Сколькими способами можно сформировать команду

Тест по математике на тему «Элементы комбинаторики»

Тест по теме: «Элементы комбинаторики»

для обучающихся 1 курса по профессии «Машинист локомотива»

1. Сколькими способами могут разместиться 4 человека в салоне автобуса на четырех свободных местах?

2. При каком значении n справедливо равенство ( n +3)!/( n +1)!=72

3. Решить уравнение 17!* х -19!=18!

4. Вычислить 16!/14!

5. Вычислить 4*6!+8!

7. Количество перестановок из n элементов вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ,

8. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

9. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

10. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

11. Вычислить: 6! — 5!

12.Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?

13. Комбинаторика отвечает на вопрос:

а) какова частота массовых случайных явлений;

б) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;

в) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества,

г) сколько различных сочетаний можно составить из элементов данного множества.

14. Любое множество, состоящее из k элементов, взятых из данных n элементов, называется……

г) размещением или перестановкой.

15. Количество сочетаний из n элементов по k вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ,

16. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

17. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

18. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

19. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»?

20. Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает:

а) количественные характеристики массовых явлений;

б) закономерности массовых случайных событий;

в) различные комбинации элементов множеств,

г) качественные характеристики массовых явлений.

21. Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется…

г) перестановкой или сочетанием.

22. Количество размещений из n элементов по k вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ,

23. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

24. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

25. Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте?

26. Вычислить:

г) .

27. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»?

28. Комбинаторика отвечает на вопрос:

а) какова частота массовых случайных явлений;

б) сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества;

в) с какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие;

г) сколько различных сочетаний можно составить из элементов данного множества.

29. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 12; 13; 23. Как называются такие комбинации?

г) нет верного ответа.

30. Количество сочетаний из n элементов по k вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

31. Сколько существует вариантов рассаживания 6 гостей на 6 стульях?

32. Аня решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов?

33. В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?

34. Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А или В»?

35. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 123; 133; 231; 213; 312; 321. Как называются такие комбинации?

г) нет верного ответа.

36. Количество перестановок из n элементов вычисляют по формуле:

а) ;

б) ;

в) ;

37. Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?

38. На полке стоят 12 книг. Наде надо взять 5 книг. Сколькими способами она может это сделать?

39. На соревнования по легкой атлетике приехала команда из 12 спортсменок. Сколькими способами тренер может определить, кто из них побежит в эстафете 4 по 100 на первом, втором, третьем и четвертом этапах?

40. Вычислить: .

41. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова «оценка»?

42. Сколько телефонных номеров можно составить из 6 цифр так, чтобы в каждом отдельно взятом номере все цифры были разными?

43. Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пяти разным карманам?

44. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

1) 0,25; 2) 0,5; 3) 0,125; 4) 0,75.

45. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

1) 0,02; 2) 0,00012; 3) 0,0008; 4) 0,002.

46. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

1) 0,5; 2) 0,4; 3) 0,04; 4) 0,8.

47. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у Ани составляет 40%. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

1) 0,25; 2) 0,4; 3) 0,48; 4) 0,2.

48. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% — первого сорта, 40% — второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным.

1) 0,8; 2) 0,1; 3) 0,015; 4) 0,35.

49. Николай и Леонид выполняют контрольную работу. Вероятность ошибки при вычислениях у Николая составляет 70%, а у Леонида – 30%. Найдите вероятность того, что Леонид допустит ошибку, а Николай нет.

1) 0,21; 2) 0,49; 3) 0,5; 4) 0,09.

50. Музыкальная школа проводит набор учащихся. Вероятность быть не зачисленным во время проверки музыкального слуха составляет 40%, а чувство ритма – 10%. Какова вероятность положительного тестирования?

1) 0,5; 2) 0,4; 3) 0,6; 4) 0,04.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 832 человека из 77 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 297 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 609 человек из 76 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-152538

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

С 2019 года закрыто более 50 детских лагерей

Время чтения: 1 минута

Спортивные и творческие кружки должны появиться в каждой школе до 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Задачи по комбинаторики для 11 класса

Подборка задач по комбинаторике (с ответами) для 11 класса.

Просмотр содержимого документа
«Задачи по комбинаторики для 11 класса»

Задачи по комбинаторики

Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников?

Ответ: перестановки, 5! = 120.

Задача 2: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: размещения из 11 по 2, А 2 ₁₁= 110.

Задача 3: Расписание на день содержит 5 уроков. Определить количество возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один предмет не стоит дважды.

Ответ: размещения из 14 по 5, 1320.

Задача 4: Сколько различных трехцветных флагов можно сделать, комбинируя синий, красный и белый цвета?

Ответ: перестановки, 6 способов.

Задача 5: В классе 24 ученика. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

Ответ: сочетания из 24 по 4,

Задача 6: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?

Ответ: перестановки, 6 способов.

Задача 7: Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе 3 человек?

Ответ: сочетания, 455 способами.

Задача 8: Из ящика, где находится 15 шаров, нумерованных последовательно от 1 до 15, требуется вынуть 3 шара. Определить число возможных комбинаций при этом?

Ответ: размещения, 2830 способами.

Задача 9: Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?

Ответ: перестановки, 4! – 3! =18.

Задача 10: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в четырехместной каюте?

Ответ: размещения из 6 элементов по 4, 360 способами.

Задача 11: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей?

Ответ: сочетания из 10 элементов по 2, 45 способами.

Задача 12: Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек?

Ответ: сочетания из 13 по 4, 715 бригад.

Задача 13: При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Ответ: сочетания из 16 по 2, 120 рукопожатий.

Задача 14: Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?

Ответ: сочетание из 30 по 2, 435 фотокарточек.

Задача 15: Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости?

Ответ: сочетание из 10 по 3; 120 точек

Задача 16: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров?

Задача 17: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр?

Ответ: размещение из 10 по 7.

Задача 18: Сколько существует таких перестановок 7 учеников, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом? Ответ: 720 = 3! · 5!

Задача 19: На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы: а) тома 1 и 2 стояли рядом; б) тома 3 и 4 рядом не стояли?

Задача 20: Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные?

Ответ: размещение из 5 по 3, 60.

Задача 21: У одного мальчика имеется 10 марок для обмена, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять 2 марки одного на 2 марки другого?

Ответ: сочетания, С 2 ₁₀·С 2 ₈ = 1260.

Источник