Создать вектор c вторым способом количество элементов которого равно 6

Содержание

Задания к лабораторной работе 3
Задания к лабораторной работе 3
Задания к лабораторной работе 3
Решить систему линейных уравнений:

Задания к лабораторной работе 3

Лабораторная работа 2.

Тема: Векторы и матрицы

Цель: научить создавать векторы и матрицы разными способами, производить с ними различные операции.

Общие сведения

Задачи линейной алгебры, решаемые в MathCAD, можно условно разделить на два класса. Первый ‑ это простейшие матричные операции, которые сводятся к определенным арифметическим действиям над элементами матрицы. Они реализованы в виде операторов и нескольких специфических функций, предназначенных для создания, объединения, сортировки, получения основных свойств матриц и т. д. Второй класс ‑ это более сложные действия, которые реализуют алгоритмы вычислительной линейной алгебры, такие как вычисление определителей и обращение матриц, вычисление собственных векторов и собственных значений, решение систем линейных алгебраических уравнений и различные матричные разложения.

Простейшие операции матричной алгебры реализованы в MathCAD в виде операторов, причем их запись максимально приближена к математическому значению. Каждый оператор выражается соответствующим символом. Некоторые операции применимы только к квадратным матрицам N ´ N, некоторые допускаются только для векторов (например, скалярное произведение), а другие, несмотря на одинаковое написание, по-разному действуют на векторы и матрицы.

Имеется два способа создать матрицу.

1-й способ. Использование команды создания массивов:

· Воспользоваться командой Вставка ® Матрица;

· нажатие клавиш Ctrl+M;

· выбор пиктограммы с изображением шаблона матрицы на панели инструментов Матрицы.

В диалоговом окне указать размерность матрицы, т. е. количество ее строк m (Rows) и столбцов n (Columns).

Для векторов один из этих параметров должен быть равен 1. При m = 1 получим вектор-столбец, а при n = 1- вектор-строку.

Далее на экране появится шаблон , в который нужно ввести значения элементов массива.

Обращаться к отдельным элементам вектора или матрицы можно используя нижний индекс. Для элемента матрицы указываются два индекса, один ‑ для номера строки, другой ‑ для номера столбца.

Чтобы ввести нижний индекс, нужно нажать клавишу [ после имени вектора или матрицы или выбрать команду на панели Матрицы.

2-й способ. Использование ранжированной переменной.

Ранжированная переменная используется для определения индекса (номера) элемента массива.

1) Создать матрицу В, состоящую из 2 строк и 3 столбцов.

2) Создать вектор S, состоящий из 3 элементов

Команды панели инструментов Матрицы

Кнопка	Назначение
	Создание матрицы
	Обратная матрица
	Определитель матрицы
	Транспонирование матрицы
	Выделение столбца матрицы

Операторы для работы с массивами

Обозначения: для векторов ‑ V, для матриц ‑ М и для скалярных величин ‑ z.

Оператор	Ввод	Назначение оператора
V1+V2	V1+V2	Сложение двух векторов V1 и V2
V1-V2	V1-V2	Вычитание двух векторовV1 и V2
-М	-М	Смена знака у элементов матрицы M
V-z	V-z	Вычитание из вектора V скаляра z
zV, Vz	zV, Vz	Умножение вектора V на скаляр z
zM, Mz	zM, Mz	Умножение матрицы М на скаляр z
V1*V2	VI*V2	Умножение двух векторов V1 и V2
M*V	M*V	Умножение матрицы М на вектор V
М1*М2	М1*М2	Умножение двух матриц М1 и М2
	V/z	Деление вектора V на скаляр z
	M/z	Деление матрицы М на скаляр z
	М^n	Возведение матрицы М в степень п

Фрагмент документа MathCAD:

Функции для работы с векторами и матрицами.

Некоторые из них (V должен быть вектором, A может быть вектором либо матрицей):

length(V) ‑возвращает число элементов в векторе v;

last(V) ‑ возвращает индекс последнего элемента;

max(A) ‑ возвращает максимальный по значению элемент;

min(A) ‑ возвращает минимальный по значению элемент.

Для работы с матрицами также существует ряд встроенных функций:

augment(M1, М2) ‑ объединяет в одну матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число строк;

identity(n) ‑ создает единичную квадратную матрицу размером , (n – размер матрицы(число));

stack(MI, M2) ‑ объединяет две матрицы М1 и M2, имеющие одинаковое число столбцов, сажая M1 над M2;

diag(V) ‑ создает диагональную матрицу, элемент главной диагонали которой ‑ вектор V;

cols(M) ‑ возвращает число столбцов матрицы М;

rows(M) ‑ возвращает число строк матрицы М;

rank(M) ‑возвращает ранг матрицы М;

tr(M) ‑ возвращает след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы М;

mean(M) ‑ возвращает среднее значение элементов массива М;

median(M) ‑ возвращает медиану элементов массива М;

eigenvals(M) ‑ возвращает вектор, элементами которого являются собственные значения матрицы M (M должна быть квадратной матрицей.);

submatrix(M,ir,jr,ic,jc) ‑ возвращает подмассив, состоящий из всех элементов, которые содержатся в строках с ir по jr и столбцах с ic по jc массива М.

Все матричные и векторные операторы допустимо использовать как в численных, так и в символьных расчетах. Мощь символьных операций заключается в возможности проводить их не только над конкретными числами, но и над переменными.

Фрагмент документа MathCAD:

Задания к лабораторной работе 3

1. Ввести в документ название лабораторной работы, вариант задания и фамилию студента

2. Создать квадратные матрицы А, В, D, размером (5,5,4 соответственно) первым способом

3. Исследовать следующие свойства матриц на примере преобразования заданных массивов:

· транспонированная матрица суммы двух матриц равна сумме транспонированных матриц (A+B) T =A T +B T ;

· транспонированная матрица произведения двух матриц равна сумме произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке: (A*B) T =B T *A T ;

· при транспонировании квадратной матрицы определитель не меняется : |D|=|D T |;

· произведение квадратной матрицы на соответствующую ей квадратную дает единичную матрицу (элементы главной диагонали единичной матрицы равны 1, а все остальные – 0) D*D -1 =E.

4. Для матриц A,B найти обратные матрицы.

5. Найти определители матриц A,B.

6. Для матрицы А увеличить значения элементов в № раз, где № ‑ номер варианта.

7. Для матрицы В увеличить значения элементов на №.

8. Создать вектор C вторым способом, количество элементов которого равно 6.

9. Применить к матрицам А, В, D встроенные матричные функции (всевозможные) из приведенных в пункте “Функции для работы…..”

10. Применить к вектору С встроенные векторные функции.

11. Применить ко всем матрицам и вектору общие встроенные функции.

12. Сохранить документ.

1. Как создать матрицу, вектор ‑ строку, вектор ‑ столбец?

2. Какие операторы есть для работы с матрицами?

3. Перечислите команды панели инструментов Матрицы.

4. Как вставить матричные функции?

5. Как выполнять вычисления, если матрица задана в символьном виде?

Источник

Задания к лабораторной работе 3

1. Ввести в документ название лабораторной работы, вариант задания и фамилию студента

2. Создать квадратные матрицы А, В, D, размером (5,5,4 соответственно) первым способом

3. Исследовать следующие свойства матриц на примере преобразования заданных массивов:

· транспонированная матрица суммы двух матриц равна сумме транспонированных матриц (A+B) T =A T +B T ;

· при транспонировании квадратной матрицы определитель не меняется : |D|=|D T |;

4. Для матриц A,B найти обратные матрицы.

5. Найти определители матриц A,B.

6. Для матрицы А увеличить значения элементов в № раз, где № ‑ номер варианта.

7. Для матрицы В увеличить значения элементов на №.

8. Создать вектор C вторым способом, количество элементов которого равно 6.

10. Применить к вектору С встроенные векторные функции.

11. Применить ко всем матрицам и вектору общие встроенные функции.

12. Сохранить документ.

Контрольные вопросы

1. Как создать матрицу, вектор ‑ строку, вектор ‑ столбец?

2. Какие операторы есть для работы с матрицами?

3. Перечислите команды панели инструментов Матрицы.

4. Как вставить матричные функции?

5. Как выполнять вычисления, если матрица задана в символьном виде?

Источник

Задания к лабораторной работе 3

1. Ввести в документ название лабораторной работы, вариант задания и фамилию студента

2. Создать квадратные матрицы А, В, D, размером (5,5,4 соответственно) первым способом

3. Исследовать следующие свойства матриц на примере преобразования заданных массивов:

· транспонированная матрица суммы двух матриц равна сумме транспонированных матриц (A+B) T =A T +B T ;

· при транспонировании квадратной матрицы определитель не меняется : |D|=|D T |;

4. Для матриц A,B найти обратные матрицы.

5. Найти определители матриц A,B.

6. Для матрицы А увеличить значения элементов в № раз, где № ‑ номер варианта.

7. Для матрицы В увеличить значения элементов на №.

8. Создать вектор C вторым способом, количество элементов которого равно 6.

10. Применить к вектору С встроенные векторные функции.

11. Применить ко всем матрицам и вектору общие встроенные функции.

12. Сохранить документ.

Контрольные вопросы

1. Как создать матрицу, вектор ‑ строку, вектор ‑ столбец?

2. Какие операторы есть для работы с матрицами?

3. Перечислите команды панели инструментов Матрицы.

4. Как вставить матричные функции?

5. Как выполнять вычисления, если матрица задана в символьном виде?

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Источник

Решить систему линейных уравнений:

Nbsp; Министерство образования РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (НИУ МГСУ) филиал НИУ МГСУ в г. Мытищи ОТЧЕТ

Выполнения самостоятельных работ по дисциплине «Прикладное программное обеспечение»

Выполнил: Студент ФИО

Принял: зав. кафедрой ПММ

Лабораторная работа №1

Задание № 1

Вычислить значение арифметического выражения:

Задание № 2

Вычислить значение арифметического выражения:

Задание № 3

Вычислить значение арифметического выражения. Результат выведите с 6 знаками после запятой.

Задание № 4

Определить ранжированные переменные x, y, и z, показать их значения в таблицах вывода. Определить по заданному выражению функцию пользователя, вычислить значения функции для переменных x, y, и z и показать их в таблице вывода.

Задание № 5

Определить функцию f(x), вычислить ее значение при x = 2,9 и построить таблицу значений функции для x [2; 12] с шагом 1. Построить график функции.

Задание № 6

На одном графике постройте графики функций:

Sin x 2. sin 2 x 3. 2 sin x 4. sin x2

Лабораторная работа №2

Пример № 1

Пример № 2

Пример № 3

Задание № 1

Постройте графики функций (одной переменной, кривой, заданной параметрически и двух переменных соответственно)

, ,

Задание № 2

Отобразить графически пересечение поверхностей и . Матрицы для построения поверхностей задать с помощью функции CreateMesh.

Лабораторная работа 3

Задание № 1

Ввести в документ название лабораторной работы, вариант задания и фамилию студента

Задание № 2

Создать квадратные матрицы А, В, D, размером (5,5,4 соответственно) первым способом.

Задание № 3

Исследовать следующие свойства матриц на примере преобразования заданных массивов:

Задание № 4

Для матриц A, B найти обратные матрицы.

Задание № 5

Найти определители матриц A,B.

Задание № 6

Для матрицы А увеличить значения элементов в № раз, где № — номер варианта.

Задание № 7

Для матрицы В увеличить значения элементов на №.

Задание № 8

Создать вектор C вторым способом, количество элементов которого равно 6.

Задание № 9

Применить к матрицам А, В, D встроенные матричные функции (всевозможные) из приведенных в пункте “Функции для работы…..”

Задание № 10

Применить к вектору С встроенные векторные функции.

Задание № 11

Применить к вектору С встроенные векторные функции.

Задание № 12. Сохранить документ.

Лабораторная работа №4

Задание № 1

Построить график функции f(x) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f(x) = 0 с помощью встроенной функции MathCAD root.

f(x) =

Задание № 2.

Для полинома g(x) выполнить следующие действия: 1. с помощью команды Символы → →→ → Коэффициенты полинома создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома; 2. решить уравнение g(x) = 0 с помощью функции polyroots; 3. решить уравнение символьно, используя команду Символы → →→ → Переменные → →→ → Вычислить.

Задание 3.

Решить систему линейных уравнений:

1. матричным способом и используя функцию lsolve;

Методом Гаусса;

Используя функцию Find.

Задание № 4

Преобразовать нелинейные уравнения системы к виду f 1(x) = y и f 2 (y)= x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr.

Задание № 5

Дата добавления: 2019-02-22 ; просмотров: 2357 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник