Скількома способами можна сформувати поїзд з 8 вагонів

1,скількома способами можна сформувати поїзд з 8 вагонів
2 В скринці лежать 12 білих і 8 червоних одинакових на дотик кульок . Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того що вона не біла?

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Друге це буде 12 до 8 така ймоірність

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Сидорова Юлия Антоновна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 54 680 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы — в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи — раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания — цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Источник

Варіант 1

1. Скількома способами можна вибрати 4 яблука із 10? (3 бали)

2. Скількома способами можна розподілити 3 різних путівки між 25 учнями? (3 бали)

3. Скількома способами можна сформувати поїзд з 8 вагонів? (3 бали)

4. Обчисліть: + + . (3 бали)

Варіант 2

1. Скількома способами можна розподілити 3 однакових путів­ки між 25 учнями? (3 бали)

2. У класі навчається 10 юнаків. Скількома способами можна їх вишикувати у шеренгу? (3 бали)

3. Скількома способами із 20 студентів групи можна обрати го­лову, заступника голови і секретаря зборів? (3 бали)

4. Обчисліть: + + . (3 бали)

Відповіді: В-1. 1. = 219. 2. = 13 800. 3. P ₈ — 8! = 40 320. 4. 22.

B -2. 1. = 2300. 2. P ₁₀ = 10 ! = 3 628 800. 3. = 6840. 4. 16.

II. Сприймання і усвідомлення відомостей про комбінаторні задачі, правил суми і добутку.

Комбінації, розміщення і перестановки разом називаються сполуками. Розділ математики, в якому розглядаються власти­вості сполук, називають комбінаторикою, а задачі цього розді­лу — комбінаторними задачами.

При розв’язуванні простих комбінаторних задач спочатку слід визначити вид сполуки (таблиця 15). Нагадаємо, що:

перестановки відрізняються одна від одної порядком розта­шування елементів;

розміщення відрізняються або вибором елементів, або поряд­ком їх розташування;

комбінації відрізняються тільки вибором елементів (порядок розміщення елементів не враховується).

Визначте вид сполуки, про яку йдеться мова в задачі, та за­пишіть відповідну формулу:

1. а) 25 учителів потиснули один одному руки перед педрадою. Скільки було зроблено рукостискань?

б) 25 студентів обмінялися фотографіями так, що кожний обмінявся з кожним. Скільки було роздано фотографій?

Відповіді: а) = 300; б) = 600.

2. а) У класі з 32 учнів вибирають делегацію до шефів, яка скла­дається з трьох осіб. Скільки існує варіантів такого вибору?

б) У класі з 32 учнів для проведення зборів обирають голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

Відповіді: а) = 4960; б) = 29 760.

3. а) Біля стола стоїть 9 стільців. Скільки існує способів розмі­щення за столом 9 осіб?

б) 9 дівчат водять хоровод. Скільки існує для них різних ва­ріантів стати в коло?

в) 3 дев’яти різних намистин потрібно зробити намисто. Скільки існує різних способів його утворення?

Відповіді: а) Р ₉ = 9!; б) (кількість хороводів у 9 раз менша від Р ₉ , бо циклічні перестановки не змінюють хоровод); в) (циклічні перестановки не змінюють намисто, а також намисто не зміниться, якщо перевернути його).

Комбінаторні задачі бувають різних видів. Але більшість із них розв’язують за допомогою двох основних правил: правила суми і правила добутку (таблиця 16).

Задача. У класі 12 хлопчиків і 10 дівчаток.

а) Скількома способами можна вибрати одного учня цього класу?

б) Скількома способам двох — хлопчика і дівчинку?

в) Скількома способами можна вибрати дівчинку?

г) Уже вибрано одного учня. Скількома способами можна виб­рати після цього хлопчика і дівчинку?

Розв’язання

а) Хлопчика можна вибрати 12 способами, а дівчинку — 10 спо­собами, тоді за правилом суми або дівчинку, або хлопчика можна вибрати 12 + 10 = 22 (способами).

б) Хлопчика можна вибрати 12 способами, а дівчинку — 10 спо­собами, тоді за правилом добутку і дівчинку, і хлопчика мож­на вибрати 12 · 10 = 120 (способами).

в) Дівчинку можна вибрати 10 способами.

г) Якщо один учень уже вибраний, то можливі два варіанти:

1) якщо був вибраний хлопчик, то хлопчиків залишилося 11, отже існує 11 варіантів його вибору, для дівчинки — 10 варіантів, для пари 11 · 10 = 110 (варіантів).

2) Якщо була обрана дівчинка, тоді дівчаток залишилося 9, отже дівчинку вибрати можна 9 способами, хлопчика — 12 способами, а пару можна вибрати 9 · 12 = 108 (способами) , За правилом суми маємо загальну кількість варіантів 11 · 10 + 12 · 9 = 110 + 108 = 218.

Відповіді: а) 22; 6)120; в) 10; г) 218.

1. 7 книг різних авторів і трьохтомник одного автора розташо­вані на книжковій полиці. Скількома способами можна роз­ставити ці 10 книжок на полиці так, щоб книги автора трьохтомника стояли поруч?

2. Збори з 30 осіб обирають голову, секретаря та трьох членів редакційної комісії. Скількома способами це можна зробити?

Відповідь: · = 2 850 120.

3. У підрозділі 60 солдат і 5 офіцерів. Скількома способами мож­на виділити наряд, який складається із трьох солдат і одно­го офіцера?

Відповідь: · = 171100.

4. Із 10 троянд і 8 жоржин треба скласти букет так, щоб в ньо­му були 2 троянди і 3 жоржини. Скількома способами мож­на скласти букет?

Відповідь: · = 2520.

5. Із семи бігунів і трьох стрибунів треба скласти команду із 5 чоловік, в яку б входив хоч би один стрибун. Скількома спо­собами це можна зробити?

Відповідь: + + = 231.

III . Підведення підсумків уроку.

IV. Домашнє завдання.

Розділ XII § 3, Запитання і завдання для повторення розділу XII №№ 11, 22. Вправи №№ 23, 25, 30.

Опрацювати конспект та виконати завдання в зошиті.

Источник

Перевірка і контроль знань та умінь учнів на уроках алгебри у 11 класі (стр. 14 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Самостійна робота № 11

«Перестановки. Розміщення. Комбінації»

Скількома способами можна вибрати 4 яблука із 10? Скількома способами можна розподілити 3 різних путівки між 25 учнями? Скількома способами можна сформувати поїзд з 8 вагонів? Обчисліть: .

Скількома способами можна розподілити 3 однакових путівки між 25 учнями? У класі навчається 10 юнаків. Скількома способами можна їх вишикувати у шеренгу? Скількома способами із 20 студентів групи можна обрати голову, заступника голови і секретаря зборів? Обчисліть: .

Скількома способами можна розподілити 5 різних путівки між 24 учнями? Скількома способами можна скласти список з 10 прізвищ? Скількома способами можна вибрати 3 книги із 10? Обчисліть:

Скількома способами можна закреслити 6 номерів із 49 в картці „Спортлото”? Скількома способами можна розтавити на майданчику 6 волейболістів? Скількома способами із 24 робітників можна обрати голову, заступника голови і секретаря профспілкових зборів? Обчисліть: .

«Класичне означення ймовірності»

Назвіть подію, протилежну до події А – «у червні всі дні сонячні».

А) «У червні всі дні похмурі»;

Б) «Половина днів у червні похмурі»;

В) «Хоча б один день у червні похмурий»;

Г) «Тільки один день у червні похмурий»

2. Ймовірність хоча б одного влучення в ціль під час трьох пострілів дорівнює 0,6. Яка ймовірність усіх трьох промахів?

А) 0,2; Б) 0,4; В) 0,4; Г) 0,5.

3. На олімпіаді з математики нашу школу представляють Іринка та Маринка. Ймовірність того, що Іринка посяде перше місце, дорівнює 0,2, ймовірність того, що Маринка посяде перше місце, дорівнює 0,3. Яка ймовірність того, що учениця нашої школи посяде перше місце?

А) 0,5; Б) 0,06; В) 0,44; Г) 0,56.

Зі скриньки, у якій лежать шість білих і вісім чорних кульок, навмання вибирають одну. Яка ймовірність того, що ця кулька буде білою?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Назвіть подію, протилежну до події А – «жодна з трьох лампочок не перегоріла».

А) «Усі три лампочки перегоріли»;

Б) «Дві лампочки перегоріли»;

В) «Перегоріла тільки одна лампочка»;

Г) «Хоча б одна лампочка перегоріла»

Ймовірність випадання двох цифр під час підкидання двох монет дорівнює 0,3. Яка ймовірність того, що випаде хоча б один герб?

А) 0,3; Б) 0,6; В) 0,7; Г) 0,5.

Ймовірність того, що Максим за контрольну роботу одержить 12 балів, дорівнює 0,2; 11 балів – 0,3; 10 балів – 0,4. Яка ймовірність того, що Максим одержить за контрольну роботу не менше ніж 10 балів?

А) 0,336; Б) 0,664; В) 0,9; Г) 0,76.

Зі скриньки, у якій лежать вісім білих і десять чорних кульок, навмання вибирають одну. Яка ймовірність того, що ця кулька буде чорною?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Самостійна робота № 12

«Використання комбінаторних схем для обчислення ймовірностей»

В скриньці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульок.

Вийнято навмання одну кульку. Яка ймовірність того, що вона біла? Вийнято навмання кульку. Яка ймовірність того, що вона не біла? Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони білі? Вийнято навмання дві кульки. Яка ймовірність того, що вони одного кольору?

В скриньці лежать 12 білих і 8 червоних однакових на дотик кульок.

«Розв’язування задач на обчислення ймовірностей»

В двох ящиках знаходяться деталі: в першому – 10 (із них 3 стандартних); в другому – 15 (із них 6 стандартних). З кожного ящика навмання беруть по одній деталі. Знайти ймовірність того, що:

1. деталь першого ящика стандартна;

2. деталь другого ящика стандартна;

3. обидві деталі стандартні;

4. обидві деталі не стандартні;

5. хоч би одна деталь не стандартна;

6. хоч би одна деталь стандартна.

«Поняття про статистику. Генеральна сукупність і вибірка. Вибіркові характеристики»

Дано вибірку температури повітря (у градусах за Цельсієм) о сьомій годині ранку протягом тижня: 4; 2; 7; 3; 5; 8; 6. Знайдіть розмах вибірки.

А) 7; Б) 5; В) 6; Г) 4,5.

Дано вибірку чисельності новонароджених у місті К протягом тижня: 56; 48; 50; 46; 48; 49; 51. Знайдіть моду цієї вибірки.

А) 46; Б) 48; В) 49; Г) 56.

Дано вибірку кількості сторінок у підручниках для 11 класу: 212; 256; 272; 228; 232; 248; 176; 332; 284. Знайдіть медіану цієї вибірки.

А) 232; Б) 248; В) 256; Г) 238.

П’ять учнів одержали на зовнішньому незалежному оцінюванні такі результати у балах: 176; 178; 164; 170; 172. Знайдіть середнє значення цієї вибірки.

А) 172; Б) 168; В) 176; Г) 174,5.

Дано вибірку семестрових оцінок, одержаних деяким учнем: 10; 8; 7; 9; 9; 10; 8; 8; 7; 9; 9. Знайдіть розмах вибірки.

А) 3; Б) 9; В) 11; Г) 8,6.

Дано вибірку надоїв молока (у кілограмах) від однієї корови протягом тижня: 17; 18; 17; 19; 18; 17; 20. Знайдіть моду цієї вибірки.

А) 17; Б) 18; В) 20; Г) 18,5.

Дано вибірку площі класних кімнат (у квадратних метрах): 54; 64; 48; 52; 54; 60; 62; 56. Знайдіть медіану цієї вибірки.

А) 54; Б) 55; В) 56; Г) 58.

Дано вибірку маси (у грамах) п’яти яблук: 258; 234; 246; 220; 242. Знайдіть середнє значення цієї вибірки.

А) 240; Б) 38; В) 234; Г) 242,5.

Генеральна сукупність – це…

Контрольна робота № 4

«Елементи теорії ймовірності і математичної статистики»

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

1. Скільки двоцифрових чисел можна утворити з цифр 2, 3, 4?

А) 24; Б) 9; В) 6; Г) 5.

2. Скільки існує способів розміщення за столом шести осіб?

А) 36; Б) 120; В) 24; Г) 720.

3. Імовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде число 5, дорівнює 0,4, а ймовірність того, що випаде число 6, дорівнює 0,3. Яка ймовірність того, що випаде число більше ніж 4?

А) 0,12; Б) 0,88; В) 0,7; Г) 0,35.

4. З 28 учнів класу 18 захоплюється класичною музикою, а решта – футболом. Яка ймовірність того, що навмання вибраний учень захоплюється футболом?

А); Б) ; В) ; Г) визначити неможливо.

5. Знайдіть середнє значення вибірки 3; 6; 8; 2; 1; 9; 3; 2; 1; 7.

А) 4,2; Б) 8; В) 5,1; Г) 5.

6. Дано вибірку жирності молока (у відсотках): 3,6; 3,7; 3,1; 3,7; 3,6; 3,5; 3,4; 3,7. Знайдіть моду цієї вибірки.

А) 3,1; Б) 3,4; В) 3,5; Г) 3,7.

Достатній рівень навчальних досягнень

7. У скриньці знаходиться три білих та п’ять чорних кульок. Яка ймовірність того, що з двох витягнутих навмання кульок обидві будуть білими?

8. Побудуйте полігон частот і гістограму частот для вибірки, заданої статистичним рядом:

Источник