Системы линейных уравнений способом подстановки карточки

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.
тренажёр по алгебре (7 класс) на тему

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.Подробное пошаговое описание работы для слабоуспевающих учащихся с тренировочными заданиями.

Скачать:

Вложение	Размер
sistemy_uravneniy.metod_podstanovki.docx	18.82 КБ
sistemy_uravneniy.metod_slozheniya.docx	18.84 КБ

Предварительный просмотр:

Образец решения системы уравнений методом подстановки

АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)

Выразить из первого уравнения у через х, т.е.перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х

у = 7 – 3х

Выделить в рамочку выраженную переменную у . Написать её в той же строчке в системе уравнений.

у = 7 – 3х

— 5х + 2(7 – 3х) = 3

Подставить во второе уравнение вместо у выражение ( 7 – 3х), взяв его в скобки !

Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х у

-5х + 2·(7 – 3х) = 3

«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках;

-5х + 14 -6х = 3

2) Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» — буквы к буквам, числа к числам.

3) Посчитать значение в левой и правой части уравнения

4) Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив простой пример 2 · 3 = 6

Заполнить место в системе уравнений для х

у = 7 – 3х = 7 — 3·1 = 7-3 = 4

Найти значение второй переменной у

Заполнить место в системе уравнений для у

Записать ответ в виде координат точки (х;у)

Решить систему уравнений методом подстановки

выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.

№1. у – 2х = 1 №4. 2х + у = 12

6х – у = 7 7х – 2у = 31

№2. х + у =6 №5. 4х – у = 11

3х – 5у = 2 6х – 2у = 13

№3. 7х – 3у = 13 №6. 8у – х = 4

х – 2у = 5 2х – 21у = 2

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

Предварительный просмотр:

Рассмотрим коэффициенты перед х и у. Удобно сделать перед переменной у противоположные коэффициенты 2 и -2.

4х + у = 3 |·2

Для этого умножим правую и левую часть первого уравнения на 2, а второе уравнение оставим без изменения.

8 х + 2 у = 6

6у – 2у = 1

Поставим знак «+» между уравнениями слева и проведем черту,

как при сложении столбиком по разрядам.

8 х + 2 у = 6

6х – 2у = 1

Сложим подобные 8х и 6х получим 14х .Запишем это число под чертой. Подобные 2у и -2у взаимно уничтожаются и зачёркиваются. Справа (после равно) складываем числа 6 и 1 и результат записываем под чертой.

Находим х по правилу нахождения неизвестного множителя.

Теперь осталось вычислить у . Выбираем и записываем то уравнение из системы, где у стоит без коэффициента, т.е. коэффициент равен 1 .

Подставить вместо х значение 0,5. Решить уравнение, сделав перенос числа 2 в правую часть с противоположным знаком.

Ответ: х = 0,5; у = 1

Пользуясь этим алгоритмом, решите системы уравнений:

1. 3х – у = 7
2. 2х + 3у = 1 Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение систем уравнений методом подстановки 7 класс

Решение систем уравнений методом подстановки 7 класс.

Открытый урок по математике в 7 классе с применением ИКТ «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения»

Урок-путешествие «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» с применением ИКТ в 7 классе учебник А.Г. Мордкович.

Решение систем уравнений (метод подстановки)

УНЗ представлен в виде межпредметного урока, интегрированного урока, метапредметного урока (материал находится в разработке).

Урок алгебры 7 класс Решение систем уравнений методом подстановки

Тип урока: урок рефлексии.Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода.Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма .

Урок на тему «Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения».

Урок изучения новой темы в компетентностно- констектной модели обучения и воспитания (первый этап всей изучаемой темы).

План-конспект урока “Решение систем уравнений” (способ подстановки и способ сложения)

Приводится план-конспект урока алгебры в 9 классе.

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.

Источник

Карточка «Решение систем уравнений»

Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел х и у, которые при подстановке в эту систему обращают каждое ее уравнение в верное равенство.

из одного уравнения системы нужно выразить одно неизвестное через другое(например, х через у);

полученное выражение (для х) подставить в другое уравнение системы, получится уравнение, содержащее одно неизвестное;

решить это уравнение;

найденное неизвестное (значение х) подставить в любое из двух уравнений и найти другое неизвестное (значение у).

Решить систему уравнений

.

3(10у – 17) + 7у = 23;

30у – 51 + 7х = 23;

Решить системы уравнений:

1)

2)

3)

4)

5)

Карточка№ Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-094170

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Пензенские родители смогут попасть в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Карточки для подготовке к контрольной работе «Решение систем линейных уравнений»

Карточка 1 классная работа

Карточка 2 домашняя работа

Карточка 1 классная работа

Карточка 2 домашняя работа

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 286 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 599 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1226888

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник