4.2. методы элиминирования
4.2. методы элиминирования
Основной задачей прямого факторного детерминированного анализа является оценка влияния абсолютного изменения каждого фактора на абсолютное изменение результативного показателя, т.е. разложение абсолютного изменения изучаемого показателя на столько составляющих, сколько факторов в модели.
Один из наиболее распространенных методов детерминированного факторного анализа — метод элиминирования.
Элиминированием называется логический прием последовательного абстрагирования от влияния всех факторов, кроме искомого, влияние которого определяется путем сопоставления анализируемого результативного показателя после и до изменения этого фактора.
Основным приемом элиминирования является метод цепных подстановок, который заключается в последовательной замене базисных значений каждого фактора на фактические данные отчетного периода. Таким образом, получается ряд промежуточных значений результативного показателя. Разность двух промежуточных значений в цепи подстановок равна изменению результативного показателя за счет изменения соответствующего фактора.
Пусть y = /(a, b, c, d) — некоторая функция, характеризующая связь результативного показателя y с факторами a, b, c, d. За анализируемый период результативный показатель получил приращение Ay = y1 y0, требуется определить, какой частью приращение результативного показателя обязано приращению каждого фактора, т.е. расписать следующую зависимость
Ay = Aya + Ayb + Ayc + Ayd.
В соответствии с методом цепных подстановок: y0 = ^ co, d0);
ya = /(ap b0, C0, d0); Aya = ya -yb = /(ap bl, C0, d0); Ayb = yb ya;
yc = /(a1, b1, c1, d0); Ayc = yc yb;
y1 = /(al, bl, cl, d1); Ayd = y1 yc;
Ay = Aya + Ayb + Ayc + Ayd.
Метод цепных подстановок применим для моделей любого вида и имеет несколько модификаций.
Для всех видов моделей применяется прием прямого счета. Расчет влияния факторов осуществляется по следующим формулам:
Aya = /(a1, b0, c0, d0) /(a0, b0, c0, d0), Ayb = /(a1, b1, c0, d0) /(a1, b0, c0, d0),
Ayc = /(a1, b1, c1, d0) /(a1, b1, c0, d0), Ayd = /(a1, b1, c1, d1) /(a1, b1, c1, d0).
Совокупное влияние факторов Aya + Ayb + Ayc + Ayd должно быть равно изменению результативного показателя Ay.
Для многофакторных моделей чаще всего применяется прием прямого счета с использованием аналитических таблиц. Для реализации этого приема строится специальная аналитическая таблица (4.1).
Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя
ных разностей. Так, для трехфакторной мультипликативной модели y = a x b x c расчет влияния факторов производится следующим образом:
Aya = Aa x b0 x c0, Ayb = a1 x Ab x c0,
Для мультипликативных моделей также можно применять
прием прямого счета с использованием индексов (индексный
метод). Расчет влияния факторов для трехфакторной мультипликативной модели y = a х b х c при помощи этого приема выполняется по формулам:
Лу = У0 Х (Ia ^ ЛУЬ = У0 Х Ia Х (Ib ^ Лу = У0 Х Ia Х Ib Х (Ic ^
где Ia — индекс изменения фактора a (Ia = a1 : a0); Ib — индекс изменения фактора b; I, — индекс изменения фактора с;
y0 — базисное значение результативного показателя. Расчет влияния факторов индексным методом можно произвести, используя специальную аналитическую таблицу (4.2).
Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя
Базовое значение результативного показателя
Индексы изменения факторов
1. Изменение фактора а
2. Изменение фактора b
ЛУЬ = У0 Х Ia Х (Ib 1)
3. Изменение фактора c
ЛУс = У0 Х Ia Х Ib Х (Ic 1)
Совокупное влияние факторов
Для мультипликативных моделей также можно использовать метод относительных разностей. Прежде всего необходимо преобразовать модель, заменив качественные показатели формулами их расчета. Например, трехфакторную мультипликативную модель y = a Х b Х c можно преобразовать следующим образом
Расчет влияния факторов производится по формулам:
Лya = У0 Х (ka ^ луЬ = У0 Х (kd » ka), Лус = y0 Х (ky kd),
где ka — коэффициент изменения фактора a (ka = a1 : a0);
kd — коэффициент изменения фактора d;
ky — коэффициент изменения результативного показателя.
Таким образом, порядок вычислений не зависит от количества факторов в модели, а выбор конкретного приема определяется видом модели (приемы абсолютных и относительных разностей и индексный метод могут применяться только для мультипликативных моделей, а прием прямого счета — для любых).
Недостаток метода заключается в том, что результаты расчетов зависят от порядка замены факторов. В двухфак-торных моделях, как правило, сначала вычисляют влияние количественного фактора при базисном значении качественного, а затем влияние качественного фактора при фактическом значении количественного, в результате чего активная роль в изменении результативного показателя часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора.
 |
Для того чтобы понять причину зависимости результатов расчета от порядка замены факторов, проиллюстрируем задачу детерминированного факторного анализа для двухфакторной мультипликативной модели f = x х y графически (рис. 4.1).
f0 = х0 х y0 — значение результативного показателя в предыдущем периоде (площадь малого (внутреннего) прямоугольника);
f1 = х1 х y1 — значение результативного показателя в отчетном периоде (площадь большого (внешнего) прямоугольника);
Af = f1 f0 — изменение результативного показателя (общая площадь заштрихованной фигуры).
Задача факторного анализа — разделить изменение результативного показателя на две составляющие, т.е. разделить заштрихованную область на две части, одна из которых будет обусловлена изменением фактора х, другая — фактора у. Однако на рисунке видно, что можно выделить три области, площадь которых определяется следующим образом:
Ах х y0 — прирост результативного показателя за счет фактора х;
х0 х Ay — прирост результативного показателя за счет фактора у;
Ах х Ay — прирост результативного показателя, обусловленный совместным влиянием двух факторов.
Таким образом, возникает проблема разделения между факторами прироста, обусловленного их совместным влиянием. И методы факторного анализа различаются в зависимости от способа решения данной проблемы.
В методах элиминирования совместное влияние не разделяется между факторами. При этом возможны два варианта: присоединить совместное влияние к влиянию первого или второго фактора. Именно из-за этого и возникает неоднозначность оценки влияния факторов. И для того, чтобы избежать этой неоднозначности, принято вычислять влияние сначала количественных, а затем качественных факторов.
В многофакторных моделях сначала изменяют частные показатели количества и структуры, а затем — качественные показатели. Если же в модели объединены несколько количественных и качественных факторов, то для определения порядка подстановки предварительно определяют, какой фактор является основным, не зависящим от других, а какой — производным. Подстановку в таких случаях начинают с основного фактора, затем переходят к подстановке следующего фактора, зависящего от предыдущего.
Таким образом, порядок подстановки обычно совпадает с порядком экономически обоснованного порядка записи факторов в модели. Еще одним способом подтверждения логически обоснованного порядка следования факторов в мультипликативных моделях является выполнение следующего условия: произведение любых двух стоящих рядом факторов должно давать экономически понятный показатель (фактор более высокого порядка).
Следует заметить, что, как правило, разница, возникающая при изменении порядка подстановки факторов, не оказывает существенного влияния на выводы по результатам факторного анализа с помощью метода цепных подстановок. Простота и универсальность этого метода обусловили его широкое практическое применение. Однако существуют методы расчета влияния факторов, которые позволяют избавиться от этого недостатка (интегральный метод, метод логарифмирования, метод взвешенных конечных разностей и др.).
Источник
Методы элиминирования
Основной задачей прямого факторного детерминированного анализа является оценка влияния абсолютного изменения каждого фактора на абсолютное изменение результативного показателя, т.е. разложение абсолютного изменения изучаемого показателя на столько составляющих, сколько факторов в модели.
1 из наиболее распространенных методов детерминированного ФА — метод элиминирования.
Элиминированием называется логический прием последовательного абстрагирования от влияния всех факторов, кроме искомого, влияние которого определяется путем сопоставления анализируемого результативного показателя после и до изменения этого фактора.
Основной прием элиминирования — метод цепных подстановок, который заключается в последовательной замене базисных значений каждого фактора на фактические данные отчетного периода.
