Сколько способами можно установить для них очередность прыжков

Источник задания: Виленкин 6-й класс. Задача 53. Домашняя работа. Решение. Ответ

На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту.

а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность прыжков?

б) Сколькими способами можно установить очерёдность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

а) Всего участвует 6 учеников. Среди 6 учеников очередности могут быть следующими. Пока еще никто не прыгал, мы имеем 6 разных учащихся для первого места в очереди, т.е. 6 вариантов. После того, как мы кого-либо выберем первым, то у нас останутся 5 учеников для второго места, после выбора второго, останется 4 для третьего места в очереди, затем 3 – для четвертого, 2 – для пятого и последний займет последнее 6 место в очереди. Таким образом, общее число вариантов учащихся в очереди получится:

способа,

что соответствует числу (читается «шесть факториал»).

Ответ: 72 способа.

б) Если в качестве первого места можно выбрать либо Костю, либо Сашу, то всего вариантов 2. На второе место можно будет также поставить одного из 5 оставшихся участников, на третье – 4 участника, на четвертое – 3, на пятое – 2 и на шестое – 1 участник. В результате получается, что число вариантов будет равно

способа.

Источник

Сколько способами можно установить для них очередность прыжков

Добро пожаловать на сайт «каккак.нет»

Математика 5 класс

Математика 6 класс

Русский язык 5 класс

Русский язык 6 класс

Русский язык 7 класс

Алгебра 7-й класс

Что из себя представляет данный сайт?

1) На сайте ты сможешь найти любой пример, номер, задачу разобранную до мелочей.

2) Создатели сайта решают задачи вручную; фотографируют примеры и размещают на портале.

3) Номера кратко объясняются несколькими словами: какая тема используется для решения задачи; какой параграф можно прочитать и посмотреть необходимый материал.

4) Подсказки и группа вконтакте — место, где ты сможешь спросить помощь в режиме on-line.

На нашем сайте подробно разобрана математика 5 класса, 6 класса оформлено как гдз.

Также сможешь отыскать на данном полезном ресурсе для школьника гдз русский 5 класса, 6 класса, 7 класса в подробной форме.

Полезно будет ознакомиться ученикам постарше с гдз по алгебре 7 класса, автор учебника Макарычев.

На ресурсе kakkak.net всё гдз оформлено в тетради, все примеры написаны от руки школьниками и грамотными людьми.

Каждый юный математик гдз может использовать только в качестве самопроверки, ни в коем случае не списывай, не решив самостоятельно. Не стоит пугаться непривычных букв, страшных тем, формул — вскоре всё станет привычным, математика перестанет казаться страшным «зверем».

Те, кто учится в шестом классе, уже многое понимают, пятый класс — уже в прошлом, а новый учебный год — увлекательное приключение.

Всё, касающееся непонятного материала — доступно решено, пятиклассники могут радоваться двойному бонусу: математике и русскому языку.

P.S. Не нужно списывать СРАЗУ готовые домашние задания, предварительно не прочитав тему по математике. Интересуйся объяснениями тем и старайся сам решать пример или задачу. «Тупое» списывание не поможет в дальнейшем обучении в школе. Математика, алгебра, геометрия — развивают мышление, увеличивают память, интеллект, сообразительность. Математика — это не сложный предмет. Учись, решай — и всё будет хорошо))).

Мы всегда рады Вам помочь)))

Лена: «Спасибо за такой крутой сайт))) Мне учителя ставят пятёрки)))»

Виталик: «Очень классно, что вы сделали сайт, мне теперь легче учиться. У вас почти все примеры с краткой записью и решены понятно. Спасибо огромное.»

Алина: «Авторы постарались, спасибо вам огромное. «

Аня: «Я приболела, осталась дома, теперь я могу спокойно догнать всех в классе, благодаря сайту и вам. Добавляйте еще учебники)»

Катя: «Мне очень пригодилось решение, теперь я отличница))) Спасибо)))»

Наташа «Обожаю вас. «

Мария : «Спасибо!Но как можно быть таким добрым. все дети любят вас! «

Анюта: «Спасибо. Очень помогли. ваша группа просто супер. «

Елизавета: «Спасибо! Очень классный сайт!»

Оля: «Спасибо большое! Для меня задача хоть шаром покати — ничего не понятно. Блин. от куда в вас столько ума?»

Владислав: «Спасибо большое за решение если бы не вы я бы пол дня думал как это решить . (=»

Айгуль: «Спасибо большое вам вы мне очень помогли»

Влада: «Очень помогли! Хоть я и знаю русский язык на отлично, но иногда, в д\з, могу и поленится! А если насчёт математики, так её, я вообще не знаю, точнее знаю, но так, на четвёрку.»

Яна: «Я только посмотрела, я не буду списывать, у меня прочитав это, появились идеи, спасибо»

Денис: «Очень помогли спасибо огромное благодаря вам у меня 5 за четверть.И всё понятно.»

Карина: «У меня засчёт этого текста появилось множество идей, спасибо большое!»

Максим: «Спс я за это получил 5+ я сам в ШОКЕ. «

Анаконда: «Спасибо, очень помогло с: Кстати, очень красивый почерк.»

Виктория: «Спасибо очень хороший сайт! Я это домашнее задание зделала на 5!!»

Маша: «Спасибо, очень помогли сестре. Отличный сайт! Всем советую ;)»

Лена: «Спасибо всё супер идеально понятно и акуратно».

Источник

Математика 6 класс

Задача 53

На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту.
а) Сколькими способами можно установить для них очередность прыжков?
б) Сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

Примечание: Чего хотят от нас авторы учебника «математика 6 класс» господа Виленкин Чесноков и Жохов? Они предлагают нам решить задачу на комбинаторику, то есть посчитать количество возможных вариантов.
Для этого давайте посчитаем количество парней которых мы можем тусовать и перемешивать)
Итак у нас есть Марат и Андрей, Саша и Петя, Сережа и Костя — всего шесть человек.
В каком порядке они могут выполнить прыжки в длину?
Когда будем выбирать первого из них для прыжка, у нас будет выбор из шести человек, это дает нам шесть независимых комбинаций. После того как первый парень выполнит упражнение, далее мы сможем выбрать одного из пяти оставшихся, что дает нам пять новых комбинаций, не пересекающихся с первыми шестью. Более того на каждую из шести комбинаций (при выборе первого парня) приходиться по пять комбинаций (при выборе второго парня). Шесть умножить на пять это тридцать. Итого мы имеем тридцать комбинаций для выбора первого и второго парня для выполнения упражнения. Когда мы будем выбирать третьего парня, мы его будем выбирать из четырех оставшихся ребят, а это еще четыре комбинации для каждой из тридцати исходных. Тридцать умножить на четыре это сто двадцать. Далее выбираем четвертого парня для прыжков, из оставшихся трех ребят. Это еще три комбинации для каждой из исходных ста двадцати. Три умножить на сто двадцать, получаем триста шестьдесят. Далее выбираем пятого парня из двух оставшихся, это две комбинации(или один или друго). Триста шестьдесят умножить на два — получаем семьсот двадцать. И последнего парня мы не выбираем, он ведь остался один выбрать уже не из кого. Поэтому ответ в задаче семьсот двадцать.

Смотрите другие решения на нашем сайте решебник по математике 6 класс!

Вторая задача: Первый раз нам предлагают выбрать из двух мальчиков, это получается две комбинации. Далее как в предыдущем решении: выбирая второго будем выбирать из пяти человек(пять комбинаций), далее будет четыре комбинации(потому что двух уже выбрали и осталось четыре человека), далее будет три комбинации и т.д.
В итого нужно посчитать произведение следующих комбинаций: два умножить на пять, умножить на четыре, умножить на три, умножить на два. Итого получаем двести двадцать комбинаций.

Источник

Математика. 6 класс. Виленкин. Задача 53.

Ответы и объяснения

Задача по математике 6 класс № 53

Всего 6 учеников. Допустим пятеро уже прыгнули, тогда остаётся всего 1 ученик, который ещё не прыгнул.
Пусть прыгнули четверо. Тогда для пятого прыжка есть выбор из двух оставшихся учеников.
Пусть прыгнули трое. Тогда для четвертого прыжка есть выбор из трёх учеников, и для каждого из них для пятого прыжка будет выбор из двух оставшихся учеников. Т.е. всего 3 • 2 вариантов.
Рассуждая аналогично: после прыжка двух учеников останется 4 • 3 • 2 вариантов, после прыжка первого ученика останется выбор из 5 • 4 • 3 • 2 вариантов.
Для первого прыжка есть 6 вариантов выбора учеников, и для каждого варианта будет 5 • 4 • 3 • 2 вариантов для остальных прыжков, т.е. всего:
6 • 5 • 4 • 3 • 2 = 30 • 4 • 6 = 120 • 6 = 720 вариантов.

б) Если известны двое прыгающих учеников, то остаётся выбор из четырёх учеников для третьего прыжка, из троих учеников — для четвёртого, из двух — для пятого и 1 вариант для шестого прыжка. Т.е. всего 4 • 3 • 2 = 12 • 2 = 24 вариантов.
Поскольку не известно точно, кто будет прыгать первым, а кто вторым, то для каждого из двух первых учеников будет по 24 варианта очерёдности остальных прыжков.
Т.е. всего 24 • 2 = 48 вариантов.

Источник

Сколько способами можно установить для них очередность прыжков

Вопрос по математике:

Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту. Сколькими способами можно установить для них очередность прыжков? Сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

Ответы и объяснения 1

Первого можно выбрать из 6 учеников — 6 вариантов.При этом второго — из 5 оставшихся — 5 вариантов.При этом третьего — из 4 оставшихся — 4 варианта.При этом четвёртого — из 3 оставшихся — 3 варианта.При это пятого — из 2 оставшихся — 2 вартианта.При этом шестого — 1 вариант.Решение: 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 720 (способов) Для варианта с Костей и Сашей:2 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 240 (способов)

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник