Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 партами

Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 партами?

Алгебра | 10 — 11 классы

Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 партами?

Ответ прошу расписать подробно.

По 3 человека на 5 парт (3 * 5 = 15).

Ну во — первых рарты двухместные так что можно просто 30 : 2 = 15.

Помогите?

Расписать ответ максимально подробно!

Прошу максимально подробно расписать на листочке каждый пример?

Прошу максимально подробно расписать на листочке каждый пример.

Решите плиз(подробно расписать , если можно))?

Решите плиз(подробно расписать , если можно)).

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СПОСОБОМ ИНТЕРВАЛОВ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СПОСОБОМ ИНТЕРВАЛОВ.

ПРОШУ РАСПИСАТЬ ВСЕ ПОНЯТНО.

1. Сколькими способами можно разделить 12 различных учебников поровну между 4 учениками?

1. Сколькими способами можно разделить 12 различных учебников поровну между 4 учениками?

2. Сколькими способами 7 человек могут встать в очередь друг за другом?

3. 5 юношей и 3 девушки играют в городки.

Сколькими способами они могут разбиться на 2 команды по 4 человека?

Решите пожалуйста?

Нужно расписать всё подробно, а не просто ответы.

С баллами не обижу).

Желательно подробно расписать и с рисунком?

Желательно подробно расписать и с рисунком.

— 7 * 0, 1 ^ — 2 + 5 ^ 0 = ?

— 7 * 0, 1 ^ — 2 + 5 ^ 0 = ?

Ответ подробно расписать.

Прошу расписать каждое задание подробно с решениемк?

Прошу расписать каждое задание подробно с решениемк.

Помогите, прошу?

Надо расписать решение, и получить ответ(.

Вопрос Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 партами?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

— 2x ^ 2 — 4xy = — 2x(x + 2y).

1) (x / 2) * = 1 / 2 7) (x ^ — 3) * = — 3x ^ — 4 8)( — 2x ^ — 10) * = — 20x ^ — 11 2) (√5x) * = √5 9) (1 / x ^ 4) * = — 4 / x ^ 5 10) (5 / x ^ 6) * = — 30 / x ^ 7 3) (3x ^ 2) * = 6x 11) (1 / 2x ^ 8) * = — 4 / x ^ 9 4) ( — x ^ 2 / 6) * = — x / 3 12) (..

3х — 6 = х + 4 3х — х = 4 + 6 2х = 10 х = 5.

Производная равна : 3 * 4 * x ^ 3 — 3 * x ^ 2 = 12x ^ 3 — 3x ^ 2.

Источник

Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 партами

Комбинаторика для начинающих. МФТИ. Разбор ряда задач недель 2-3

Эти недели были о тех самых четырёх формулах сочетания и размещения.

В семье семеро детей: старший −мальчик, дальше − девочка, девочка, мальчик, мальчик, мальчик и младшая − девочка. Сколькими способами родители могут выбрать имена, если они выбирают из 10 мужских и 13 женских имен и хотят, чтобы имена не повторялись?
Ответ: 8648640.
Решение: можно отвлечься на перечисление детей по возрасту. Не стоит. Соль в их количестве и условии различия имён. Все. Следовательно, обращаемся к числу размещений без повторений, а по правилу умножения размещению 4 мужских имён из 10 известных соответственно 3 женских из 13.

Жених и невеста выбирают трехъярусный свадебный торт. На выбор имеются 5 типов ярусов (бисквитный, йогуртовый, чизкейк и т.д.). Сколько различных тортов может предложить кондитер, если бисквитных ярусов может быть не больше двух, а ярусов любого другого типа не больше одного?
Ответ: 72.
Решение: используем правило сложения и суммируем результаты по трём вариантам — бисквитных ярусов нет, он один, их два.
Если их нет, мы просто размещаем по трём слоям четыре типа. Нам нельзя иметь более одного одинакового слоя из оставшихся. Это размещение без повторений из 4 по 3. Равно 24.
Один ярус может быть занят 3 способами, кроме того, каждому варианту соответствует размещение из 4 уже по 2. Это 3*12=36.
Наконец, бисквитных ярусов два. Они так же могут быть в составе торта 3 способами (чисто интуитивно 1-2, 2-3, 3-1) и им соответствует размещение уже из 4 по 1. 3*4=12.
Итого 24+36+12=72.

В университете десятибальная система оценок: 1−2 −»неудовлетворительно», 3−4 − «удовлетворительно», 5−7 − «хорошо» и 8−10 −»отлично». Сколькими способами можно поставить оценки 5 студентам, если известно, что экзамен сдали все (т.е. нет неудовлетворительных оценок)?
Ответ: 32768.
Решение: задача уже на размещение с повторениями. Ведь оценок у нас хоть сколько, а студенты разные. Здесь варианты 88889 и 88988 это не одно и то же.
Если неудовлетворительных оценок нет, но мы рассматриваем лишь 8 вариантов оценивания, а не 10. И «разместить» эти оценки мы должны по 5 студентам. С возможными повторениями. То бишь, это 8^5.

Группа из 8 студентов пришла в столовую. Сколькими способами они могут занять очередь друг за другом, если Маша и Таня хотят стоять рядом, а Коля не хочет быть последним?
Ответ: 8640.
Решение: Машу и Таню разделять нельзя — они, хоть убей, должны стоять вместе. Давайте для удобства считать, что они японские студентки в коротких юбках и вдвоем пилотируют огромного робота. Можно сказать, что из 8 мест становится 7, так как студентов у нас как будто стало 7.
Но у Коли нет варианта встать на последнее место из 7. У него вариантов вообще 6 — все, кроме последнего.
У всех остальных нет подобных заоморочек. На остальные оставшиеся ребята могут разместиться 6! способами — не 7!, т.к. Коля явно очень голоден и последним в очереди не будет.
Уточним. Маша и Таня могут поменяться местами между собой. Поэтому нам надо не просто умножить 6 на 6!, но и ещё на 2 — есть большая разница между тем, кто пилотирует робота и тем, кто находиться за прицелом и ведёт огонь по вражеским силам. Поэтому 6*6!*2.

У королевы есть 12 одинаковых зеркал. Сколькими способами их можно повесить в 8 разных залах замка так, чтобы в каждом зале было хотя бы одно зеркало?
Ответ: 330.
Решение: внимательно прочитайте — ХОТЯ БЫ одно зеркало. То есть, или одно или два. Здесь нельзя вслепую выбрать сочетание (а порядок не важен и количество зеркал ограничено) 8 из 12. Нет.
Залов меньше, чем зеркал. Очевидно, будут залы с не одним зеркалом.
«Первые восемь» зеркал мы уже, давайте считать, повесили. Уточнение — да, залы разные, но сами зеркала одинаковые. Эти восемь взяли и повесили и, как потом не меняй их местами, суть не меняется.
А вот оставшиеся зеркала это уже другой вопрос. Их 4.
У нас есть 4 оставшихся зеркала. И 8 залов. Мы не обязаны раскидывать эти зеркала равномерно или через раз или ещё как. Мы вообще можем их все отнести в один зал. Это тонкий момент — если мы эти четыре зеркала можем отнести в один зал, то этот зал ПОВТОРЯЕТСЯ. Но при этом порядок тут не имеет значения.
Как вы уже догадываетесь — это сочетание с повторениями. Надо выбрать, в какой из восьми залов нести четыре зеркала. То есть, тут мы выбираем, по сути зал. Они разные, а зеркала одинаковые. Стало быть, это сочетание из 8 по 4 с повторами.

Сколькими способами в течение 5 дней можно выбирать на дежурство по 4 ученика из класса в 20 человек так, чтобы каждый день состав дежурных был разным?
Ответ: скрин.
Решение: легче, чем кажется. Без привязки к дням — как можно выбрать дежурных? Сочетание без повторений из 20 по 4. А дальше? А дальше просто из каждого нового дня вычитаем вариант, который был вчера. А затем это все умножить, ведь надо знать количество способов всего. И обратите внимание, как ловко сочетания тут свернулись в размещения.

Источник