Синтез способ при котором объединяем

Возникает эффект синергии, когда полученная единая система несет принципиально новое знание и имеет большее значение, чем сумма ее частей.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (1)

Пока дочитал до конца, уже забыл, что такое синтез и чем он отличается от анализа, сейчас отдохну и заново перечитаю.

Источник

Синтез комбинационных устройств на примере преобразователя из прямого кода в дополнительный

Вся окружающая нас электроника состоит из отдельных микросхем, более сложная электроника – из построенных на их основе функциональных блоков.

На данном этапе компьютеры буквально создают сами себя, стало невозможно синтезировать даже самый простой микропроцессор без применения вычислительного устройства.

Но что же все-таки лежит в основе самой микросхемы? Как создать простейшее цифровое устройство с требуемой выходной функцией?

Под катом — пример синтеза устройства со всей необходимой теорией.

Немного теории

Все элементарные цифровые устройства (ЦУ) делятся на комбинационные и последовательностные. В комбинационных ЦУ выходные сигналы однозначно определяются комбинацией входных сигналов, действующих в данный момент. Выходные сигналы (функции) последовательностных ЦУ определяются последовательностью изменения входных сигналов (координат).

В основе практически всех цифровых микросхем лежат простейшие логические элементы И, ИЛИ, НЕ. Естественно, что вариантов реализации ЦУ может быть очень много, в зависимости от комбинаций составных элементарных логических элементов. Поэтому оговоримся заранее, что синтез будем производить в базисе И-НЕ, т.е. используем в ходе построения ЦУ только этот элемент.

Думаю, что аудитория Хабра знает основы алгебры логики. Приведу только парочку формул:

Постановка задачи

В данной статье рассмотрим пример синтеза последовательностного ЦУ. В качестве примера возьмем преобразователь из прямого кода в дополнительный (для трехразрядного кода).

Дополнительный код числа образуется путем прибавления 1 к младшему разряду инвертированного числа. Например, имеем число А = 10110 (старший разряд слева). Тогда обратный код для А — 01001, а дополнительный — 01010.

Синтез устройства

Для начала составим таблицу истинности.
Обозначения: х — входные сигналы, у — выходные. Индекс «1» — у младшего бита.

Теперь необходимо выразить выходные сигналы в зависимости от входных с помощью простейших логических функций (по условию задания, будем пользоваться базисом И-НЕ).

Чаще всего используют две формы записи — совершенную дизъюнктивную нормальной форму (СДНФ) и совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

В первом случае, каждому набору переменных из таблицы истинности ставится в соответствие минтерм — логическое произведение всех переменных, которые входят в прямом виде, если значение переменной равно 1, или в инверсном виде, если значение переменной равно 0. Любую логическую функцию можно представить в виде логической суммы минтермов, соответствующих единичным наборам переменных (наборам, при которых логическая функция принимает значение 1). Такое представление и называется СДНФ. Для реализации ЦУ в базисе И-НЕ целесообразно представлять выходную функцию именно в виде СДНФ.

В случае СКНФ все прямо противоположно. Функция представляется в виде логического произведения макстермов. Макстерм — логическая сумма всех переменных, которые входят в прямом виде, если значение переменной равно 0, или в инверсном виде, если значение переменной равно 1.

Запишем выходную функцию y1 в виде СДНФ:

Карты Карно

Видно, что выражение получилось достаточно длинным. Его можно упростить, применяя правила поглощения и склеивания. Для того, чтобы не делать лишних действий, можно сразу получить минимизированную функцию. Для этого можно применить метод карт Карно.

Карта представляет собой таблицу, каждая клетка которой соответствует одному из наборов таблицы истинности. Для логической функции трех переменных карта Карно представляет собой два горизонтальных ряда по четыре клетки. Смысл применения карт Карно определяется специально выбранным порядком нумерации клеток, при котором любой соседней паре клеток с единицами или нулями по горизонтали или вертикали соответствуют склеивающиеся слагаемые или сомножители формулы. Если структурная формула получается на основе СДНФ, то учитываются только клетки карты, определяющие единичные наборы. (В случае СКНФ — нулевые).

Соседние клетки карты с единицами или нулями объединяются в группу. При объединении пользуются следующими правилами:
1) соседними являются не только клетки, расположенные рядом по горизонтали и вертикали, но и клетки на противоположных краницах карты;
2) клетки могут объединяться по 2, по 4, по 8 и т.д.;
3) одна и та же клетка может входить в несколько групп;
4) минимизированная структурная формула записывается на основе наименьшей совокупности групп, которая захватывает (покрывает) все либо единичные (если используется СДНФ), либо нулевые (СКНФ) клетки.

В первом случае структурная формула предстваляет собой логическую сумму, каждое из слагаемых которой соответствует одной из групп карты. При этом в каждое слагаемое входят лишь те переменные, которые не меняют своего значения в наборах, соответствующих объединенным клеткам. Во втором случае в группы объединяют нулевые клетки, минимизированная структурная формула представляет собой логическое произведение, каждый сомножитель которого записывается на основе группы карты.

Далее будем указывать в наших картах только единичные наборы. «Нулевые» клетки будем оставлять пустыми.

Пора уже начинать.

Итак, приступим к синтезу нашего устройства, руководствуясь вышеизложенной теорией.

Для начала составим карты Карно для всех выходных функций (их у нас три, как и входных). Кружочком помечены клетки, объединяемые в одну группу. Обратите внимание, суммируем произведения неизменяющихся (в данной группе )входных сигналов с соответствующим логическим уровнем. Количесвто слагаемых равно количеству групп-объединений. В первой карте объединены 2-я и 3-я клетки, а также 3-я и 4-я. Во второй — 2-я и 6-я, а также 4-я и 8-я. В третьей карте в одну группу объединены 2, 3, 6, 7-я клетки.

Далее справа записываем в соответствии с правилами объединения клеток минимизированные выходные функции. Т.к. нам нужно получить их в определенном базисе, применяем алгебру логики, а именно формулы (1) и (2) и выражаем функции через входные переменные.

Теперь можем синтезировать наше ЦУ по полученным функциям:

Получили готовое цифровое устройство —преобразователь трехразрядного кода из прямого в дополнительный.

Не знаю, насколько актуален вышеизложенный метод синтеза. Постарался все изложить на том уровне, на каком понимаю данную тему сам. Жду комментов от компетентных хабровчан.

Литература:
Цифровые и аналого-цифровые устройства / А. В. Логинов, Ан. В. Логинов. ЛМИ, 1989

Источник

Синтез

Синтез — это процедура мысленного или материального соединения выделенных в процессе анализа частей (признаков, свойств, отношений) некоторого объекта в единое целое. Процедурой, обратной синтезу, является анализ, который представляет собой разделение целостного объекта на составляющие части (признаки, свойства, отношения) с целью их изучения (см. Анализ). Синтез и анализ играют фундаментальную роль в познавательном процессе и осуществляются на всех его ступенях. В мыслительных операциях они выступают как логические приёмы мышления (см. Мышление), совершающиеся при помощи абстрактных понятий (см. Абстракция) и тесно связанные с другими мыслительными операциями. Как познавательные процессы синтез и анализ изучаются в рамках теории познания (см. Эпистемология) и методологии науки (см. Методология науки), а также психологии.

Объективной предпосылкой познавательных операций синтеза и анализа является структурность материальных объектов, способность их элементов к перегруппировке, объединению и разъединению. Синтез и анализ представляют собой наиболее элементарные приёмы познания. Иногда они рассматриваются в качестве автономных процессов познавательного мышления, хотя в целом считается, что синтез и анализ не противостоят друг другу, но существуют в единых формах мыслительной активности. Так, анализ объекта в процессе мышления предполагает действие особого механизма анализа через синтез, то есть включения познаваемого объекта во всё новые связи и отношения с другими объектами, и выявления, таким образом, его новых качеств и свойств. Анализ при этом — не простое разъединение некой целостности на составные части, он не может осуществляться без трансформации исследуемого объекта, без выражения его существенных сторон в понятийной форме. В свою очередь синтез предполагает не столько объединение определённых элементов в структуру, выделенных посредством анализа, но воссоздание всеобщих свойств предмета в различных его конкретных проявлениях. Идя от тождественного, существенного к различию и многообразию, он соединяет общее и единичное, единство и многообразие в конкретное целое. Тем самым, синтез дополняет анализ и находится с ним в неразрывном единстве. Поэтому в основе деления «аналитичность — синтетичность» лежит не столько доминирование изолированных процессов синтеза или анализа, сколько качественные особенности [единых] взаимообусловленных аналитико-синтетических процессов и форм мысли.

Процедуры синтеза, наряду с анализом, входят органической составной частью во всякое научное исследование (см. Методы научного познания), а также широко используются в практической деятельности (см. Деятельность) и многочисленных технических реализациях (см. Техника). В философии (см. Философия) и ряде наук (см. Наука) термин «синтез» применяется также в некоторых специальных значениях. Так, под синтезом иногда понимают процесс рассуждения (см. Рассуждение), направленный на получение новых знаний из ранее доказанных утверждений (в противоположность анализу как процессу рассуждения от доказываемого к уже доказанному). Подобного понимания анализа и синтеза, восходящего ещё к античной геометрии (Платон, Евклид, Папп Александрийский), придерживается, например, Я. Хинтикка. Другое распространённое значение термина «синтез» связано с так называемыми синтетическими суждениями, которые соединяют в единое целое и обобщают фактуальную (эмпирическую) информацию об объектах.

Синтез как познавательная операция имеет множество различных форм. Любой процесс образования понятий основан на единстве процессов анализа и синтеза. Эмпирические данные исследования того или иного объекта синтезируются при их теоретическом обобщении (см. Теория). В теоретическом научном знании синтез выступает в форме взаимосвязи теорий, относящихся к одной предметной области; как объединение конкурирующих, в определённых аспектах противоположных теорий; в форме построения дедуктивных (аксиоматических, гипотетико-дедуктивных и других) теорий. Для современной науки характерны не только процессы синтеза внутри отдельных научных дисциплин, но и между разными дисциплинами — междисциплинарный синтез, — а также между естествознанием, социальными и техническими науками. В XX веке возник ряд так называемых интегративных наук (например, кибернетика, семиотика, теория систем) и междисциплинарные направления научных исследований (см. Синергетика), в которых синтезируются данные о структурных свойствах объектов различных дисциплин. Исследование процедур синтеза научного знания играет существенную роль при решении проблемы единства науки, в трактовке которой исходят из многообразия форм научного и технического знания, объединяемых на основе синтеза методологических средств, понятий и принципов различных областей знания.

Источник

Вам также может понравиться

Ясень семена способ распространения

Ясень обыкновенный Fraxinus excelsior – так в ботанической

Ярлыки способы создания ярлыков ос windows

Создаем ярлыки на рабочем столе Windows Создаем ярлыки

Японское удобрение фуджима способ применения

Удобрения Фуджима Знаете потрясающее удобрение, палочка

Японский чай способ заварки

Технология заваривания японского чая Известно, что