Способ архитектора при построении перспективы

Метод архитекторов

Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана. Ниже рассматривается каждый из этих способов.

Способ с двумя точками схода(рис.6.1, 6.2). Способ основывается на том, что архитектурные сооружения и их элементы в основном представляют собой параллелепипеды, горизонтальные ребра которых имеют два преимущественных направления с двумя точками схода, расположенными на линии горизонта.

На рис.6.1 изображены два здания (два параллелепипеда, для которых построена угловая перспектива Точка зрения выбрана согласно требованиям пункта 5. Точка F 1 является точкой схода для горизонтальных прямых 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, а точка F 2 является точкой схода для прямых 1-4, 2-3, 5-8, 6-7. Построение перспективы начинается с построения перспективы основания параллелепипедов или плана, который является фактически вторичной перспективной проекцией верхних оснований этих параллелепипедов (рис.6.2)..

Для этого с горизонтальной проекции на основание перспективы переносятся точки пересечения проецирующих лучей с картинной плоскостью и основание главной точки (точки 6₀; 5₀; 2₀; 1₀; 4₀и P₀ ). Перенос осуществляется с помощью засечек на ровной кромке полоски бумаги. Видимые вертикальные ребра параллелепипедов на перспективе будут совпадать с вертикальными прямыми, проведенными из этих точек. Точка 1(1₀), совмещенная с картинной плоскостью, является началом прямых 1-4 и 1-2, что позволяет соединить точку 1₀ с точками схода F 1 и F 2 . Вертикальные прямые, проведенные из точек 4₀ и 2₀, в пересечении с прямыми 1₀F 2 и 1₀F 1 дают положение точек 4 и 2. Прямые, проведенные из точек 4 и 2 в соответствующие точки схода, в пересечении дают точку 3. Вертикальная прямая из точки 5₀ в пересечении с продолжением прямой 2-3 дает точку 5. Прямая 5F 1 в пересечении с вертикальной прямой из точки 6₀ даст точку 6. Прямая 6F 2 в пересечении с прямой 4F 1 позволит получить точку 7. Таким образом построен перспективный план. Вертикальное ребро, проходящее через точку 1, находится в картинной плоскости и поэтому сохраняет свою натуральную величину, которая измеряется на фронтальной проекции и переносится на перспективу 1₁ / – 1 / . Для построения верхнего основания малого параллелепипеда проводятся построения, аналогичные вышеописанным. Для построения большого параллелепипеда прямая 6₁ / —7₁ / продлевается до основания картины. От полученной точки N₆₇, являющейся началом прямой 6₁ / —7₁ / , откладывается натуральная величина высоты большого параллелепипеда, т.к. она вынесена в картинную плоскость. Точка N₆₇ / соединяется с точкой схода F 2 , а вертикальные прямые из точек 6₁ / и 7₁ / отсекают на ней отрезок 6 / —7 / . Прямые, проведенные через точки 6 / и 7 / в точку схода F 1 , в пересечении с вертикальными прямыми из точек 5₁ / и 8₁ / дают точки 5 / и 8 / . Таким образом построены все вершины большого параллелепипеда. Последовательность построений может быть различной.

Перспектива, построенная с двумя точками схода, получается достаточно точной, а построения просты и не трудоемки. Недостатком этого способа является значительная удаленность одной из точек схода от перспективного изображения, что создает определенные трудности при построении. Способ с двумя точками схода используется на начальном этапе построения перспективы в виде предварительных эскизов.

Способ с одной точкой схода(рис.6.3, 6.4). При построении угловой перспективы одна из двух точек схода, оказывающаяся на значительном удалении, не используется. Вместо этого строятся начала всех прямых, сходящихся в более близкую точку схода F 2 N₅₃ и N₆₇ и на них вертикальными прямыми из точек 2₀, 4₀, 5₀ и 6₀ отсекаются точки 2₁ / , 4₁ / , 5₁ / и 6₁ / . На основании картины строится также положение одной из невидимых точек, например 3₀. Это позволяет построить точку 3₁ / , а следовательно, и весь отрезок 4₁ / -7₁ / . Вершины верхнего основания получаются в пересечении вертикалей из точек 1₀…8₀ с прямыми, идущими в точку схода F 2 из начала прямых верхнего основания. Начала этих прямых N₆₇ / , N₅₈ / , N₂₃ / находятся над точками N₆₇, N₅₈, 1₀ на высоте, равной натуральной величине соответствующего параллелепипеда.

Способ построения перспективного изображения с одной точкой схода компактен. Однако точность построения изображения меньшая по сравнению с предыдущим способом. Способ с одной точкой схода чаще всего используется для построения реальных перспектив зданий и архитектурных комплексов.

Способ вертикальной стены и опущенного плана(рис.6.5, 6.6). При низко расположенной линии горизонта перспективный план получается очень сжатым, что затрудняет построение перспективного изображения. Чтобы избежать этого вводится дополнительная горизонтальная предметная плоскость, которая располагается значительно ниже или выше заданной и строится перспективный план на новой предметной плоскости с той же самой линией горизонта с одной точкой схода.

Такой план называется соответственно опущенным или поднятым планом. Можно также сказать, что строится план на исходной предметной плоскости, но с завышенной линией горизонта. Далее вводится дополнительная вертикальная плоскость, которая пересечет картину по вертикальной прямой c, а исходную и введенную предметную плоскости по горизонтальным прямым a и a_оп соответственно с произвольной точкой схода F 3 . Положение этих прямых и точки схода F 3 зависит от угла наклона вертикальной плоскости к картинной ости. Если эту плоскость задать перпендикулярно картине, то точка F 3 совпадет с главной точкой картины, что не желательно, т.к. построения будут накладываться на основное изображение. С этой целью эта вертикальная плоскость выносится влево или вправо от изображения и располагается таким образом, чтобы точка схода F 3 также находилась за пределами будущего изображения. На вертикальной прямой c от основания картины откладываются высоты основных объемов сооружения и из полученных точек проводятся прямые в точку схода F 3 . Из вершин опущенного плана проводятся горизонтальные прямые до пересечения с прямой a_оп. Из полученных точек проводятся вертикальные прямые до прямой aи до прямых соответствующего уровня по высоте. Из полученных точек проводят горизонтальные прямые, которые в пересечении с вертикальными прямыми из точек опущенного плана позволят получить перспективу основных объемов. Фактически перспектива строится через проекцию на введенную боковую вертикальную плоскость. Иногда способ так и называют: способ опущенного плана и боковой стены. Как уже говорилось выше, способ используется при низкой линии горизонта, что встречается значительно чаще, т.к. естественная точка зрения находится на уровне человеческого роста.

Источник

Урок 3. Линейная перспектива. Построения, часть 1.

Без знания законов линейной перспективы невозможно реалистично изобразить ни один объемный предмет, будь то человек или табуретка.

Но пугаться не стоит. Несмотря на громкое название, основных законов всего два и запомнить их очень просто.

Все вы когда-нибудь ездили на электричке и переходя железнодорожные пути, смотрели не идет ли поезд. Что вы видели в этот момент?

Сходящие на линии горизонта рельсы, очевидно, параллельные друг другу.

И одинаковой высоты столбы линии электропередач, ближний из которых кажется значительно больше дальнего.

Собственно, это и есть два основных закона линейной перспективы:

1. Параллельные прямые, удаляющиеся от нас мы видим сходящимися в одной точке. Эта точка называется точкой схода. Она, или ее проекция находится на линии горизонта
2. Предметы одинаковой величины кажутся тем меньше, чем дальше от нас они расположены.

Основные понятия перспективы.

Перед тем, как мы начнем применять эти законы на практике, я дам вам несколько определений. Это упростит объяснения и поможет вам легче понимать специальную литературу.

Горизонт ( линия горизонта) — плоскость, горизонтальная, бесконечная, находящаяся на высоте глаз наблюдателя и ВСЕГДА видимая в виде прямой горизонтальной линии.

Условно можно считать, что перспективный горизонт и горизонт географический в нашем зрении совпадают.

Все предметы, находящиеся ниже этой плоскости, ниже горизонта, мы видим сверху; все предметы, находящиеся выше горизонта,- видим снизу.

Важно запомнить, что линия горизонта всегда находится на уровне ваших глаз. Если вы сядете на землю, то перспективный горизонт опустится вместе с вами, при подъеме в гору он поднимается.

Точка зрения – условное расположение взгляда художника относительно изображаемого объекта.

Картинная плоскость — условная плоскость, на которую проецируется изображение. Она всегда вертикальна. Независимо от того, как расположен ваш лист.

Сокращения. Если поверхность находится под углом к картинной плоскости, она нам кажется более узкой, чем когда она параллельна картинной плоскости. Этот эффект называется — сокращения. Чем ближе угол между плоскостями к 90 градусам, тем больше сокращения. Если угол равен 90 градусам, мы видим поверхность, как линию.

Основные понятия. Тест.

Чтобы закрепить полученные знания, предлагаю вам пройти небольшой тест. Ответы присылайте, пожалуйста, мне в личном сообщении.

1. Где находится линия горизонта на картине.
   1. А
   2. Б
   3. В
   4. В натюрморте ее нет, горизонт виден только в пейзаже.
2. Картинная плоскость…
   1. … всегда совпадает с плоскостью листа, на котором вы работаете.
   2. … может совпадать, если лист расположен вертикально и прямо перед вами.
   3. … никогда не совпадает.
3. Геометрические тела в натюрморте находятся …
   1. … на линии горизонта.
   2. … выше линии горизонта.
   3. … ниже линии горизонта.
   4. … и выше и ниже.

Перспектива с одной точкой схода.

Один из двух наиболее распространенных типов перспективных построений. Мы ее используем, когда рисуем объект с прямыми углами, передняя сторона которого параллельна картинной плоскости. Этот тип построений часто используется для изображений интерьеров и архитектуры.

Saint Jerome in His Study Albrecht Dürer 1514

Разберем построения перспективы с одной точкой схода на примере построения куба.

• Нарисуем на нашем листе линию горизонта. Местоположение выбираем произвольно, лучше в середине или верхней трети листаю
• Нарисуем переднюю сторону куба, ниже линии горизонта.Она будет видна нам без искажений, то есть как квадрат.

• Зададим точку схода (Т.С.) на линии горизонта. Когда мы рисуем по воображению, мы ее задаем произвольно. При натурном рисовании, она зависит от нашей точки зрения и определяется по параллельным прямым в изображаемом объекте.

• Уходящие от нас ребра куба параллельны друг другу, а значит сходятся на линии горизонта в точке схода. Проведем прямые из углов передней стороны куба в точку схода.

• Определим на глаз длину уходящих от нас ребер куба. Мы видим их в сокращении. Справа от рисунка показаны ошибка при определении длины.

• Достраиваем дальнюю сторону куба. Обратите внимание, что она тоже видна нам без искажений, то есть, как квадрат.

Упражнение 1.

Постройте кубы на линии горизонта и выше нее.

Дополнительное упражнение 1.

Распечатайте работы, восстановите построение и найдите, где проходит линия горизонта.

Дополнительное упражнение 2.

Постройте недостающие ножки у стола.

Перспектива с двумя точками схода.

Это более распространенный тип перспективных построений. Мы им пользуемся тогда, когда изображаем объекты, стороны которых расположены под прямым углом друг к другу. Сами эти объекты могут находиться под произвольными углом к картинной плоскости.

Обратите внимание, что несмотря на название типа построения, на одной работе точек схода может быть бесконечно много. Потому что для каждой группы параллельных прямых точка схода своя. Если у вас на работе несколько предметов, расположенных под разным углом к картинной плоскости, групп параллельных прямых тоже будет несколько.

View of Warsaw from the Terrace of the Royal Castle
Bernardo Bellotto1773

В одной работе могут совмещаться построение перспективы с одной и с двумя точками схода.

В системах построения с одной и с двумя точками схода мы условно считаем все вертикали строго вертикальны. Мы не учитываем, что вы смотрите на объект сверху или снизу и, соответственно, один из его краев ближе к вам, а вертикальные грани являются параллельными прямыми, удаляющимся от вас и должны иметь точку схода. Если вы хотите учитывать этот фактор, вам нужно использовать систему построения с тремя точками схода. Но о ней и о других системах построения объемных изображений мы будем говорить в следующем курсе.

Разберем построения перспективы с двумя точками схода на примере куба.

• Проводим линию горизонта по центру листа или чуть выше.
• Произвольно задаем длину переднего вертикального ребра куба.

• Задаем направления горизонтальных, уходящих от нас, ребер куба. Углы выбираем произвольно, но стараемся, чтобы визуально угол между ребрами читался как прямой. (Он не будет прямым в геометрическом смысле, так как он находится не в плоскости, параллельной картинной, и мы видели его с перспективными искажениями)

• Продлеваем горизонтальные ребра до линии горизонта. На пересечении получаем две точки схода (Т.С1 и Т.С.2).

• От верхнего края переднего ребра проводим линии в точки схода.

• На глаз определяем ширину боковых сторон куба. Обратите внимание, что их ширина будет меньше высоты, так как мы видим ее в сокращении, а высоту- нет. Чем на вашем рисунке меньше угол между горизонтальным и вертикальным ребром, тем уже соответствующая сторона.

• От дальних углов боковых поверхностей проводим линии в точки схода.

• На пересечении получаем верх и низ дальнего вертикального ребра. Соединяем их — строем ребро.

Упражнение 2.

Постройте кубы на и выше линии горизонта с теми же точками схода.

Задание. Воображаемый интерьер.

То, что окружает человека иногда говорит о нем больше, чем его внешность. Мне бы хотелось, чтобы вы придумали интерьер «с характером»: пространство, глядя на которое понимаешь, кто там обитает или что там произошло. Хотя ни обитателей ни событий мы не видим.

Как примеры тем предлагаю:

» комната, где прячется преступник»

«комната одинокого человека»

«комната, где находят ответы на вопросы»

Если вы боитесь не справиться с интерьером, можно взять упрощённый вариант задания — предмет мебели, по которому можно узнать владельца, Например: » любимое кресло старого профессора». Можно пофантазировать на тему любимых предметов мебели литературных героев.

Дополнительное упражнение 3.

Даже мастера путались в построениях.

Распечатайте картины, восстановите линии построения и найдите, где ошиблись художники.

Дополнительное задание.

Композиция из геометрических тел. Линейный рисунок без тона. Основные элементы строим напросвет( так, как будто они из стекла) Стараемся пока использовать только кубы или прямоугольные параллелепипеды.

Кубы построены напросвет

Предлагаю вам вообразить себя архитектором или скульптором-абстракционистом и придумать интересную и эстетичную конструкцию из геометрических тел. Вы можете создать просто гармоничную структуру или попробовать изобразить абстрактное понятие, например, тяжесть или легкость, величие, власть или угрозу. Любые, даже самые необычные варианты, приветствуются.

Источник