Способ двойного счета это

Метод двойной записи в бухгалтерском учете

Больше материалов по теме «Бухгалтерский учёт» вы можете получить в системе КонсультантПлюс .

Сущность любого хозяйственного события состоит в двойственности и взаимности: поставщик товара отправляет его покупателю, выдача денег из кассы сопровождается получением, а списание ТМЦ на производство означает уменьшение количества и стоимости активов при увеличении производственных затрат. Выражением указанных свойств хозяйственных операций в БУ является двойная запись. Этот метод непосредственно связан с другими элементами методологии учета, используемыми в бухгалтерском учете.

Должна ли кредитная организация вести бухгалтерский учет имущества, банковских и хозяйственных операций путем двойной записи?

Двойная запись как элемент метода бухучета

Метод двойной записи сам по себе является частью метода бухгалтерского учета – приемов, использование которых позволяет собирать и систематизировать хозяйственную информацию, вести учет, составлять отчетность. Двойная запись всегда рассматривается в совокупности со счетами и балансом.

Когда появилось ведение бухгалтерского учета по методу двойной записи?

Смысл двойной записи состоит в следующем: любая хозяйственная операция записывается на счетах БУ дважды: по дебету одного счета и по кредиту другого. На основе такой двойной бухгалтерии формируется общий баланс компании. В любое время балансовое равенство должно соблюдаться.

Двойная запись позволяет отслеживать своевременное внесение информации в регистры БУ, ее достоверность, полноту. Использование двойной записи и бухгалтерских счетов закреплено в ФЗ-402 от 6/12/11 г. «О бухучете», ст. 10-3.

Кстати говоря! Требование о достоверности данных бухучета содержится в ст. 13 ФЗ-402.

Двойной записью счета связываются друг с другом. В зависимости от типа счета (активный, пассивный, активно-пассивный) движение по дебету и кредиту может отражать рост либо уменьшение средств и источников фирмы.

Связь счетов через двойную запись именуют корреспонденцией счетов, оформление ее на счетах, т.е. одновременная запись по дебету и кредиту с обозначением суммы операции – проводкой.
Счета поименованы в плане счетов – документе, регламентирующем работу с ними (пр. Минфина №94н от 31/10/2000 г.).

В зависимости от формы БУ проводка в учетных регистрах отражается:

• дважды в разных регистрах по дебету и кредиту – при мемориально-ордерной форме (разобщенная запись);
• в регистре записывается операция один раз по дебету и по кредиту корреспондирующих счетов – при журнально-ордерной форме (совмещенная запись).

В ходе двойной записи встречаются два вида проводок: простая и сложная. Простая проводка включает два счёта. Один из них дебетуется, другой кредитуется. Сложная проводка включает более двух счетов и может быть 2-х видов:

• один счет дебетуется, 2 или более счетов кредитуются;
• один счет кредитуется, 2 или более счетов дебетуются.

В первом варианте проводки сумма по дебету одного счета равна общей сумме по кредиту счетов, во втором сумма по кредиту одного счета равна суммарно дебету.

Не участвуют в двойной записи забалансовые счета, имеющие вспомогательные функции.

При применении двойной записи могут возникать ошибки: неверно указан счет либо неверно отражена сумма. Их исправляют тремя способами:

1. Дополнительной записью, если по счетам отражена одна и та же, но меньшая сумма. Недостающую сумму допроводят.
2. «Красным сторно», если на двух счетах отражена одна и та же ошибочно увеличенная сумма операции. Сумму вместе с корреспондирующей записью повторяют чернилами красного цвета: она убирается, сторнируется. Далее пишут верную сумму и проводку.
3. Корректурный способ. Применяется если на Дт одного счета и Кт другого попали разные суммы: одна из них ошибочная, а другая верная. Ошибку зачеркивают ровной чертой, чтобы она была видна, вписывают рядом правильную сумму. Исполнитель ставит дату, пишет пометку об исправлении и расписывается.

Примеры

Поясним сказанное, используя стандартные проводки.

Двойная запись в простых проводках

1. Дт 50 Кт 51 — 311 000 руб. — с расчетного счета в кассу оприходованы деньги. 50 и 51 — это активные счета. Двойная запись отражает одновременное уменьшение средств на расчетном счете и оприходование их в кассу.
2. Дт 41 Кт 60 — 55000 руб. — приобретены товары. Одновременно увеличивается товарная масса по активному счету 41 и возникает задолженность поставщикам за этот товар по активно-пассивному счету 60.
3. Дт 20 Кт 10 — 15000 руб. — отпущены ТМЦ в производство. Одновременно фиксируется расход по Кт активного 10 счета и увеличение производственных расходов по Дт активного счета «Основное производство» (20).

Двойная запись в сложных проводках

Пусть на расчетный счет поступила оплата покупателей 62000 руб., от прочих дебиторов — 8000 руб. Проводка: Дт 51 Кт 62,76 — 70000 руб. — на расчетный счет поступили деньги от покупателей и прочих дебиторов. Здесь Дт 51 и общая сумма по кредиту 62, 76 совпадают.

Другая ситуация. ТМЦ со склада на 50000 руб. отпущены: в основное производство на сумму 30000 руб. и вспомогательное производство – 20000 руб. Проводка: Дт 20,23 Кт 10 — 50000 руб.
Здесь расход материалов по Кт 10 и общая сумма дебета 20, 23 совпадают.

История возникновения метода

Традиционно «отцом» двойной записи считается Лука Пачоли, итальянский монах и математик, однако такое утверждение верно лишь отчасти. Двойная запись использовалась еще древними инками в узелковой письменности кипу, получила распространение в Корее 11-12 веков. В Европе двойную запись применяли купцы, банкиры, торговцы Флоренции, Любека Генуи, Венеции в 13-15 веке.

Л. Пачоли в 1494 году представил книгу «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях». Отдельная глава в ней «Трактат о счетах и записях» посвящалась двойной бухгалтерии (двойной записи) и систематическому изложению метода.

Он описывался применительно к деятельности торгового предприятия, однако с помощью «Трактата» была доказана возможность применения в любом хозяйстве, построения оптимальной структуры рабочих счетов и книг.

Двойная запись начала распространяться, кроме Италии, в иных государствах, попутно модифицируясь, впитывая в себя новые идеи и приемы ведения учета.

Источник

Двойной счет (метод доказательства)

В комбинаторике , двойной счет , называемый также подсчет двумя способами , является комбинаторное доказательство метод показывает , что два выражения равны, демонстрируя , что они являются два способа подсчета размера одного набора . В этой технике, которую ван Линт и Уилсон (2001) называют «одним из наиболее важных инструментов комбинаторики», конечное множество X описывается с двух точек зрения, что приводит к двум различным выражениям для размера множества. Поскольку оба выражения равны размеру одного и того же набора, они равны друг другу.

СОДЕРЖАНИЕ

Примеры [ править ]

Умножение (натуральных чисел) коммутирует [ править ]

Это простой пример двойного счета, который часто используется при обучении детей младшего возраста умножению. В этом контексте умножение натуральных чисел вводится как повторное сложение, а затем показано, что оно является коммутативным путем подсчета двумя разными способами количества элементов, расположенных в прямоугольной сетке. Предположим, в сетке есть строки и столбцы. Сначала подсчет элементов пути суммирования строк элементов в каждом, затем второй раз путем суммирования столбцов элементов в каждом, таким образом показывая , что для этих конкретных значений и , . Хотя это не доказательство, оно ясно показывает, что умножение коммутирует для любого примера (практического размера), который мы выберем. п <\ displaystyle n> м <\ displaystyle m> п <\ displaystyle n> м <\ displaystyle m> м <\ displaystyle m> п <\ displaystyle n> п <\ displaystyle n> м <\ displaystyle m> п × м знак равно м × п <\ Displaystyle п \ раз м = м \ раз п>

Формирование комитетов [ править ]

Один из примеров метода двойного подсчета подсчитывает количество способов, которыми комитет может быть сформирован из n человек, что позволяет любому количеству людей (даже нулю) быть частью комитета. То есть подсчитывается количество подмножеств, которое может иметь n -элементный набор. Один из методов формирования комитета — попросить каждого человека выбрать, присоединяться к нему или нет. У каждого человека есть два варианта выбора — да или нет — и этот выбор не зависит от выбора других людей. Следовательно, существует 2 × 2 × . × 2 = 2 n возможностей. В качестве альтернативы можно заметить, что размер комитета должен быть некоторым числом от 0 до n . Для каждого возможного размера k, количество способов, которыми комитет из k человек может быть сформирован из n человек, является биномиальным коэффициентом

Следовательно, общее количество возможных комитетов является суммой биномиальных коэффициентов по k = 0, 1, 2, . n . Приравнивание двух выражений дает тождество

∑ k знак равно 0 п ( п k ) знак равно 2 п , <\ displaystyle \ sum _ ^ = 2 ^ ,>

частный случай биномиальной теоремы . Аналогичный метод двойного счета можно использовать для доказательства более общей идентичности.

∑ k знак равно d п ( п k ) ( k d ) знак равно 2 п — d ( п d ) <\ displaystyle \ sum _ ^ = 2 ^ >

Лемма о рукопожатии [ править ]

Другая теорема, которая обычно доказывается аргументами двойного счета, утверждает, что каждый неориентированный граф содержит четное число вершин нечетной степени . То есть количество вершин с нечетным числом инцидентных ребер должно быть четным. Говоря более разговорным языком, в группе людей, некоторые из которых пожимают руки, четное количество людей должно было пожать нечетное количество рук другим людям; по этой причине результат известен как лемма о рукопожатии .

Чтобы доказать это двойным счетом, пусть d ( v ) — степень вершины v . Число инцидентностей вершин и ребер в графе можно подсчитать двумя разными способами: суммированием степеней вершин или подсчетом двух инцидентов для каждого ребра. Следовательно

∑ v d ( v ) знак равно 2 е <\ Displaystyle \ сумма _ d (v) = 2e>

где e — количество ребер. Таким образом, сумма степеней вершин является четным числом , чего не могло бы произойти, если бы нечетное число вершин имело нечетную степень. Этот факт вместе с этим доказательством появляется в статье 1736 года Леонарда Эйлера о семи мостах Кенигсберга, которая впервые положила начало изучению теории графов .

Подсчет деревьев [ править ]

Какое количество T _n различных деревьев может быть образовано из набора n различных вершин? Формула Кэли дает ответ T _n = n n — 2 . Айгнер и Зиглер (1998) приводят четыре доказательства этого факта; они пишут о четвертом, доказательстве двойного счета, благодаря Джиму Питману, что он «самый красивый из всех».

Доказательство Питмана подсчитывает двумя разными способами количество различных последовательностей ориентированных ребер, которые могут быть добавлены к пустому графу с n вершинами, чтобы сформировать из него корневое дерево . Один из способов , чтобы сформировать такую последовательность, чтобы начать с одной из Т _п некорневых деревьев возможных, выбрать одну из своих п вершин как корень, и выбрать один из ( п — 1)! возможные последовательности, в которые можно добавить n — 1 (направленных) ребер. Следовательно, общее количество последовательностей, которые могут быть сформированы таким образом, равно T _n n ( n — 1)! = T _n n ! .

Другой способ подсчета этих последовательностей ребер — рассмотреть возможность добавления ребер одно за другим к пустому графу и подсчитать количество вариантов, доступных на каждом шаге. Если уже добавлен набор из n — k ребер, так что граф, образованный этими ребрами, является корневым лесом с k деревьями, есть n ( k — 1) вариантов для добавления следующего ребра: его начальная вершина может быть любая из n вершин графа, а его конечная вершина может быть любой из k — 1 корни, кроме корня дерева, содержащего начальную вершину. Следовательно, если умножить количество вариантов первого шага, второго шага и т. Д., Общее количество вариантов будет равно

∏ k знак равно 2 п п ( k — 1 ) знак равно п п — 1 ( п — 1 ) ! знак равно п п — 2 п ! . <\ Displaystyle \ prod _ ^ n (k-1) = n ^ (n-1)! = n ^ n !.>

Приравнивание этих двух формул для количества последовательностей ребер приводит к формуле Кэли:

Т п п ! знак равно п п — 2 п ! <\ displaystyle \ displaystyle T_ n! = n ^ n!>

Т п знак равно п п — 2 . <\ displaystyle \ displaystyle T_ = n ^ .>

Как описывают Айгнер и Зиглер, формулу и доказательство можно обобщить, чтобы подсчитать количество корневых лесов с k деревьями для любого k .

Источник