Сколькими способами можно разместить 12 лиц за столом

Сколькими способами можно разместить 12 лиц за столом, на котором поставлено 12 приборов?

Математика | 10 — 11 классы

Сколькими способами можно разместить 12 лиц за столом, на котором поставлено 12 приборов?

Если стулья пронумерованы : первого человека на любой из 12 стульев, второго на любой из 11 и т.

Д. все варианты перемножаются.

Если стулья не пронумерованы, то любой из стульев может быть началом вокруг круглого стола, то есть вокруг круглого стола первый человек садится на любое место и оно не отличимо от других таких же.

Значит у первого человека способ размещения единственный : 11 * 10 * .

Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?

Сколькими способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?

Сколькими способами можно разместить 6 книг на полке?

Сколькими способами можно разместить 6 книг на полке?

Сколько есть способов троим разместиться на диване?

Сколько есть способов троим разместиться на диване?

Сколькими способами можно разместить за столом 8 человек?

Сколькими способами можно разместить за столом 8 человек?

Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров?

Сколькими способами в девятиместном микроавтобусе могут разместиться 9 пассажиров?

Сколькими способами могут разместиться пассажиры , если один из них, хорошо знающий маршрут, сядет рядом с водителем?

Сколькими способами могут разместится 5 человек вокруг круглого стола?

Сколькими способами могут разместится 5 человек вокруг круглого стола.

Сколькими способами можно разместить 7 человек за круглым столом?

Сколькими способами можно разместить 7 человек за круглым столом?

Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке.

На мероприятие было приглашено 43 гостя?

На мероприятие было приглашено 43 гостя.

Каждый стол рассчитан на 8 человек.

Сколько столов надо, чтобы разместить всех гостей?

Сколькими способами можно разместить 12 человек за круглым столом, возле которого 12 стульев?

Сколькими способами можно разместить 12 человек за круглым столом, возле которого 12 стульев.

На этой странице находится ответ на вопрос Сколькими способами можно разместить 12 лиц за столом, на котором поставлено 12 приборов?, из категории Математика, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

32 / 35×55 / 64 сокращаем 64 и 32 на 32, а 35 и 55 на общий делитель * 5 * Получается 1 / 7×11 / 2 = 11 / 14 Ответ : 11 / 14.

Его 1 / 3 равно 78 то Само число 78×3÷1 = 234.

У квадрата 4 стороны = > 4 * 60 = 240см — это 2м40 см хвост = 340 — 240 = 100см или 1м.

6ц 82г = 600. 082 кг 3т 7ц = 3700 кг 15т 750кг = 15750 кг .

30% Ответ я рншил илт35% : ).

1)6 — 9 3 / 5 = — 9 3 / 5 + 6 = 3 3 / 5 2)3 3 / 5 * ( — 1 2 / 3) = — 18 / 5 * 5 / 3 = 18 * 5 = 6 — — — — — 5 * 3 сокращяем 3) — 3 / 4 + 1 / 8 = — 5 / 8 4) — 12 : ( — 5 / 8) = 96 / 5 5)19, 2 — 6 = 13, 2.

На 20 нет На 10 нет На 13 нет.

Теоретическида. Нужно кинуть 13 конфет в3 вазу(которая на 13 расчитана), 10 конфет во 2 вазу(которая расчитана на 10), и оставшиеся 17 в 1 вазу.

6х–(–3х–2х) + 5 = 6х + 5х + 5 = 11х + 5 = 11•2 + 5 = 22 + 5 = 27.

1) 32, 4 * 3 = 97, 2(км) проехала машина за 3 часа 2) 56, 8 * 5 = 284 (км) проехала машина за 5 часов 3) 97, 2 + 284 = 381, 2 (км) Ответ : 381, 2 км проехала машина за всё время.

Источник

Комбинаторика. Материал для педагогов. Задачи.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Задача 20.Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли взять друг друга?

Р8= 8!=1· 2· 3· 4· 5· 6· 7· 8 = 40320 Ответ: 40320.

Задача 21.Сколькими способами можно разместить 12 человек за столом, возле которого поставлены 12 стульев?

Р12 = 12! = 479001600 Ответ: 479001600.

Задача 22.Сколькими способами 7 книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?

Р7 = 7! = 5040 Ответ: 5040.

Задача 23.Сколько двузначных чисел можно составить из пяти цифр 1,2,3,4,5 при условии, что ни одна из них не повторяется?

Решение. Т.к. двузначные числа отличаются друг от друга или самими цифрами, или их порядком, то искомое количество равно числу размещений из пяти элементов по два: А²5 = 5· 4 = 20 Ответ: 20.

Задача 24.У нас есть 9 книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно подарить 3 из них?

Решение. 3 А9 = 9! = 504 (9-3)! Ответ: 504.

Задача 25.Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7 команд?

А³7 = 7 ·6 ·5 = 210 Ответ: 210.

Задача 26.Сколько вариантов расписания можно составить на один день, если всего имеется 8 учебных предметов, а в расписании на день могут быть включены только три из них? 8

А³8 = 8 ·7· 6 = 336 Ответ: 336.

Задача 27.Сколько вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля можно составить для пяти претендентов?

А³5 = 5 ·4 ·3 = 60 Ответ: 60.

Задача 28.В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нем состоится матчей, если участвуют 12 команд?

А²12 = 12· 11 = 132 Ответ: 132.

Задача 29.Сколько различных музыкальных фраз можно составить из 6 нот, если не допускать в одной фразе повторения звуков?

Музыкальные фразы отличаются одна от другой или нотами, или их порядком. Считаем, что фортепиано имеет 88 клавиш. 6 А88 = 88! = 390190489920 (88-6)! Ответ: 390190489920.

Задача 30.Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке?

1 2 3 4 5 А5+А5+А5+А5+А5= 5! + 5! + 5! + 5! + 5! = 325 (5-1)! (5-2)! (5-3)! (5-4)! (5-5)! Ответ: 325.

Задача 31.В тренировках участвовали 12 баскетболистов. Сколько различных стартовых пятерок может образовать тренер?

5 С12 = 12! = 7!·8·9·10·11·12 = 792 (12-5)!·5! 7!·1·2·3·4·5 Ответ: 792.

Задача 32.Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет «5 из 36»?

5 С36 = 36! = 31!·32·33·34·35·36 = 376992 (36-5)!5! 31!·1·2·3·4·5 Ответ: 376992.

Задача 33.Сколькими способами читатель может выбрать 2 книжки из 6 имеющихся?

2 С6 = 6! = 5·6 = 15 4!2! 2 Ответ:15.

Задача 34.Сколькими способами можно составить дозор из трех солдат и одного офицера, если имеется 80 солдат и 3 офицера?

3 1 С80 · С3 = 80! · 3! = 77!·78·79·80·3! = 246480 (80-3)!3! (3-1)!1! 77!·3!·2! Ответ: 246480.

Задача 35.Сколькими способами можно выбрать двух человек в президиум, если на собрании присутствует 78 человек?

2 С78 = 78! = 76!·77·78 = 3003 (78-2)!·2! 76!·1·2 Ответ: 3003.

Задача 36.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5?

Решение. Т.к. порядок цифр в числе существенен, цифры могут повторяться, то будут размещения с повторениями из 5 элементов по 3, а их число равно

3 3 А5 = 5 = 125 Ответ: 125.

Задача 37. В кондитерском магазине продают 4 сорта пирожных: эклеры, песочные, бисквитные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?

Решение. Покупка не зависит от того, в каком порядке укладывают пирожные в коробку. Покупки будут различными, если они отличаются количеством купленных пирожных хотя бы одного сорта.

7 С4 = (7+4-1)! = 10! = 120 7!(4-1)! 7!3! Ответ: 120.

Задача 38. Сколькими способами можно переставить буквы слова «ананас»?

Решение. Всего 6 букв. Одинаковые буквы n«а» = 3, n«н» = 2, n«с» = 1. Р6(3,2,1) = 6! = 60 3!2!1! Ответ: 60.

Задача 39. Семь девушек водят хоровод. Сколькими способами они могут встать в круг?

Решение. Если бы девушки стояли на месте, то их было бы Р7 = 7! = 5040. Но т.к. танцующие кружатся, то их положение относительно окружающих не имеет роли, важно лишь взаимное расположение, т.е.перестановки, переходящие друг в друга. Но из каждой перестановки можно получить еще 6 путем вращения — 7 мест 5040 : 7=720 различных перестановок девушек в хороводе. Р(вр.7) = (7-1)! = 720 Ответ: 720.

Задача 40.Сколко ожерелий можно составить из 7 бусинок?

Решение. Ожерелье можно не только вращать, но и перевернуть. Р(вр.и пов.) = (n-1)! 2 Р7 = (7-1)! = 6! = 720 = 360 2 2 2 Ответ: 360.

Задача 41.На сувениры в «Поле Чудес» спонсоры предлагают кофеварки, утюги, телефонные аппараты, духи. Сколькими способами 9 участников игры могут получить эти сувениры? Сколькими способами могут быть выбраны 9 предметов для участников игры?

9 9 1) А4 = 4 = 262144

9 2) С4 = (9+4-1)! = 12! = 220 9!(4-1)! 9!3! Ответ: 262144; 220.

Задача 42.Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Миссисипи»?

Всего букв в слове 9. Одинаковые буквы n«м»=1, n«и»=4, n«с»=3, n«п»=1 Р9(1,4,3,1) = 9! = 2520 1!4!3!1! Ответ: 2520.

Задача 43.В книжный магазин поступили романы Ф.Купера «Прерия», «Зверобой», «Шпион», «Пионеры», «Следопыт» по одинаковой цене. Сколькими способами библиотека может закупить 17 книг на выбранный чек?

17 С5 = (17+5-1)! = 21! = 5985 17!(5-1)! 17!4! Ответ: 5985.

Задача 44.Номер автомашины состоит из трех букв русского алфавита и трех цифр. Сколько различных номеров автомашин можно составить?

3 3 3 А33· А10 = 33·10 = 35937000 Ответ: 35937000.

Используемая литература: 1.А.Н.Мордкович,П.В.Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп.параграфы к курсу алгебры 7-9 кл.общеобразоват.учреждений.- 3-е изд. – М.:Мнемозина,2005. 2.А.Г.Климова,И.Н.Данкова,О.П.Малютина. Элективный курс для профильного обучения. (10-11 классы). Начала теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.- Воронеж: ВОИПКРО,2006. 3.Журнал «Математика в школе» №5, №6, №7, 2011. 4.Учебно-методическая газета «Математика» №1, №7, 2008 ; №15, 2009.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1501105

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Пензенские родители смогут попасть в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник