Сколько способов построения линейного угла двугранного угла вы знаете

Презентация на тему: «Построение линейного угла»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В К

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В П-р Н-я П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В С К

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В П-р Н-я П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В К С

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В П-р Н-я П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. А В С D К

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. А В К С D

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. А В К С D

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. А В К С D

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Две пересекающиеся плоскости образуют две пары равных между собой двугранных углов.

Величина двугранного угла измеряется величиной соответствующего линейного угла.

Чтобы построить линейный угол двугранного угла , нужно взять на линии пересечения плоскостей произвольную точку, и в каждой плоскости провести к этой точке луч перпендикулярно линии пересечения плоскостей. Угол, образованный этими лучами и есть линейный угол двугранного угла.

Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла.

Презентация поможет понять схему построения двугранного угла .

Номер материала: ДБ-1342227

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Двугранный угол (ЕГЭ 2022)

Дай нам 10 минут ты разберешься в одной из самых важных тем стереометрии.

И получишь за неё баллы на ЕГЭ!

Двугранный угол — коротко о главном

Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.

Угол между плоскостями – наименьший из двугранных углов, образованных при пересечении плоскостей.

Двугранный угол может быть и острым и тупым, а угол между плоскостями только острым! НЕ ПУТАЙ!

• Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
• Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.

Прямой двугранный угол – двугранный угол, который равен \( \displaystyle 90<>^\circ \), то есть тот, у которого линейный угол равен \( \displaystyle 90<>^\circ \).

Два способа найти угол между плоскостями:

• При геометрическом способе нужно сначала построить угол двугранного угла, а потом искать этот линейный угол с помощью знаний из планиметрии.

Алгебраический способ – это применение метода координат – там есть формула для нахождения угла между плоскостями.

Двугранный угол — определения

Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.

При этом прямая \( \displaystyle AB\) – это ребро двугранного угла, а полуплоскости \( \displaystyle \alpha \) и \( \displaystyle \beta \) – стороны или грани двугранного угла.

Двугранный угол получает обозначение по своему ребру: «двугранный угол \( \displaystyle AB\)».

С понятием двугранного угла тесно связано понятие угол между плоскостями.

Угол между плоскостями – наименьший из двугранных углов, образованных при пересечении плоскостей.

Итак, внимание! Различие между двугранным углом и углом между плоскостями в том, что:

Двугранный угол может быть и острым, и тупым, а угол между плоскостями только острым! НЕ ПУТАЙ!

Линейный угол двугранного угла

Как измерить двугранный угол?

Нужно поступить так: из произвольной точки на ребре двугранного угла провести в каждой плоскости по перпендикуляру к этому ребру.

В плоскости \( \displaystyle \alpha \) провели перпендикуляр \( \displaystyle MD\) к ребру \( \displaystyle AB\). Что получилось? Обычный, плоский угол \( \displaystyle \varphi \).

Вот этот угол и называется: линейный угол двугранного угла \( \displaystyle AB\).

Зачем этот линейный угол? Запомни, это очень ВАЖНО:

Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.

То есть математически договорились, что если угол φ будет равен, к примеру \( \displaystyle 20<>^\circ \), то это будет автоматически означать, что угол \( \displaystyle AB\) равен \( \displaystyle 20<>^\circ \).

Вот и ключ к поиску величины двугранного угла и угла между плоскостями:

Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.

Ещё раз немного о названиях.

Прямой двугранный угол – двугранный угол, который равен \( \displaystyle 90<>^\circ \), то есть тот, у которого линейный угол равен \( \displaystyle 90<>^\circ \).

Как найти угол между плоскостями?

Найти угол между плоскостями можно двумя способами: геометрическим и алгебраическим.

Геометрический способ

При геометрическом способе нужно сначала построить угол двугранного угла, а потом искать этот линейный угол с помощью знаний из планиметрии.

Алгебраический способ

Алгебраический способ – это применение метода координат – там есть формула для нахождения угла между плоскостями.

\( \displaystyle \cos \gamma =\frac<<_<1>><_<2>>+<_<1>><_<2>>+<_<1>><_<2>>><\sqrt^<2>+B_<1>^<2>+C_<1>^<2>>\sqrt^<2>+B_<2>^<2>+C_<2>^<2>>>\)

Подробнее про уравнение плоскости ты можешь прочитать в статье «Расстояние от точки до плоскости»!

Какой же способ лучше? Зависит от задачи.

Если нужно найти, скажем, двугранный угол при основании правильной , то проще использовать геометрический способ.

А если линейный угол двугранного угла никак не хочет проходить ни через какие удобные точки, то можно использовать метод координат как палочку выручалочку.

Но тогда нужно очень твёрдо знать формулы и не делать арифметических ошибок при многочисленных подсчётах – ведь придётся искать \( \displaystyle <_<1>>,<_<1>>,<_<1>>,<_<2>>,<_<2>>,<_<2>>\), а потом ещё и \( \displaystyle \cos \gamma \).

Давай разберём несложную задачу для примера. Мы применим оба метода к одной и той же задаче.

Решение геометрическим способом

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро в три раза больше ребра основания. Найти двугранный угол при основании пирамиды.

Источник

Презентация на тему: «Построение линейного угла двухгранного угла».

Презентация на тему: «Построение линейного угла двухгранного угла»

Скачать:

Вложение	Размер
prezentatsiya_2.ppt	388.5 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Презентация на тему: «Построение линейного угла двухгранного угла» Работа учащегося 10А класса Нечитайло В. ЯНАО г. Ноябрьск Руководитель Милько Т.В.

Содержание Определение двухгранного угла Определение линейного угла двухгранного угла Мера двухгранного угла Важно знать! Способы построения линейного угла двухгранного угла: 1) Построение линейного угла двугранного угла между боковой гранью и основанием пирамиды 2) Построение линейного угла двугранного угла между боковыми гранями пирамиды

Определение двухгранного угла а Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Полуплоскости называются гранями, а ограничивающая их прямая- ребром двухгранного угла.

Определение линейного угла двухгранного угла А О С B Плоскость, перпендикулярная к ребру двугранного угла, пересекает его грани по двум полупрямым. Угол, образованный этими полупрямыми, называется линейным углом двугранного угла. 1)O Є AB 2)O C  AB => ( C O D )   3)O D  AB  C O D — линейный угол двугранного угла . D

Мера двухгранного угла Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла. Из определения линейного угла двугранного угла следует : Один из способов его построения Плоскость линейного угла перпендикулярна к его ребру Плоскость линейного угла перпендикулярна к его граням

Важно знать! При решении стереометрических задач не всегда можно произвольно выбирать вершину линейного угла на ребре двугранного угла. Это может завести решение задачи в тупик. Линейный угол нужно не просто построить, а включить в состав треугольника или другой плоской фигуры вместе с другими элементами многогранника.

Способы построения линейного угла двухгранного угла Построить угол между боковой гранью и основанием правильной четырёхугольной пирамиды. 1)Выбираем точку в плоскости D S C ( точка S ) 2) S К  D C ; SK  ( D S C ) 3) S O  ( A B C ); 4) O К  D C по ТТП ; Из п . 2,3,4 = > ( S К O )  D C ; ( S К O )  ( A B C D )= O K ; Значит,  S K O =  (( S D C ),( A B C )). O B A K C S D

Построение линейного угла двугранного угла между боковыми гранями пирамиды B S D C A K O Построить линейный угол двугранного угла при боковом ребре правильной четырёхугольной пирамиды. B K  S C , B K  ( S B C ); D K ;  B C K =  D K C (D C = B C , K C — общая ,  K C D =  K C B ) =>  B K C =  D K C =90  . Плоскость D C K  S C =>  D K B — линейный угол двугранного угла. На глвную

Источник

Читайте также:  Какие способы есть для роста волос