Способ изменения скорости тела

Физика

Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов

Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы

План урока:

Сила – причина изменения скорости

Действительно, стоит разобраться, что такое сила в физике, ведь есть сила характера, сила воли, сила разума, но это не физические категории.

Известно, что при взаимодействии двух тел происходит изменение скорости. В механике важно, как движется тело, чтобы определить его местоположение в нужный момент времени. Для этого нужно знать, что явилось причиной движения.

Скорость тела можно изменить разными способами. (Примеры из предыдущего урока: неподвижную жестяную банку сдвинуть магнитом, сбить палкой или струей воды, толкнуть рукой) На практике важен сам процесс изменения скорости.

Причину, по которой у тел изменяется скорость, называют силой. Если скорость у тела изменяется, это значит, что оно испытывает действие силы. Если нет действия силы на тело, то оно либо покоится, либо продолжает двигаться по инерции.

Сила обозначается символом F. Важно направление силы и ее численное значение, т.е. сила – величина векторная .

Силу характеризует определенная точка приложения. На чертеже сила изображается стрелкой с началом в точке приложения силы. От этого тоже зависит ее действие. Легко убедиться: когда легче двигать дверь, толкая ее около свободного края или около петель. Конечно, у свободного края легче. Поэтому ручку на двери делают на краю, подальше от петель.

Если взять тело массой 1 кг и за 1 с изменить его скорость на 1 м/с, то делает это сила, принятая за единицу силы.

Эта величина силы запишется — 1 кг ∙ м/с 2 . Неудобно называть такую величину (килограмм, умноженный на метр, деленный на секунду в квадрате). Для удобства единицу силы стали называть ньютоном по имени английского ученого — физика Исаака Ньютона, много работавшего в области механики. Единицы, носящие имя ученых пишутся с большой буквы. Значит, 1 кг ∙ м/с 2 = 1 Н.

Но силы в некоторых случаях меняют скорость не полностью всего тела, а только какой-то его части, изменив его форму. Если тяжелый предмет поставить на гибкую дощечку, то она прогнется.

Каждое изменение обычной формы тела физики называют деформацией. Здесь у части тела меняется скорость.

Таким образом, физическая величина (причем векторная), являющаяся причиной любого изменения скорости у всего тела или его части, называется силой.

А кто же действительно всех сильнее?

Среди людей – американский штангист Пол Андерсон, поднявший спиной 2844 кг в 1957 году. Рекорд не побит до сих пор.

Среди животных на земле – слон. Он несет около 12 тонн своей массы. А «царь зверей» уступает буйволам, носорогам, бегемотам.

Равнодействующая сила

С детства известна басня И.А. Крылова о том, как не могут сдвинуть воз с места три персонажа.

Предстоит выяснить, почему к телу приложены целых три силы, а скорость его не меняется.

Но сначала еще несколько случаев.

На репку в сказке «Репка» действовали силами одного направления дружные члены семьи и собачка Жучка. Силы не хватало совсем маленькой. Когда подбежала мышка, общие усилия оказались больше, и репку вытащили.

Итак, силы складываются, если они направлены в одну сторону по прямой. Их суммарная сила, называемая равнодействующей, имеет то же направление.

Теперь другой пример: состязание двух команд по перетягиванию каната. Каждая команда тянет канат в своем направлении. Некоторое время канат не движется. Вот одна из команд начинает перетягивать канат на свою сторону вместе с соперниками. Сильнейшая команда – победитель.

Сила ее оказалась по модулю больше. Равнодействующая сила находится как разность приложенных сил. Направление ее совпадает с направлением большей силы.

В истории про двух баранов, черного и белого, которые не уступили друг другу дорогу на мостике через речку, силы баранов противоположны, по величине равны. Результат ничейный.

Итак, равнодействующая сила – это результат общего действия всех приложенных к телу сил.

Теперь следует вернуться к проблеме трех персонажей басни Крылова. Действуя в разные стороны, они уравновесили свои силы. Совместные усилия дали нулевой результат. Поэтому воз стоит на месте.

Если две или более силы произвольно направлены, то они также имеют равнодействующую. И если эта равнодействующая не равна нулю, то она изменяет скорость тела. Именно равнодействующая сила в конечном итоге определяет движение тел.

Сила тяжести

Оторвавшись от земли в прыжке, спортсмен должен бы двигаться дальше по инерции, но скорость его уменьшается, меняется направление. Спортсмен возвращается на землю. Когда закончилось движение вверх, какая-то сила заставила человека возвратиться. Аналогичная история происходит с камнем или мячом, брошенным вверх.

Чтобы предмет поднять с Земли, нужно приложить силу. Значит, что-то удерживает тела на Земле.

Земля постоянно притягивает тела вблизи ее поверхности с силой, называемой силой тяжести.

Причем, поднять тело вверх тем труднее, чем масса его больше. Значит, сила тяжести пропорционально зависит от массы. F_т = k ∙ m, где k — коэффициент пропорциональности, а m — масса тела.

На опыте, бросая шары с наклонной башни, еще Галилео Галилей показал, что за каждую секунду сила тяжести увеличивает скорость падающего тела на 9,8 м/с. (Опыты проводились на известной своим падением Пизанской башне в Италии). Число g = 9,8 м/с 2 (9,8 метров в секунду за каждую секунду) постоянно на Земле для любой массы. Это число и стало коэффициентом пропорциональности.

Отсюда возникает формула:

F_т = g ∙ m

В задачах g ≈ 10 м/с 2 .

Оказывается, друг к другу притягиваются и все существующие тела. Однако силы притяжения тел с небольшими массами очень малы. Их не замечают. Разве заметно притяжение между двумя книгами или теплоходом и пристанью? У тел с огромными массами силы притяжения большие и есть возможность их обнаружить. Это Земля, Солнце и другие крупные космические объекты.

Сила притяжения в окружающей Вселенной названа силой всемирного тяготения (гравитационной силой).

«Гравитация» означает «притяжение». Это одна из главных природных сил.

Сила всемирного тяготения прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел. Закон этот открыл И.Ньютон в 1667 году. Он установил и факт, что притяжение обратно пропорционально зависит от расстояния между центрами тел. Отсюда тела, поднятые на большую высоту от земли, притягиваются меньше.

Точка приложения силы тяжести – центр тела. С точки зрения физики теоретически в этой точке концентрируется масса тела.

Направлена она от центра тела (его физики называют центром масс) к центру Земли, а сила всемирного тяготения – к центрам притягивающихся тел.

Сила упругости. Динамометр

Интересно наблюдать, как совершает спортсмен прыжок с трамплина. Спортсмен подпрыгивает на трамплине, трамплин сначала прогибается, а затем, выпрямившись, толкает спортсмена вверх. Аналогично происходят прыжки на батуте. Какая – то упругая сила подбрасывает человека вверх.

Это сила проявляется со стороны тел, изменяющих свою форму, то есть деформирующихся. При деформации меняются и размеры тела. Тело растягивается — увеличиваются расстояния между составляющими его молекулами. Молекулы будут стараться притянуться друг к другу. Тело сжимается — молекулы, сближаясь, начинают отталкиваться.

Получается, что тело всегда стремится вернуться к начальному состоянию. Возникает результирующая сила совместного действия молекул, сила упругости, противодействующая деформации. С помощью этой силы подпрыгивают спортсмены на батуте.

Роберт Гук (английский физик, ученый XVII века) выяснил, что в деформируемых телах сила упругости пропорционально связана с величиной полученной деформации:

F_упр = — kx – закон Гука.

х – величина деформации, k – коэффициент пропорциональности (жесткость вещества). «Минус» в формуле означает, что направлена сила упругости противоположно деформирующей силе.

Коэффициент жесткости (измеряется в Н/м) определяется родом материала и геометрическими размерами деформируемого тела.

Закон этот применяется при деформациях только упругих и достаточно небольших тел. Например, пластилин деформируется безвозвратно, и данный закон на него не работает. Пластилин – тело не упругое, а пластическое, и свойства у него отличны от свойств упругих тел.

Человек стоит на середине доски, опирающейся на две подставки. Доска гнется (деформируется), возникает сила упругости и действует на человека, компенсируя силу тяжести. Шарик, привязанный к резинке, растягивает ее пока не будут компенсированы силы упругости и тяжести. В этих случаях деформация видна, и можно судить о проявлении силы упругости.

А видна ли деформация стола, на котором лежит книга; деформация цепочки, на которой висят часы? Не видна, но она здесь происходит. Существует и сила упругости. В этих случаях силу упругости носит название силы реакции опоры или подвеса.

Деформации классифицируются на разные виды:

• сгиб (иногда называют «изгиб»);
• растягивание (растяжение);
• сдавливание (сжатие);
• кручение (скручивание);
• сдвиг (предел сдвига – срез).

Встречаются упругие и пластичные тела. Упругие тела первоначальную форму после деформации восстанавливают, а пластичные – нет.

Упругие свойства вещества могут переходить в пластичные при изменении температуры. Упругая сталь при нагревании становится пластичной, что используется при штамповке деталей и ковке.

Сила упругости постоянно проявляется в жизни. Сидит человек на стуле – сила упругости действует на человека со стороны стула. Стоит предмет на полу – со стороны пола. Бежит спортсмен – со стороны дорожки.

Наблюдать силу упругости лучше, рассматривая пружины. Мягкие пружины, например, в часах; жесткие, например, пружины для смягчения морских волн.

Изучив силы тяжести и упругости, можно найти метод измерения любой силы.

Зная массу тела, легко рассчитать силу тяжести. 1 Н – это сила тяжести, которая действует на тело массой 102 г. В лабораторных работах используется набор грузов массой 102 г. Условно считая такой груз за силу в 1 Н, можно создать простейшее устройство для определения силы, действующей на тело.

Это делается так. Берется пружина с небольшим коэффициентом жесткости, укрепляется на деревянной дощечке. Около конца недеформированной пружинки ставится «0». Следующий шаг: к пружине подвешивается первый груз (102 г, в задачах берется 100 г), условно принятый за единицу силы. Пружинка растянется. Сила упругости уравновесит силу тяжести груза в 1 Н. На дощечке ставится число «1». Добавляется еще один груз, ставится число «2». Будет висеть три груза, ставится число «3», четыре груза – число «4». Получилась небольшая шкала с ценой деления в 1 Н.

Расстояния между делениями нужно разделить на десять равных частей, что позволит измерять силу с точностью до 0,1 Н. Получился прибор для измерения силы от 0,1 Н до 4 Н.

Устройство, предназначенное для определения силы, получило название динамометр (есть единица силы – дина, равная 10 -5 Н).

Если взять пружины с различной жесткостью, можно изготовлять динамометры, определяющие силы в тысячи и сотни тысяч ньютонов. Например, сила тяги колесного трактора – 64 кН, электровоза достигает 640 кН. Мальчик может сдавить пружину динамометра с силой 250 Н, а девочка 200 Н. Такой динамометр называют силомером.

Любой динамометр имеет пружину, прикрепленную на корпусе со шкалой. Форма динамометров бывает различной:

Сейчас сконструированы высокоточные электронные динамометры.

Источник

Механическое движение и его характеристики

теория по физике 🧲 кинематика

Механика — раздел физики, который изучает механическое движение физических тел и взаимодействие между ними.

Основная задача механики — определение положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение и его виды

По характеру движения точек тела выделяют три вида механического движения:

• Поступательное. Это движение, при котором все точки тела движутся одинаково. Если через тело мысленно провести прямую, то после изменения положения этого тела в пространстве данная прямая останется параллельной самой себе.
• Вращательное. Это движение, при котором все точки тела движутся, описывая окружности.
• Колебательное. Это движение тела, которое повторяется точно или приблизительно через определенные интервалы времени. От вращательного движения его отличает то, что при колебаниях тело перемещается в двух взаимно противоположных направлениях.

По типу линии, вдоль которой движется тело, выделяют два вида движения:

• Прямолинейное — тело движется по прямой линии.
• Криволинейное — тело движется по кривой линии, в том числе замкнутой.

По скорости выделяют два вида движения:

• Равномерное — скорость движущегося тела остается неизменной.
• Неравномерное — скорость движущегося тела с течением времени меняется.

По ускорению выделяют три вида движения:

• Равноускоренное — тело движется неравномерно с постоянным ускорением (положительным). Скорость увеличивается.
• Равнозамедленное — тело движется неравномерно с постоянным замедлением (отрицательным ускорением). Скорость уменьшается.
• Ускоренное — тело движется неравномерно с меняющимся ускорением. Скорость может, как увеличиваться, так и уменьшаться.

Что нужно для описания механического движения?

Для описания механического движения нужно выбрать, относительно какого тела оно будет рассматриваться. Движение одного и того же объекта относительно разных тел неодинаковое. К примеру, идущий человек относительно дерева движется с некоторой скоростью. Но относительно сумки, которую он держит в руках, он находится в состоянии покоя, так как расстояние между ними с течением времени не изменяется.

Решение основной задачи механики — определения положения тела в пространстве в любой момент времени — заключается в вычислении координат его точек. Чтобы вычислить координаты тела, нужно ввести систему координат и связать с ней тело отсчета. Также понадобится прибор для измерения времени. Все это вместе составляет систему отсчета.

Система отсчета — совокупность тела отсчета и связанных с ним системы координат и часов.

Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение.

Часы — прибор для отсчета времени. Время измеряется в секундах (с).

При описании движения тела важно учитывать его размеры, так как характер движения его отдельных точек может различаться. Но в рамках некоторых задач размер тела не влияет на результат решения. Тогда его можно считать пренебрежительно малым. Тогда тело рассматривают как движущуюся материальную точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях конкретной задачи. Допустимо принимать тело за точку, если оно движется поступательно или его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит.

Виды систем координат

В зависимости от характера движения тела для его описания выбирают одну из трех систем координат:

• Одномерную. Используется, когда положение материальной точки можно задать только одной координатой x — M(x) . В этом случае тело движется прямолинейно.
• Двумерную. Используется, когда положение материальной точки можно задать двумя координатами x и y — M(x,y). Тело в этом случае движения по плоскости.
• Трехмерную. Используется, когда положение материальной точки можно задать тремя координатами x, y и z — M(x,y,z). Тело в этом случае изменяет положение в трехмерном пространстве.

Способы описания механического движения

Описать механическое движение можно двумя способами:

Координатный способ

Указать положение материальной точки в пространстве можно, используя трехмерную систему координат. Если эта точка движется, то ее координаты с течением времени меняются. Так как координаты точки зависят от времени, можно считать, что они являются функциями времени. Математически это записывается так:

Эти уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Векторный способ

Радиус-вектор точки — вектор, начало которого совпадает с началом системы координат, а конец — с положением этой точки.

Указать положение точки в трехмерном пространстве также можно с помощью радиус-вектора. При движении точки радиус-вектор со временем изменяется. Он может менять направление и длину. Это значит, что радиус-вектор тоже можно принять за функцию времени. Математически это записывается так:

Эта формула называется кинематическим уравнением движения точки, записанным в векторной форме.

Характеристики механического движения

Движение материальной точки характеризуют три физические величины:

Перемещение

Перемещение (вектор перемещения) — направленный отрезок, начало которого совпадает с начальным положением точки, а конец — с его конечным положением. Обозначается как S .

Перемещение точки определяется как изменение радиус-вектора. Это изменение обозначается как Δ r . С точки зрения геометрии вектор перемещения равен разности радиус-векторов, задающих конечное и начальное положение точки:

Траектория — линия, которую описывает тело во время движения.

Путь — длина траектории. Обозначается буквой s. Единица измерения — метры (м).

Путь есть функция времени:

Модуль перемещения — длина вектора перемещения. Обозначается как |Δ r |. Единица измерения — метры (м).

Модуль перемещения необязательно должен совпадать с длиной пути.