=>, получается ряд промежуточных значений результативного показателя.
Разность 2 промежуточных значений в цепи подстановок = изменению результативного показателя за счет изменения соответствующего фактора.
Пусть у = f(а, b, с, d) — некоторая функция, характеризующая связь результативного показателя у с факторами а, b, с, d. За анализируемый период результативный показатель получил приращение 
, требуется определить, какой частью приращение результативного показателя обязано приращению каждого фактора, т.е. расписать следующую зависимость
В соответствии с методом цепных подстановок:
Метод цепных подстановок применим для моделей любого вида и имеет несколько модификаций.
Для всех видов моделей применяется прием прямого счета. Расчет влияния факторов осуществляется по следующим формулам:
Совокупное влияние факторов 
должно быть = изменению результативного показателя 
.
Для многофакторных моделей чаще всего применяется прием прямого счета с использованием аналитических таблиц. Для реализации этого приема строится специальная аналитическая таблица (4.1).
Источник
Способ элиминирования требует расчета условных величин
Налог на прибыль
НДС
Налоги
НДФЛ
Налог на имущество юрлиц
Налог на имущество физлиц
Налог на землю
Транспортный налог
Акцизы, НДПИ
Страховые взносы
Отчетность
УСН
Индивидуальные предприниматели
Затраты на производство
Капитал
Основные средства
Нематериальные активы
Денежные средства
Финансовые вложения, кредиты, займы, расчеты
ККТ
Производственные запасы
Учетная политика
Внутренний контроль
ВЭД
Кадровый учет
Финансовые результаты
Продажа товара по цене ниже себестоимости, налоговые последствия
Ошибка в уведомлении о приеме иностранца дорого обойдется
Признаки предпринимательской деятельности
С какой периодичностью может проводиться плановая проверка юридического лица?
В каких случаях применяется аналогия права?
Что является обычаем согласно действующему российскому законодательству?
Какой принцип действия закона во времени?
Изучаем налогообложение
Форум ответов
О главном
Вечно нужное
Заметок в базе: 4314
Комментариев: 181
Сущность приема элиминирования факторов. Приемы цепных подстановок и абсолютных разниц
Автор: Методический материал
Сущность приема элиминирования факторов. Приемы цепных подстановок и абсолютных разниц
Элиминирование представляет собой прием, при помощи которого мысленно исключается влияние всех факторов, кроме одного, действие которого подлежит изучению.
При изучении аддитивной схемы связи элиминирование осуществляется путем вычета базисного значения каждого из факторов – слагаемых из его отчетного значения, величина которого для суммы факторов равна сумме абсолютных отклонений этих факторов.
Важно при этом заметить, что результаты расчетов не зависят от очередности выполнения последних.
При мультипликативной форме связи элиминирование осуществляют следующими способами: способ цепных подстановок; абсолютных разниц (индексный способ); интегральный способ; способ процентных разниц.
Сущность способа цепных подстановок заключается в последовательном изучении факторов при помощи подстановки.
Подстановкой называют условную величину, которая отвечает на вопрос, каков был размер изучаемого показателя, если бы один фактор изменился, а остальные факторы остались бы неизмененными.
При изучении цепи, состоящей из n сомножителей, помимо базисного и отчетного показателей, необходимо вычислить n-1 подстановок, в которых базисное значение факторов последовательно заменяется отчетным.
Затем нужно последовательно вычитать значение каждого последующего варианта из предыдущего, в результате чего определяется размер раздельного влияния каждого фактора.
Недостатком способа цепных подстановок с точки зрения технической, является то, что методологическая или арифметическая ошибка, допущенная, при вычислении какой либо из подстановок не будет обнаружена, так как она одновременно исказит размер влияния двух смежных факторов на одну и ту же величину, но с противоположным знаком.
Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования.
Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных).
Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде.
С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются.
Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам.
В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных.
Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда.
Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен.
Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных).
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.
Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора.
Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки.
Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.
При использовании метода абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которые находятся с права от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Подсчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонение, а затем на фактический уровень этих показателей.
Источник
