Сколько способов рассадить 4 человека за стол

Рассадка гостей

Добрый вечер! У меня есть задача:

Несколько человек садятся за круглый стол. Будем считать, что два способа рассадки совпадают, если каждый человек имеет одних и тех же соседей в обоих случаях. Сколькими различными способами можно посадить четырех человек? А семь человек? Во скольких случаях два данных человека из семи оказываются соседями? Во скольких случаях данный человек (из семи) имеет двух данных соседей?

Мой вариант решения для 4-х гостей: 4*3*2*1 Это же неправильно? Расскажите пожалуйста как это делать? Спасибо!

Добавлено через 16 часов 37 минут
Никто не подскажет?((

Перебор вариантов приглашения гостей на день рождения
Добрый день Прошу помочь в решении. День бьюсь, не могу понять пока решения. Задача следующая.

Распределение (рассадка) сотрудников по рабочим местам
Приветствую всех гением, спасите мой мозг! Не давно столкнулся с такой проблемой: Есть excel файл с.

Задача про гостей
Задача: представьте, что вы намерены пригласить к себе шестерых гостей, но за вашим столом могут.

Скрипт IP гостей сайта
Подскажите что в index.php дописать что бы в текстовый документ записывались ip гостей сайта и.

Решение

гостей всего — m
соседей у одного гостя — n (всегда равно 2)
разных пар двух соседей для одного гостя — число сочетаний из (m — 1) по n

и для n = 2 окончательно

решения:
для 4-х гостей:

в формуле не учитывается «сторона соседства» — «слева Маша, справа Даша» и «слева Даша, справа Маша» считаются одним вариантом.
очевидно, что количество способов рассадки при учёте «сторон соседства» будет вдвое большим.

kristi1, Возьмем рассадку A. В нее приходит человек и создает n новых рассадок, пусть это будет множество R_A. Все они разные с точки зрения соседства.
Теперь возьмем другую рассадку B (она отличается от A). Снова приходит этот тип и создает множество R_B. Но не факт, что множества R_A и R_B не пересекаются, т.е. что нет одинаковых с точки зрения соседства. Т.е. я просто не знаю, как это доказывать.
Плюс, мои результаты не совпадают с результатами Notortep, что наводит на мысль, что скорее всего я ошибаюсь

Добавлено через 43 минуты
Чтобы проверить свои предположения, обратился к эксперементу. Написал программку перебора.
Вот результат
F(3) = 1
F(4) = 3
F(5) = 12
F(6) = 60
F(7) = 360
F(8) = 2520
Выходит, моя формула правильная!
Правда и программа может содержать ошибки, но она такая простенькая!
Плюс совпадение для n=3, n=4 утешают.

Добавлено через 4 минуты
Кажется, можно доказать, что если какие-то рассадки из R_A и R_B совпадают, то совпадают и A с B

Источник

07. Перестановки

Рассмотрим частный случай, когда k=n. Соответствующее этому случаю размещение называется перестановкой.

Перестановками из n элементов называются такие комбинации, каждая из которых содержит все n элементов и которые отличаются друг от друга лишь порядком расположения элементов.

Поясним это на следующем примере. Из этих трёх элементов: a, b и c. можно составить шесть перестановок: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Все приведённые перестановки отличаются друг от друга только порядком их расположения.

Число перестановок n различных элементов обозначают символом Pn и равно

Пример 5.1. Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полке, чтобы определенные четыре книги стояли рядом?

Решение. Будем считать выделенные книги за одну книгу. Тогда уже для шести книг существует P6=6!=720 перестановок. Однако четыре определенные книги можно переставить между собой P4=4!=24 способами. По принципу умножения имеем

P6P4 = 720×24 = 17280.

Пример 5.2. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра в изображении числа встречается один раз?

Решение. Рассматриваемое число может быть представлено как некоторая перестановка из цифр 0, 1, 2, 3, в которой первая цифра отлична от нуля. Так как число перестановок из четырех цифр равно P4=4! и из них 3! перестановок начинаются с нуля, то искомое количество равно

4! – 3! = 3×3! = 3×1×2×3 = 18.

Пример 5.3. Сколькими способами можно посадить за круглый стол n мужчин и n женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

Решение. Естественно предположить, что как мужчины, так и женщины различимы. Предположим также, что места за столом также различимы. Пронумеруем их. Если женщины займут чётные места n! способами, то мужчины будут занимать нечётные места тоже n! способами и наоборот. По правилу умножения получаем .

Если места за столом неразличимы, то стол можно поворачивать на одно место, то при этом расположение сидящих не изменится (такая ситуация имеет место, например, на карусели). Поскольку имеется n способов расположения стола относительно сидящих, то предыдущий результат нужно разделить на n.

Вопрос. Сколькими способами можно посадить за круглый стол n супружеских пар, если супруги должны сидеть рядом?

5.1. Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани 6 различных цветов и все стулья должны быть разного цвета.

Ответ: .

5.2. Дачник выделил на своём участке семь грядок для выращивания овощей, т. к. хочет иметь свои помидоры, огурцы, перец, лук, чеснок, салат и кабачки. Каждый вид должен иметь отдельную грядку. Сколькими способами он может расположить грядки для посадки?

Ответ: .

5.3. Пассажирский поезд состоит из трех багажных вагонов и восьми купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале?

Ответ: .

5.4. В первенстве края по футболу участвуют 11 команд. Сколько существует различных способов распределения мест в таблице розыгрыша, если на первое место могут претендовать только 4 определенные команды?

Ответ:

5.5. Сколькими способами можно упорядочить множество <1,2,3,…,2n>так, чтобы каждое чётное число стояло на чётном месте?

Ответ: .

5.6. Четыре мальчика и четыре девочки рассаживаются в ряд на восемь подряд расположенных мест, причем мальчики садятся на четные места, а девочки – на нечетные. Сколькими способами они могут это сделать?

Ответ: .

5.7. Сколькими способами можно посадить за круглый стол трех мужчин и трех женщин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?

Ответ: .

5.8. На собрании должны выступить 5 человек: А, Б, В, Г, Д. Сколькими способами можно расположить их в списке ораторов, если Б не должен выступать до того, как выступил А? Решите эту же задачу, если Б должен выступить сразу после А.

Источник

Свадебные приглашения и атрибуты для торжеств

Как выбрать размер банкетного зала для свадьбы?

В первую очередь вы должны обратить внимание на вместимость помещения, которое должно соответствовать свадебному банкету. Естественно, чем больше помещение, тем больше аренда и его обслуживание, однако не стоит забывать о выражении: «Скупой платит дважды».

Не пытайтесь сэкономить на площади помещения. В таком случае гостям будет не удобно выходить из за стола. Они станут скучными и будут готовы просидеть за столом весь вечер, значит закусок и напитков нужно будет заказывать больше. Сами посудите ведь им больше ни чего не остается, как сидеть и набивать свой живот всякими вкусностями, вместо того чтобы веселиться.

Площадь выбранного помещения зависит от количества гостей. По этому, необходимо заранее продумывать то, как ваши гости будут рассажены, предусматривая наличие места для конкурсов и танцев, в том числе танца молодых. Обязательно должно быть выделено место для ведущего и ди-джея.

Не перегружаем столы

Как часто мы сталкиваемся с проблемой «мы не можем разделить гостей, поэтому вместо положенных 10 человек, у нас за столом 12»! Конечно, звучит безобидно, но лучше 10 раз подумать, прежде чем принимать такое решение.

Каждый стол при любом плане рассадки рассчитан на определенное количество людей не просто так. Для комфортного сидения за столом на человека должно приходиться не меньше 60 см, а при увеличении количества людей, это место сокращается до 40 см. А это значит, что гости будут сидеть за столом буквально локоть к локтю, а стулья будут стоять впритык, что будет неудобно и им самим, и официантам.

К тому же большое количество гостей за столом усложняет сервировку, ведь места для тарелок, приборов и еды будет гораздо меньше. Что же делать? Пересмотри план рассадки или совсем поменяй его тип: можно, например, заменить круглые столы прямоугольными, а к прямоугольным добавить стол поменьше.

Способы рассадки гостей на свадьбу. Расстановка столов для банкета.

Существует множество способов расстановки столов для банкета. Каждый из этих способов зависит не только от размера помещения, но и от количества приглашенных, особенностей интерьера или просто от вкуса.