Пример №1. Человек обошел круглое поле диаметром 1 км. Чему равны пройденный путь и перемещение, которое он совершил.

Путь равен длине окружности. Поэтому:

Человек, обойдя круглое поле, вернулся в ту же точку. Поэтому его начальное положение совпадает с конечным. В этом случае человек совершил перемещение, равное нулю.

Пример №2. Точка движется по окружности радиусом 10 м. Чему равен путь, пройденный этой точкой, в момент, когда модуль перемещения равен диаметру окружности?

Диаметр — это отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Перемещение равно длине этого отрезка в случае, если один из концов этого отрезка является началом вектора перемещения, а другой — его концом. Траекторией движения в этом случае является дуга, равная половине окружности. А длина траектории есть путь:

Скорость

Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела. Численно она равна отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

В физике скорость обозначается V . Математически скорость определяется формулой:

Скорость характеризуется не только направлением вектора скорости, но и его модулем.

Модуль скорости — расстояние, пройденное точкой за единицу времени. Обозначается буквой V и измеряется в метрах в секунду (м/с).

Математическое определение модуля скорости:

Величина скорости тела в данный момент времени есть первая производная от пройденного пути по времени:

Ускорение

Ускорение — векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения скорости тела. Численно она равна отношению изменения скорости за малый промежуток времени к величине этого промежутка.

В физике ускорение обозначается a . Математически оно определяется формулой:

Модуль ускорения — численное изменение скорости в единицу времени. Обозначается буквой a. Единица измерения — метры в секунду в квадрате (м/с 2 ).

Математическое определение модуля скорости:

v — скорость тела в данный момент времени, v₀— его скорость в начальный момент времени, t — время, в течение которого эта скорость менялась.

Ускорение тела есть первая производная от скорости или вторая производная от пройденного пути по времени:

Проекция вектора перемещения на ось координат

Проекция вектора перемещения на ось — это скалярная величина, численно равная разности конечной и начальной координат.

Проекция вектора на ось OX:

Проекция вектора на ось OY:

Знаки проекций перемещения

• Проекция является положительной, если движение от начала проекции вектора к проекции конца происходит сонаправленно оси координат.
• Проекция является отрицательной, если движение от начала проекции вектора к проекции конца направлено в сторону, противоположную направлению координатной оси.

Внимание!

Проекция вектора перемещения на ось считается нулевой, если вектор расположен перпендикулярно этой оси.

Модуль перемещения — длина вектора перемещения:

Модуль перемещения измеряется в метрах (м).

Вместе с собственными проекциями модуль перемещения образует прямоугольный треугольник. Сам он является гипотенузой этого треугольника. Поэтому для его вычисления можно применить теорему Пифагора. Выглядит это так:

Выразив проекции вектора перемещения через координаты, эта формула примет вид:

Выражение проекций вектора перемещения через угол его наклона по отношению к координатным осям:

Общий вид уравнений координат:

Пример №3. Определить проекции вектора перемещения на ось OX, OY и вычислить его модуль.

Определяем координаты начальной точки вектора:

Определяем координаты конечной точки вектора:

Проекция вектора перемещения на ось OX:

Проекция вектора перемещения на ось OY:

Применяем формулу для вычисления модуля вектора перемещения:

Пример №4. Определить координаты конечной точки B вектора перемещения, если начальная точка A имеет координаты (–5;5). Учесть, что проекция перемещения на OX равна 10, а проекция перемещения на OY равна 5.

Извлекаем известные данные:

Для определения координаты точки В понадобятся формулы:

Выразим из них координаты конечного положения точки:

Точка В имеет координаты (5; 10).

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные в определенной системе отсчета.
2. Записать формулу ускорения.
3. Выразить из формулы ускорения скорость.
4. Найти искомую величину.

Решение

Записываем исходные данные:

• Тело начинает двигаться из состояния покоя. Поэтому его начальная скорость v₀ = 0 м/с.
• Ускорение, с которым тело начинает движение, равно: a = 4 м/с 2 .
• Время движения согласно условию задачи равно: t = 2 c.

Записываем формулу ускорения:

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник