Способ абсолютных отклонений это

Способ абсолютных разниц детерминированного факторного анализа

Построив факторную модель детерминированного анализа, необходимо определить способ оценки влияния факторов. В детерминированном факторном анализе используют следующие основные способы:

• способ цепных подстановок;
• способ абсолютных разниц;
• способ относительных (процентных) разниц;
• интегральный метод и др.

Способ абсолютных разниц (абсолютных отклонений) является модификацией способа цепных подстановок. Он прост в расчетах, но менее универсален – с его помощью производят расчет влияния факторов только для мультипликативных моделей и моделей смешанного типа: Y=(a-b)c, Y=a(b-c).

Для мультипликативной модели расчет производится умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, находящихся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.

В общем виде применение способа абсолютных разниц можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;
Δya = Δa * b0 * c0;
Δyb = a1*Δb* c0;
Δyс = a1 * b1* Δс;
y1 = a1 * b1 * c1;
где a0, b0, c0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у; a1 , b1, c1 — фактические значения факторов;
Δa=a1-a0, Δb=b1-b0, Δc=c1-c0, — абсолютные изменения (отклонение факта от базы или плана) факторов а, b, с соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора:
Δy = Δya + Δyb + Δyc.

Пример применения способа абсолютных разниц

Порядок применения способа абсолютных разниц рассмотрим на следующем примере. Проанализировать влияние на валовый объем производства количества работников, количества отработанных дней одним работником и их выработки способом абсолютных разниц. Исходные данные представлены в таблице.

Показатель	Условное обозначение	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)	Абсолютное изменение (+,-)
Объем валовой продукции, тыс. руб.	ВП	2920	3380	+460
Среднесписочная численность персонала, чел.	ЧР	20	25	+5
Количество отработанных дней одним работником за год	Д	200	208	+8
Среднедневная выработка продукции одним работником, тыс. руб.	ДВ	0,73	0,65	-0,08

Решение. Зависимость объема производства продукции от данных факторов можно описать с помощью трехфакторной мультипликативной модели: ВП = ЧР * Д*ДВ.

Алгоритм расчета способом абсолютных разниц таков:

• ВП0 = ЧР0 * Д0*ДВ0 = 20*200*0,73 = 2920 тыс. руб.
• Влияние изменения количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ΔВП(ЧР) = (ЧР1-ЧР2)*Д0*ДВ0 = (25-20)*200*0,73 = 730 тыс. руб.
• Влияние изменения количества отработанных дней одним работником на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ΔВП(Д) = ЧР1*(Д1-Д0)*ДВ0 = 25*(208-200)*0,73 = 146 тыс. руб.
• Влияние изменения величины среднедневной выработки на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
  ΔВП(ДВ) = ЧР1*Д1*(ДВ1-ДВ0) = 25*208*(0,65-0,73) = -416 тыс. руб.
• Суммарное влияние трех факторов определим по формуле:
  ΔВП = ΔВП(ЧР) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ) = 730+146+(-416) = 460 тыс. руб. — значение совпадает с табличным и подтверждает правильность расчетов.

Вывод. Таким образом, на изменение объема производства продукции положительное влияние оказало увеличение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема производства на 730 тыс. руб. и увеличение количества отработанных дней на 8 каждым работником, что вызвало увеличение объема производства на 146 тыс. руб.
Отрицательное влияние оказало снижение среднедневной выработки на 80 руб., что вызвало снижение объема производства на 416 тыс. руб.
Суммарное влияние трех факторов привело к увеличению объема производства на 460 тыс. руб.

Источник

Метод абсолютных отклонений

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Модель – условный образ объекта управления. Модель конструируется так, чтобы отобразить характеристики объекта.

Моделирование – один из методов научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования.

Сущность факторного моделирования заключается в установлении взаимосвязи между результативным показателем и влияющим на него факторами.

Типы моделей: детерминированные (функциональные) и стохастические (вероятностные).

Детерминированные модели бывают:

• Аддитивные
• Мультипликативные
• Кратные
• Комбинированные (микс выше названного)

Основные приемы моделирования детерминированных факторных систем:

1. Метод удлинения сводится к детализации одного или ряда первичных факторов на факторы более низкого порядка, которые связаны между собой алгебраической зависимостью.

Затраты = МЗ + ЗОТ + Ам + Пр. затраты

Показатель затратоемкости = МЗ/ВП + ЗОТ/ВП + Ам/ВП + Пр. з-ты/ВП

2. Метод расширения сводится к одновременному умножению и делению на новый фактор.

ВП=Численность *Выработка работника

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ВП/Численность рабочих)

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(Фонд человекодней/Численность рабочих)*(ВП/Фонд человекодней)

ВП=Численность*(Численность рабочих/Численность работников)*(ФЧД/Численность рабочих)*(ФЧЧ/ФЧД)*(ВП/ФЧЧ)

3. Метод сокращения применяется для преобразования кратных моделей. При этом числитель и знаменатель делится на один и тот же фактор.

Рентабельность активов=Чистая прибыль/Средняя величина активов

Рентбальность активов=(Чистая прибыль/Выручка)/(Средняя величина активов/Выручка)

Рентабельность активов=Рентабельность продаж/Коэффициент фондоемкости активов

Правила мультипликативного факторного моделирования

1. Если результирующий показатель выражен абсолютной величиной, то в модели первый фактор – абсолютная величина.
2. Если результирующий показатель выражен относительной величиной, то все факторы в модели – относительны, имеют формулу дробного расчета.
3. Произведение двух рядом стоящих сомножителей модели должно давать осмысленную величину.
4. В каждой паре факторов сомножителей один фактор выступает в качестве количественного показателя, а второй — качественного.
5. Каждый предыдущий показатель не зависит от последующего, а последующий – зависит от предыдущего.
6. В факторной модели числитель дроби предыдущей равен знаменателю дроби последующей. В зарубежной теории и практике допускается равенство знаменателя предыдущей дроби числителю последующей дроби.
7. Результирующий показатель (либо его числитель) окажется в числителе последующей дроби (последнего фактора). В зарубежной практике наоборот.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние частных факторов на изменение результативного показателя.

Методы факторного анализа:

1. Метод экономико-математического моделирования
2. Метод сравнений
3. Метод элиминирования
4. Индексный метод
5. Метод цепных подстановок
6. Метод абсолютных отклонений
7. Интегральный метод

Элиминирование – логический прием, при помощи которого мысленно исключаются действия всех факторов, кроме одного, влияние которого подлежит изучению.

В аддитивных моделях элиминирование сводится к приему сравнения, влияние на результирующий показатель рассчитывают путем вычитания отчетного значения исследуемого фактора его базисного значения. Остальные факторы в расчете не участвуют.

Реализация продукции (РП) =Остатки готовой продукции на начало+Выпуск продукции-Остатки готовой продукции на конец

Показатели	План	Факт	Изменение	Влияние на РП
Остатки (начало)	+5	+5
Выпуск продукции	+25	+25
Остатки (конец)	-20	+20
Реализация продукции	+50	+50

Индексный метод заключается в:

1. Определении индексов результативного показателя и факторов.
2. Установлении схемы взаимосвязи результативного показателя и факторов.
3. Выводе алгоритма расчета влияния факторов.

Метод цепных подстановок

Цель: расчет влияния факторов на результативный показатель.

1) последовательно заменяются значения факторов модели с базисных на отчетные (рассчитываются подстановки)

2) расчет размера влияния каждого фактора производится путем сравнения (нахождения абсолютных разниц) двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в отчетном и базисном значении, а все другие факторы – в одинаковом значении.

Подстановка – условная величина показателя, отвечающая на вопрос, каким был бы размер изучаемого показателя, если бы значение одного фактора модели изменилось, а все остальные остались бы неизменными.

Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:

1) количественные факторы на первом месте

2) далее качественные факторы

3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка

Данный способ используется для расчетов влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей, то есть универсален.

Метод абсолютных отклонений

Цель: расчет влияния факторов на изменение результативного показателя.

Суть: Абсолютный прирост исследуемого фактора умножается на отчетную величину факторов, расположенных в модели до изучаемого фактора и на базовую величину факторов, расположенных после изучаемого фактора.

Факторная модель должна быть построена в соответствии с правилами:

1) количественные факторы на первом месте

2) далее качественные факторы

3) факторы первого порядка… факторы n-ого порядка

Используется для расчетов влияния факторов только в моделях мультипликативно-аддитивного вида.

Источник

Способ (метод) абсолютных и относительных разниц. Понятие, примеры использования, алгоритм расчета

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Одной из разновидностей факторного анализа, призванного определить степень воздействия каждого параметра (фактора) на конкретный объект, является метод абсолютных и относительных разниц.

Этот способ изучают студенты экономических специальностей и успешно используют в своей практике в целях оптимизации затрат и повышения эффективности деятельности компании. Свои знания и навыки в процессе обучения они оттачивают на решении задач, в ходе выполнения курсовых и дипломных работ.

Суть методики

Метод абсолютных и относительных разниц является детерминированным и позволяет определить влияние каждого фактора и степень его воздействия в количественном соотношении. Для его реализации требуется иметь на руках определенные сведения об объекте анализа: показатели его деятельности, условия «обитания» и пр.

Определение степени «авторитетности» каждого параметра определяется на основе простейших математических операций. По сравнению с методом цепных подстановок данный способ более изощренный и «путливый», но он также позволяет установить взаимосвязь отдельных элементов единой системы, степень из влияния на конечный результат и пр.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

На самом деле метод абсолютных и относительных разниц включает в себя две методики:

• Абсолютных разниц;
• Относительных разниц.

Рассмотрим детальнее каждый из них.

Метод абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц имеет сходства с методом цепных подстановок. Ключевым отличием здесь является то, что сперва необходимо вычислить динамику каждого фактора, а затем произвести замету базисных данных на эту динамику. Притом замена будет последовательной: сначала первый критерий, затем второй и так менять до тех пор, пока исследователь не выйдет к текущему значению.

Алгоритм расчетов можно представить в следующем виде:

Алгоритм расчета метода абсолютных разниц

Проверить правильность расчетов и анализа можно при выполнении условия:

Проверка правильности расчета

Важно отметить, что метод относительных разниц применим не ко всем моделям. Его можно использовать лишь в отношении мультипликативных (то есть основная формула является произведением факторов) моделях.

Пример работы метода абсолютных разниц

Как работает метод абсолютных разниц?

Метод относительных разниц

Данный способ также является одной из вариаций «цепных подстановок», но он применим не ко всем сценариям. Одним из важнейших условий его использования является то, что оцениваемый результат должен быть получен при помощи мультипликативной или мультипликативно-аддитивных моделей.

В основе метода относительных разниц лежит элиминирование – произвольное изменение факторов при условии, что все остальные элементы остаются постоянными, статичными. В этом проявляется ключевая особенность данного способа оценки воздействующих на жизнь объекта параметров.

Эксперты рекомендуют придерживаться «принципа последовательности» замены факторов, чтобы не запутаться и получить более достоверные сведения.

Важно отметить, что метод относительных разниц применим как для количественных факторов, так и для количественных. Под количественными параметрами понимают выражение воздействия критерия в стоимостном, денежном, натуральном выражении, то есть его можно измерить конкретными величинами. Качественные условия – это внутренние свойства или признаки, свидетельствующие об изменениях показателей. Например, производительность труда, качество продукции и пр.

Если в формуле присутствуют и количественные и качественные показатели, то изначально замена производится тех факторов, которые оказывают существенное воздействие на конечный показатель.

Допустим, наша модель выглядит следующим образом:

Применение метода относительных разниц

Для начала можно рассчитать базовый и фактический показатели:y0=a0*b0*c0 и y1=y1*b1*c1.

Метод относительных разниц предполагает расчет изменения каждого фактора в процентах при помощи следующих формул:

Формулы для расчета

Затем исследователю предстоит определить воздействие каждого фактора на конечный результат посредством воспроизведения следующего алгоритма действий:

Алгоритм действий

Притом важно выполнение определенного условия: должно быть равно . Данное равенство удостоверяет, что аналитик выполнил все расчеты верно, а полученные результаты достоверны.

Пример применения метода относительных разниц

Как применяется метод относительных разниц?

Особенности методов абсолютных и относительных разниц

К числу специфических черт данных факторных моделей анализа можно отнести сферу их применения. В частности, данные вариации могут быть использованы в отношении конкретных моделей, то есть круг их действия ограничен.

Проверить правильность расчетов и полученных результатов можно при помощи выполнения утвержденных условий: относительная разница каждого фактора в сумме должна быть равна разнице базисного и отчетного показателей.

Способ относительных разниц наиболее удобен при оценке воздействия большого количества факторов, при этом количество вычислительных операций сокращается.

Аналитик должен знать особенности каждой факторной модели, чтобы оценить возможности использования указанных аналитических инструментов.

Трудности с учебой?

Помощь в написании студенческих и
аспирантских работ!

Источник