Способ абсолютных разниц пример решения задачи

Способ абсолютных разниц детерминированного факторного анализа

Построив факторную модель детерминированного анализа, необходимо определить способ оценки влияния факторов. В детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы:

• способ цепных подстановок;
• способ абсолютных разниц;
• способ относительных (процентных) разниц;
• интегральный метод и др.

Способ абсолютных разниц (абсолютных отклонений) является модификацией способа цепных подстановок. Он прост в расчетах, но менее универсален – с его помощью производят расчет влияния факторов только для мультипликативных моделей и моделей смешанного типа: Y=(a-b)c, Y=a(b-c).

Для мультипликативной модели расчет производится умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, находящихся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.

В общем виде применение способа абсолютных разниц можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;
Δya = Δa * b0 * c0;
Δyb = a1*Δb* c0;
Δyс = a1 * b1* Δс;
y1 = a1 * b1 * c1;
где a0, b0, c0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у; a1 , b1, c1 — фактические значения факторов;
Δa=a1-a0, Δb=b1-b0, Δc=c1-c0, — абсолютные изменения (отклонение факта от базы или плана) факторов а, b, с соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора:
Δy = Δya + Δyb + Δyc.

Пример применения способа абсолютных разниц

Порядок применения способа абсолютных разниц рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников, количества отработанных дней одним работником и их выработки способом абсолютных разниц. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель	Условное обозначение	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)	Абсолютное изменение (+,-)
Объем валовой продукции, тыс. руб.	ВП	2920	3380	+460
Среднесписочная численность персонала, чел.	ЧР	20	25	+5
Количество отработанных дней одним работником за год	Д	200	208	+8
Среднедневная выработка продукции одним работником, тыс. руб.	ДВ	0,73	0,65	-0,08

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью трехфакторной мультипликативной модели: ВП = ЧР * Д*ДВ.

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц таков:

• ВП0 = ЧР0 * Д0*ДВ0 = 20*200*0,73 = 2920 тыс. руб.
• Влияние изменения количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ΔВП(ЧР) = (ЧР1-ЧР2)*Д0*ДВ0 = (25-20)*200*0,73 = 730 тыс. руб.
• Влияние изменения количества отработанных дней одним работником на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ΔВП(Д) = ЧР1*(Д1-Д0)*ДВ0 = 25*(208-200)*0,73 = 146 тыс. руб.
• Влияние изменения величины среднедневной выработки на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ΔВП(ДВ) = ЧР1*Д1*(ДВ1-ДВ0) = 25*208*(0,65-0,73) = -416 тыс. руб.
• Суммарное влияние трех факторов определим по формуле:
  ΔВП = ΔВП(ЧР) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ) = 730+146+(-416) = 460 тыс. руб. — значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб. и увеличение количества отработанных дней на 8 каждым работником, что вызвало увеличение объема производства на 146 тыс. руб.
Отрицательное влияние оказало снижение среднедневной выработки на 80 руб., что вызвало снижение объема производства на 416 тыс. руб.
Суммарное влияние трех факторов привело к увеличению объема производства на 460 тыс. руб.

Источник

ЗАДАЧА №18

Решить факторную модель зависимости суммы транспортных расходов от массы перевозимого груза, расстояния перевозки и тарифа за 1т-км.

Читайте также: V. РОБОТА НАД ЗАДАЧАМИ Анализ деловой активности организации (правило экономического роста) (задача) Анализ динамики и структуры прибыли до налогообложении (задача) Анализ и оценка структуры источников формирования имущества предприятия (задача) Анализ наличия, движения и структуры оборотных средств предприятия (задача) Анализ платежеспособности организации методом коэффициентов (задача) Анализ состояния и использования основных средств предприятия (задача) Анализ структуры и динамики собственных источников предприятия (задача) Анализ структуры имущества предприятия и ее оценка (задача) Анализ финансовой устойчивости организации методом коэффициентов (задача)

Показатели	План	Факт
Масса перевозимого груза, тн. (М)
Среднее расстояние перевозки, км (Р)
Тариф за перевозку, руб.\тн-км (Т)	8,2	8,9
Расходы по перевозке, тыс.руб. (И)	?	?

Решение:

Решим данную задачу способом абсолютных разниц.

1) Составим факторную модель: И=М*Р*Т

2) Выявим влияние имеющихся факторов на сумму расходов:

4) Найдем темп прироста:

Тпр (темп роста)=(∆/План)*100%

Тпр (М)= (590-560)/560*100%=5,36%

Тпр (Р)= (55-50)/50*100%=10%

Тпр (И)= (288805-229600)\229600*100%=25,79%

По рассчитанным данным составим новую таблицу:

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Тпр, %	Размер влияния
М	5,36	12 300
Р	24 190
Т	8,2	8,9	0,7	8,54	22 715
И	229 600	288 805	59 205	25,79	59 205

Вывод:На основе использования способа абсолютных разниц, который раскрывает влияние факторов на результативный показатель можно сделать следующие выводы: наибольшее влияние на повышение расходов по перевозке оказало увеличение среднего расстояние перевозки(10%), так размер влияние составил 24 190 тыс.руб., также существенное влияние оказало повышение тарифа за перевозку – 22 715 тыс. руб. Что же касается массы перевозимого груза, то при повышении фактического значения на 30 тн, расходы увеличиваются на 12 300 тыс. руб. В целом же можно говорить о том, что при повышении значений факторных признаков, значение результативного признака, а именно расходов по перевозке, также повышается.

Задача №19.Определить расходы по аренде по двум магазинам, составить факторную модель зависимости расходов по аренде нежилого помещения в зависимости от размера арендуемого помещения, территориального коэффициента, коэффициента этажности при постоянной базовой ставке арендной платы.

Показатель	Магазин 1	Магазин 2	∆ (+,-)	Т пр, %	Размер вложения, рублей
Базовая ставка арендной платы за 1 кв. м., руб. (СБ)
Коэффициент этажности, (КЭ)	1,0	0,9	-0,1	-10%	-400
Территориальный коэффициент (КТ)	0,8	1,0	0,2	25%
Арендуемая площадь, м.кв. (S)	-40	-33,3%	-1600
Расходы по аренде, руб. (И)	-1200	-25%	-1200

Решение:

Пусть Магазин 1 – магазин конкурента, а Магазин 2 – магазин нашего предприятия. Магазин 1 примем за базис. Проведем детерминированный факторный анализ с помощью метода цепных подстановок.

1)

2)

3)

Вывод: проведя факторный детерминированный анализ по двум магазинам, можно сделать следующие выводы: при равной базовой ставке арендной платы за 1 кв. м. у магазина нашего предприятия (Магазин 2) расходы на аренду составляют 3600 рублей, что на 1200 руб. (25%) ниже расходов на аренду магазина конкурента (Магазин 1). На сложившуюся положительную ситуацию оказали влияние следующие факторы: арендуемая площадь Магазина 2 составляет 80 м.кв., что на 33,3% ниже арендуемой площади Магазина 1, влияние фактора наблюдается в размере 1600 рублей; коэффициент этажности для Магазина 2 ниже коэффициента этажности для Магазина 1 на 10%, что позволило снизить результативный показатель на 400 рублей. Помимо положительного влияния, наблюдается отрицательное влияние такого фактора, как территориальный коэффициент. Территориальный коэффициент Магазина 2 составляет 1,0, что на 25% выше коэффициента Магазина 1. Данный фактор увеличил результативный показатель на 800 рублей.

Задача № 20. Рассчитать сумму расходов по оплате электроэнергии и её изменение под влиянием факторов: тарифа за 1 кВт/час; мощности электроосветительных приборов кВт; времени использования электроосветительных приборов.

Показатели	План	Факт
Мощность электроосветительных приборов, кВт, (М)	28,0	26,0
Время использования, час (t)
Тариф за 1 кВт/ч., руб. (Т)	0,60	0,8
Сумма расходов, руб. (И)

Решение:

Составляем факторную модель: И= t*M*T

Решаем методом цепных подстановок

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Тпр, %	Размер влияния
М	28,0	26,0	-2	-7,14	-336
t	-20	-6,67	-336
Т	0,60	0,8	0,2	33,33
И	15,56

Вывод: Проведя факторный анализ методом цепных подстановок, можно сделать следующие выводы о влияние данных факторов на сумму расходов. Показатель мощности электроосветительных приборов (М) уменьшился на 2 кВт по сравнению с планом, это дало отрицательное влияние на сумму расходов (И), которая уменьшилась на 336 руб. В нашем случае, это благоприятное снижение расходов. Время использования электроэнергии тоже снизилось по сравнению с планом на 20 часов, что привело также к отрицательному влиянию на сумму расходов, а именно -336 руб. В то же время тариф за 1 кВт/ч (Т) увеличился на 0,2, т.е на 33,33%, что привело к положительному влиянию на сумму расходов и составило 1456 руб. Анализ показал, что снижение показателей М и Т является благоприятной тенденцией, т.к. оно привело к снижению суммы расходов, а увеличению показателя Т, наоборот, способствует росту расходов на оплату электроэнергии.

Задача №21.Дать количественную оценку влияния каждого фактора на изменение сумму дохода строительной фирмы. Сделать выводы.

Показатели	План	Факт	∆(+;-)	Т пр, %	Размер влияния
Базовая ставка доходности на 1 работающего, руб. (С)
Численность работающих, чел. (Ч)	-1	-8,33	-1920
Коэффициент сезонности (К)	1,2	0,7	-0,5	-41,67	-10560
Сумма вмененного дохода, руб. (М)	-8256	-35,83	-8256

Решение:способ абсолютных разниц

∆ М(Ч)= ∆Ч*С пл*К пл = (Чф-Чпл)*С пл*К пл = -1*1600*1,2=-1920

∆М (С)=Чф*∆С*Кпл= 11*320*1,2= 4224

∆М (К)= Чф*Сф*∆К= 11*1920*(-0,5)= -10560

∆М = ∆М(Ч,С,К)=(-1920)+4224+(-10560)= -8256

Вывод: проведя ДФА (детерминированный факторный анализ) можно сделать следующие выводы. Фактическое значение показателя суммы вмененного дохода оказалось ниже планового на 8256 руб. На это изменение оказало влияние увеличение трех факторных показателей: С, Ч и К.

· Увеличение С на 320 рублей позволило увеличить сумму вмененного дохода на 4224 руб.

• Уменьшение Ч_. на 1 чел. уменьшило сумму вмененного дохода на 1920 руб.
• Уменьшение К на 0,5 уменьшило сумму вмененного дохода на 10560 руб.

Дата добавления: 2015-08-05 ; просмотров: 75 ; Нарушение авторских прав

Источник

Способ (метод) абсолютных и относительных разниц. Понятие, примеры использования, алгоритм расчета

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Этот способ изучают студенты экономических специальностей и успешно используют в своей практике в целях оптимизации затрат и повышения эффективности деятельности компании. Свои знания и навыки в процессе обучения они оттачивают на решении задач, в ходе выполнения курсовых и дипломных работ.

Суть методики

Метод абсолютных и относительных разниц является детерминированным и позволяет определить влияние каждого фактора и степень его воздействия в количественном соотношении. Для его реализации требуется иметь на руках определенные сведения об объекте анализа: показатели его деятельности, условия «обитания» и пр.

Определение степени «авторитетности» каждого параметра определяется на основе простейших математических операций. По сравнению с методом цепных подстановок данный способ более изощренный и «путливый», но он также позволяет установить взаимосвязь отдельных элементов единой системы, степень из влияния на конечный результат и пр.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

На самом деле метод абсолютных и относительных разниц включает в себя две методики:

• Абсолютных разниц;
• Относительных разниц.

Рассмотрим детальнее каждый из них.

Метод абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц имеет сходства с методом цепных подстановок. Ключевым отличием здесь является то, что сперва необходимо вычислить динамику каждого фактора, а затем произвести замету базисных данных на эту динамику. Притом замена будет последовательной: сначала первый критерий, затем второй и так менять до тех пор, пока исследователь не выйдет к текущему значению.

Алгоритм расчетов можно представить в следующем виде:

Алгоритм расчета метода абсолютных разниц

Проверить правильность расчетов и анализа можно при выполнении условия:

Проверка правильности расчета

Важно отметить, что метод относительных разниц применим не ко всем моделям. Его можно использовать лишь в отношении мультипликативных (то есть основная формула является произведением факторов) моделях.

Пример работы метода абсолютных разниц

Как работает метод абсолютных разниц?

Метод относительных разниц

Данный способ также является одной из вариаций «цепных подстановок», но он применим не ко всем сценариям. Одним из важнейших условий его использования является то, что оцениваемый результат должен быть получен при помощи мультипликативной или мультипликативно-аддитивных моделей.

В основе метода относительных разниц лежит элиминирование – произвольное изменение факторов при условии, что все остальные элементы остаются постоянными, статичными. В этом проявляется ключевая особенность данного способа оценки воздействующих на жизнь объекта параметров.

Эксперты рекомендуют придерживаться «принципа последовательности» замены факторов, чтобы не запутаться и получить более достоверные сведения.

Важно отметить, что метод относительных разниц применим как для количественных факторов, так и для количественных. Под количественными параметрами понимают выражение воздействия критерия в стоимостном, денежном, натуральном выражении, то есть его можно измерить конкретными величинами. Качественные условия – это внутренние свойства или признаки, свидетельствующие об изменениях показателей. Например, производительность труда, качество продукции и пр.

Если в формуле присутствуют и количественные и качественные показатели, то изначально замена производится тех факторов, которые оказывают существенное воздействие на конечный показатель.

Допустим, наша модель выглядит следующим образом:

Применение метода относительных разниц

Для начала можно рассчитать базовый и фактический показатели:y0=a0*b0*c0 и y1=y1*b1*c1.

Метод относительных разниц предполагает расчет изменения каждого фактора в процентах при помощи следующих формул:

Формулы для расчета

Затем исследователю предстоит определить воздействие каждого фактора на конечный результат посредством воспроизведения следующего алгоритма действий:

Алгоритм действий

Притом важно выполнение определенного условия: должно быть равно . Данное равенство удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты верно, а полученные результаты достоверны.

Пример применения метода относительных разниц

Как применяется метод относительных разниц?

Особенности методов абсолютных и относительных разниц

К числу специфических черт данных факторных моделей анализа можно отнести сферу их применения. В частности, данные вариации могут быть использованы в отношении конкретных моделей, то есть круг их действия ограничен.

Проверить правильность расчетов и полученных результатов можно при помощи выполнения утвержденных условий: относительная разница каждого фактора в сумме должна быть равна разнице базисного и отчетного показателей.

Способ относительных разниц наиболее удобен при оценке воздействия большого количества факторов, при этом количество вычислительных операций сокращается.

Аналитик должен знать особенности каждой факторной модели, чтобы оценить возможности использования указанных аналитических инструментов.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник