Сколькими способами можно расставить во всех клетках таблицы 4х4 числа

Задача 1.
Сколькими способами можно расставить во всех клетках таблицы 4х4 числа 1 и 4 так, чтобы суммы чисел во всех строках и столбцах были просты?

Решение.
1. Возможные суммы: 7 и 13.

2.1 Пусть в таблице в каждой строке и каждом столбце находится только одна 4. Сумма чисел по любой строке или любому столбцу будет равняться 7. Всего вариантов таких таблиц: 24.
2.2 В таблице, построенной в пункте 2.1. Все 1 заменить 4-ками, а все четверки заменить единицами. Тогда сумма чисел в любой строке или любом столбце будет равняться 13. Вариантов таких таблиц 24.

3.1 Теперь пусть имеется три столбика с тремя четверками, и столбик с одной четверкой. И три строки с тремя четверками, одна строка с одной четверкой.
Количество вариантов таких столбиков в таблице равен 4!/3! = 4
Количество вариантов таких строк тоже равняется 4.

Теперь если зафиксировать количество четверок для всех столбцов и всех строк. Например,
1столбец — 1четверка, 2столбец-3четверки, 3столбец — 3 четверки, 4столбец-3четверки,
1строка — 3четверки, 2строка-3четверки, 3строка-3четверки, 4строка — 1четверка.
Количество вариантов таблиц с таким распределением четверок равняется 10.

Итого всего вариантов: 4*4*10 = 160 вариантов.

3.2 Те же таблицы, что и в 3.1, но четверки заменены единицами, а единицы четверками.
Тоже получится 160 различных таблиц.

4.1 Пусть в двух столбцах по 3 четверки, а в других двух по 1 четверке. Всего вариантов, чтобы расставить так четверки равняется 4!/(2!2!) = 6
Зафиксируем количество четверок для конкретных столбцов. Например,
1 столбец — 1 четверка, 2 столбец — 1 четверка, 3 и 4 столбец по две четверки.

Тогда четверки в четвертом столбце можно разместить 4 способами. А вот четверки в третьем столбце можно разместить только 3 способами. Разместить единицы в первом и втором столбцах можно двумя способами. Итого получаем 3*4*2 = 12 способов для зафиксированного количества четверок по столбцам.

В итоге получаем всего 12*6 = 72 различных таблиц.
4.2 заменяем единицы четверками и четверки единицами в таблице пункта 4.1. Получаем еще 72 различных таблицы.

5. Общее количество.
24+24+160+160+72 + 72 =48+320+144=512

Источник

Сколькими способами можно расставить числа 1 и — 1 во всех клетках таблицы 4×4 так, чтобы сумма всех чисел в каждой строке и в каждом столбике была равна 0?

Другие предметы | 10 — 11 классы

Сколькими способами можно расставить числа 1 и — 1 во всех клетках таблицы 4×4 так, чтобы сумма всех чисел в каждой строке и в каждом столбике была равна 0?

ИМЕННО КОЛИЧЕСТВО СПОСОБОВ!

Ответ 90 получился.

Каждый ли человек способен на самопожертвование?

1. Каждую клетку таблицы 3 на 3 можно покрасить в черный или бе¬лый цвет?

1. Каждую клетку таблицы 3 на 3 можно покрасить в черный или бе¬лый цвет.

Сколько существует различных покрасок этой таблицы?

В клетках квадрата поставлены числа 1, 15, 20 клеток 9 в первой цифра 20 в третьей 1 а в 9 цифра 15?

В клетках квадрата поставлены числа 1, 15, 20 клеток 9 в первой цифра 20 в третьей 1 а в 9 цифра 15.

Раставь в свободных клетках цифры 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строчке было равно 120?

Сочинить загадку про рыбу Брызгун ?

Каждое предложение загадки должно начинаться на букву из названия рыбы.

Количество строк в загадке равно количеству букв в название рыбы ?

Обьем не менее 20 слов.

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не были друг друга(не стояли на соседних клетках)?

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске черного и белого королей так, чтобы они не были друг друга(не стояли на соседних клетках)?

Примечание : расстановки, при которых черный и белый короли меняются местами, считаются , разными?

