Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг
Помогите пожалуйста решить зачачи.
1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется материал 5 различных цветов и одна из полос должна быть красной (красный входит в состав данных пяти цветов)?
| Комментарий модератора | ||
| ||
Сколькими способами можно составить k-цветный полосатый флаг?
Помогите пожалуйста. 4.Сколькими способами можно составить k-цветный полосатый флаг с заданным.
Сколькими способами можно составить четырехцветный полосатый флаг?
сколькими способами можно составить четырехцветный полосатый флаг, если имеется материал семи.
Сколькими способами можно сшить трехцветный флаг, если есть ткани 5 различных цветов?
Сколькими способами можно сшить трехцветный флаг, если есть ткани 5 различных цветов?
Сколькими способами можно составить букет?
4)есть 8 разных цветов. Сколькими способами из них можно составить букет, который содержит непарное.
Сколькими способами можно составить расписание
В третьем классе изучается 10 предметов. В понедельник 4 урока. Сколькими способами можно составить.
Сколькими способами можно составить букет?
Помогите пожалуйста с задачами. Для закрытия всех долгов не хватает только этого 2. Есть 10.
Сколькими способами можно составить букет?
В цветочном киоске 7 видов цветов.Сколькими разными способами можно составить букет,содержащий 3.
Источник
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг
Сколькими способами можно составить k-цветный полосатый флаг?
Помогите пожалуйста. 4.Сколькими способами можно составить k-цветный полосатый флаг с заданным.
Сколькими способами можно составить четырехцветный полосатый флаг?
сколькими способами можно составить четырехцветный полосатый флаг, если имеется материал семи.
Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг
Помогите пожалуйста решить зачачи. 1. Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый.
Сколькими способами можно сшить трехцветный флаг, если есть ткани 5 различных цветов?
Сколькими способами можно сшить трехцветный флаг, если есть ткани 5 различных цветов?
Сколькими способами можно составить расписание
В третьем классе изучается 10 предметов. В понедельник 4 урока. Сколькими способами можно составить.
Сколькими способами можно составить букет?
Помогите пожалуйста с задачами. Для закрытия всех долгов не хватает только этого 2. Есть 10.
Сколькими способами можно составить букет?
4)есть 8 разных цветов. Сколькими способами из них можно составить букет, который содержит непарное.
Сколькими способами можно составить букет?
В цветочном киоске 7 видов цветов.Сколькими разными способами можно составить букет,содержащий 3.
Источник
Сколькими способами можно составить 3 цветный флаг если есть 5 цветов
Размещением из n элементов по k элементов называется любое упорядоченное подмножество из k элементов исходного множества, содержащего n различных элементов.
Отметим, что размещения возникают в тех случаях, когда важен порядок выбора элементов. Если при выборе запрещены повторения, то число возможных размещений вычисляется по формуле
Пример 1. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани пяти различных цветов? Решите эту же задачу при условии, что одна полоса должна быть красной.
Решение. Поскольку в данной задаче важен порядок следования полос и все цвета во флаге должны быть разными, то исходная задача сводится к подсчету числа размещений из 5 по 3:
способов.
При условии, что одна полоса должна быть красной, получаем, что для выбора места для красной полосы существует 3 способа, а для оставшихся двух полос останется
способов.
Таким образом, трехцветный полосатый флаг из имеющихся 5 цветов при условии, что один цвет должен быть красным можно составить
способами.
Задачи.
1.13 0 . В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовление различных видов деталей (по одному виду на каждого).
1.14 0 . Из 10 книг выбирают 4 для посылки. Сколькими способами это можно сделать?
1.15 0 . Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?
1.16 0 . Студенту необходимо сдать 5 экзаменов в течение 12 дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов?
1.17 0 . Сколькими способами можно преподнести 4 различных подарка 6 ученикам таким образом, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка?
1.18. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, …, 9, если каждая цифра в обозначении числа встречается не более одного раза?
1.19. На складе имеются 5 ящиков с различными фруктами и 3 ящика с различными овощами. Сколькими способами можно каждой из двух овощных палаток выдать по одному ящику с фруктами и овощами?
Источник
06. Размещения
Пусть имеется некоторое множество, содержащее n элементов. Выберем из этого множества k элементов без возвращения, но упорядочивая их по мере их выбора в последовательную цепочку. Такие цепочки называются размещениями.
Размещениями из n элементов по k элементов называются такие комбинации, из которых каждое содержит k элементов, взятых из числа данных n элементов, и которые отличаются друг от друга либо самими элементами (хотя бы одного), либо порядком их расположения.
Поясним это на следующем примере. Пусть имеется три элемента: a, b и c. Тогда из этих трёх элементов можно составить шесть размещений по два элемента: ab, ac, ba, bc, ca, cb. Все приведённые размещения отличаются друг от друга хотя бы одним элементом или порядком их расположения.
Число размещений 
(читается: число размещений из n элементов по k элементов) можно найти из принципа умножения. Первый элемент размещения можно выбрать n способами. Как только такой выбор будет сделан, останется (n–1) возможностей, чтобы выбрать второй элемент; после этого останется (n–2) возможностей для выбора третьего элемента и т. д.; для выбора k-го элемента будет (n–k+1) возможностей. По принципу умножения находим
. (4.1)
Легко понять, что 
.
Пример 4.1. В некоторой газете 12 страниц. Необходимо на страницах этой газеты поместить 4 различных фотографии. Сколькими способами это можно сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии?
Решение. Для размещения фотографий следует отобрать 4 различных страницы из 12 имеющихся. Затем нужно отобранные страницы упорядочить, т. е. определить, на какую страницу поместить первую фотографию, на какую – вторую и т. д. Полученная упорядоченная совокупность страниц является, согласно определению, размещением из 12 элементов по 4, а число таких размещений является искомым результатом:
.
Пример 4.2. Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются ткани пяти различных цветов? Решите эту же задачу при условии, что одна полоса должна быть красной.
Решение. Поскольку в данной задаче важен порядок следования полос и все цвета во флаге должны быть разными, то исходная задача сводится к подсчету числа размещений из 5 по 3:
способов.
При условии, что одна полоса должна быть красной, получаем, что для выбора места для красной полосы существует 3 способа, а для оставшихся двух полос останется 
способов. Таким образом, трехцветный полосатый флаг из имеющихся 5 цветов при условии, что один цвет должен быть красным можно составить
способами.
Пример 4.3. Сколькими способами 10 человек можно поставить парами в ряд?
Решение. Первую пару можно выбрать 
способами, вторую – 
способами, и т. д. В результате получаем
способами.
4.1. Научное общество состоит из 25 человек. Надо выбрать президента общества, вице-президента, ученого секретаря и казначея. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?
Ответ: В этом случае надо число размещений из 25 элементов по 4. Здесь играет роль и то, кто будет выбран в руководство общества, и то, какие посты займут выбранные. Поэтому ответ дается формулой 
.
4.2. В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовление различных видов деталей (по одному виду на каждого).
Ответ: 
.
4.3. Из 10 книг выбирают 4 для рассылки по разным адресам. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ: 
.
4.4. Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?
Ответ: 
.
4.5. Студенту необходимо сдать 5 экзаменов в течение 12 дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в течение дня он может сдать не более одного экзамена?
Ответ: 
.
4.6. Сколькими способами можно преподнести 4 различных подарка 6 ученикам таким образом, чтобы каждый ученик получил не более одного подарка?
Ответ: 
.
4.7. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, …, 9, если каждая цифра в обозначении числа встречается не более одного раза? (Учесть, что число не может начинаться с нуля.)
Ответ: 
.
Источник
