Способ арифметических разниц задача

Задача 3. Метод арифметических разниц

Определить влияние трудовых ресурсов на изменение выручки.

Увеличение выручки за счет прироста численности: _R = *ПТ₁ = (32-31)*112,903 = 112,9 т.р. или 460,8%

Уменьшение выручки за счет снижения производительности труда: _ПТ = R₂*ПТ= 32*(108,609-112,903) = -137,4 т.р. или -560,8%

Балансовая проверка: совокупное влияние 2-х факторов – увеличение численности и снижение производительности труда составило: 112,9 – 137,4 = -24,5 т.р., что балансируется с общим изменением выручки.

Задача 4. Метод относительных разниц

Рассчитать прирост каждого ресурса на 1% прироста продукции, дать оценку изменения факторов.

Таблица 3 – расчет доли интенсивных и экстенсивных факторов.

отчетных пок-лей

Прирост рес. на 1% выручки

Доля экстен. фак-а, %

Доля интен. фак-а, %

Вывод: данные расчета свидетельствуют, что для всех факторов характерно полностью отрицательная интенсификация при положительной экстенсификации использования ресурсов, за счет снижения темпов прироста выручки с одновременным ростом затрат (4,1;1,2;3,2;5,2;4,8;2,5)

Задача 5. Интегральный метод

Определить изменение выручки за счет изменения трудовых показателей.

Простое прибавление неразложимого остатка.

_R = *ПТ₁ + ()/2 = (32-31) * 112,903 + 1 *(108 — 112,903)/2 = = 110,756 т.р. или 452,065 %

_ПТ =R₁ + ()/2 = -4,294*31+1*(-4,294)/2 = -135,261т.р. или -552,08%

Балансовая проверка: совокупное влияние 2-х факторов – увеличение численности и снижение производительности труда составило: 110,756 — 135,261= -24,5 т.р., что балансируется с общим изменением выручки.

Прием взвешенных конечных разностей.

= В₂ – В₁ = 3475,5-3500 = -24,5 т.р.

Увеличение оборота за счет прироста численности при базовой производительности труда:

1 _R= *ПТ₁=1*112,903 = 112,903 т.р.

Прирост оборота за счет прироста численности при отчетной производительности труда:

2 _R= *ПТ₂=1*108,609 = 108,609т.р.

Прирост оборота за счет усреднения изменения численности:

_уср.= 1 _R+ 2 _R)/2 = (112,903+108,609)/2 = 110,7545т.р. или 452,08%

Снижение оборота за счет снижения производительности труда при базовой численности:

1 _ПТ =R₁=-4,294*31= -133,114т.р.

Снижение оборота за счет снижения производительности труда при отчетной численности:

2 _ПТ =R₂=-4,294*32=-137,4т.р.

Снижение оборота за счет усреднения изменения производительности труда:

_уср.= 1 _ПТ+ 2 _ПТ)/2 = (-133,114-137,4)/2 = -135,257т.р. или -552,08%

Балансовая проверка: совокупное влияние 2-х факторов – увеличение численности и снижение производительности труда составило: 110,756 — 135,261= -24,5 т.р., что балансируется с общим изменением выручки.

Источник

Задача 3. Метод арифметических разниц

Определить влияние трудовых ресурсов на изменение выручки.

Увеличение выручки за счет прироста численности: _R = *ПТ₁ =3*294,8 = 884,4 т.р. или 18,2%

Уменьшение выручки за счет снижения производительности труда: _ПТ = R₂*ПТ= 253*(272,079-294,8) = -5748,4 т.р. или -118,2%

Балансовая проверка: совокупное влияние 2-х факторов – увеличение численности и снижение производительности труда составило: 884,4 – 5748,4= -4864 т.р., что балансируется с общим изменением выручки.

Задача 4. Метод относительных разниц

Рассчитать прирост каждого ресурса на 1% прироста продукции, дать оценку изменения факторов.

Таблица 3 – расчет доли интенсивных и экстенсивных факторов.

отчетных пок-лей

Прирост рес. на 1% выручки

Доля экстен. фак-а, %

Доля интен. фак-а, %

Вывод: данные расчета свидетельствуют, что для всех факторов характерно полностью отрицательная интенсификация при положительной экстенсификации использования ресурсов, за счет снижения темпов прироста выручки с одновременным ростом затрат (5,0; 2,0; 1,2; 6,5; 4,0;2,5)

Задача 5. Интегральный метод

Определить изменение выручки за счет изменения трудовых показателей.

Простое прибавление неразложимого остатка.

_R = *ПТ₁ + ()/2 = 3*294,8 + 3*(-22,721)/2 = = 884,4-34,08 = 850,32 т.р. или 17,48 %

_ПТ = R₁ + ()/2 = 5680,25-34,08 = -5714,33 т.р. или -117,48%

Балансовая проверка: совокупное влияние 2-х факторов – увеличение численности и снижение производительности труда составило: 850,32-5714,33= -4864 т.р., что балансируется с общим изменением выручки.

Прием взвешенных конечных разностей.

= В₂ – В₁ = 68836-73700 = -4864 т.р.

Увеличение оборота за счет прироста численности при базовой производительности труда:

1 _R= *ПТ₁= 3*294,8 = 884,4 т.р.

Прирост оборота за счет прироста численности при отчетной производительности труда:

2 _R= *ПТ₂= 3*272,079 = 816,237 т.р.

Прирост оборота за счет усреднения изменения численности:

_уср.= 1 _R+ 2 _R)/2 = (884,4+816,237)/2 = 850,32 т.р. или 17,48%

Снижение оборота за счет снижения производительности труда при базовой численности:

1 _ПТ = R₁ = -22,721*250 = -5680,25 т.р.

Снижение оборота за счет снижения производительности труда при отчетной численности:

2 _ПТ = R₂ = -22,721*253= -5748,4 т.р.

Снижение оборота за счет усреднения изменения производительности труда:

_уср.= 1 _ПТ + 2 _ПТ )/2 = (-5680,25-5748,4)/2 = -5714,33 т.р. или -117,48%

Балансовая проверка: совокупное влияние 2-х факторов – увеличение численности и снижение производительности труда составило: 850,319 — 5714,33= -4864 т.р., что балансируется с общим изменением выручки.

Источник

Способ абсолютных разниц. Пример. Формула расчета в Excel

В данной статье рассмотрим способы применения метода абсолютных разниц в финансовом анализа.

Способ абсолютных разниц как разновидность метода элиминирования

Сам по себе термин «элиминирование» (лат. eliminare — изгонять) имеет несколько значений. В экономике при анализе он означает устранение, исключение показателей, факторов (расчетов, проч. составляющих), которые не имеют отношения к анализируемому явлению.

На практике элиминирование применяется как логический прием (метод), который в процессе исследований позволяет опустить несколько факторов, выделив при этом один, нужный, изучаемый. Особенность этого приема как раз в том и состоит, что в центре исследования оказывается изменение одного конкретного фактора, а остальные при этом не меняются, константны. Это позволяет выяснить именно его степень воздействия на итоговый показатель.

Прием элиминирования используется в разных способах факторного детерминированного анализа:

• абсолютных разниц;
• интегральном;
• индексном;
• относительных разниц;
• цепных подстановок.

Таким образом, пользуясь приемом элиминирования (исключения), выясняют степень воздействия факторов на изменение анализируемого итогового показателя. По принципу действия данного приема выделяют каждый из них отдельно и изучают, измеряют его влияние.

Сущность способа абсолютных разниц

Иногда этот способ называют еще и способом абсолютных отношений (и даже отклонений), как бы приравнивая разницы к отклонениям. Но наиболее распространенным и понятным в экономическом обиходе названием признается все же способ именно «абсолютных разниц».

Подчеркнем, он используется для целей выяснения степени воздействия отдельно взятых факторов на изменение (прирост) анализируемого итогового показателя. Величина такого воздействия выясняется путем умножения абсолютного прироста конкретного фактора на базисную величину тех факторов, которые находятся справа, и на фактическую величину фактора, находящегося слева.

В рамках применения способа абсолютных разниц последовательно:

1. Выстраивают соответствующую модель анализируемого итогового показателя.
2. Выясняют абсолютное изменение каждого фактора (напр., фактического от планового).
3. Производят необходимые расчеты для определения степени воздействия факторов на итоговый показатель (в зависимости от типа модели).

Проверяют правильность действий путем сопоставления суммы изменений каждого фактора и общего изменения анализируемого показателя. При точных расчетах они должны совпадать. Подводя итоги после расчетов, следует сделать выводы о том, какое воздействие проявил каждый из них.

Назначение и сфера применения способа абсолютных разниц

Не случайно зачастую этот способ соотносят со способом цепных подстановок. Кстати, и тот, и другой выдает идентичные результаты. Способ абсолютных разниц многие даже называют упрощенным вариантом цепных подстановок. Он также относительно прост в расчетах, но все же менее многофункционален и ограничен в применении. Для него характерно:

1. Использование по большей части в анализе хозяйственной деятельности (АХД).
2. Наибольшая отдача, эффективность применения при наличии абсолютных отклонений по показателям в отправных данных.

Важно! Отличительной особенностью «абсолютных разниц» является возможность их использования только в моделях мультипликативных и смешанных типов.

Мультипликативная модель – это значит, что результативный анализируемый показатель (П) значится как произведение ряда факторов (Ф): П = Ф1 * Ф2 * Ф3 и т. д.

