Сколькими способами 4 юноши могут пригласить 6 девушек

Задачи для решения на закрепление нового материала Задача №1

Главная > Решение

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Задачи для решения на закрепление нового материала

Задача № 1 . Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального

забега на 5-ти беговых дорожках?

Решение : Р 5 = 5!= 1 ∙2 ∙3 ∙4 ∙5 = 120 способов.

Задача №2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая

цифра входит в изображение числа только один раз?

Решение : Число всех перестановок из трех элементов равно Р 3 =3!, где 3!=1 * 2 * 3=6

Значит, существует шесть трехзначных чисел, составленных из цифр 1,2,3.

Задача № 3. Сколькими способами четверо юношей могут пригласить четырех из шести

девушек на танец?

Решение : два юноши не могут одновременно пригласить одну и ту же девушку. И

варианты, при которых одни и те же девушки танцуют с разными юношами,

считаются разными, поэтому:

Задача № 4 . Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется только

Решение : В условии задачи предложено подсчитать число всевозможных комбинаций из

трех цифр, взятых из предположенных девяти цифр, причём порядок

расположения цифр в комбинации имеет значение (например, числа 132)

и 231 различные). Иначе говоря, нужно найти число размещений из девяти

элементов по три.

По формуле числа размещений находим:

Ответ: 504 трехзначных чисел.

Задача №5 Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3

Решение: Чтобы рассмотреть все возможные комиссии, нужно рассмотреть все

возможные 3 – элементные подмножества множества, состоящего из 7

человек. Искомое число способов равно

Задача № 6. В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов

распределения призовых (1, 2, 3) мест?

Решение : А 12 3 = 12 ∙11 ∙10 = 1320 вариантов распределения призовых мест.

Ответ: 1320 вариантов.

Задача № 7. На соревнованиях по лёгкой атлетике нашу школу представляла команда из

10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них

побежит в эстафете 4100 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?

Решение: Выбор из 10 по 4 с учётом порядка: способов.

Ответ: 5040 способов.

Задача № 8. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и

Решение: На первое место можно поставить любой из четырех шариков (4 способа), на

второе – любой из трех оставшихся (3 способа), на третье место – любой из

оставшихся двух (2 способа), на четвертое место – оставшийся последний шар.

Всего 4 · 3 · 2 · 1 = 24 способа.

Р 4 = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Ответ: 24 способа.

Задача № 9 . Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во

время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Решение: Выбор 6 из 10 без учёта порядка: способов.

Ответ: 210 способов.

Задача № 10 . В 9 классе учатся 7 учащихся, в 10 — 9 учащихся, а в 11 — 8 учащихся. Для

работы на пришкольном участке надо выделить двух учащихся из 9 класса,

трех – из 10, и одного – из 11 . Сколько существует способов выбора

учащихся для работы на пришкольном участке?

Решение: Выбор из трёх совокупностей без учёта порядка, каждый вариант выбора из

первой совокупности (С 7 2 ) может сочетаться с каждым вариантом выбора из

второй (С 9 3 ) ) и с каждым вариантом выбора третьей (С 8 1 ) по правилу

Ответ: 14 112 способов.

Задача № 11. Девятиклассники Женя, Сережа, Коля, Наташа и Оля побежали на

перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими

способами подбежавшие к столу пятеро девятиклассников могут занять

очередь для игры в настольный теннис?

Решение : Первым в очередь мог встать любой девятиклассник, вторым – любой из

оставшихся троих, третьим – любой из оставшихся двоих и четвёртым –

девятиклассник, подбежавший предпоследним, а пятым – последний. По

правилу умножения у пяти учащихся существует 5· 4321=120 способов

Источник

Задачи по теме «Комбинаторика»

Задачи для решения на закрепление нового материала

Задача № 1 . Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального

забега на 5-ти беговых дорожках?

Решение : Р ₅ = 5!= 1 ∙2 ∙3 ∙4 ∙5 = 120 способов.

Задача №2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая

цифра входит в изображение числа только один раз?

Решение : Число всех перестановок из трех элементов равно Р ₃ =3!, где 3!=1 * 2 * 3=6

Значит, существует шесть трехзначных чисел, составленных из цифр 1,2,3.

Задача № 3. Сколькими способами четверо юношей могут пригласить четырех из шести

девушек на танец?

Решение : два юноши не могут одновременно пригласить одну и ту же девушку. И

варианты, при которых одни и те же девушки танцуют с разными юношами,

считаются разными, поэтому:

Задача № 4 . Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9 при условии, что в записи числа каждая цифра используется только

Решение : В условии задачи предложено подсчитать число всевозможных комбинаций из

трех цифр, взятых из предположенных девяти цифр, причём порядок

расположения цифр в комбинации имеет значение (например, числа 132)

и 231 различные). Иначе говоря, нужно найти число размещений из девяти

элементов по три.

По формуле числа размещений находим:

Ответ : 504 трехзначных чисел.

Задача №5 Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую из 3

Решение: Чтобы рассмотреть все возможные комиссии, нужно рассмотреть все

возможные 3 – элементные подмножества множества, состоящего из 7

человек. Искомое число способов равно

Задача № 6. В соревновании участвуют 12 команд. Сколько существует вариантов

распределения призовых (1, 2, 3) мест?

Решение : А ₁₂ 3 = 12 ∙11 ∙10 = 1320 вариантов распределения призовых мест. Ответ : 1320 вариантов.

Задача № 7. На соревнованиях по лёгкой атлетике нашу школу представляла команда из

10 спортсменов. Сколькими способами тренер может определить, кто из них

побежит в эстафете 4  100 м на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?

Решение: Выбор из 10 по 4 с учётом порядка: способов.

Ответ: 5040 способов.

Задача № 8. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и

Решение: На первое место можно поставить любой из четырех шариков (4 способа), на

второе – любой из трех оставшихся (3 способа), на третье место – любой из

оставшихся двух (2 способа), на четвертое место – оставшийся последний шар.

Всего 4 · 3 · 2 · 1 = 24 способа.

Р ₄ = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24. Ответ: 24 способа.

Задача № 9 . Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во

время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

Решение: Выбор 6 из 10 без учёта порядка: способов.

Ответ: 210 способов.

Задача № 10 . В 9 классе учатся 7 учащихся, в 10 — 9 учащихся, а в 11 — 8 учащихся. Для

работы на пришкольном участке надо выделить двух учащихся из 9 класса,

трех – из 10, и одного – из 11 . Сколько существует способов выбора

учащихся для работы на пришкольном участке?

Решение: Выбор из трёх совокупностей без учёта порядка, каждый вариант выбора из

первой совокупности (С ₇ 2 ) может сочетаться с каждым вариантом выбора из

второй (С ₉ 3 ) ) и с каждым вариантом выбора третьей (С ₈ 1 ) по правилу

Ответ: 14 112 способов.

Задача № 11. Девятиклассники Женя, Сережа, Коля, Наташа и Оля побежали на

перемене к теннисному столу, за которым уже шла игра. Сколькими

способами подбежавшие к столу пятеро девятиклассников могут занять

очередь для игры в настольный теннис?

Решение : Первым в очередь мог встать любой девятиклассник, вторым – любой из

оставшихся троих, третьим – любой из оставшихся двоих и четвёртым –

девятиклассник, подбежавший предпоследним, а пятым – последний. По

правилу умножения у пяти учащихся существует 5· 4  3  2  1=120 способов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 809 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 285 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 601 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-212675

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец?

Математика | 10 — 11 классы

Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец?

Ответ они будут тонцевать по чередой.

На танцплощадке собрались n юношей и n девушек?

На танцплощадке собрались n юношей и n девушек.

Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

1) сколькими способами можно отобрать 12 книг из 20 и расставить их в ряд на полке ?

1) сколькими способами можно отобрать 12 книг из 20 и расставить их в ряд на полке ?

2)переплётчик должен переплести 14 различных киниг в красный , зеленый и коричневый переплеты .

Сколькими способами он может это сделать ?

3)сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танц?

4)у одного человека 7 книг по математике , а у второго 9 .

Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две киниги .

Студенческом городке количество юношей и девушек выражено отношение 1 : 3 a) если количество девушек 27 то сколько студентов юношей b) если количество юношей 46 то сколько студентов девушек в) если ко?

Студенческом городке количество юношей и девушек выражено отношение 1 : 3 a) если количество девушек 27 то сколько студентов юношей b) если количество юношей 46 то сколько студентов девушек в) если количество юношей 78 то сколько всего студентов г) если количество студентов 36 то на сколько юношей меньше чем девушек д) если юношей меньше чем девушек на 12 то сколько всего студентов пожалуйста решите если сможете.

Шесть девушек водят хоровод?

Шесть девушек водят хоровод.

Сколькими различными способами они могут встать в круг?

Из восьми юношей и шести девушек выбирают команду из пяти человек так, чтобы В ней было не более троих юношей?

Из восьми юношей и шести девушек выбирают команду из пяти человек так, чтобы В ней было не более троих юношей.

Каким числом способов это можно сделать?

В соревнованиях приняли участие 112 спортсменов, причём юношей на 34 больше, чем девушек?

В соревнованиях приняли участие 112 спортсменов, причём юношей на 34 больше, чем девушек.

Сколько юношей и сколько девушек участвовали в соревновании?

Из 8 юношей и 6 девушек составляют три танцевальных пары?

Из 8 юношей и 6 девушек составляют три танцевальных пары.

Сколькими способами это можно сделать?

В соревнованиях приняли 117 спортсменов, причём юношей на 39 больше, чем девушек?

В соревнованиях приняли 117 спортсменов, причём юношей на 39 больше, чем девушек.

Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

Сколькими способами можно разбить на пары 5 юношей и 5 девушек ( парой считается юноша и девушка)?

Сколькими способами можно разбить на пары 5 юношей и 5 девушек ( парой считается юноша и девушка).

В соревнованиях участвовали 117 спортсменов причём юношей было на 39 больше чем девушек сколько юношей и сколько девушек участвовала в соревнованиях?

В соревнованиях участвовали 117 спортсменов причём юношей было на 39 больше чем девушек сколько юношей и сколько девушек участвовала в соревнованиях.

Вопрос Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Нужно составить алгоритм наиболее экономного расходования пищевых ресурсов, по которому смогут наесться наибольшее количество рыб. Он может выглядеть таким образом : Шаг 1 : 30 — я рыбка съедает три другие, остаются 30 рыбШаг 2 : 27 — я рыбка съедае..

У = к / х при А(3 ; 4) к / 3 = 4 к = 3 * 4 = 12 График. У = 12 / х Удачи.

У = к / х при А(3 ; 4) к / 3 = 4 к = 3 * 4 = 12.

Если угол A равен углу C, то (180 — 70) / 2 = 55° Угол A равен 55°, Угол C 55° также.

В5 — 3 / 7 × = 3 6 / 7 × = 3 6 / 7 : ( — 3 / 7) х = 27 / 7 : ( — 3 / 7) × = 27 / 7 ×( — 7 / 3) × = — 9.

У меня получилось по другому.

Получились лучи ОА ; ОВ ; ОС И ОД получились углы АОД ; ДОВ ; ВОС ; СОА ; АОВ ; СОД.

Это потходит я смогла только так решать)).

(x + 3, 54) — 8, 17 = 6, 4 x + 3, 54 = 6, 4 + 8, 17 x + 3, 54 = 14, 57 x = 14, 57 — 3, 54 x = 11, 03.

Источник