Сопоставьте величины описывающие движение со способом описания движения выберите соответствие

Сопоставьте величины описывающие движение со способом описания движения выберите соответствие

«Физика — 10 класс»

Какими величинами можно описать механическое движение тела?

Если тело можно считать точкой, то для описания его движения нужно научиться рассчитывать положение точки в любой момент времени относительно выбранного тела отсчёта.

Существует несколько способов описания, или, что одно и то же, задания движения точки. Рассмотрим два из них, которые наиболее часто применяются.

Координатный способ.

Будем задавать положение точки с помощью координат. Если точка движется, то её координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.

Математически это принято записывать в виде

Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме.

Если уравнения движения известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и её положение относительно выбранного тела отсчёта. Вид уравнений для каждого конкретного движения будет вполне определённым.

Основной задачей кинематики является определение уравнения движения тел.

Количество выбираемых для описания движения координат зависит от условий задачи. Если движение точки происходит вдоль прямой, то достаточно одной координаты и, следовательно, одного уравнения, например, x(t). Если движение происходит на плоскости, то его можно описать двумя уравнениями — x(t) и y(t). Уравнения описывают движение точки в пространстве.

Векторный способ.

Положение точки можно задать, и с помощью радиус-вектора.

Радиус-вектор — это направленный отрезок, проведённый из начала координат в данную точку.

При движении материальной точки радиус-вектор, определяющий её положение, с течением времени изменяется (поворачивается и меняет длину), т. е. является функцией времени:

= (t)

На рисунке радиус-вектор определяет положение точки в момент времени t₁, а радиус-вектор ₂ — в момент времени t₂.

Вышеприведенная формула и есть уравнение движения точки, записанное в векторной форме.

Если оно известно, то мы можем для любого момента времени рассчитать радиус-вектор точки, а значит, определить её положение.

Задание трёх скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.

Итак, мы знаем, что положение точки в пространстве определяется её координатами или её радиус-вектором.

Модуль и направление любого вектора находят по его проекциям на оси координат. Чтобы понять, как это делается, вначале необходимо ответить на вопрос: что понимают под проекцией вектора на ось?

Изобразим ось ОХ. Опустим из начала А и конца В вектора перпендикуляры на ось ОХ. Точки А₁ и В₁ есть проекции соответственно начала и конца вектора на эту ось.

Проекция вектора

Проекцией вектора на какую-либо ось называется длина отрезка А₁В₁ между проекциями начала и конца вектора на эту ось, взятая со знаком «+» или «—».

Проекцию вектора мы будем обозначать той же буквой, что и вектор, но, во-первых, без стрелки над ней и, во-вторых, с индексом внизу, указывающим, на какую ось проецируется вектор. Так, а_х и а_у — проекции вектора на оси координат ОХ и OY.

Согласно определению проекции вектора на ось можно записать:

Проекция вектора на ось представляет собой алгебраическую величину. Она выражается в тех же единицах, что и модуль вектора.

Условимся считать проекцию вектора на ось положительной, если от проекции начала вектора к проекции его конца надо идти в положительном направлении оси проекций.
В противном случае она считается отрицательной.

Проекция вектора на ось будет положительной, когда вектор составляет острый угол φ с направлением оси проекций, и отрицательной, когда вектор составляет с направлением оси проекции тупой угол φ.

Иногда нужно находить составляющие вектора, например векторы _x, и _y.

Сумма составляющих равна вектору :

= _x + _y.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Кинематика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Источник

Сопоставьте величины описывающие движение со способом описания движения выберите соответствие

Движение. Виды движений. Описание движения. Система отсчета.

Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

А) Равномерное прямолинейное движение материальной точки.

Б) Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки.

В) Движение тела по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью.

Г) Гармоническое колебательное движение. Важным случаем механического движения являются колебания, при которых параметры движения точки (координаты, скорость, ускорение) повторяются через определенные промежутки времени.

1. Векторный способ описания движения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Векторный способ описания движения – это описание изменения радиус-вектора материальной точки в пространстве с течением времени.

Рассмотрим движение точки М в некоторой системе отсчета Oxyz (рис.1). Зададим радиус-вектор точки r — вектор, соединяющий начало координат с этой точкой.

При движении точки M вектор r будет с течением времени изменяться, т.е. будет каким-то образом зависеть от времени. Эта зависимость r = r ( t ) представляет собой закон движения в векторном виде.

В процессе движения конец радиус-вектора будет описывать траекторию, а его изменение – перемещение s точки.

2. Координатный способ описания движения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Координатный способ описания движения – описание изменения во времени координат точки в выбранной системе отсчета.

В декартовой системе координат положение точки определяется тройкой чисел ( x , y , z ) — ее декартовыми координатами.

Чтобы задать закон движения точки, необходимо знать значения ее координат в каждый момент времени. Закон движения в координатном виде в общем случае представляет собой систему трех уравнений: x = x ( t ), y = y ( t ), z = z ( t )

Между векторным и координатным способом описания движения существует непосредственная связь, а именно: числовые значения проекций радиус-вектора движущейся точки на координатные оси системы с тем же началом отсчета равны координатам точки: r_x = x , r_y = y , r_z = z .

3. Естественный способ описания движения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Естественный способ описания движения – описание движения вдоль траектории. Этим способом пользуются, когда траектория точки заранее известна.

Пусть точка М движется вдоль траектории АВ в системе отсчета Oxyz (рис.3). Выберем на траектории какую-нибудь неподвижную точку О 1 , которую будем считать началом отсчета, и определим положительное и отрицательное направления. Тогда положение точки M будет определяться расстоянием S от точки О 1 . При движении точка М переместится в точку М 1 , соответственно изменится ее расстояние от точки О 1 . Таким образом, расстояние S зависит от времени, а характер этой зависимости позволит определить положение точки М на траектории в любой момент времени. Закон движения в этом случае имеет вид: s = s ( t ) .

Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно считается неподвижным, систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, также связанные с телом отсчета. В кинематике система отсчета выбирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания движения тела.

Источник

Способы описания движения. Траектория. Путь. Перемещение

Список вопросов теста

Вопрос 1

В некоторой инерциальной системе отсчёта материальная точка имеет координаты (3 м; 4 м). Найдите длину радиус-вектора (в метрах), описывающего положение данной точки. В ответ запишите только число.

Вопрос 2

Если угол между вектором и осью Ох составляет 135 о , то проекция этого вектора на ось является.

Варианты ответов

• Отрицательной
• Положительной
• Равна нулю
• Либо отрицательная, либо положительная, но не равная нулю

Вопрос 3

Выберете верные утверждения.

Варианты ответов

• Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства
• Значение радиус-вектора не может быть отрицательным
• Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости
• Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат
• Проекция радиус вектора на ось всегда положительна

Вопрос 4

Модуль вектора а, перпендикулярного оси Оу, равен 18. Выберите правильные утверждения.

Варианты ответов

Проекция вектора а на ось х равна 0

Проекция вектора а на ось у равна 0

Проекция вектора а на ось х равна 18

Проекция вектора а на ось у равна 18

Вектор а находится в трёхмерной системе координат

Вопрос 5

Укажите верные и неверные утверждения.

Варианты ответов

• Перемещение не может быть больше пройденного пути.
• Перемещение — это векторная величина.
• Пройденный путь — это векторная величина.
• Перемещение — это радиус-вектор.
• Пройденный путь — это радиус-вектор.
• Траектория — это длина радиус-вектора.
• Траектория — это линия, которую описывает тело при своём движении.

Вопрос 6

Модуль вектора а равен 6 и вектор а составляет угол 60 о с осью Ох. Тогда.

Варианты ответов

• Проекция вектора а на ось х равна 3.
• Проекция вектора а на ось у равна 3.
• Проекция вектора а на ось х равна 5,2.
• Проекция вектора а на ось у равна 5,2.

Вопрос 7

Тело переместилось из точки А (4;3) в точку В (7;7). Найдите модуль перемещения данного тела. В ответ запишите только число.

Вопрос 8

Радиус легкоатлетического стадиона равен 75 м. Определите путь (в м) и перемещение (в м) легкоатлета, пробежавшего 6 кругов по этому стадиону. Ответы введите через точку с запятой, указав первым ответом путь легкоотлета (например, 3; 5). В ответе еденицы измерения не пишите.

Вопрос 9

Турист прошёл по полю строго на восток 3 км, а затем, повернув на юг, прошёл ещё 4 км. Определите модуль перемещения туриста.

Варианты ответов

Вопрос 10

Сопоставьте величины, описывающие движение, со способом описания движения.

Источник