Главное правило — столы необходимо расположить так, чтобы виновников торжества можно было увидеть с любой точки.

1. стол I образной формы. Подходит, в случае, когда гостей мало. Чаще такой стол устанавливают на юбилеи.

Однако такой стол можно применять и на камерных свадьбах (когда молодожены сидят в центре стола, гости же сидят напротив друг друга.)

1. рассадка Т или Г-образной формы. Советуем тоже употреблять на банкетах с маленьким количеством гостей. Возглавляют стол молодожены, около них родители и свидетели. Гости, как и в первом случае, рассаживаются друг к другу лицом.
2. Рассадка гостей П-образной формы. Один из самых распространенных вариантов для свадьбы с большим количеством приглашенных гостей. Его удобство в том, что все участники праздника отлично видят как молодоженов, так и друг друга.
3. рассадка III- образной формы. Рассчитывается приглашенных гостей в самых больших количествах. Виновников торжества, свидетелей молодоженов, родителей, а также старших по возрасту рассаживают у самого основания, а гостей – рассаживают за столы, которые расположены перпендикулярно друг друга. Подобная рассадка способствует прекрасному обзору и создает удобство в передвижение гостей.

Рассадка «Елочкой» — сочетание европейского и традиционного способа расстановки столов. В данном случае используются отдельные столы, однако расположены они, согласно схемы, напоминающую елку. Одно из главных преимуществ такой расстановки столов в том, что при большом количестве приглашенных, каждому из гостей будет открыт хороший обзор стола молодоженов, а также свободный проход к ним.

6. Рассадка с Английским расположением столов. Молодоженов и свидетелей располагают в центре, а гостей разбивают на небольшие группы, в пределах 7-11 человек, и усаживают за отдельно установленные столы, которые могут располагаться хаотично.

7. Рассадка с Итальянским расположением столов. Стол молодоженов размещают на возвышении в самом центре зала, а гостевые столики, по 5-7 человек, располагают полукругом от виновников торжества.

8. Рассадка Кабаре – усовершенственная европейская модель, приглашенных гостей в которой рассаживают исключительно лицом к столу виновников торжества. Стулья устанавливаются полукругом, как при итальянской рассадке.

Определяем тип рассадки

В зависимости от списка гостей и особенностей площадки следует определиться и с типом рассадки:

1. — Европейская рассадка: круглые столы по 8-10 человек. Такая рассадка самая популярная, и большинство площадок для проведения свадеб предлагают именно ее. Если рассадка за такими столами будет слишком плотной, есть вероятность, что часть гостей не будут видеть молодоженов в течение вечера. Поэтому по возможности рассади гостей не по всему периметру стола, а только на те места, с которых будет видно вас с женихом.
2. — Прямоугольные отдельные столы: рассчитаны на 6-10 человек. Отличный вариант для тех, кто хочет сделать менее формальный вариант ужина и применить на столах нестандартную сервировку. Здесь можно положить композицию вдоль всего стола, посадить гостей так, чтобы каждый мог видеть виновников торжества. Но следует помнить, что такая рассадка занимает много места в зале, поэтому тщательно планируй пространство, чтобы остался запас на танцпол и свободное передвижение по залу.
3. — Длинный общий стол: 1 или 2 общих стола без отдельного стола для жениха и невесты. Применяют такой тип на небольших, домашних свадьбах, где количество гостей невелико, а значит, можно не ставить отдельные столы и не разделять гостей.
4. — Буква «П»: знакомая многим еще со времен наших родителей рассадка не потеряла свою актуальность, немного приспособившись под современные стандарты. Стол молодоженов можно поставить немного отдельно и оставить 2 стола для гостей. Следует избегать разделения гостей на два лагеря: со стороны жениха и со стороны невесты. Такая рассадка применяется на свадьбах все реже: при ней гости из одной компании не имеют возможности общаться друг с другом свободно, так как хорошо видят только сидящего рядом гостя и гостей напротив.

План рассадки на свадьбу для чего он нужен? посадочные карточки на свадьбу

Наличие плана рассадки для размещения гостей на банкете, очень важный и полезный момент организации свадебного торжества. В другом случае, гостям, просто на просто будет сложно определиться с тем, какое место им предназначено? Казалось, почему бы не поручить такую простую задачу персоналу банкетного зала, однако не стоит забывать о том, что большинство ваших гостей они видят впервые.

Самый удобный вариант, способный решить эту проблему это посадочные карточки для гостей, на которых указаны имена или фамилии приглашенных, а также номерки столов, благодаря которым нужный для рассадки стол найти не заставит труда. Однако, для удобства пользования пригласительными не обойтись без плана рассадки гостей, на котором красиво и четко и красиво показаны номера столов и имена гостей, которые будут упомянуты на рассадочных карточках. Гости, в таких случаях, не задают лишних вопросов и не создают панику, все проходит культурно, если, конечно же, вы хотите этого.

В случае расположения столов в виде букв I, III, Г, Т и П места для посадки рекомендуется обозначать цифрами, которыми на плане рассадке обозначаются имена гостей, что позволяет делать рассадочные карточки эстетичными, отчетливыми и понятными гостям.

При итальянской или английской рассадке фамилии и имена гостей, которые сидят за одним столом, показаны в виде списка, каждому списку присваивается свой номер стола. Гости легко находят свой стол, с присвоенным ему красивым номером, а затем рассаживаются согласно рассадочных карточек с их именами, что также очень удобно.

Если у вас присутствует творческая жилка, то вы можете включить капельку воображения и сами придумать план рассадки. Однако не стоит забывать про стиль вашей свадьбы, ведь он должен полностью соответствовать ему. Если же у вас нет времени и желания браться за эту кропотливую работу, советуем обратиться в нашу студию декора «Небо» во Владимире. Наши декораторы помогут вам определиться с выбором и сделают все на высшем уровне.

Анализируем список гостей

Чтобы составить план рассадки, список гостей надо проанализировать. Составь таблицу, в которой первый столбец — имя гостя; второй столбец — родство/отношения/принадлежность к семье: например, друг жениха или сестра невесты; в третьем укажи возрастную категорию. После этого начинай распределять гостей по столам. При этом следует обращать внимание на:

1. • Возраст: более взрослых гостей лучше сажать рядом друг с другом, чтобы молодежь не мешала им спокойно провести время и отдохнуть.
2. • С парой/без пары: свадьба — отличная возможность познакомиться с интересными людьми, поэтому одиноких друзей лучше сажать за одним столом, а вот парочки лучше сажать вместе, так им будет более комфортно.
3. • Отношения: если на свадьбе собралась компания друзей, которые всю жизнь вместе, вне зависимости от того, одни они или парами, лучше сажать их за одним столом. А если на свадьбу приглашены бывшие возлюбленные, да еще и со своими нынешними половинками, стоит рассадить их за разные столы.
4. • Увлечения и характеры: ты знаешь своих гостей и уж точно поймешь, кому с кем за столом будет интереснее: кто тихоня, а кто будет рад покутить. Учитывай это при составлении плана рассадки.

А вот принадлежность к семье жениха или невесты стоит учитывать только тогда, когда дело касается родственников, которые очень рады будут пообщаться друг с другом. Друзей лучше сажать вместе вне зависимости от того, с чьей они стороны: в будущем им придется общаться в вашей общей компании.

Делаем макет рассадки

Чтобы наглядно увидеть, что же получилось после анализа списка гостей, сортировки и рассадки, лучше всего сделать макет. Что для этого понадобится? Если ты не владеешь специальными компьютерными программами, то приготовь большой лист бумаги и вырежи столы и стулья квадратиками и кругами, в зависимости от того, какая будет мебель.

Делать это надо в масштабе, чтобы увидеть реальную картинку, поэтому поинтересуйся у менеджера площадки размерами помещения и всех объектов, которые в нем есть: сцена, барная стойка и пр. А лучше всего попросить у него схему зала.

Расставь вырезанные столы и стулья в соответствии с рассадкой и с учетом места для танцпола или других зон. Если в процессе составления макета ты видишь, что места не хватает, самое время придумывать план «Б» и менять рассадку или переносить дополнительные зоны за пределы зала.

Например, летом можно вынести танцплощадку на веранду или на улицу, если территория позволяет. Либо убрать в другое помещение фотозону или зону пожеланий. Обязательно обсуди расстановку мебели с ведущим и организатором, чтобы убедиться, что план разумен.

Источник