Содержательный способ измерения информации это
Вопрос: «Как измерить информацию?» очень непростой. Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.
Содержательный подход к измерению информации.
Для человека информация — это знания человека. Рассмотрим вопрос с этой точки зрения.
Получение новой информации приводит к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.
Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.
Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2×2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.
Но для того чтобы сообщение было информативно оно должно еще быть понятно. Быть понятным, значит быть логически связанным с предыдущими знаниями человека. Определение «значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верхнем и на нижнем пределах», скорее всего, не пополнит знания и старшеклассника, т.к. оно ему не понятно. Для того, чтобы понять данное определение, нужно закончить изучение элементарной математики и знать начала высшей.
Получение всяких знаний должно идти от простого к сложному. И тогда каждое новое сообщение будет в то же время понятным, а значит, будет нести информацию для человека.
Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.
Очевидно, различать лишь две ситуации: «нет информации» — «есть информация» для измерения информации недостаточно. Нужна единица измерения, тогда мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком — меньше.
Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:
Например, после сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил. Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет», а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5».
Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.
Рассмотрим еще один пример.
На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Применим метод половинного деления. Зададим несколько вопросов уменьшающих неопределенность знаний в два раза.
Задаем вопросы:
— Книга лежит выше четвертой полки?
— Нет.
— Книга лежит ниже третьей полки?
— Да .
— Книга — на второй полке?
— Нет.
— Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.
Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.
Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:
Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2 I = N.
Пример: Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка?
Решение: Есть два варианта возможного результата бросания монеты. Ни один из этих вариантов не имеет преимущества перед другим (равновероятны). Перед подбрасыванием монеты неопределенность знаний о результате равна двум.
После совершения действия неопределенность уменьшилась в 2 раза. Получили 1 бит информации.
Ответ: Результат подбрасывания монеты принес 1 бит информации.
Источник
Содержательный способ измерения информации это
В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.
Процесс познания можно изобразить в виде расширяющегося “круга знания“, всё что за пределами круга – область незнания.
И вот здесь как раз проявляется парадокс:
Чем больше знаешь, тем больше понимаешь, что ничего не знаешь…
Другими словами, по мере получения знаний, человек раздвигает границы познания, но при этом всё больше осознает объёмы своего незнания.
Например, знания выпускника школы гораздо больше чем знания первоклассника, но и граница его незнания также существенно больше, т.е. старшеклассник при подготовке к выпускным экзаменам обнаруживает непонимание некоторых законов или правил и вынужден их восполнять. Тогда как первоклассник вообще ничего не знает об этих законах и правилах.
Подход к измерению информации, как способу уменьшения неопределённости знания, позволяет измерять информацию, особенно это ВАЖНО для информатики, которая изучает процессы хранения и передачи информации.
Информацию можно рассматривать как набор сообщений.
Сообщение – это форма представления каких-либо сведений в виде речи, текста, изображений, графиков, таблиц и т.д.
Информация – это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.
1 бит – минимальная единица измерения количества информации.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации.
Допустим, вы бросаете, загадывая, что выпадет: орел или решка.
Есть всего два возможных результата бросания монеты. Причем ни один из этих результатов не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны.
В случае с монетой перед ее подбрасыванием неопределенность знания о результате равна двум.
Игральный кубик с шестью гранями может с равной вероятностью упасть на любую из них. Значит, неопределенность знания о результате бросания кубика равна шести.
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, жребий и др.) – это количество возможных результатов.
Пусть в некотором сообщении содержатся сведения о том, что произошло одно из N равновероятных событий.
Тогда количество информации i, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, можно определить из формулы Хартли: 
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов на 8 строк.
Какое количество бит несет сообщение о выборе одного шахматного поля?
Поскольку выбор любой из 64 клеток равновероятен, то количество бит находится из формулы:
Источник
Содержательный способ измерения информации это
В голосовании могут принять участие только участники методической группы (успешные участники мероприятий портала: конкурс им. А.С. Макаренко, Всероссийское тестирование педагогов).
ТЕМА: Содержательный подход к измерению информации на уроках информатики в 8 классе.
Автор: Шкут Александр Васильевич
Учитель информатики и ИКТ
МБОУ «СОШ №55» г. Чебоксары
Цели:
- познакомить учащихся с содержательным методом измерения информации
- воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;
- контроль за ТБ, правильностью посадки за ПК;
- прививание навыков самостоятельной работы.
- привитие нравственных качеств: ответственность, дисциплинированность, аккуратность, собранность
- развитие мышления (умение строить по аналогии с раннее изученным, сравнивать, обобщать, классифицировать, систематизировать)
- развитие речи
- развитие познавательного интереса у учащихся, уверенности в собственных силах, интереса к информатике как науке;
Тип урока: усвоение новых знаний
Оборудование:
доска, компьютер, компьютерная презентация.
План урока:
I. Орг. момент. (1 мин)
II. Актуализация знаний. (1 мин)
III. Теоретическая часть. (20 мин)
IV. Практическая часть. (9 мин)
V. Д/з (2 мин)
VI. Вопросы учеников. (5 мин)
VII. Итог урока. (2 мин)
Ход урока:
- Орг. момент.
Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока. - Актуализация знаний.
- Что такое информация?
- Как может быть представлена информация? Приведите примеры.
- Зависит ли смысл, содержание информации от способа представления?
- Какие формы представления информации вы знаете?
- Какие свойства информации вы знаете?
- Представьте информацию о погоде в различной форме.
III. Изучение нового материала.
-Начать наш урок я хочу вот с этой монеты, (подбрасываю её и ловлю) скажите, пожалуйста, орёл или решка? (- Решка… – Орёл… — Ребро…) Разделились мнения да?
-Все знают, что это такое? (держу в руках игральную кость) (-Кубик) Да, кубик, кости. Какая грань выпала? (сжал в кубик в кулак) (- 1, 2, 3…)
-Это всем известная игра фанты. Здесь несколько карточек, они пронумерованы. Я вытаскиваю произвольную. Какой здесь номер? (- 1, 2, 3…)
-Ребят, смотрите, когда я задавал вопрос, вы не могли мне дать точный вариант ответа. У всех были разные варианты ответа. Почему? (- У всех своё мнение, мы не знаем…) То есть у вас возникло некоторое незнание, сомнение или, как говорят, сомнение — неопределённость. Смотрите, а если попробовать уменьшить неопределённость или представить, что мы смогли уменьшить нашу неопределённость, что тогда? Неопределённость стала меньше… (- Больше шансов угадать) Ещё… (- Мы узнаем ответ) Конечно же. Мы придем к правильному ответу. Чем меньше вариантов, тем точнее можно дать ответ.
-Так давайте сегодня на уроке мы с вами будем учиться уменьшать нашу неопределённость. Тема нашего сегодняшнего урока: «Мера уменьшения неопределённости».
Работа в группах.
-Я работаю в средней школе №55, совсем рядом с вашей гимназией. В этом году моя школа отмечает свой юбилей – 25лет. Скажите, вы получили сейчас информацию? (- Да) А много или мало? (-Мало, достаточно…) То есть её можно как то измерить? (- Да) Можно. Смотрите, на экране различные предметы, для чего все они предназначены? Пожалуйста. (- Чтобы, что то измерить) Чтобы, что то измерить, конечно же.
Можно ли с помощью данных предметов измерить информацию? (- Нет) Нет, саму информацию нельзя измерить. А почему? (- Потому что она не имеет объёма) То есть она не материальна. Она относится к интеллектуальной сфере. Совершенно верно. Так вот ребят оказывается, уменьшая неопределённость, можно измерить информацию. Давайте попробуем в разобраться, как же это происходит.
Итак, перед началом нашего сегодняшнего урока я загадал некоторое число. Оно сейчас находится на экране. Обмануть я вас не могу. Скажите мне, пожалуйста, какое число точно, абсолютно точно там изображено? Число от единицы до тридцати двух. Точный ответ. (- 8, 5, 13, 26…) Опять вы начинаете гадать. Правильное мнение, не можем точно сказать. Нужна какая то стратегия, просто гадать мы не можем. Какую стратегию можем применить? Необязательно сразу с первого раза. (- Задавать наводящие вопросы?) Да. Задавайте. … Вот здесь будет небольшой нюанс. Чтобы стратегия была действительно верная, необходимо всю нашу неопределённость в 2 раза, пополам, тогда мы дойдём до правильного ответа быстрее. (Число меньше 16?) Я утвердительно говорю, что число действительно меньше 16. Неопределённость уменьшилась в 2 раза? (- Да) Я сейчас перечислю все числа, а вы мне помогайте. (- 1, 2,3… 16) Это у нас был первый вопрос мы задали. Второй вопрос, какой мы можем задать? Той же самой стратегией мы пользуемся. Рассмотрим как последовательность и разделим её пополам. (- Число больше 8?) Я говорю, нет. Это число меньше 8. Вопрос номер 3? Продолжаем в том же духе. (- Это число больше 4?) Да. Вопрос номер 4? (- Это число больше 6?) Я говорю да. И остался последний вопрос (– Это число 7?) Верно. Это число 7.
Смотрите, сколько у нас было вариантов развития событий изначально? Всего сколько вариантов? (- 32) 32 варианта.
Сколько вопросов мы задали? (- 5) Всего было 5 вопросов. У нас было 32 варианта и всего задали 5 вопросов. Для того чтобы нам лучше понять как измерить информацию с помощью уменьшения неопределённости обратимся к данной таблице. Где N – это неопределённость, это количество вариантов развития событий. А i – это, давайте договоримся, что это количество вопросов, которые мы задали. И тогда заполним таблицу соответственно. 5 вопросов. 32 варианта.
