза

форум

полезная информация

Измерения. Выбор средств измерений

1. Основные положения

2. Измерение геометрических величин (измерение длины)

3. Измерение физических величин

4. Измерение давления

5. Измерение массы

6. Измерение температуры

7. Измерение твёрдости

8. Измерение силы

9. Измерение электрических величин — напряжения,

силы тока, сопротивления и мощности

10. Измерение. Методы неразрушающего контроля

Измерение силы

Силой называется всякое воздействие на данное тело, сообщающее ему ускорение или вызывающее его деформацию. Сила векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел.

Сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

За единицу силы в СИ принят ньютон (Н). Ньютон — это сила, которая придает массе 1 кг в направлении действия этой силы ускорение 1 м/с 2 .

В технических измерениях допускаются единицы силы:

1 кгс (килограмм-сила) = 9,81 Н;

1 т c (тонна-сила) = 9,81 х 103 Н.

Измерение силы осуществляют посредством динамометров, силоизмерительных машин и прессов, а также непосредственным нагружением при помощи грузов и гирь.

Динамометры — приборы, измеряющие силу упругости.

Динамометры изготовляют трёх типов:

По способу регистрации измеряемых усилий динамометры подразделяют на:

— указывающие — применяют главным образом для измерений статических усилий, возникающих в конструкциях, установленных на стендах, при приложении к ним внешних сил и для измерения силы тяги при плавном передвижении изделия;

— считающие и пишущие динамометры, регистрирующие переменные усилия, применяют чаще всего при определении силы тяги паровозов и тракторов, так как вследствие сильной тряски и неизбежных рывков при ускорении их движения, а также неравномерности загрузок изделия создаются переменные усилия.

Наибольшее распространение имеют динамометры общего назначения пружинные, указывающие.

Основные параметры и размеры динамометров общего назначения, пружинных со шкальным отсчётным устройством, предназначенных для измерений статических растягивающих усилий, устанавливает ГОСТ 13837.

Выбор пружинных динамометров общего назначения в обыкновенном исполнении, применяемых для измерений статических растягивающих усилий, должен осуществляться согласно настоящего документа.

Основные технические параметры пружинных динамометров общего назначения в обыкновенном исполнении, применяемых для измерений статических растягивающих усилий приведены в таблице 12.1.

Пределы измерений и погрешность динамометра должны определяться одним из двух способов:

— по таблицам приложения 2 ОСТ 1 00380.

Для измерения силы тяги двигателей летательных аппаратов при стендовых испытаниях следует применять силоизмерительные системы. Структурные схемы и принцип действия силоизмерительных систем приведены в рекомендуемом приложении 3 ОСТ 1 00380.

Рабочие средства измерений, применяемые в силоизмерительных системах, приведены в справочном приложении 4 ОСТ 1 00380.

Предел допускаемой погрешности измерений системы не должен превышать допускаемого значения по ОСТ 1 01021 и ОСТ1 02512.

Пример — Необходимо определить верхний предел измерений и основную приведенную погрешность динамометра для измерений силы (160± 10) кгс.

наибольший предельный размер параметра

160 кгс+ 10 кгс= 170 кгс;

наименьший предельный размер параметра

160 кгс-10 кгс= 150 кгс;

170 кгс-150 кгс =20 кгс.

основную допустимую абсолютную погрешность измерений (по формуле (7.1)):

0,33 х 20 кгс = | 6,6 | кгс;

нижний предел рабочей части шкалы (по формуле (7.2)):

верхний предел рабочей части шкалы (по формуле (7.3)):

В_ди > 170 кгс + 6,6 кгс = 176,6 кгс.

Выбираем по таблице 12.1 динамометр общего назначения с верхним пределом В_ди= 2,0 Н (204 кгс). Нормирующее значение для определения основной приведенной погрешности динамометра равно конечному значению его шкалы.

Определяем предел допускаемой основной приведённой погрешности динамометра (по формуле (7.10)):

Находим меньшее ближайшее значение погрешности по отношению к найденному значению допускаемой основной приведенной погрешности. Этим значением для динамометров является = ±2 %, поэтому выбираем динамометр класса точности 2.

Способ с использованием таблиц.

В боковике таблицы приложения 2 ОСТ 1 00380 находим строку с диапазоном измерений от 20 до 200 кгс, в котором измеряемая величина может принимать одно из значений.

На этой же строке во второй графе находим значение верхнего предела измерений динамометра. Этим значением является 200 кгс. На этой же строке находим меньшее ближайшее значение допуска по отношению к заданному. Этим значением является 12 кгс.

В оглавлении таблицы, по значению допуска 12 кгс, находим соответствующее ему значение погрешности = 2 %.

Вывод — для измерения силы (160 ± 10) кгс выбираем динамометр с верхним пределом 2,0 Н (204 кгс), класса точности 2.

Таблица 12.1 – Основные технические параметры пружинных динамометров общего назначения в обыкновенном исполнении, применяемых для измерений статических растягивающих усилий

Источник