Смешанная (комбинированная) модель, допускаемая при «абсолютных разницах» – это комбинация из разных видов моделей типа П = (Ф1 – Ф2) * Ф3 и Ф1 * (Ф2 – Ф3). Т. е. смешанная модель в этом случае = мультипликативная + аддитивная модель. В последней, аддитивной, анализируемый показатель может значиться как сумма либо вычитание факторов.

Оценка стоимости бизнеса	Финансовый анализ по МСФО	Финансовый анализ по РСБУ
Расчет NPV, IRR в Excel	Оценка акций и облигаций

Способ абсолютных разниц детерминированного факторного анализа

Следует напомнить, что «абсолютные разницы» – это лишь один из способов, применяемый при решении задач детерминированного факторного анализа. И используют его исключительно для моделей мультипликативного и комбинированного типа, обозначенных выше.

Кратко о факторном анализе: отличается многомерностью, обладает статистическим характером. Объединяет разные методы оценки, исследований, цель которых – выяснение степени влияния конкретных факторов на итоговые анализируемые показатели.

Детерминированный анализ (как составная часть факторного) – это специальная методика. Ее цель – изучить степень воздействия факторов, которые именно функционально связаны с итоговым показателем. Функциональность такой связи подразумевает, что рассматриваемый показатель представлен в виде умножения, деления либо алгебраической суммы изучаемых факторов.

К сведению, наряду с достаточно жесткой детерминированной, используется и стохастическая методика факторного анализа. Причем вторая, стохастическая, считается в некоторой степени дополнением, углублением первой. Она применяется там, где нужно исследовать сложные факторы и невозможно выстроить детерминированную модель.

Способ абсолютных разниц используют в рамках факторного анализа в равной мере с близким ему способом цепных подстановок. Его ключевую задачу можно сформулировать так: определить разницы либо отклонения, изучив конкретные факторы и итоговый показатель. В данном случае речь идет об отклонениях от сведений предшествующего периода либо от плана.

Расчет величины воздействия факторов на показатель при применении абсолютных разниц базируется на последовательной замене:

1. Сначала нормативных (согласно плану) значений факторных (независимых, характеризующих причину) показателей на их отклонение.
2. Затем этих значений на фактический уровень данных показателей.

Алгоритм расчета этим способом зависит от типа модели.

Порядок и алгоритмы расчета влияния факторов этим способом

Последовательность алгоритма расчетов выстраивается в зависимости от количества факторов влияния и типа модели. Рассмотрим по-отдельности каждый вариант расчета. Сначала – для мультипликативной модели. Затем – для смешанной.

Вариант 1. Мультипликативная модель.

Расчеты для нее ведутся, как уже было описано выше, посредством умножения. Сначала выясняют абсолютную разницу (отклонения) каждого фактора, затем – воздействие изменения этих факторов на итоговый показатель. В алгоритме будут использованы:

• 3 фактора: А, Б, С;
• П – результативный показатель;
• сокращения: б – базисные значения, ф – фактические. Например: Аб – базис. значение фактора А, Аф – факт. значение фактора А и т. д.;
• сокращение аи – абсолют. изменения (Ааи – абсолют. изменения фактора А, следовательно, Баи – абсолют. изменения фактора Б и Саи – фактора С);
• Паи – общее изменение, Паи (А) – изменение результативного показателя за счет фактора А, по аналогии, Паи (Б) – за счет фактора Б и Паи (С) – за счет фактора С.

В алгоритме будут применены абсолютные изменения всех трех факторов:

• Ааи = Аф – Аб;
• Баи = Бф – Бб;
• Саи = Сф – Сб.

Схематично алгоритм расчета можно изобразить в следующей последовательности:

Пб=Аб * Бб * Сб (1)

Паи (А) = Ааи * Бб * Сб (2)

Паи (Б) = Аф * Баи * Сб (3)

Паи (С) = Аф * Бф * Саи (4)

Пф = Аф * Бф * Сф (5)

Паи = Пф – Пб = Паи(А) + Паи(Б) + Паи(С) (6)

Вариант 2. Смешанная модель прибыли от реализации товара.

В алгоритме будут использованы:

• факторы влияния: О – объем продаж, Ц – продажная цена; СТ – себестоимость 1 товара;
• модель ПР = О *(Ц – СТ);
• сокращения: аи – абсолютные изменения: ПРаи (прибыли), Оаи (объема), Цаи (продажной цены), СТаи (себестоимости);
• сокращения: пл – плановый, ф – фактический (Цп – продажная цена по плану, Цф – фактическая и т. д.);
• ПРаи (О) – изменение прибыли в зависимости от объема продаж, ПРаи (Ц) – в зависимости от цены и ПРаи (СТ) – от себестоимости.

Задача: необходимо выяснить, как каждый из названых трех факторов влияет на прибыль от продаж (ПР). Исходя из этого, выводим схему алгоритма для расчетов влияния факторов на прибыль. Она будет следующей:

ПРаи (О) = Оаи * (Цп – СТп) = (Оф – Оп) * (Цп – СТп) (1)

ПРаи (Ц) = Оф * Цаи = Оф * (Цф – Цп) (2)

ПРаи (СТ) = Оф * (– СТаи) = Оф * (– СТф – СТп) (3)

В предложенном для смешанной модели алгоритме по указанным формулам последовательно рассчитывают степень воздействия на прибыль (ПР) следующих факторов:

1. Объема продаж (О).
2. Продажной цены (Ц)
3. Себестоимости 1 товара (СТ).

Факторный анализ методом абсолютных разниц

Проанализируем прибыль от реализации, используя обычную Excel таблицу и применяя метод абсолютных разниц факторного анализа. Ее образец, где указаны используемые условные данные (значения факторов по плану, по факту) и результаты расчетов по соответствующим формулам (абсолютные отклонения), приводится далее в тексте.

Фактор влияния	Значение		Абсолютные отклонения фактических значений от плановых
	плановое	фактическое
Объем продаж (тыс. тонн)	490,10	480,10	– 10 (480,10 – 490,10)
Продажная цена единицы товара (тыс. руб.)	40	40,10	0,10 (40,10 – 40)
Выручка (тыс. руб.)	19 604	19 252,01	– 351,99 (19 252,01 – 19 604)
Себестоимость продаж 1 товара (тыс. руб.)	18	19	1 (19 – 18)
Себестоимость продаж (ты. руб.)	8 821,8	9 121,9	300,1 (9 121,9 – 8 821,8)
Прибыль (тыс. руб.)	10 782,2	10 130,11	– 652,09 (10 130,11 – 10 782,2)

Выводы о том, как перечисленные в таблице факторы, повлияли на прибыль от продаж:

1. Фактический объем продаж не достиг планового. Абсолютное отклонение от него составило 10 тыс. тонн. Возможно, отчасти это вызвано повышением фактической продажной цены на 0,10 тыс. руб.
2. Фактическая выручка тоже снизилась. Абсолютные отклонения показывают, что она стала меньше плановой на 351,99 тыс. руб.
3. По фактической себестоимости продаж видно, что она по сравнению с плановой возросла на 300,1.
4. Результатом влияния названных выше факторов стало снижение фактической прибыли на 652,09 тыс. руб.

Проводя факторный анализ, при составлении аналогичных таблиц можно взять за основу — этот шаблон в Excel.

Пример применения способа абсолютных разниц

Особенности применения данного способа рассмотрим на решении следующей условной задачи в рамках АХД. Предположим, предприятие планировало выпустить продукции на 2 млн руб., а по факту получилось – на 1,9 млн руб. Причем площадь помещений, отведенных на производство, согласно плану должно было составлять 39 кв. м., а по факту оказалось – 40 кв. м.

Задача: способом абсолютных разниц определить, как на объем произведенной продукции отразились 2 фактора:

1. Изменение производственных площадей.
2. Величина выработки с учетом этих площадей.

1. Рассчитаем планируемое значение выработки на 1 кв. м. площади: 2 млн. руб. / 39 = 0,050 млн. руб.
2. Рассчитаем фактическое значение выработки на 1 кв. м. площади: 1,9 млн руб. / 40 = 0,0475 млн руб.
3. Определим изменение объема произведенной продукции в зависимости от площади и выработки. Расчет 1: (40 – 39) * 0,050 = 0,05 млн руб. Расчет 2: 40 * (0,0475 – 0,050) = – 0,1 млн руб.
4. На основе данных, полученных при предыдущих расчетах, выясняем общее изменение объема произведенной продукции: 0,050 – 0,1 = – 0,05 млн руб.

Результаты проведенных расчетов показаны далее в таблице.

Показатели	Плановые	Фактические	Отклонение по объему продукции (по факторам/общее)
Площадь производства	39 кв. м	40 кв. м	–
Величина выработки на 1 кв. м	0,050 млн руб.	0,0475 млн руб.	–
Объем произведенной продукции	2 млн руб.	1 млн руб.	– 0,1/–0,05 млн руб.

Делаем выводы по итогам расчетов:

1. Площадь производственных помещений увеличилась на 1 кв. м. За счет этого объем производимой продукции возрос на 0,050 млн руб..
2. Снижение выработки на 1 кв. м на этом фоне негативно повлияло на объем – он уменьшился на 0,1 млн руб.
3. На предприятии в отчетном периоде объем произведенной продукции уменьшился на 0,05 млн руб.

Источник