Способ группировки слагаемых 4 класс

Группировка слагаемых

Группировка слагаемых — это объединение слагаемых в группы с помощью скобок. При группировке слагаемых обычно изменяется порядок их следования в сумме для удобства вычислений.

Метод группировки слагаемых можно применять к суммам, состоящим из трёх и более слагаемых. Группировку можно разбить на три последовательных действия:

  1. нахождение слагаемых, которые можно объединить в группу;
  2. перестановка слагаемых (применение переместительного закона сложения);
  3. заключение слагаемых в скобки (применение сочетательного закона сложения).

Рассмотрим нахождение значения выражения, изображённого на картинке:

Можно просто сначала сложить первые два слагаемых, к полученной сумме прибавить третье слагаемое, а к полученному результату затем прибавить четвёртое слагаемое:

15 + 27 + 55 + 13 = 42 + 55 + 13 = 97 + 13 = 110,

но в данном случае значение выражения будет легче найти, если сначала сгруппировать слагаемые так, чтобы в сумме они давали круглые числа:

15 + 27 + 55 + 13 = (15 + 55) + (27 + 13) = 70 + 40 = 110.

Приём группировки слагаемых обычно используется для упрощения вычислений.

Пример. Вычислить значение выражений, используя приём группировки слагаемых.

1) 248 + 123 + 52 + 7;

2) 101 + 67 + 19 + 3;

3) 340 + 114 + 60 + 26;

4) 154 + 235 + 13 + 115 + 46.

1) 248 + 123 + 52 + 7 = ( 248 + 52) + ( 123 + 7) = 300 + 130 = 430;

2) 101 + 67 + 19 + 3 = ( 101 + 19) + ( 67 + 3) = 120 + 70 = 190;

3) 340 + 114 + 60 + 26 = ( 340 + 60) + ( 114 + 26) = 400 + 140 = 540;

4) 154 + 235 + 13 + 115 + 46 = ( 154 + 46) + ( 235 + 115) + 13 = 200 + 350 + 13 = 563.

Источник

Урок математики в 4 классе по теме «: ПОСТАНОВКА И ГРУППИРОВКА СЛАГАЕМЫХ. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ. »
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

Урок математики в 4 классе по программе » Школа России».

Скачать:

Вложение Размер
urok_matematiki.docx 41.7 КБ

Предварительный просмотр:

УРОК МАТЕМАТИКИ В 4 КЛАССЕ

ТЕМА: постановка и группировка слагаемых.
письменные приемы сложения и вычитания.

Цели: повторить с учащимися переместительное и сочетательное свойства сложения; учить использовать эти свойства для рационализации устных и письменных вычислений; познакомить учащихся с приемами письменного сложения и вычитания любых многозначных чисел; вспомнить правила действия с нулем; повторить соотношение единиц длины, массы, времени, площади; закрепить умение решать задачи и примеры.

I. Организационный момент.

1. Задание «Головоломка» (вынести на доску).

2. Задание 299 на с. 63 (можно вынести на доску).

Проверьте, верны ли равенства.

7 км 080 м = 70800 м 4 ч = 39 мин

10 т 300 кг = 10300 г 8 мин 20 с = 500 с

3 м 2 = 20 000 см 2 20 км 2 = 20 000 000 м 2

3. Вычислите цепочки примеров (вынести на доску).

III. Работа над новым материалом.

Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы с вами будем повторять свойства сложения. Какие свойства сложения вы знаете?

Дети. Переместительное и сочетательное свойства.

Учитель. Ребята, в чем заключается смысл этих свойств?

Дети. Переместительное свойство: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Сочетательное свойство: два соседних слагаемых можно заменять их суммой.

Учитель. Верно. Давайте откроем учебник на с. 62 и применим эти свойства при решении задания 293.

Дети открывают учебник и решают задание 293 с комментированием.

С целью подготовки к введению новых вычислительных приемов учитель вспоминает с учащимися правила сложения и вычитания с нулем. Для этого дети устно выполняют задание 294.

После этого учитель записывает на доске два примера столбиком с трехзначными числами и просит учащихся подробно прокомментировать решение этих примеров.

Дети решают примеры, пользуясь алгоритмом:

– Пишу сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами.

– Складываю (вычитаю) единицы.

– Складываю (вычитаю) десятки.

– Складываю (вычитаю) сотни.

Учитель. Ребята, письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трехзначных чисел. В учебнике на с. 62 вверху есть два решенных примера. Попробуйте объяснить, как выполнено сложение и вычитание.