В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки?

В квадрате 7х7 клеток закрасьте некоторые клетки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце оказалось ровно по три закрашенных клетки.

Как легче запомнить таблицу умножения на 9 ?

Есть лёгкие способы?

Сколькими способами можно расставить числа 1 и — 1 во всех клетках таблицы 4×4 так, чтобы сумма всех чисел в каждой строке и в каждом столбике была равна 0?

Найдите сумму используя способ круглого числа 5р89к + 1р75к = ?

Сколькими способами можно расставить на книжной полке десятитомник А?

Сколькими способами можно расставить на книжной полке десятитомник А.

С. Пушкина, располагая их так, чтобы 1, 3 и 5 тома стояли рядом (в любом порядке)?

На этой странице находится вопрос Сколькими способами можно расставить числа 1 и — 1 во всех клетках таблицы 4×4 так, чтобы сумма всех чисел в каждой строке и в каждом столбике была равна 0?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Другие предметы, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Забей в поисковике краткое содержание.

Гүзәлем – Яр Чаллы Яр Чаллы – бай тарихлы борынгы шәһәр. Аның 300 еллык бай тарихы бар. Аңа 1626 нчы елда Алабуга крестьяны Федор Попов нигез салган дип санала. Революциягә кадәр хәзерге Чаллы шәһәре урынында авыл булган. Чулман елгасы буенда яшә..

Заповедь это необъяснимая вещь, многие люди объясняли но не уверенно рассказывали об этом. Я думаю что даже я или другие люди не смогут объяснить но будут пытаться.

Латинское слово «limes» имеет целый ряд значений : граница, тропинка или просто невспаханная полоса между полями, любая дорога, пролив или просто различие между некими понятиями.

1б 2а 3г 4в Відповідь : б, а, г, в.

Какой именно натюрморт.

До 1841 года крайняя восточная точка Российской империи находилась в Северной Америке, на территории русского поселения Форт — Росс. После продажи Форт — Росса и до 1867 года крайняя восточная точка находилась на границе между Русской Аляской и Брит..

Да. философия приносит практическую пользу для общества. Прежде всего польза изучения философии состоит в развитии навыков творческого мышления, что требуется как для формирования гражданских компетенций, необходимых человеку в демократическом общес..

Тарелка Ну конечно если я не ошибаюсь Ну или миска но мне кажется тарелка.

При кровотечении жгут. При вывихе фиксирующию повязку. При переломе шину.

Источник

Можно ли в таблице 4х4 расставить цифры 1, 2, 3 и 4 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и каждом квадрате 2х2 все цифры были бы различны?

Математика | 5 — 9 классы

Можно ли в таблице 4х4 расставить цифры 1, 2, 3 и 4 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и каждом квадрате 2х2 все цифры были бы различны?

Помогите очень нужно.

Можно ли в клетках квадратной таблицы 4×4 расставить числа 1, –1, 0 так, чтобы все суммы : в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей были различны?

Можно ли в клетках квадратной таблицы 4×4 расставить числа 1, –1, 0 так, чтобы все суммы : в каждом столбце, в каждой строке и на каждой из двух диагоналей были различны?

В клетках таблицы, содержащей 4 строки и 7 столбцов, нужно расставить натуральные числа так, чтобы их сумма в каждой строке равнялась 28, а в каждом столбце – 15?

В клетках таблицы, содержащей 4 строки и 7 столбцов, нужно расставить натуральные числа так, чтобы их сумма в каждой строке равнялась 28, а в каждом столбце – 15.

Можно ли осуществить требуемое?

Если «да», то покажите, как ; если «нет», то объясните, почему.

1)расставь между цифрами знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так?

1)расставь между цифрами знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так.

Чтобы получилось верное равенство : 1 2 3 4 5 6 7 8 = 9.

Между каждой парой соседних цифр должен стоять какой — то знак!

2)В прямоугольной таблице 8 столбцов.

В каждой клетке таблицы стоит число.

Сумма чисел в каждом столбце равна 10, а в каждой строке — 20.

Сколько в таблице строк?

Можно ли расставить в клетках таблицы, состоящей из трех строк и четырех столбцов, целые числа так, чтобы сумма чисел : в каждой строке была положительной, а в каждом столбце отрицательной?

Можно ли расставить в клетках таблицы, состоящей из трех строк и четырех столбцов, целые числа так, чтобы сумма чисел : в каждой строке была положительной, а в каждом столбце отрицательной?

Можно ли расставить натуральные числа в таблице 5х6 так чтобы сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце была равна 100?

Можно ли расставить натуральные числа в таблице 5х6 так чтобы сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце была равна 100?

Заполни таблицу цифрами от 1 до 6 соблюдая условия : цифры в каждой строке и каждом столбце различны?

Заполни таблицу цифрами от 1 до 6 соблюдая условия : цифры в каждой строке и каждом столбце различны.

Цифры в каждом цветном квадрате различны.

Заполни таблицу цифрами от 1 до 4 соблюдая условия цифры в каждой строке и каждом столбце различны цифры в каждом цветном квадрате различны найди сумму чисел в строках таблицы и суммы чисел в столбцах?

Заполни таблицу цифрами от 1 до 4 соблюдая условия цифры в каждой строке и каждом столбце различны цифры в каждом цветном квадрате различны найди сумму чисел в строках таблицы и суммы чисел в столбцах верно ли что получился магический квадрат в каждой строке и каждом столбце заполненной таблицы получились четырехзначные числа запиши самое большое и самое маленькое число.

В квадрате 4X4 расставьте цифры так от 1 до 4 чтобы каждой строке, каждом столбце и по главным диагоналям каждая из назанных цифр встречалась только один раз?

В квадрате 4X4 расставьте цифры так от 1 до 4 чтобы каждой строке, каждом столбце и по главным диагоналям каждая из назанных цифр встречалась только один раз.

Можно ли расставить в клетках таблицы состоящей из трех строк и четырех столбцов целые числа так чтобы сумма чисел в каждой строке была равна — 20 а в каждом столбце — 15?

Можно ли расставить в клетках таблицы состоящей из трех строк и четырех столбцов целые числа так чтобы сумма чисел в каждой строке была равна — 20 а в каждом столбце — 15?

Помогите срочно пожалуйста!

Начерти таблицу?

Вставь в каждую клетку таблицы цифру 1, 2 или 3 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце были разные цифры.

На этой странице находится ответ на вопрос Можно ли в таблице 4х4 расставить цифры 1, 2, 3 и 4 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и каждом квадрате 2х2 все цифры были бы различны?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

32 / 35×55 / 64 сокращаем 64 и 32 на 32, а 35 и 55 на общий делитель * 5 * Получается 1 / 7×11 / 2 = 11 / 14 Ответ : 11 / 14.

Его 1 / 3 равно 78 то Само число 78×3÷1 = 234.

У квадрата 4 стороны = > 4 * 60 = 240см — это 2м40 см хвост = 340 — 240 = 100см или 1м.

6ц 82г = 600. 082 кг 3т 7ц = 3700 кг 15т 750кг = 15750 кг .

30% Ответ я рншил илт35% : ).

1)6 — 9 3 / 5 = — 9 3 / 5 + 6 = 3 3 / 5 2)3 3 / 5 * ( — 1 2 / 3) = — 18 / 5 * 5 / 3 = 18 * 5 = 6 — — — — — 5 * 3 сокращяем 3) — 3 / 4 + 1 / 8 = — 5 / 8 4) — 12 : ( — 5 / 8) = 96 / 5 5)19, 2 — 6 = 13, 2.

На 20 нет На 10 нет На 13 нет.

Теоретическида. Нужно кинуть 13 конфет в3 вазу(которая на 13 расчитана), 10 конфет во 2 вазу(которая расчитана на 10), и оставшиеся 17 в 1 вазу.

6х–(–3х–2х) + 5 = 6х + 5х + 5 = 11х + 5 = 11•2 + 5 = 22 + 5 = 27.

1) 32, 4 * 3 = 97, 2(км) проехала машина за 3 часа 2) 56, 8 * 5 = 284 (км) проехала машина за 5 часов 3) 97, 2 + 284 = 381, 2 (км) Ответ : 381, 2 км проехала машина за всё время.

Источник