Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых монет по двум карманам

Другие ответы

Валентина

C из 8 по 3 = 8!/(3!*(8-3)!)=4*5*6*7*8/(1*2*3*4*5)=6*7*8/6=56

Андрей FaceOff

это ни в коем случае не сочетания!

здесь надо рассуждать другим способом

мы имеем 8 монет и нам укащано что они различны, и нам дано 3 кармана — значит каждая из монет может быть в одном из 3х карманов, то есть по 3 значения на монету, монет 8, количество комбинаций будет

ps по сути это максимально возможное количество комбинаций в 8 знаках троичной системы счисления

pps естественно торебуется считать карманы так же различными, но если мы не будем различать карманы — задача теряет смысл )))

Елена

извиняюсь, конечно, это не сочетания
Если имеем m множеств
,,
Составляем всевозможные m-элементные выборки, беря по одному элементу из каждого множества.
(например )
Тогда количество таких выборок находится по правилу произведения:
n×n2×…×nm

В нашем случае:
Множество карманов обозначим . Для каждой монеты из 8
имеющихся нужно осуществить выборки одного из трёх карманов.
Всего способов 3×3×3×3×3×3×3×3=6561

А если покороче, то можно использовать формулу размещения с повторениями:

Источник

Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых монет по двум карманам

Сколькими способами можно разложить девять орехов по трём карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)

Решение 1

В первый карман мы можем положить любое число орехов от 0 до 9. В каждом из этих 10 случаев подсчитаем, сколько орехов можно положить во второй карман; например, если в первый карман положен один орех, то во второй можно положить любое число орехов от 0 до 8 – всего 9 способов. Если мы определили, сколько орехов кладем в первые два кармана, то число орехов в третьем определяется однозначно. Поэтому общее число способов равно
10 + 9 + 8 + . + 1 + 0 = 55.

Решение 2

Задача эквивалентна разложению 9 шаров по трем ящикам. См. задачу 30717 б).

Ответ

Замечания

Источники и прецеденты использования

Лучший ответ по мнению автора

Проект осуществляется при поддержке и .

Источник

Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых монет по двум карманам — Комбинаторика — Обсуждение 2854055