Мне сегодня понадобится некий ученик, который будет являться моим помощником. Я сейчас внимательно на вас смотрю. Да нашёл. Сколько учеников здесь у вас? (-16)
16 учеников. Поднимитесь, пожалуйста. А сейчас скажите точно, кто будет являться моим помощником? Что мы делаем? Стратегия. Делим нашу неопределённость пополам. Задаём чёткие, утвердительные вопросы, на которые я отвечу да или нет. … (задаются 4 вопроса) Это Анна, аплодисменты. Сегодня я к вам ещё обращусь, присаживайтесь.
А теперь, сколько вариантов у нас было? (-16) 16. Сколько вопросов мы задали? (- 4) 4 вопроса мы задали. Заполним таблицу. 16 вариантов, 4 вопроса.
Есть очень древняя игра, всеми любимая, наверное, это шахматы. И особенная фигура есть – конь. Как ходит конь? (- Буквой Г) Да, буквой Г. Скажите, пожалуйста, сколько вариантов хода есть из данной позиции? (-8) 8. Молодец. Умница. 8 различных вариантов из этой позиции. А теперь внимание. Если шахматист делает один ход. Скажите, что это за ход? Какой? (- Он пошёл направо?) Молодец. Он пошёл вниз? (- Нет) Остаются ещё 2 варианта и давайте пользоваться шахматными терминами. (- Он пошёл на B5?) Нет. Его ход C6. Сколько всего вариантов развития событий было? (- 8) Сколько вопросов мы задали? (- 3) Молодцы. 3 вопроса.
У меня, как и каждого есть любимое время года. Оно представлено здесь. Назовите его. (- Оно с левой стороны?) Нет. Ещё один вопрос. (- Находится вверху?) Нет. И тогда мы получим моё любимое время года. Это осень, как у А.С. Пушкина. Унылая пора, очей очарованье. Сколько вариантов было всего? ( -4) 4. Сколько вопросов? (- 2) Молодцы. 2.
Ну а теперь наш помощник, Анна. Даю вам монету, подбросьте её и никому не показывайте. Какой вопрос надо задать? (- Орёл?) Нет. Решка. Сколько вариантов развития событий? (- 2) 2. Сколько вопросов мы задали? (- 1) Молодцы 1.
Каждый раз, когда я вам давал какой то пример, что вы делали? (- Задавали вопросы) Правильно, задавали вопросы, которые что в свою очередь делали? (- Уменьшали варианты ответов ровно в 2 раза.) Хорошо, то есть неопределённость уменьшалась в 2 раза. Так вот в информатике такую величину называют одним битом. 1 бит – это минимальная единица измерения информации. Закрепим визуально. Сообщение, которое уменьшает неопределённость знаний в 2 раза, несёт 1 бит информации.
А теперь обратимся к нашей таблице. Есть ли какая — то связь между величинами i и N? Внимательно посмотрите. Связь или закономерность между величинами i и N. Если есть какие то варианты ответов, то пожалуйста. Чтобы вам было легче, давайте я так запишу. Допустим, 8 равно 2 в третьей степени. Все согласны? (- Да) А если мы возьмём другой вариант, 16 равно… 2 в четвёртой степени. То есть всё выполнимо. Так? (- Да) А тогда можно ведь формулу вывести, правильно? Зачем я буду записывать конкретные числа. Формула… 8, 16 что это у нас за величина? (- N.) N. 4, 3 – это какая у нас величина? (- i.) i. То есть это степень. А двойка? Она же не изменяется, да? Записываем так же 2. Получается, мы вывели формулу. Эту формулу примерно так же в 1928 году Ральф Хартли, знаменитый электротехник, вывел её. И называется эта она теперь – формула … (- Хартли) Хартли. Логично. Ещё раз повторяем, N – это что у нас? Количество вариантов, неопределённость. Ну а i? Это минимальная единица измерения информации, это количество бит информации.
Теперь давайте закрепим наши знания. Дана коробка карандашей, в ней 16 карандашей разного цвета. Анна, вытяните один карандаш. … Сколько бит информации несёт о том, что Анна вытащила синий карандаш? У нас есть конкретная формула. Что у нас дано в задаче. Что такое 16? (- N) N=16. Что нужно найти? Количество информации. (- i) I нужно найти, конечно же. Решение. Много формул знаете на измерение информации? Какую? (- N=2 i . И что осталось? Подставляем. 16=2 i . Отсюда i=4 бита. Записываем ответ i=4 бита. Мы получили 4 бита информации, когда Анна вытащила один карандаш. Важно ли какого цвета карандаш? … Нет.
- Домашнее задание.
1) Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали валет пик? (В колоде 32 карты).
2) Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?
- Вопросы учеников.
Ответы на вопросы учащихся. - Итог урока.
Подведение итога урока. Выставление оценок.
На уроке мы рассмотрели содержательный подход к измерению информации, научились определять количество информации.
И запомните, кто владеет информацией – владеет миром! Урок закончен, все свободны.
Список использованной литературы:
Источник
