Открытое комплексное занятие по ФЭМП Тема: Деление квадрата на 2 части разными способами
Полина Писаренко
Открытое комплексное занятие по ФЭМП Тема: Деление квадрата на 2 части разными способами
Дата: 28. 03. 17
Тема: Деление квадрата на 2 части разными способами.
Возраст детей: старшая группа
Форма совместной деятельности: познавательно — игровая
Технология: личностно – ориентированная, проблемная, проектная.
Программное содержание:
— учить делить квадрат на две равные части, называть части и сравнивать целое и часть;
— совершенствовать навыки счета в пределах 10, умение обозначать число цифрами, двигаться в заданном направ-лении, меняя его по сигналу (вперед, назад, налево, направо); развивать представление о том, что результат счета не зависит от его направления;
— воспитывать познавательный интерес к математике.
Дидактический наглядный материал.
Демонстрационный материал. 2 квадрата, 10 рыбок разного цвета, ножницы, указка, материал для игры «Пифагор», ватман.
Раздаточный материал. 2 квадрата разного цвета, ножницы, клей, лист бумаги.
Активизация и обогащение словаря: учить отвечать полным ответом.
Целевые ориентиры ФГОС ДО: умеет делить квадрат на 2 равные части двумя способами, проявляет интерес к развивающим дидактическим играм.
Содержание организованной образовательной деятельности детей
1. Мотивация к дея-тельности.
Цель: включение детей в деятельность на личностном, значимом уровне.
Ребята, я с вами поделюсь своим хорошим настроением (дую на ладошки).
А теперь, вы поделитесь со мной хорошим настроением.
Ребята, к нам сегодня пришли гости. Давайте поделимся нашим хорошим настроением с ними.
Молодцы! Теперь у нас у всех хорошее настроение, а значит мы сегодня на занятии будем хорошо работать. Пройдемте на коврик. Садитесь.
2. Поиск проблемы, задачи.
Цель: повторение знания геометрических фигур и составления предметов из них.
Ребята, вы любите играть?
Давайте сегодня поиграем с вами в отважных мореплавателей! Согласны?
Но для начала давайте разомнемся.
Посмотрите, что у меня лежит в коробке?
Какие фигуры, перечислите.
А теперь посмотрите на доску, что на ней изображено?
Д/и «Пифагор» (кораблик).
Я сейчас вас разделю на команды. Вы должны из набора геометрических фигур составить кораблик как на доске.
3. Планирование деятельности. Совместное обсуждение решения задачи, проблемы.
Цель: развитие мышления, памяти.
Молодцы! Как вы думаете, что мы сегодня будем делать?
Правильно! Но для этого вы должны меня внимательно слушать и выполнять задания. Я знаю, что у вас все получится! Поможет нам в этом одна геометрическая фигура, которая говорит о себе так:
Все четыре стороны
У меня всегда равны.
Прямоугольника я брат,
Умницы! Садитесь за столы.
4. Решение поставленной проблемы, задачи.
Цель: формирование умения делить квадрат двумя способами.
И/у «Строим кораблик»
(на доске 2 квадрата, разделенные на части двумя способами: на 2 прямоугольника и 2 треугольника)
Ребята, какие фигуры вы видите?
Наш кораблик будет состоять из двух половинок квадрата. Давайте вместе подумаем, как можно разделить квадрат?
Правильно! Разделить квадрат можно совмещая противоположные стороны. Давайте попробуем разделить таким способом.
Какие фигуры получились?
Как еще можно разделить квадрат?
Какие фигуры теперь получились?
Сколько частей получилось при делении каждого квадрата?
Как можно назвать каждую часть?
Покажите половину квадрата.
Что больше: целый квадрат или одна его часть?
Что меньше: часть квадрата или целый квадрат?
Как вы думаете, можно ли с помощью этих частей сделать кораблик?
5. Открытие ребенком нового знания. Освоение умения нового способа деятельности.
Цель: совершенствовать навыки счета в пределах 10, умение обозначать число цифрами; развивать представление о том, что результат счета не зависит от его направления;
Давайте теперь сделаем наши кораблики. Приклейте заготовки на бумагу.
Молодцы! Какие красивые корабли у нас получились! Возьмите свои кораблики и отправляемся в путешествие.
Что там чудится в тумане?
Волны плещут в океане,
Это мачты кораблей
Пусть плывут сюда скорей!
Мы по берегу гуляем,
Ищем ракушки в песке
И сжимаем в кулаке.
Чтоб побольше их собрать, —
Надо чаще приседать!
И/у «Кораблики уходят в море».
(на фланелеграфе 10 рыбок разного цвета)
Ребята, вы только посмотрите, нам путь преградили рыбки! Давайте сосчитаем сколько их.
Сколько рыбок у нас на пути?
Какие цифры вы возьмете, чтобы обозначить число 10?
(один ребенок обозначает)
В каком направлении вы считали?
Теперь посчитайте рыбок в обратном направлении: справа налево.
Сколько всего рыбок?
Изменилось ли число рыбок?
Правильно, не изменилось. А теперь посчитайте рыбок слева направо, называя цвет и порядковое место рыбки. Вот так: первая желтая рыбка и т. д.
Которая по счету красная рыбка?
А теперь посчитайте также, но в другую сторону.
Изменилось ли порядковое место красной рыбки?
Порядковое место предмета меняется в зависимости от того, с какой стороны мы начинаем считать. Но принято считать слева направо.
Вот теперь наш путь свободен и мы можем отправиться в путешествие.
Итак, плывем строго по курсу! Слушайте внимательно команды: «Вперед 3 шага, налево 2 шага, направо 4 шага, назад 1 шаг, вперед 5 шагов, стоп кораблик».
Молодцы! Вот наше морское путешествие подошло к концу. Мы прибыли в наш детский сад. Давайте пришвартуем наши кораблики к берегу.
6. Самоконтроль.
Цель: проанализировать работу детей на занятии.
1. Поощрение активных детей.
2. Называет имена детей, кто активно играл.
3. Называет тех детей, кто отвечал полным ответом на протяжении занятия.
7. Рефлексия, анализ, открытость.
Цель: осознание и самооценка результатов деятельности детьми.
Ребята, что мы делали на занятии?
Как мы это делали?
Что сделали из полученных фигур?
Конспект занятия «Количественный состав 5. Прямой и обратный счет в пределах 5. Деление круга на две равные части» Тема: Количественный состав 5. Прямой и обратный счет в пределах 5. Деление круга на 2 равные части. Цель: создание социальной ситуации.
Комплексное занятие по ФЭМП в старшей группе Комплексное занятие в старшей группе. Цели: совершенствовать умение находить место числа в ряду, считать до 10 и обратно; совершенствовать.
Конспект занятия «Деление круга на 4 части. Сравнение предметов по высоте. Ориентировка на листе бумаги.» Тема: Деление круга на 4 части. Продолжать сравнивать предметы по высоте с помощью условной меры. Ориентировка на листе бумаги. Цифры от.
НОД по ФЭМП в младшей группе «В гостях у круга и квадрата» НОД по ФМП в младшей группе «В гостях у круга и квадрата». Цель: Развивать представление о геометрических фигурах. Формировать умение.
Открытое комплексное занятие для детей 2–3 лет «Бабочка и стрекоза» Открытое комплексного занятия для детей 2 лет Дата проведения: 25.06.15 Место проведения: групповая комната Присутствовало: 10 человек.
Открытое комплексное занятие по экологии в подготовительной группе «Государыня соль» Цель: Совершенствовать представления детей о соли. Задачи: Образовательная 1. Способствовать накоплению у детей конкретных представлений.
Открытое комплексное занятие по экологии в подготовительной группе «Государыня соль» Открытое комплексное занятие по экологии в подготовительной группе «Государыня соль» Цель: Совершенствовать представления детей о соли.
Открытое комплексное занятие в младшей группе по сказке «Курочка Ряба» Открытое комплексное занятие в младшей группе (3-4 года) по сказке «Курочка Ряба» Интеграция образовательных областей: коммуникация, чтение.
Открытое занятие по ФЭМП во 2 младшей группе Тема: «Терем — теремок» Цель: Развивать математические способности детей 3-4 лет. Задачи: Образовательные задачи: закрепить знания детьми названия.
Рисование елочек разными способами. Фотоотчет детского творчества Одна из любимых и популярных тем в детском творчестве перед новым годом – рисование елочек. Дети рисуют елочки карандашами, фломастерами,.
Источник
КОМБИНАТОРИКА
Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами. Формулы и принципы комбинаторики используются в теории вероятностей для подсчета вероятности случайных событий и, соответственно, получения законов распределения случайных величин. Это, в свою очередь, позволяет исследовать закономерности массовых случайных явлений, что является весьма важным для правильного понимания статистических закономерностей, проявляющихся в природе и технике.
Правила сложения и умножения в комбинаторике
Правило суммы. Если два действия А и В взаимно исключают друг друга, причем действие А можно выполнить m способами, а В – n способами, то выполнить одно любое из этих действий (либо А, либо В) можно n + m способами.
Пример 1.
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного?
Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек.
По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить 16+10=26 способами.
Правило произведения. Пусть требуется выполнить последовательно k действий. Если первое действие можно выполнить n1 способами, второе действие n2 способами, третье – n3 способами и так до k-го действия, которое можно выполнить nk способами, то все k действий вместе могут быть выполнены:
Пример 2.
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить двух дежурных?
Первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. Т.к. в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек, то назначить первого дежурного можно 16+10=26 способами.
После того, как мы выбрали первого дежурного, второго мы можем выбрать из оставшихся 25 человек, т.е. 25-ю способами.
По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны 26*25=650 способами.
Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями
Классической задачей комбинаторики является задача о числе сочетаний без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать m из n различных предметов ?
Пример 3.
Необходимо выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся различных книг. Сколькими способами можно это сделать?
Нам из 10 книг нужно выбрать 4, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, нужно найти число сочетаний из 10 элементов по 4:
.
Рассмотрим задачу о числе сочетаний с повторениями: имеется по r одинаковых предметов каждого из n различных типов; сколькими способами можно выбрать m (
) из этих (n*r) предметов?
.
Пример 4.
В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
Т.к. среди 7 пирожных могут быть пирожные одного сорта, то число способов, которыми можно купить 7 пирожных, определяется числом сочетаний с повторениями из 7 по 4.
.
Размещения без повторений. Размещения с повторениями
Классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов?
Пример 5.
В некоторой газете 12 страниц. Необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии?
В данной задаче мы не просто выбираем фотографии, а размещаем их на определенных страницах газеты, причем каждая страница газеты должна содержать не более одной фотографии. Таким образом, задача сводится к классической задаче об определении числа размещений без повторений из 12 элементов по 4 элемента:
Таким образом, 4 фотографии на 12 страницах можно расположить 11880 способами.
Также классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений с повторениями, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n предметов, среди которых есть одинаковые?
Пример 6.
У мальчика остались от набора для настольной игры штампы с цифрами 1, 3 и 7. Он решил с помощью этих штампов нанести на все книги пятизначные номера– составить каталог. Сколько различных пятизначных номеров может составить мальчик?
Можно считать, что опыт состоит в 5-кратном выборе с возращением одной из 3 цифр (1, 3, 7). Таким образом, число пятизначных номеров определяется числом размещений с повторениями из 3 элементов по 5:
.
Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями
Классической задачей комбинаторики является задача о числе перестановок без повторения, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно разместить n различных предметов на n различных местах?
Пример 7.
Сколько можно составить четырехбуквенных «слов» из букв слова«брак»?
Генеральной совокупностью являются 4 буквы слова «брак» (б, р, а, к). Число «слов» определяется перестановками этих 4 букв, т. е.
Для случая, когда среди выбираемых n элементов есть одинаковые (выборка с возвращением), задачу о числе перестановок с повторениями можно выразить вопросом: сколькими способами можно переставить n предметов, расположенных на n различных местах, если среди n предметов имеются k различных типов (k
Пример 8.
Сколько разных буквосочетаний можно сделать из букв слова «Миссисипи»?
Здесь 1 буква «м», 4 буквы «и», 3 буквы «c» и 1 буква «п», всего 9 букв. Следовательно, число перестановок с повторениями равно
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО РАЗДЕЛУ «КОМБИНАТОРИКА»
Источник