Дети объясняют, учитель, если надо, помогает им.

Затем учащиеся решают с комментированием примеры из задания 295, записывая их столбиком и выполняя проверку.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

После чтения задачи 296 учитель помогает учащимся записать краткое условие, а потом дети решают задачу самостоятельно.

1) 3 · 18 = 54 (чел.) – в 18 семьях

2) 4 · 16 = 64 (чел.) – в 16 семьях

3) 54 + 64 = 118 (чел.)

О т в е т: 118 человек всего.

Под руководством учителя ученики решаю задачу 297, записывая действия сразу столбиком.

О т в е т: 408 книг было.

Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке?

Дети. Мы повторяли свойства сложения, учились применять их при решении примеров.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы учились складывать и вычитать столбиком многозначные числа.

Домашнее задание: тетрадь № 1, с. 39, № 91–94.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок математике 2 класс на тему «Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Закрепление»

Интегрированный урок математике во 2 классе на тему: «Сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Закрепление.»Тип урока: Игра — путешествие.

Урок математики 1 класс по теме «Сложение и вычитание отрезков»

Урок разработан по программе «Школа России» Соответствует ФГОС.

урок математики 2 класс по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел. Закрепление»

Сценарий урока с использованием компьютера.Предмет – МатематикаКласс – ВторойТема – Закрепление изученного материала. «Поход Оха и Аха по окрестностям»Учебно-методическое обеспечениеДемидова Т.Е.

Открытый урок по математике в 1 классе по теме «Упражнения и задачи на закрепление таблиц сложения и вычитания числа 7. Сравнение выражений»

Тип урока: урок — путешествие Цели урока: упражнять детей в табличных случаях вычитания и сложения числа 7, в решении задач; продолжить работу в сравнивании выражений; развивать мышление; .

План-конспект урок математики 1 класс ФГОС тема: Тема: «Сложение и вычитание»

Планируемые результаты: сформирование вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 10.УУД:1. Личностные универсальные учебные действия:- учебно-познавательный интерес к новому у.

Урок математики 1 класс по теме «Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток» УМК Перспектива

Урок математики 1класс по теме «Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток»УМК Перспектива по учебнику Дорофеева.

Открытый урок математики 2 класс по теме: Письменные приемы сложения и вычитания. Закрепление изученного.

Данный урок проведен в форме путешествия по зимним станциям. Урок закрепления приемов сложения и вычитания без перехода через разряд. УМК «Школа России&quot.

Источник

Конспект урока «Группировка слагаемых»

Конспект урока математики «Группировка слагаемых»

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Группировка слагаемых»»

Математика. 4 класс.

Тема урока: «Группировка слагаемых»

Учебный материал для детей и учителя : карточки для групповой работы, карточки для самостоятельной работы, учебник «Математика» 4 класс, М., Просвещение,2014 год, рабочие тетради, материалы для групповой работы.

Цели темы. Сформировать представление о приёмах рационального вычисления.

— округления чисел при сложении;

— определения среднего арифметического числа.

Научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.

— знания о перемести­тельном свойстве сло­жения;

— умение выполнять взаимопроверку учебно­го задания и оказывать в сотрудничестве необхо­димую взаимопомощь.

— понятия «группиров­ка слагаемых», «округ­ление слагаемых»;

— приём группировки слагаемых и алгоритм округления чисел.

— определять приём группировки слагаемых и обосновывать своё мнение;

— определять порядок округления чисел при сложении и обосновы­вать своё мнение;

— выполнять приём группировки слагаемых;

— вычислять выраже­ние, используя извест­ный алгоритм округле­ния чисел при сложе­нии;

— решать задачу, ис­пользуя при вычисле­нии алгоритм округле­ния чисел;

— использовать речь для регуляции своего действия

Термины и понятия: группировка слагаемых, округление слагаемых, среднее арифметическое число.

— интерес к изучению темы;

— положительное отношение к изучению темы;

— осознание собственных достижений при освоении учебной темы.

— выполнять приём группировки слагаемых;

— вычислять выражение, используя известный алгоритм округления чисел при сложении;

— решать задачу, используя при вычислении алгоритм округления чисел.

— раскрывать значение поня­тий «группировка слагаемых»,

«округление слагаемых» и ис­пользовать их в активном сло­варе;

— определять приём группи­ровки слагаемых и обосновы­вать своё мнение;

— определять порядок округ­ления чисел при сложении и обосновывать своё мнение.

— выполнять учебное действие, используя алгоритм;

— выполнять взаимопроверку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

— использовать речь для регуляции своего действия;

— согласовывать позиции при работе в группе и находить общее решение.

Психологический настрой. Подарите друг другу улыбки.

«С хорошим настроением принимайся за работу»

Девизом нашего урока я взяла вот такие слова математика Дьерда Пойа «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.»

-Как вы понимаете это высказывание?

II. Актуализация знаний.

Минутка чистописания. Работа с числами.

-Запишите самое маленькое двузначное число. Что вы о нём можете рассказать?

— Запишите все круглые двузначные числа в порядке возрастания?

— При сложении каких двух однозначных чисел получится 10?

-В таблице умножения при умножении каких чисел получатся круглые ?

Разминка для ума (логические задания)

-Что тяжелее 1кг железа или 1кг ваты?

— Одно яйцо варится 4мин.Сколько минут надо варить 6 яиц?

-Какая фигура изображена? Как называется отрезок, который не лежит на одной стороне и соединяет две вершины многоугольника. Из какого количества треугольников состоит фигура? Покажите.

–Над чем мы работали на последнем уроке? Чему учились?

Сравните выражения в каждой паре. Чем похожи и чем отличаются выражения?

Найди значения выражений любой пары.(Письменно).Проверка!!

72-9-3+6= 66 48-6+7+8=57

Верно ли утверждение, что значение выражений в каждой паре одинаковы? Докажите!

17+(4∙3) ∙2-8=33 8∙(4+3)+6-4=37 58

III. Проблемная ситуация. Вхождение в тему.

-Вы знаете, в каком порядке выполнять действия в выражении!

-Попробуйте быстро найти значение этого выражения

53 + 264 + 136 + 30 + 47 =?

-Получилось?.Используя свои знания, подумайте как удобно и быстро найти знач.этого выражения!

-Какие математические свойства использовали?

Это свойство сложения называют переместительное и сочетательное. В чем заключается его смысл?

Переместительное свойство: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Сочетательное свойство: два соседних слагаемых заменяем их суммой.

-Заметим что первое и пятое слагаемое, а также второе и третье слагаемое в сумме дают круглые числа. Используя группировку этих слагаемых получим

V. Определение темы урока. Постановка цели и задач.

1)- Попробуйте сформулировать тему нашего урока.

-Какие цели мы перед собой поставим?

-Научиться вычислять выражение ,используя прием группировки.

2)Пробное действие №1 у доски с комментарием.

VI. Первичное закрепление.

Ситуация успеха. Для закреп. знаний выполним №2

-Как называется математическое действие, в котором используется знак +?

-Как называются числа при сложении?

-Как называется результат действия сложения?

-Какие свойства лежат в основе приёма группировки слагаемых?

(Переместительное и сочетательное свойства).

Дети закрывают глаза, опускают голову на парту.

«Вы — маленький цветок. Ваша жизнь только зарождается. Вам тепло и спокойно. Ваши стебли тянутся вверх, к солнцу. Лепестки радужно улыбаются и щурятся под солнцем. Вы посмотрели вокруг. Вы не одни. Вас окружают такие же красивые и радужные цветки. Жизнь прекрасна. Но настало время проснутся. «

VIII. Закрепление изученного.

1)Работа Задача №3

1. Чтение и анализ задачи.

— Сколько было грядок?

2. Составление схемы задачи.

3. Решение задачи.

— Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

— Как узнать сколько всего кочанов капусты сняли с этих грядок?

2) Работа в паре .

-Составьте и решите задачу выражением по нашей теме, используя числа, которые группируются.

Итог. Защита у доски.

IX. Итог. «Приём информации».

Перечислите термины, необходимые для понимания темы.

Что вам понравилось?

Где изученный материал вам может пригодиться?

Какова главная мысль темы?

X. Самостоятельная работа.

Решите данные выражения удобным способом (на листочку). Ваша задача проверить работу соседа по парте ( Коллективный разбор выражений, листочки сдать учителю).

Проверка по эталону . Самооценка

XI. Д\з. Учебник стр.35, №2 (2 столбец),№5, по желанию №9!(дифференцированно)

Я ставил цель…
Я смог самостоятельно…
Я пока затрудняюсь…
Мне понравилось…

Оцените свою работу на уроке эмоционально.

Источник

Читайте также:  Управление процессом освоения обобщенных способов действия изучали
Оцените статью
Разные способы