Сколько существует способов собрать кубик рубика 3х3

Методы, способы и алгоритмы сборки кубика Рубика 3х3.

Сайт дремучего деда

Методы, способы и алгоритмы сборки кубика Рубика 3х3.

Существует множество способов , методов и алгоритмов сборки кубика Рубика . Но сначала попробуем выяснить, чем все эти понятия отличаются и как-нибудь это всё классифицировать. Итак, несколько определений:

Алгоритм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий. То есть, алгоритмом можно назвать и всю сборку кубика Рубика и какую-то конкретную формулу, приводящую к определенному результату.

Метод в математике — синоним способа, алгоритма решения задачи, достижения цели. В отличие от области знаний или исследований, является авторским, то есть созданным конкретной персоной или группой персон, научной или практической школой. Поэтому, рядом со словом метод Вы увидите его название или имя автора этого самого метода.

Совокупность однородных методов принято называть подходом. В случае с кубиком Рубика, например, можно выделить послойную сборку, блоковую сборку.

Чем отличаются методы скоростной сборки от методов для новичков? Тут всё просто, чем больше формул Вы используете, тем быстрее собираете кубик. В алгоритмах для начинающих используется минимальное количество формул, но их легче запомнить.

Вообще, кубик можно из любой комбинации (а их более 43 квинтиллионов) собрать за 20 ходов (ещё недавно считалось, что за 21), вот только не родился пока человек, способный высчитать сходу последовательность этих действий . А может им станете Вы.

Итак, распространённые и не очень методы сборки кубика Рубика 3х3, которые Вы можете найти на просторах тырнета с подробными или очень подробными инструкциями авторов этих методов или их (методов) почитателей:

Самый простой и лёгкий способ (схема, метод, алгоритм) сборки для начинающих

Это способ сборки кубика Рубика 3х3 из журнала Наука и Жизнь №5 за 1983 год, описанный здесь и на множестве других сайтов. Ещё этот способ встречался мне в сети под названием «метод Александра Печёнкина», правда, не совсем понятно, с какого перепуга он стал его автором… Возможно он просто является автором распространённой картинки с описанием этого алгоритма «один в один». Тем не менее, около сотни человек в месяц ищут в рунете схему сборки Печёнкина, и около пятисот ищут схему из журнала Наука и Жизнь. Знайте, это одно и то же. Этот алгоритм сборки относится к послойным, в чём нетрудно убедиться, ознакомившись с его основными этапами.

Этапы сборки для начинающих:

• первый слой
  • крест на 1 стороне
  • угловые кубики на 1 стороне
• второй слой
  • расстановка реберных кубиков по местам
• третий слой
  • расстановка боковушек по местам (крест)
  • разворот боковушек (правильный крест)
  • расстановка углов 3 слоя по местам
  • переворот углов 3 слоя

Следующий метод тоже послойный и тоже подойдёт для новичков.

Метод Михаила Ростовикова.

Первые два слоя собираются так же, как и в предыдущем способе, а для третьего слоя используются другие формулы (их больше) и порядок сборки. Сначала, в два этапа собирается «шапка» третьего слоя, то есть, все кубики верхнего слоя поворачиваются одним цветом вверх, без учёта их расстановки по местам, а затем, в два следующих этапа эти кубики передвигаются по своим местам (сначала угловые кубики, потом боковушки). После освоения этого метода легче всего перейти к изучению одного из самых распространённых скоростных методов сборки, метода Джессики Фридрих, так как здесь использованы формулы из её метода и общий порядок сборки приближен к методу Джессики.

Этапы метода Ростовикова Михаила:

• первый слой
  • крест на 1 стороне
  • угловые кубики на 1 стороне
• второй слой
  • расстановка реберных кубиков по местам
• третий слой
  • крест на верхней стороне 3 слоя
  • переворот углов
  • установка углов
  • установка боковых кусочков

Упрощенный метод скоростной сборки.

Тоже можно отнести к послойным. Сначала собирается крест на первой стороне. Следующий этап объединяет сборку первого и второго слоёв: ставятся по местам 4 «столбика», состоящие из углового кубика первого слоя и соседнего с ними реберного кубика второго слоя. Формулы для этого этапа так же позаимствованы из метода Джессики Фридрих. Собственно, это всё, что отличает этот метод от метода Михаила Ростовикова. Третий слой собирается так же, как и в его методе. Таким образом, мы уже вплотную приблизились к методу Фридрих. Давайте тогда ещё этапы сборки обозначим как у неё.

Этапы скоростной сборки(упрощённый способ):

1. Cross (крест на 1 стороне, по неизвестно откуда взявшейся традиции, белой)
2. F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего
3. OLL (Orientation the last layer) —ориентация последнего слоя
   • крест на верхней стороне 3 слоя
   • переворот углов
4. PLL (Permutation the last layer) — перестановки последнего слоя
   • установка боковых кусочков
   • установка углов

Скоростной Метод Джессики Фридрих или CFOP

CFOP — по первым буквам названий этапов сборки: Cross, F2l, Oll, Pll. (Кому интересно, вот её сайт) Этот метод, он, кстати, тоже послойный, позволил ей выиграть первый чехословацкий чемпионат по сборке кубика Рубика, который состоялся в апреле 1982 года, но на тот момент Джессика использовала меньше формул. Большинство формул для этого метода было разработано в течение периода времени между летом 1981 года и весной 1983 года (и не только ей, между прочим). Всего для освоения этого самого популярного из скоростных методов (а может быть из всех) понадобится запомнить 119 формул минимум.

Этапы скоростной сборки по методу Джессики Фридрих:

1. Cross (крест)
2. F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего -41 формула
3. OLL (Orientation the last layer) —ориентация последнего слоя – 57 формул
4. PLL (Permutation the last layer) — перестановки последнего слоя – 21 формула

Источник

Какие существуют скоростные методы сборки кубика Рубика

В этой статье мы расскажем вам о наиболее известных и используемых скоростных методах для сборки кубика Рубика 3х3х3, а в качестве бонуса расскажем про специальные скоростные методы для других головоломок.

В настоящее время существует масса различных методов для сборки кубика Рубика. Зная основы, можно даже самому придумать несколько комбинированных методов и свои алгоритмы для них. Это, безусловно, весело, но не даёт нужных результатов в скоростной сборке, поэтому люди пользуются готовыми скоростными методами, которые уже годами используются в профессиональной среде спидкубинга.

Начнём, пожалуй, с самого известного и популярного метода для сборки классического куба 3х3х3– это, конечно же, метод под названием «CFOP», созданный американским математиком, профессор Бингемтонского университета – Джессикой Фридрих. В народе его также называют методом Фридрих.

Это послойный метод сборки, схож с большинством обычных методов для начинающих, из-за чего и приобрёл такую популярность.

Состоит он из 4-х этапов:

• Cross (Крест);
• First 2 Layer (Первые 2 слоя);
• Orientation Last Layer (Ориентация последнего слоя);
• Permutation Last Layer (Пермутация последнего слоя).

Первые буквы каждого этапа и составляют название этого метода – «CFOP».

Теперь вкратце разберём каждый из этих этапов сборки.

Первый этап – это создание правильного креста, всё так же, как и в большинстве методов.

Второй этап интересней. Если сравнивать его с методами для новичков, в которых сначала собирается 1-й слой, а затем 2-й в слоты, которые образовал правильный крест, то здесь принцип строится на том, чтобы найти два элемента с одного слота (один угловой элемент и один рёберный) и создать из них так называемую «пару», которая загоняется в нужный слот. Таким образом, 4 таких «пары» соберут полностью первые два слоя.

Третий и четвёртый этапы собирают оставшийся последний слой на кубике. В третьем этапе все элементы разворачиваются таким образом, чтобы верхняя грань кубика стала одного цвета (если ваш крест – белый, то наверху соберётся жёлтая шапка). Остаётся только переместить элементы на свои места – и кубик будет собран. Четвёртый этап и переставляет все элементы на свои места, так сказать, пермутирует (лат. permutatio – «изменение», «замена») элементы последнего слоя.

Подавляющее большинство ведущих спидкуберов пользуются именно этим методом, а также используют дополнения к нему, коих достаточно много. Но описывать их мы не станем, так как в рамках статьи рассматриваются именно методы сборки кубика Рубика.

Другие методы, не настолько популярны и их авторы не так известны, поэтому информации по ним, особенно, в русскоязычной среде, крайне мало.

Следующий метод создан французским спидкубером Жилем Ру (Gilles Roux), назван в честь его же – метод Ру (Roux).

Интересен метод тем, что в теории он быстрее, чем метод Фридрих. Для него требуется меньшее количество алгоритмов для заучивания (78 алгоритмов в OLL и PLL против 42 в CMLL), собирается за меньшее количество ходов и практически не требует перехватов кубика.

• Сборка блока 1х2х3;
• Сборка противоположного блока 1х2х3;
• Corners of the Last Layer (Углы последнего слоя);
• Last Six Edges (Последние 6 рёбер).

Крест в этом методе не собирается, поэтому средние грани свободны для вращения, что и делает метод куда более интуитивным на первых двух этапах, чем в CFOP из-за своей свободны действий.

Собираются два блока с обеих сторон любым удобным образом. Затем разворачиваются и правильно переставляются углы последнего слоя (для разворота можно использовать 7 крестовых алгоритмов из OLL). И на последнем этапе несобранными остаются только рёбра (неправильно стоящие центры нужно переставить с помощью средних граней).

Последний скоростной метод для 3х3х3, который мы затронем в этой статье, это метод ZZ. Создан он Збигнивом Зборовски. Он не такой быстрый, как Фридрих и не так прост в понимании, как Ру, но зато в нём используются только движения 3-х граней, что позволяет делать более лаконичные движения руками, а также в нём меньшее количество ходов (около 40-50 в среднем).

• EOLine — Edges Orientation & Line (Ориентация рёбер и линия);
• ZZ F2L — First 2 Layers (Создаются блоки 2х3х1 на каждой стороне с помощью блокбилдинга (blockbuilding), используя только движения U, L, R);
• LL — Last Layer (Благодаря EOLine, всегда есть готовый OLL-крест).

EOLine самый трудный этап во всей сборке, так как требует умения определять, где должно находиться правильное ребро, на что уйдёт не меньше месяца тренировок. Зато остальная часть сборки очень удобна, по сравнению с предыдущими двумя методами.

Вкратце стоит затронуть ещё пару интересных скоростных методов для сборки других кубических головоломок.

Для куба 2х2 существует метод Виктора Ортега, отличительная особенность метода в том, что первым этапом собирается первая стороны (а не слой), то есть, элементы могут быть расположены неправильно. Второй этап собирает верхний слой (можно использовать OLL-алгоритмы), а третий переставляет несобранные элементы обоих слоёв. На нашем канале YouTube Вы можете посмотреть обучающее видео Как собрать кубик Рубика 2х2 Скоростной метод – “Ортега”

Для куба 4х4 существует метод Роберта Яу. В отличии, от обычного метода сборки куба 4х4, собираются не все центры, а всего лишь два противоположных. Затем собираются 3 ребра одного из слоёв, чтобы создать неполный крест. Затем, используя свободное место с несобранного ребра, собираются остальные 4 центра. Ставится несобранное ребро – и правильный крест с центрами готовы. Остаётся только собрать 8 оставшихся рёбер и редукция в 3х3х3 будет завершена. При этом, куб уже будет иметь собранный правильный крест и этот этап в сборке пропускается.

Читайте, учитесь и ускоряйтесь!

Ну а, если наша статья про скоростные методы сборки кубика Рубика показалась полезной и интересной, то пишите в комментариях какие ещё головоломки и методы их сборки Вы бы хотели увидеть.

Источник

Понять кубик Рубика

Легко отличить автора гениальной идеи от того, кто её всего лишь понял и пересказал, ведь истинный автор знает предысторию, может показать предшествующие этапы понимания, чувствует границы применимости и особенности.

То же самое со сборкой этой головоломки: миллионы людей умеют делать это по формулам, но сколько из них понимают, что делают? А ведь начать чувствовать кубик Рубика не так сложно!

Но сперва давайте договоримся, зачем нам такая головоломка нужна и чем полезна. Вы же уже слышали шутки про то, что кубик Эрно Рубика – штука многогранная? А видите параллели между кубиком Рубика, шахматами и, например, пианино или гитарой?

Сейчас разберёмся вместе. Но сперва несколько оговорок:

Во-первых, даже если использовать кубик Рубика «неправильно» (например, просто научиться применять какие-то формулы), то далеко не факт, что это плохо. Даже занятия ментальной арифметикой какому-то небольшому проценту детей могут быть полезны, а уж потренировать память и прочую ловкость кистей сборкой кубика почти наверняка не вредно.

Во-вторых, далеко не всем людям, которые в остальных случаях заинтересованы в познании и «расковыривании» мира, именно эта головоломка может дать те самые эндорфины, благодаря которым процесс пойдёт задорно и с удовольствием. Если вам не пошло, то, полагаю, надо просто брать что-то другое, а не пересиливать себя.

И в-третьих, поясню всё же про сходство с пианино и гитарой. Человек, «научившийся» собирать кубик по нескольким формулам, подобен очень начинающему музыканту, освоившему четыре простых аккорда на гитаре или «Собачий вальс» на пианино. Да, уже звучит неплохо и может быть привлекательно для противоположного пола, но всё же это далековато от пользы для развития интеллекта, о которой мы здесь, оказывается, собрались говорить.

Какие же грани пользы даёт нам кубик Рубика?

учит быстро принимать решения;

тренирует сосредоточенность даже в условиях спешки;

развивает память, логику и мелкую моторику пальцев;

повышает способность концентрироваться;

улучшает скорость реакции;

Не все из этих пунктов одинаково «прокачиваются» при освоении музыкальных инструментов, но в музыке есть много другого хорошего, так что не будем спорить, что лучше, а перейдём к делу – начнём чувствовать и понимать кубик. Перечислю три ветки «прокачки», прекрасно помня, что есть и другие хорошие подходы, а также совершенно не настаивая на необходимости доходить до любого из перечисленных ниже методов быстрой сборки:

Собрать одну грань, не обращая внимания на другие → Собрать одну грань, согласовав её с центрами четырёх соседних граней → Аналитический F2L для завершения сборки первых двух слоёв → Аналитическая сборка третьего слоя → … → вероятен переход к методу CFOP (Fridrich).

Расставить правильно все 8 углов (т.е. решить кубик 2х2х2) → Добавить к ним 4 рёберных кубика из любой центральной грани → Расставить оставшиеся 8 рёберных кубиков → Расставить центры → … → возможен переход к методу ROUX.

Собрать правильно блок 2х2х2 (т.е. выбрать один угол и правильно расположить рядом с ним его соседей) → Расширить его до блока 2х2х3 → … → вероятен переход к методу PETRUS.

Сейчас мы перейдём к деталям, но сперва обращу ваше внимание на то, что обычно хорошим является тот способ исследования кубика, который нравится обучающемуся. Другими словами, рассуждения вида «многие рекорды поставлены методом Джессики Фридрих, поэтому пойду по первому пути» могут помешать, так как тут важнее сконцентрироваться на предпочтениях своего мозга. Наша цель – сперва начать лучше чувствовать кубик, а уже потом решать, хочется ли вообще собирать его быстро.

Иногда бывает удобно, если рядом есть источник собранных кубиков, поскольку это даёт возможность легче проводить эксперименты. Если умеющий восстанавливать кубики человек найдёт время, чтобы поддержать исследовательский порыв обучающегося, то будет здорово. Но даже и без этого всё работает хорошо.

Играем с кубиком

Всё, хватит текста, наконец-то переходим к картинкам. Предлагаю смотреть на кубик сверху большим глазом. Так нам всегда видно пять граней, что очень удобно.

На этой картинке показано, как можно обозначить сборку одной грани. Здесь зелёным отмечены более-менее правильно стоящие элементы, а белым те, которые пока можно игнорировать. Многие начинают знакомиться с кубиком именно с этого, замечали? Кто-то может воскликнуть, что это глупо и неправильно, но я не соглашусь: если мы хотим понять кубик, то даже такое упражнение имеет смысл. А тем, кто интересуется путными подходами к обучению, могу ещё порекомендовать книги Жени Кац (у неё для детей прекрасные рабочие тетради, но и для учителей/родителей тоже всё отлично).

Пройдя этот этап, исследователь может внезапно обнаружить шесть центральных элементов, которые друг относительно друга перемещаться не могут. А это означает, что надо не их согласовать с собранной гранью, а наоборот – научиться собирать первую грань, согласуя её с центрами. Немного повозившись, мы приходим к следующему прорыву:

Да, у нас наконец-то полноценно собран первый слой, причём он согласуется с центральными элементами второго слоя (можно даже сказать, что половина второго слоя тоже собрана). Осталось совсем чуть-чуть, да? И вот тут многим начинают мешать раньше времени поставленные угловые элементы, ведь придумать способ собрать второй слой кубика Рубика с ними оказывается сложнее, чем без них.

Шаг назад, два вперёд

Да, это то, что я предлагаю сделать – откатиться назад. Сейчас нам нужен только собранный «согласованный крест». Опытные люди уже давно хотели это предложить, верно?

Удаление уголков выглядит странно? Возможно, да. Но это не более странно, чем одновременно смотреть на пять граней кубика гигантским глазом, а ведь именно этим мы занимаемся. Ничего, сейчас я всё объясню. Оказывается, если мы не будем дорожить уголками (а зелёным цветом мы отмечаем не столько то, что собрано, сколько то, что нам жалко разломать), то сможем собирать целые столбики из двух элементов (углового и рёберного). И потом мы эту пару сможем поставить сразу на правильное место, перейдя в следующее радостное состояние (опытные люди его ещё называют XCross):

Тут может возникнуть резонный вопрос, а зачем тогда был нужен предыдущий этап (сборка одной грани), если теперь нам достаточно только одного креста без углов?

Ответ может быть следующим: стремясь собрать целую грань, мы многое поняли про устройство кубика, поэтому теперь чувствуем его лучше. Сейчас нам надо собирать и ставить на место целые пары из углового и рёберного кубика, что предполагает умение ставить угол на место. А ведь именно это умение мы развили, пока учились собирать первую грань. Кстати, потом мы начнём так хорошо чувствовать кубик, что будем собирать «крест» не более, чем за 8 движений. А кто-то потом и XCross станет собирать «сразу».

Как же нащупать этот способ аналитически собрать пару? Тут нужно время и терпение. Мастера запомнили десятки формул для разных начальных расположений элементов пары, но мы-то пока хотим каждую пару собирать «методом пристального взгляда». И это вполне возможно, хоть и потребует усилий.

Если будет совсем тяжело, то имеет смысл по запросам вида «F2L для новичков» подсмотреть идеи, но я бы рекомендовал ограничиваться одной «первой мыслью» из обучающих видео, а не впитывать всю методику сразу (дайте обучающемуся как можно больше шансов «придумать самому», потому что это существенно для глубины понимания). Также ниже есть годное видео про первые шаги в F2L (first-two-layers).

Аналогичным образом удастся поставить и три оставшиеся пары, после чего обычно начинается кризис: как только собраны первые два слоя, их очень жалко ломать. Значит, нужно придумать способ собрать третий слой, не испортив первые два. Как же это сделать?

Это чуть сложнее, чем научиться нащупывать пары и собирать их в столбики на предыдущем этапе. Благо, есть несколько подходов к сборке третьего слоя. Я бы рекомендовал выделить как минимум пять-семь часов чистого времени на самостоятельный поиск решений. Если терпение кончится, то рекомендую второе и третье видео ниже.

От углов к центру

А иногда хочется собирать кубик, не начиная с одной какой-то грани, а расставив сперва все углы. Нередко с этого начинают люди, у которых кроме кубика 3х3х3 есть и другой полезный тренажёр – кубик 2х2х2.

После этого можно идти разными путями, но один из самых популярных – сборка четырёх столбиков (т.е. между восемью углами добавляем четыре рёберных кубика, чтобы получить четыре столба). Делать это можно самыми разными способами, формулы не нужны, а ощущение «на кончиках пальцев» возникает.

Ну а дальше почти столь же естественно расставляются оставшиеся восемь рёберных кубиков, после чего придумать перестановку центральных элементов совсем легко. Если на этом пути будут сложности, то по запросу про «Метод Морозова» должны найтись идеи. Ниже вы можете найти видео с пояснениями.

Зачем всё это?

Выше я старался не давать конкретных формул или методов, а стремился показать способы «покачать» свою способность понимать кубик Рубика. Не собирать, а именно понимать. Ведь брать производную функции может почти любой путёвый первоклассник (там же простейшие преобразования строк – можно быстро научить), но не каждый второкурсник понимает, «что конкретно он только что взял».

Так и здесь: подходы выше направлены на то, чтобы начать чувствовать кубик, а только потом думать про быструю/эффективную/. сборку кубика. Кстати, знаете, чем они отличаются?

Напомню, что есть разные дисциплины:

Сборка кубика на скорость (с вариациями «двумя руками», «одной рукой», «ногами», «сборка трёх кубиков при жонглировании ими же», . ),

Сборка кубика на количество действий (очень интересная дисциплина про понимание; как и в шахматных турнирах, есть сложности из-за попыток применять компьютер),

Сборка кубика вслепую (с суровой вариацией «мультиблайнд», в которой мы сперва запоминаем много кубиков, а потом последовательно собираем их, не убирая повязку).

Другими словами, развивать себя даже в контексте кубика Рубика можно в самые разные стороны. А раз так, то выбор этот лучше делать осознанно, чувствуя нюансы снаряда, а не просто так выучивать первые попавшиеся формулы из первого попавшегося видеоролика. Короче, всё как с музыкальными инструментами и теми же шахматами.

Мне в своё время было интересно научиться собирать кубики произвольного размера с открытыми и закрытыми глазами, а вот поиск кратчайшего решения пока не даётся. Могу поделиться неплохим побочным эффектом: дети повторяют за родителями, поэтому тоже осваивают кубики, что скорее хорошо, чем плохо (конечно, главное – не давить, чтобы не вызвать отвращение к любым самостоятельным исследованиям и математике вообще).

Источник