Сколько есть способов разделить поровну

Как доступно объяснить ребёнку суть деления чисел

Освоение арифметических действий порой даётся детям нелегко. Но если родители дошкольников, непонимающих умножение, деление, относительно спокойны: ещё есть пару лет до школы, а там — будет видно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в исступление от бессилия растолковать своему чаду, что значит деление чисел. На самом деле, ничего сложного для ребёнка и методически непостижимого для взрослого в этом нет.

Как объяснить деление дошкольнику

Малыши-дошколята вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления, то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше/меньше. Если с этими понятиями ребёнок знаком, то можно вооружаться играми и на их основе поэтапно объяснять деление.

Делим поровну

Для начала нужно показать малышу на доступном для его понимания уровне, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».

Материалы для тренировки арифметических действий должны быть вкусными

1. Малыш получает 6 конфет.
2. Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
3. Ребёнок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.
4. После того, как конфеты поделены, юный математик ещё раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.
5. Количество «делителей» можно увеличивать, но «делимое» всегда должно делиться без остатка. Так у ребёнка формируется представление о том, что такое поровну.

Деление с остатком

Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Всем поровну и «хвостик».

Оставшееся яблоко можно отдать взрослому или игрушке, а потому сравнить, у кого больше/меньше

1. Ребёнок получает 4 яблока.
2. Взрослый просит разделить их поровну между тремя членами семьи.
3. Оставшееся яблоко является остатком, который получается тогда, когда поровну поделить нельзя.

Разобравшись с делением поровну и с остатком, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислениям с использованием цифр, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь, сколько предметов в итоге будет у участников.

Видео: как освоить деление за 5–10 минут

Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте

Деление — это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:

По аналогии с таблицей умножения, существует таблица деления, которую также можно заучить. Однако методисты склоняются к тому, что гораздо важнее понимание ребёнком механизмов выпонения арифметического действия, чем механическое заучивание.

Таблицей деления дети могут проверять решения примеров

Эффективные способы объяснения деления школьникам

Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые — на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.

В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.

Деление на основе знания таблицы умножения

Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.

1. Записываем пример: 2 х 5 = 10.
2. Берём 10 монет и просим поделить их на двоих — получается две стопки по 5 монет.
3. Далее 10 монет делим на пятерых — получается 5 стопок по 2 монеты.
4. Вывод — при делении мы выясняем, сколько раз каждый множитель помещается в произведении.

На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится — делителем, а результат — частным.

Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.

Первое время для закрепления навыка можно зарисовывать схему перестановки значений при делении и при проверки умножением

1. Делимое делим на делитель, то есть 10 : 2.
2. Получаем частное — 5.
3. Проверяем умножением, то есть частное умножаем на делитель — 5 х 2.
4. Получаем 10, что в исходном примере является делимым.

Деление двузначных чисел на однозначные

Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 86 : 2.

1. Делим 8 на 2. Получаем 4.
2. Делим 6 на 2. Получаем 3.
3. Ответ — 43.
4. Проверяем — 43 х 2 = 86.

Деление способом группирования

Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.

Задача состоит в распределении мячей между командами. Решаем пример — 30 : 3.

Группирование предполагает использование наглядных материалов

Как объяснить деление в столбик

Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.

Деление без остатка

Решим пример 396 : 3.

Выполняя деление в столбик, ребёнок должен правильно оформить запись, чтобы значения «не съехали» с нужных позиций

Деление с остатком

Решим пример 90 : 4.

Важно обратить внимание ребёнка на то, что перед добавлением нуля к остатку в столбике, нужно поставить десятичную запятую в частном

Видео: как научиться делить в столбик

Деление на двузначные числа

Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).

Для деления на десятки нужно воспользоваться правилом упрощения

1. Решим пример — 405 : 15.
2. Разобьём 15 на единицы, на 5 и 3 — их произведение равно 15.
3. Теперь решаем два примера. Сначала 405 : 5. Частное 81.
4. Затем 81 : 3. Частное 27.
5. Результат — 405 : 15 = 27.

Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников

Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.

Источник

«Деление суммы на число двумя способами»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Костромы «Средняя общеобразовательная школа №13 имени выдающегося земляка И.К. Желтова»​

Технологическая карта урока

Составила: учитель начальных классов

Рябкова Ольга Владимировна

Кострома , 2021 год

Тема урока: «Деление суммы на число двумя способами»

Цели урока: формирование умений выполнять деление суммы на число различными способами.

· Предметные: вывести правило деления суммы на число, подвести учащихся к умению делить двузначное число на однозначное двумя способами, знать название компонентов различных действий; находить необходимую информацию в учебнике; применять школьные правила.

· Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; формирование понимания практической значимости математики для собственной жизни; формирование навыков в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний.

Оборудование: Математика: 3 класс, 2 часть, Г.В. Дорофеев. Перспектива. «Просвещение» 2015. Презентация в формате PowerPoint 97-2013.

Этап урока. Методы и приемы

Планируемые результаты (УУД)

Словесный: слово учителя; ответы на вопросы.

— Добрый день, ребята! Проверим готовность к уроку математики. Сели правильно. Я желаю вам хорошего настроения, хороших оценок, чтобы у вас все получилось

— Откройте свои тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Садиться на места.

Регулятивные — организовывать рабочее место. Познавательные — воспринимать речь учителя.

Актуализация опорных знаний.

-Начнем урок с проверки табличных случаев деления. Посмотрите на доску, я записала ряд чисел :

18, 36, 7, 35, 42, 48, 28, 49, 56, 60, 24.

-Ваша задача выписать только те, которые :

1-вариает делится на 6, 2-вариант делится на 7

-Давайте проверим выполнения задания, сверим с ответами на экране (показ на слайде)

1-в (8, 36, 42, 48, 60, 24) 2-в (7, 35, 42, 28, 49, 56)

-Выполните следующее задание: Представьте число 45 в виде двух слагаемых, каждое из которых делится на 9. Назовите эти числа.

— Предлагаю вам найти значение следующего выражения: Решите пример.

К доске выходит один ученик, чтобы решить выражение.

-Решение начинаем в скобках, затем полученный результат делим на число.

— Как еще можно решить это выражение? Обратите внимание на числа стоящие в скобках. Можно заметить, что оба числа 12 и 16 делятся на 4 ?Да. Этот способ решения записывается следующим выражением: (16+12):4=16:4+12:4=7

Какой вывод позволяют сделать найденные пути решения выражения?

— Сумму на число можно разделить двумя способами.

— Какими двумя способами можно разделить сумму на число?

— 1-й вычислить значение суммы и разделить полученный результат на число.

— 2-й разделить каждое слагаемое суммы на число и найти сумму полученных частных.

— Проверим наши выводы с выводами в учебнике, с 27.

-Какую мы цель поставим и чему научимся?

Выполнять разминку для ума.

Формулировать тему урока.

Формулировать цель урока.

Научимся делить сумму на число двумя способами

Познавательные — воспринимать речь учителя

Решение частных задач

работа с учебником.

Словесный: слово учителя, ответы на вопросы.

— Ребята, сегодня мы рассмотрим два способа деления суммы на число. Для этого решим задачу.

— У мамы было 6 жёлтых яблок и 9 красных. Она разделила их поровну между 3 сыновьями. Сколько яблок получил каждый сын?

— Что нужно узнать в первом действии? (Сколько всего жёлтых и красных яблок было у мамы)

— Что для этого нужно сделать? (Нужно найти сумму 6+9. Получится 15)

— Теперь мы сможем ответить на вопрос задачи?

— Что нужно для этого сделать? (Разделить 15 на 3. Получим 5. Значит каждому сыну досталось по 5 яблок)

— Запишите решение задачи выражением. ((6+9):3=5 (ябл.))

— Можно заметить, что в сумме 6+9 каждое слагаемое делится на 3. Поэтому можно было начала узнать, сколько жёлтых и сколько красных яблок достанется каждому сыну, а потом вычислить сумму полученных частных. Запишите этот способ решения выражением. (6:3+9:3=5)

— Какой вывод позволяют сделать найденные пути решения задачи? (Сумму на число можно разделить двумя способами)

— Какими двумя способами можно разделить сумму на число?

— 1-й вычислить значение суммы и разделить полученный результат на число.

— 2-й разделить каждое слагаемое суммы на число и найти сумму полученных частных.

— Давайте решим ещё одну задачу двумя способами.

— Ваня вычислил 4 произведения и 6 частных. Все выражения он записал в 2 столбика поровну. Сколько получилось выражений в каждом столбике?

— Как мы будем решать задачу первым способом? (Вычислим значение суммы и разделим полученный результат на число)

— Что нужно сделать сначала? (Нужно узнать сколько выражений всего было решено. Для этого нужно найти сумму 4+6. Будет 10)

— Теперь мы можем ответить на вопрос задачи? Что для этого нужно сделать? (Разделить 10 на 2. Будет 5. Значит, в каждом столбике получилось по 5 выражений).

— Запишите решение выражением. ((4+6):2=5)

— Как мы можем решить задачу вторым способом? (Разделим каждое слагаемое суммы на число и найдём сумму полученных частных)

— Что для этого нужно сделать? (Нужно сначала узнать, сколько примеров на нахождение частного и примеров на нахождение произведения мы запишем в каждом столбике, а потом вычислить сумму полученных частных)

— Запишите этот способ решения выражением. (4:2+6:2=5)

— Молодцы, а теперь откройте учебник на страничке 28. Выполните задание под номером 1 и 2, самостоятельно, на оценку.

Выполнять задание учителя.

Отвечать на вопросы учителя.

Записывать решение задачи.

Отвечать на вопросы учителя.

Воспринимать речь учителя.

Отвечать на вопросы учителя.

Записывать решение задачи.

Отвечать на вопросы учителя.

Выполнять задания самостоятельно.

Коммуникативные — четко, при помощи выразительных средств формулировать свои мысли; слушать и слышать.

Познавательные — высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы;

строить речевое высказывание в устной форме.

Физ. Минутка Практический: выполнение двигательных упражнений.

— Ребята, наверное, вы устали. Давайте выполним физминутку.

Раз – подняться, потянуться,
Два – нагнуться, разогнуться,
Три – в ладоши, три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть.

Отдых. Стоя на месте, выполняют движения за учителем.

Личностные — установка на здоровый образ жизни.

Решение частных задач

Словесный: слово учителя, ответы на вопросы, строят речевое высказывание

Практический : работа с учебником.

— А сейчас обратите внимание на задание под номером 4, на этой же страничке.

— Что нам известно?

— Какой главный вопрос в задаче?

— Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

— Что нам нужно сделать сначала? (Узнать сколько всего кроликов).

— Зная сколько всего кроликов, мы можем ответить на вопрос задачи?

— Что нам нужно для этого сделать? (Разделить количество кроликов, на 4)

— Что мы этим узнаем? (Сколько нужно сделать клеток)

— Запишите решение задачи выражением. ((12+28):4=10)

— Каким способом мы решали задачу? (1-м вычислили значение суммы и разделили полученный результат на число.)

— Какое данное и как в задаче нужно изменить, чтобы в ответе получилось число в два раза больше? (Нужно уменьшить количество кроликов в клетке, в два раза)

— Давайте выполним задание под номером 5, устно.

— Что нужно сделать? (Сравнить выражения с цифрами, > , , =)

— Давайте выполним задание под номером 6, устно.

— Что нам известно?

— Какой главный вопрос задачи?

— Мы можем ответить на вопрос задачи первым действием? Почему?

— Что нам нужно найти сначала? (Сколько печенья можно положить в одну коробку. Для этого нам нужно разделить 63 на 9)

— Зная сколько печенья в одной коробке, мы можем ответить на главный вопрос задачи? Что для этого нужно сделать? (Умножить количество печенья в одной коробке на 5 коробок)

Отвечать на вопросы учителя.

Записывать решение задачи.

Отвечать на вопросы учителя.

Выполнять задание устно.

Отвечать на вопросы учителя.

Коммуникативные — четко, при помощи выразительных средств формулировать свои мысли.

Познавательные — высказывать предположения;

Строить речевое высказывание в устной форме;

Словесный: слово учителя; ответы на вопросы; обобщение.

— Давайте вспомним тему урока?

— Какую мы ставили цель урока?

— Мы достигли цели?

— Что на уроке показалось вам трудным?

— Что было интересно выполнять?

— Сколько есть способов деления суммы на число?

Отвечать на вопросы учителя.

Анализировать проделанную работу.

Регулятивные — выделять и осознавать то, что усвоено на уроке, осознавать качество и уровень усвоенного.

— Запишите домашнее задание.

Учебник страница 29 номер 8,9.

Дополните предложения, выбирая любую фразу из предложенного перечня.

• Сегодня я узнал…
• Мне было интересно…
• Не было трудно…
• Теперь я могу…
• Я выполнял задания…
• Я понял что…
• Я научился…
• У меня получилось…
• Я попробую…
• Меня удивило…

Оценивать свои достижения.

Регулятивные — анализировать проделанную работу.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник